Subgroups — D₇×#2883 #14217262

Order 1792.

5338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇×#518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736139	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₇×#410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11736133	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂×D₇×#99	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	D₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
12	D₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
13	C₂×#6553	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#6553	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₇×#41	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×D₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6548	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#6548	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#6548	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₇	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₇×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#90489	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#90236	—	2	8	no	—
26	C₄×D₄×D₇	—	2	8	no	—
27	#90212	C₂²	1	4	yes	complemented
28	D₇×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#90177	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₇×#410	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₇×#99	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#90012	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#6408	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#89778	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#6380	C₂²	1	16	yes	complemented
37	D₇×#99	C₂²	1	16	yes	complemented
38	D₇×#99	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#89512	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#2883	—	7	1	no	maximal, Sylow
41	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
44	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
53	#6553	—	2	32	no	—
54	#6553	—	2	16	no	—
55	D₇×#41	—	2	16	no	—
56	D₇×#41	—	2	16	no	—
57	D₇×#41	—	2	8	no	—
58	D₇×#41	—	2	8	no	—
59	C₂×#1161	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×#1161	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	#6548	—	2	8	no	—
63	#6548	—	2	32	no	—
64	#6548	—	2	32	no	—
65	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×#1159	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×#1159	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×#1159	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
70	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
71	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
72	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
73	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×D₄×D₇	D₄	1	8	yes	—
82	C₂×D₄×D₇	D₄	1	8	yes	—
83	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
97	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
100	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
102	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
103	#6489	C₂³	1	4	yes	complemented
104	#6456	—	2	8	no	—
105	#6455	—	2	4	no	—
106	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
107	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
108	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
109	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
110	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
111	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
112	#6440	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
114	#6435	—	2	4	no	—
115	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
116	C₇×#99	C₂³	1	16	yes	complemented
117	#6408	C₂³	1	16	yes	complemented
118	#6380	C₂³	1	32	yes	complemented
119	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
120	C₂×#518	—	7	2	no	—
121	#2883	—	7	4	no	—
122	#2883	—	7	8	no	—
123	#2883	—	7	1	no	—
124	#2883	—	7	2	no	—
125	#2883	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
126	C₂×#410	—	7	4	no	—
127	C₂²×#99	—	7	8	no	—
128	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
131	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
132	C₂³×D₇	—	8	4	no	—
133	C₂³×D₇	—	8	8	no	—
134	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
138	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₇×#41	—	2	16	no	—
144	C₇×#41	—	2	8	no	—
145	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
147	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
