Subgroups — C₂×D₇×#410 #14217258

Order 1792.

5278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇×#117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₇×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₇×#410	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×D₇×#99	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89512	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₇×#41	—	2	2	no	—
11	C₂×D₇×#41	—	2	2	no	—
12	C₂×D₇×#41	—	2	2	no	—
13	C₂×D₇×#41	—	2	2	no	—
14	C₂×D₇×#41	—	2	8	no	—
15	C₂×D₇×#41	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×D₇×#41	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×#1161	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#1159	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#1157	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₇	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₇×#117	—	2	8	no	—
30	D₇×#117	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#6455	—	2	2	no	—
32	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#6440	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#6435	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄²×D₇	—	2	2	no	—
37	C₇×#410	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₇×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#90012	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#6408	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#89778	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#6380	C₂²	1	8	yes	complemented
43	D₇×#99	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#89512	C₂²	1	32	yes	complemented
45	C₂²×#410	—	7	1	no	maximal, Sylow
46	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
51	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	D₇×#41	—	2	16	no	—
64	D₇×#41	—	2	16	no	—
65	D₇×#41	—	2	16	no	—
66	D₇×#41	—	2	16	no	—
67	D₇×#41	—	2	16	no	—
68	D₇×#41	—	2	16	no	—
69	D₇×#41	—	2	16	no	—
70	D₇×#41	—	2	16	no	—
71	C₂×#1161	—	2	2	no	—
72	C₂×#1161	—	2	2	no	—
73	C₂×#1161	—	2	4	no	—
74	C₂×#1161	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
77	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×#1159	—	2	8	no	—
80	C₂×#1159	—	2	4	no	—
81	C₂×#1159	—	2	4	no	—
82	C₂×#1159	—	2	2	no	—
83	C₂×#1159	—	2	2	no	—
84	C₂×#1159	—	2	4	no	—
85	C₂×#1159	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×#1159	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×#1159	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#1157	—	2	2	no	—
98	C₂×#1157	—	2	2	no	—
99	C₂×#1157	—	2	4	no	—
100	C₂×#1157	—	2	4	no	—
101	C₂×#1157	—	2	8	no	—
102	C₂×#1157	—	2	4	no	—
103	C₂×#1157	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₇×#117	—	2	4	no	—
132	C₇×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	#6489	—	2	4	no	—
139	#6489	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
144	#6455	—	2	16	no	—
145	D₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
146	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
147	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
148	#6440	—	2	8	no	—
149	#6440	C₂³	1	16	yes	complemented
150	#6435	—	2	16	no	—
151	C₄²×D₇	—	2	16	no	—
152	C₇×#99	C₂³	1	16	yes	complemented
153	#6408	C₂³	1	16	yes	complemented
154	#6380	C₂³	1	32	yes	complemented
155	C₂³×#41	—	7	1	no	—
156	C₂²×#117	—	7	2	no	—
157	C₂×#410	—	7	16	no	—
158	C₂×#410	—	7	4	no	—
159	C₂×#410	—	7	1	no	—
160	C₂×#410	—	7	2	no	—
161	C₂×#410	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
162	C₂²×#99	—	7	4	no	—
163	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
169	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
170	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₇×#41	—	2	8	no	—
180	C₇×#41	—	2	8	no	—
181	C₇×#41	—	2	8	no	—
182	C₇×#41	—	2	8	no	—
183	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
186	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
192	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
202	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
215	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	#1161	—	2	16	no	—
230	#1161	—	2	16	no	—
231	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
232	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
233	#1159	—	2	16	no	—
234	#1159	—	2	16	no	—
235	#1159	—	2	16	no	—
236	#1159	—	2	16	no	—
237	#1159	—	2	16	no	—
238	#1159	—	2	16	no	—
239	D₄×D₇	—	2	16	no	—
240	D₄×D₇	—	2	16	no	—
241	D₄×D₇	—	2	16	no	—
242	D₄×D₇	—	2	16	no	—
243	D₄×D₇	—	2	16	no	—
244	D₄×D₇	—	2	16	no	—