148	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
155	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
156	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
166	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
168	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
169	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
170	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	#1161	—	2	16	no	—
172	#1161	—	2	8	no	—
173	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
174	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
175	#1159	—	2	16	no	—
176	#1159	—	2	32	no	—
177	#1159	—	2	16	no	—
178	#1159	—	2	8	no	—
179	D₄×D₇	—	2	16	no	—
180	D₄×D₇	—	2	16	no	—
181	D₄×D₇	—	2	32	no	—
182	D₄×D₇	—	2	8	no	—
183	D₄×D₇	—	2	8	no	—
184	D₄×D₇	—	2	32	no	—
185	D₄×D₇	—	2	16	no	—
186	D₄×D₇	—	2	32	no	—
187	D₄×D₇	—	2	16	no	—
188	D₄×D₇	—	2	4	no	—
189	D₄×D₇	—	2	4	no	—
190	D₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
191	D₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
192	D₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
193	#1157	—	2	8	no	—
194	#1157	—	2	32	no	—
195	#1157	—	2	16	no	—
196	#1157	—	2	16	no	—
197	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
198	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
199	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
202	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
203	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄×D₇	—	8	16	no	—
211	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
215	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
216	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
217	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
220	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
221	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
224	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
227	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
228	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
229	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
230	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
232	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
233	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	4	no	—
234	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	2	no	—
235	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	4	no	—
236	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	4	no	—
237	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
238	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
239	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
240	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×#41	—	7	4	no	—
242	C₂²×#41	—	7	2	no	—
243	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
244	C₂³×D₄	—	7	4	no	—
245	C₂³×D₄	—	7	4	no	—
246	#518	—	7	2	no	—
247	#518	—	7	4	no	—
248	#518	—	7	8	no	—
249	#518	—	14	8	no	—
250	#518	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
251	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
252	C₂×#117	—	7	4	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
254	#410	—	7	4	no	—
255	#410	—	7	8	no	—
256	#410	—	7	16	no	—
257	#410	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
258	C₂×#99	—	7	8	no	—
259	C₂×#99	—	7	16	no	—
260	C₂×#99	—	7	16	no	—
261	C₂×#99	—	7	32	no	—
262	C₂×#99	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
263	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
264	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
265	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
266	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
268	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
269	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
271	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
274	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
275	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
276	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
278	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
279	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
280	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
281	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
282	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
283	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
284	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
285	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