245	#1157	—	2	8	no	—
246	#1157	—	2	8	no	—
247	#1157	—	2	8	no	—
248	#1157	—	2	8	no	—
249	#1157	—	2	32	no	—
250	#1157	—	2	32	no	—
251	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
252	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
267	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
272	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
288	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
289	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
290	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
296	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
297	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
298	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
299	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
300	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
301	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
306	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
313	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
314	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
315	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
317	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
318	C₂²×#41	—	7	8	no	—
319	C₂²×#41	—	7	8	no	—
320	C₂²×#41	—	7	1	no	—
321	C₂²×#41	—	7	1	no	—
322	C₂²×#41	—	7	2	no	—
323	C₂²×#41	—	7	2	no	—
324	C₂²×#41	—	7	1	no	—
325	C₂²×#41	—	14	2	no	—
326	C₂²×#41	—	14	2	no	—
327	C₂²×#41	—	14	2	no	—
328	C₂²×#41	—	14	8	no	—
329	C₂²×#41	—	14	2	no	—
330	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
332	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
333	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
334	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
335	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
336	C₂×#117	—	7	2	no	—
337	C₂×#117	—	7	16	no	—
338	C₂×#117	—	7	4	no	—
339	C₂×#117	—	14	2	no	—
340	C₂×#117	—	14	2	no	—
341	C₂×#117	—	14	8	no	—
342	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
343	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
345	C₂²×C₄²	—	14	2	no	—
346	#410	—	7	8	no	—
347	#410	—	7	16	no	—
348	#410	—	7	32	no	—
349	#410	C₂×D₇	1	8	yes	direct product factor
350	C₂×#99	—	7	4	no	—
351	C₂×#99	—	7	8	no	—
352	C₂×#99	—	7	32	no	—
353	C₂×#99	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
354	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
360	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
365	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
369	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
370	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
371	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
372	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
377	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
378	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
384	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
389	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
392	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
393	C₇×D₄	—	2	8	no	—
394	C₇×D₄	—	2	8	no	—
395	C₇×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
416	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
417	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
418	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
421	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
422	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
423	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
424	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
430	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
431	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
432	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
436	D₂₈	—	2	16	no	—
437	D₂₈	—	2	8	no	—
438	C₄×D₇	—	2	8	no	—
439	C₄×D₇	—	2	8	no	—
440	C₄×D₇	—	2	8	no	—
441	C₄×D₇	—	2	8	no	—
442	C₄×D₇	—	2	8	no	—
443	C₄×D₇	—	2	8	no	—
444	C₄×D₇	—	4	32	no	—
445	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
446	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
447	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
448	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
449	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
450	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
451	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
452	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
453	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
454	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
455	Dic₁₄	—	2	8	no	—
456	Dic₁₄	—	2	16	no	—
457	C₂⁵	—	7	1	no	—
458	C₂⁵	—	7	2	no	—
459	C₂×#41	—	2	2	no	—
460	C₂×#41	—	2	4	no	—
461	C₂×#41	—	2	2	no	—
462	C₂×#41	—	7	8	no	—
463	C₂×#41	—	7	8	no	—
464	C₂×#41	—	7	8	no	—
465	C₂×#41	—	7	8	no	—
466	C₂×#41	—	7	4	no	—
467	C₂×#41	—	7	16	no	—
468	C₂×#41	—	7	4	no	—
469	C₂×#41	—	14	4	no	—
470	C₂×#41	—	14	8	no	—
471	C₂×#41	—	14	4	no	—
472	C₂×#41	—	14	4	no	—
473	C₂×#41	—	14	4	no	—
474	C₂×#41	—	14	8	no	—
475	C₂×#41	—	14	2	no	—
476	C₂×#41	—	14	2	no	—
477	C₂×#41	—	14	4	no	—
478	C₂×#41	—	14	2	no	—
479	C₂×#41	—	14	2	no	—
480	C₂×#41	—	14	4	no	—
481	C₂×#41	—	14	16	no	—
482	C₂×#41	—	14	16	no	—
483	C₂×#41	—	14	16	no	—
484	C₂×#41	—	14	16	no	—
485	C₂×#41	—	14	16	no	—
486	C₂×#41	—	14	16	no	—
487	C₂×#41	—	14	16	no	—
488	C₂×#41	—	14	16	no	—
489	C₂×#41	—	14	2	no	—
490	C₂×#41	—	14	4	no	—
491	C₂×#41	—	14	2	no	—
492	C₂×#41	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
493	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
494	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
495	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
496	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
497	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
498	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
499	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
500	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
505	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
506	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
507	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
515	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
517	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
523	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
527	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	7	16	no	—
534	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
536	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
540	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	2	yes	complemented
541	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
542	#117	—	2	4	no	—
543	#117	—	7	8	no	—
544	#117	—	7	16	no	—
545	#117	—	14	16	no	—
546	#117	—	14	8	no	—
547	#117	—	14	16	no	—
548	#117	—	14	4	no	—
549	#117	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
559	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	14	16	no	—
561	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
563	#99	—	7	16	no	—
564	#99	—	7	32	no	—
565	#99	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
566	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
573	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×D₇	—	2	2	no	—
581	C₂×D₇	—	2	4	no	—
582	C₂×D₇	—	2	8	no	—
583	C₂×D₇	—	2	4	no	—
584	C₂×D₇	—	2	4	no	—
585	C₂×D₇	—	2	8	no	—
586	C₂×D₇	—	2	4	no	—
587	C₂×D₇	—	4	4	no	—
588	C₂×D₇	—	4	2	no	—
589	C₂×D₇	—	4	2	no	—
590	C₂×D₇	—	4	4	no	—
591	C₂×D₇	—	4	16	no	—
592	C₂×D₇	—	4	4	no	—
593	C₂×D₇	—	4	4	no	—
594	C₂×D₇	—	4	16	no	—
595	C₂×D₇	—	4	4	no	—
596	C₂×D₇	#410	1	4	yes	direct product factor
597	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
598	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
599	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
600	C₄×C₇	—	2	4	no	—
601	C₄×C₇	—	4	8	no	—
602	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
603	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
604	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
605	Dic₇	—	2	4	no	—
606	Dic₇	—	4	8	no	—
607	Dic₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
608	Dic₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
609	Dic₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
610	C₂⁴	—	7	1	no	—
611	C₂⁴	—	7	2	no	—
612	C₂⁴	—	7	2	no	—
613	C₂⁴	—	7	1	no	—
614	C₂⁴	—	7	4	no	—
615	C₂⁴	—	7	2	no	—
616	C₂⁴	—	7	2	no	—
617	C₂⁴	—	7	8	no	—
618	C₂⁴	—	7	2	no	—
619	C₂⁴	—	14	2	no	—
620	C₂⁴	—	14	4	no	—
621	C₂⁴	—	14	2	no	—
622	C₂⁴	—	28	4	no	—
623	C₂⁴	—	28	8	no	—
624	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
625	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
626	#41	—	2	8	no	—
627	#41	—	2	8	no	—
628	#41	—	2	8	no	—
629	#41	—	2	8	no	—
630	#41	—	14	32	no	—
631	#41	—	14	32	no	—
632	#41	—	14	16	no	—
633	#41	—	14	16	no	—
634	#41	—	14	16	no	—
635	#41	—	14	16	no	—
636	#41	—	14	16	no	—
637	#41	—	14	16	no	—
638	#41	—	14	16	no	—
639	#41	—	14	16	no	—
640	#41	—	14	8	no	—
641	#41	—	14	8	no	—
642	#41	—	14	8	no	—