286	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
287	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
288	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
295	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₇×D₄	—	2	16	no	—
297	C₇×D₄	—	2	8	no	—
298	C₇×D₄	—	2	4	no	—
299	C₇×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
300	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
304	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
308	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
311	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
313	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
314	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
315	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
316	C₂×Dic₇	—	8	8	no	—
317	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	D₂₈	—	2	8	no	—
321	D₂₈	—	2	16	no	—
322	D₂₈	—	2	4	no	—
323	D₂₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
324	C₄×D₇	—	2	4	no	—
325	C₄×D₇	—	2	4	no	—
326	C₄×D₇	—	2	16	no	—
327	C₄×D₇	—	2	8	no	—
328	C₄×D₇	—	2	8	no	—
329	C₄×D₇	—	4	16	no	—
330	C₄×D₇	—	8	16	no	—
331	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
334	Dic₁₄	—	2	4	no	—
335	Dic₁₄	—	2	8	no	—
336	C₂⁵	—	7	2	no	—
337	C₂⁵	—	7	4	no	—
338	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
339	H(5,𝔽₂)	—	14	32	no	—
340	H(5,𝔽₂)	—	14	32	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	14	32	no	—
342	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
343	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
344	C₂×#41	—	7	2	no	—
345	C₂×#41	—	7	4	no	—
346	C₂×#41	—	7	4	no	—
347	C₂×#41	—	7	2	no	—
348	C₂×#41	—	7	8	no	—
349	C₂×#41	—	7	4	no	—
350	C₂×#41	—	7	4	no	—
351	C₂×#41	—	7	4	no	—
352	C₂×#41	—	7	8	no	—
353	C₂×#41	—	7	2	no	—
354	C₂×#41	—	14	8	no	—
355	C₂×#41	—	14	8	no	—
356	C₂×#41	—	14	16	no	—
357	C₂×#41	—	14	16	no	—
358	C₂×#41	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
359	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
360	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
365	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
366	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
367	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
372	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
373	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
374	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
377	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
381	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
382	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
383	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
384	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
385	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
386	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
391	C₄×D₄	—	2	8	no	—
392	C₄×D₄	—	14	8	no	—
393	C₄×D₄	—	14	16	no	—
394	C₄×D₄	—	14	8	no	—
395	C₄×D₄	—	14	16	no	—
396	C₄×D₄	—	14	8	no	—
397	#117	—	7	4	no	—
398	#117	—	7	8	no	—
399	#117	—	14	4	no	—
400	#117	—	14	4	no	—
401	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
410	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
411	#99	—	7	16	no	—
412	#99	—	7	32	no	—
413	#99	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
414	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
416	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
420	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
421	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×D₇	—	2	4	no	—
424	C₂×D₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₇	—	2	16	no	—
426	C₂×D₇	—	2	4	no	—
427	C₂×D₇	—	4	8	no	—
428	C₂×D₇	—	4	8	no	—
429	C₂×D₇	—	4	1	no	—
430	C₂×D₇	—	4	4	no	—
431	C₂×D₇	—	4	2	no	—
432	C₂×D₇	—	4	16	no	—
433	C₂×D₇	—	4	8	no	—
434	C₂×D₇	—	4	8	no	—
435	C₂×D₇	—	4	4	no	—
436	C₂×D₇	—	8	16	no	—
437	C₂×D₇	—	8	8	no	—
438	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
440	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
441	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₇	—	2	4	no	—
443	C₄×C₇	—	4	8	no	—
444	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
445	Dic₇	—	2	4	no	—
446	Dic₇	—	4	8	no	—
447	Dic₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
448	C₂⁴	—	7	4	no	—
449	C₂⁴	—	7	8	no	—
450	C₂⁴	—	7	1	no	—
451	C₂⁴	—	7	4	no	—
452	C₂⁴	—	7	8	no	—
453	C₂⁴	—	7	2	no	—
454	C₂⁴	—	7	4	no	—
455	C₂⁴	—	7	8	no	—
456	C₂⁴	—	7	4	no	—
457	C₂⁴	—	14	8	no	—
458	C₂⁴	—	14	8	no	—
459	C₂⁴	—	56	4	no	—
460	C₂⁴	—	56	8	no	—