643	#41	—	14	8	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
651	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
652	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
654	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	7	8	no	—
660	C₂×D₄	—	7	4	no	—
661	C₂×D₄	—	7	8	no	—
662	C₂×D₄	—	7	4	no	—
663	C₂×D₄	—	7	8	no	—
664	C₂×D₄	—	7	4	no	—
665	C₂×D₄	—	14	4	no	—
666	C₂×D₄	—	14	4	no	—
667	C₂×D₄	—	14	16	no	—
668	C₂×D₄	—	14	16	no	—
669	C₂×D₄	—	14	4	no	—
670	C₂×D₄	—	14	4	no	—
671	C₂×D₄	—	14	16	no	—
672	C₂×D₄	—	14	16	no	—
673	C₂×D₄	—	14	16	no	—
674	C₂×D₄	—	14	16	no	—
675	C₂×D₄	—	14	4	no	—
676	C₂×D₄	—	14	4	no	—
677	C₂×D₄	—	14	4	no	—
678	C₂×D₄	—	14	4	no	—
679	C₂×D₄	—	14	2	no	—
680	C₂×D₄	—	14	2	no	—
681	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
682	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
683	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
684	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
730	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
731	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
732	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
733	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
737	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
745	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	complemented
750	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
755	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
756	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
762	C₄²	—	2	8	no	—
763	C₄²	—	14	16	no	—
764	C₄²	—	14	8	no	—
765	C₂×C₇	—	2	2	no	—
766	C₂×C₇	—	2	1	no	—
767	C₂×C₇	—	2	1	no	—
768	C₂×C₇	—	2	2	no	—
769	C₂×C₇	—	4	4	no	—
770	C₂×C₇	C₂×#410	1	2	yes	complemented
771	C₂×C₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
772	D₇	—	2	2	no	—
773	D₇	—	2	4	no	—
774	D₇	—	4	4	no	—
775	D₇	C₂×#410	1	4	yes	direct product factor
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	4	4	no	—
780	C₂³	—	7	1	no	—
781	C₂³	—	7	2	no	—
782	C₂³	—	7	1	no	—
783	C₂³	—	7	4	no	—
784	C₂³	—	7	2	no	—
785	C₂³	—	7	2	no	—
786	C₂³	—	7	4	no	—
787	C₂³	—	7	4	no	—
788	C₂³	—	7	2	no	—
789	C₂³	—	7	2	no	—
790	C₂³	—	7	4	no	—
791	C₂³	—	7	4	no	—
792	C₂³	—	14	8	no	—
793	C₂³	—	14	4	no	—
794	C₂³	—	14	8	no	—
795	C₂³	—	14	8	no	—
796	C₂³	—	14	2	no	—
797	C₂³	—	14	2	no	—
798	C₂³	—	28	4	no	—
799	C₂³	—	28	2	no	—
800	C₂³	—	28	4	no	—
801	C₂³	—	28	8	no	—
802	C₂³	—	28	4	no	—
803	C₂³	—	28	8	no	—
804	C₂³	—	28	4	no	—
805	C₂³	—	28	16	no	—
806	C₂³	—	28	16	no	—
807	C₂³	—	28	8	no	—
808	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
810	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
812	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
813	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
814	Q₈	—	2	8	no	—
815	Q₈	—	14	16	no	—
816	Q₈	—	14	8	no	—
817	D₄	—	2	8	no	—
818	D₄	—	2	8	no	—
819	D₄	—	2	8	no	—
820	D₄	—	14	16	no	—
821	D₄	—	14	16	no	—
822	D₄	—	14	16	no	—
823	D₄	—	14	8	no	—
824	D₄	—	14	8	no	—
825	D₄	—	14	8	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	8	no	—
829	C₂×C₄	—	2	8	no	—
830	C₂×C₄	—	2	8	no	—
831	C₂×C₄	—	4	8	no	—
832	C₂×C₄	—	7	2	no	—
833	C₂×C₄	—	7	1	no	—
834	C₂×C₄	—	7	1	no	—
835	C₂×C₄	—	7	2	no	—
836	C₂×C₄	—	7	2	no	—
837	C₂×C₄	—	7	4	no	—
838	C₂×C₄	—	7	4	no	—
839	C₂×C₄	—	7	2	no	—
840	C₂×C₄	—	7	2	no	—
841	C₂×C₄	—	7	4	no	—
842	C₂×C₄	—	7	4	no	—
843	C₂×C₄	—	7	4	no	—
844	C₂×C₄	—	7	4	no	—
845	C₂×C₄	—	7	4	no	—
846	C₂×C₄	—	7	4	no	—
847	C₂×C₄	—	7	8	no	—
848	C₂×C₄	—	7	8	no	—
849	C₂×C₄	—	7	8	no	—
850	C₂×C₄	—	7	8	no	—
851	C₂×C₄	—	7	8	no	—
852	C₂×C₄	—	7	8	no	—
853	C₂×C₄	—	7	4	no	—
854	C₂×C₄	—	14	8	no	—
855	C₂×C₄	—	14	8	no	—
856	C₂×C₄	—	14	8	no	—
857	C₂×C₄	—	14	8	no	—
858	C₂×C₄	—	14	8	no	—
859	C₂×C₄	—	14	8	no	—
860	C₂×C₄	—	14	2	no	—
861	C₂×C₄	—	14	2	no	—
862	C₂×C₄	—	14	8	no	—
863	C₂×C₄	—	14	8	no	—
864	C₂×C₄	—	14	8	no	—
865	C₂×C₄	—	28	32	no	—
866	C₂×C₄	—	28	8	no	—
867	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
872	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
873	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
875	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
878	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
879	C₇	C₂²×#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
880	C₂²	—	2	4	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	4	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	4	4	no	—
887	C₂²	—	4	4	no	—
888	C₂²	—	4	4	no	—
889	C₂²	—	7	2	no	—
890	C₂²	—	7	4	no	—
891	C₂²	—	7	2	no	—
892	C₂²	—	7	4	no	—
893	C₂²	—	14	8	no	—
894	C₂²	—	14	4	no	—
895	C₂²	—	14	4	no	—
896	C₂²	—	14	8	no	—
897	C₂²	—	14	2	no	—
898	C₂²	—	14	4	no	—
899	C₂²	—	14	4	no	—
900	C₂²	—	28	4	no	—
901	C₂²	—	28	2	no	—
902	C₂²	—	28	2	no	—
903	C₂²	—	28	4	no	—
904	C₂²	—	28	4	no	—
905	C₂²	—	28	4	no	—
906	C₂²	—	28	16	no	—
907	C₂²	—	28	16	no	—
908	C₂²	—	28	4	no	—
909	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
911	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
914	C₄	—	2	4	no	—
915	C₄	—	4	8	no	—
916	C₄	—	7	2	no	—
917	C₄	—	7	2	no	—
918	C₄	—	7	4	no	—
919	C₄	—	14	4	no	—
920	C₄	—	28	8	no	—
921	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
922	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
923	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
924	C₂	—	2	2	no	—
925	C₂	—	2	1	no	—
926	C₂	—	2	1	no	—
927	C₂	—	2	2	no	—
928	C₂	—	4	4	no	—
929	C₂	—	7	4	no	—
930	C₂	—	14	2	no	—
931	C₂	—	14	4	no	—
932	C₂	—	28	4	no	—
933	C₂	D₇×#410	1	2	yes	direct product factor
934	C₂	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#410	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₇×#41	C₂
cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#410	D₇
hypocenter	C₇	C₂²×#410
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₇×#117	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#410	C₂	semidirect
4. C₂×#90012	C₂	semidirect
5. C₂×#89778	C₂	semidirect
6. D₇×#410	C₂	direct (N × H)
7. C₂×D₇×#99	C₂	semidirect
8. C₂×#89512	C₂	semidirect
15. C₂×D₇×#41	C₄	semidirect
17. C₂²×#1161	C₄	semidirect
18. C₂²×Q₈×D₇	C₄	semidirect
19. C₂²×#1159	C₄	semidirect
21. C₂²×D₄×D₇	C₄	semidirect
23. C₂²×#1157	C₄	semidirect
25. C₂³×C₄×D₇	C₄	semidirect
27. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
28. C₂×#6489	C₂²	semidirect
30. D₇×#117	C₂²	semidirect
34. C₂×#6440	C₂²	semidirect
37. C₇×#410	C₂²	semidirect
38. C₂×C₇×#99	C₂²	semidirect
39. #90012	C₂²	semidirect
40. C₂×#6408	C₂²	semidirect
41. #89778	C₂²	semidirect
42. C₂×#6380	C₂²	semidirect
43. D₇×#99	C₂²	semidirect
44. #89512	C₂²	semidirect
51. C₂×C₇×#41	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
56. C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
61. C₂³×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#1161	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#1159	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#1159	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
107. C₂²×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
120. C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
122. C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
129. C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	semidirect
130. C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	semidirect
132. C₇×#117	C₂³	semidirect
139. #6489	C₂³	semidirect
149. #6440	C₂³	semidirect
152. C₇×#99	C₂³	semidirect
153. #6408	C₂³	semidirect
154. #6380	C₂³	semidirect
161. C₂×#410	D₇	direct (N × H)
185. C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
191. C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	semidirect
201. C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	semidirect
214. C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	semidirect
224. C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
256. C₂×D₂₈	C₂²×C₄	semidirect
295. C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	semidirect
296. C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	semidirect
305. C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	semidirect
306. C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	semidirect
342. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
349. #410	C₂×D₇	direct (N × H)
353. C₂×#99	C₂×D₇	semidirect
492. C₂×#41	C₄×D₇	semidirect
500. C₂²×Q₈	C₄×D₇	semidirect
515. C₂²×D₄	C₄×D₇	semidirect
540. C₂³×C₄	C₄×D₇	semidirect
549. #117	C₂²×D₇	semidirect
565. #99	C₂²×D₇	semidirect
596. C₂×D₇	#410	direct (N × H)
654. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	semidirect
682. C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
749. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
770. C₂×C₇	C₂×#410	semidirect
775. D₇	C₂×#410	direct (N × H)
879. C₇	C₂²×#410	semidirect
933. C₂	D₇×#410	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇×#41	2
C₂×D₇×#117	2
C₂×C₇×#410	2
C₂×#90012	2
C₂×#89778	2
D₇×#410	2
C₂×D₇×#99	2
C₂×#89512	2
C₂²×#410	7

Subgroups — C2×D7×#410 #14217258

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₇×#410 #14217258