461	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
462	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
463	#41	—	2	16	no	—
464	#41	—	2	8	no	—
465	#41	—	14	16	no	—
466	#41	—	14	32	no	—
467	#41	—	14	16	no	—
468	#41	—	14	16	no	—
469	#41	—	14	8	no	—
470	#41	—	14	8	no	—
471	#41	—	14	32	no	—
472	#41	—	14	16	no	—
473	#41	—	14	16	no	—
474	#41	—	14	8	no	—
475	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
479	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	complemented
480	C₂×D₄	—	2	16	no	—
481	C₂×D₄	—	2	16	no	—
482	C₂×D₄	—	7	8	no	—
483	C₂×D₄	—	7	16	no	—
484	C₂×D₄	—	7	16	no	—
485	C₂×D₄	—	7	16	no	—
486	C₂×D₄	—	7	32	no	—
487	C₂×D₄	—	7	4	no	—
488	C₂×D₄	—	7	4	no	—
489	C₂×D₄	—	7	8	no	—
490	C₂×D₄	—	7	8	no	—
491	C₂×D₄	—	7	4	no	—
492	C₂×D₄	—	7	4	no	—
493	C₂×D₄	—	7	4	no	—
494	C₂×D₄	—	7	8	no	—
495	C₂×D₄	—	7	2	no	—
496	C₂×D₄	—	7	8	no	—
497	C₂×D₄	—	14	16	no	—
498	C₂×D₄	—	14	16	no	—
499	C₂×D₄	—	14	4	no	—
500	C₂×D₄	—	14	4	no	—
501	C₂×D₄	—	14	32	no	—
502	C₂×D₄	—	14	16	no	—
503	C₂×D₄	—	14	16	no	—
504	C₂×D₄	—	14	16	no	—
505	C₂×D₄	—	14	8	no	—
506	C₂×D₄	—	14	8	no	—
507	C₂×D₄	—	14	32	no	—
508	C₂×D₄	—	14	32	no	—
509	C₂×D₄	—	14	32	no	—
510	C₂×D₄	—	14	16	no	—
511	C₂×D₄	—	14	16	no	—
512	C₂×D₄	—	14	16	no	—
513	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
514	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	complemented
515	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	complemented
516	C₂×D₄	D₄×D₇	1	8	yes	—
517	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
536	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	56	16	no	—
538	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
539	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
540	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
543	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
550	C₄²	—	2	4	no	—
551	C₄²	—	14	8	no	—
552	C₄²	—	14	4	no	—
553	C₂×C₇	—	2	2	no	—
554	C₂×C₇	—	2	1	no	—
555	C₂×C₇	—	2	8	no	—
556	C₂×C₇	—	4	4	no	—
557	C₂×C₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
558	D₇	—	2	1	no	—
559	D₇	—	2	2	no	—
560	D₇	—	2	8	no	—
561	D₇	—	4	4	no	—
562	D₇	#2883	1	2	yes	direct product factor
563	C₂³	—	2	8	no	—
564	C₂³	—	7	8	no	—
565	C₂³	—	7	1	no	—
566	C₂³	—	7	2	no	—
567	C₂³	—	7	8	no	—
568	C₂³	—	7	16	no	—
569	C₂³	—	7	1	no	—
570	C₂³	—	7	4	no	—
571	C₂³	—	7	2	no	—
572	C₂³	—	7	8	no	—
573	C₂³	—	7	4	no	—
574	C₂³	—	8	2	no	—
575	C₂³	—	8	4	no	—
576	C₂³	—	14	4	no	—
577	C₂³	—	14	4	no	—
578	C₂³	—	14	16	no	—
579	C₂³	—	14	8	no	—
580	C₂³	—	28	16	no	—
581	C₂³	—	28	8	no	—
582	C₂³	—	28	2	no	—
583	C₂³	—	28	8	no	—
584	C₂³	—	56	8	no	—
585	C₂³	—	56	4	no	—
586	C₂³	—	56	2	no	—
587	C₂³	—	56	4	no	—
588	C₂³	—	56	8	no	—
589	C₂³	—	56	16	no	—
590	C₂³	—	56	16	no	—
591	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
592	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
593	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	8	yes	—
594	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
595	Q₈	—	2	4	no	—
596	Q₈	—	14	8	no	—
597	Q₈	—	14	4	no	—
598	D₄	—	2	16	no	—
599	D₄	—	2	8	no	—
600	D₄	—	2	4	no	—
601	D₄	—	7	32	no	—
602	D₄	—	7	16	no	—
603	D₄	—	14	8	no	—
604	D₄	—	14	16	no	—
605	D₄	—	14	8	no	—
606	D₄	—	14	8	no	—
607	D₄	—	14	16	no	—
608	D₄	—	14	16	no	—
609	D₄	—	14	8	no	—
610	D₄	—	14	4	no	—
611	D₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
612	C₂×C₄	—	2	8	no	—
613	C₂×C₄	—	2	8	no	—
614	C₂×C₄	—	2	8	no	—
615	C₂×C₄	—	7	2	no	—
616	C₂×C₄	—	7	4	no	—
617	C₂×C₄	—	7	4	no	—
618	C₂×C₄	—	7	4	no	—
619	C₂×C₄	—	7	8	no	—
620	C₂×C₄	—	7	4	no	—
621	C₂×C₄	—	8	8	no	—
622	C₂×C₄	—	14	8	no	—
623	C₂×C₄	—	14	4	no	—
624	C₂×C₄	—	14	4	no	—
625	C₂×C₄	—	14	16	no	—
626	C₂×C₄	—	14	8	no	—
627	C₂×C₄	—	14	8	no	—
628	C₂×C₄	—	14	8	no	—
629	C₂×C₄	—	14	8	no	—
630	C₂×C₄	—	28	16	no	—
631	C₂×C₄	—	56	16	no	—
632	C₂×C₄	—	56	8	no	—
633	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
634	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
636	C₇	C₂×#2883	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
637	C₂²	—	2	4	no	—
638	C₂²	—	4	8	no	—
639	C₂²	—	4	4	no	—
640	C₂²	—	4	1	no	—
641	C₂²	—	4	4	no	—
642	C₂²	—	7	1	no	—
643	C₂²	—	7	1	no	—
644	C₂²	—	7	2	no	—
645	C₂²	—	7	8	no	—
646	C₂²	—	8	8	no	—
647	C₂²	—	14	4	no	—
648	C₂²	—	14	2	no	—
649	C₂²	—	14	16	no	—
650	C₂²	—	14	4	no	—
651	C₂²	—	28	8	no	—
652	C₂²	—	28	2	no	—
653	C₂²	—	28	1	no	—
654	C₂²	—	28	4	no	—
655	C₂²	—	28	8	no	—
656	C₂²	—	28	16	no	—
657	C₂²	—	28	4	no	—
658	C₂²	—	28	8	no	—
659	C₂²	—	28	8	no	—
660	C₂²	—	56	8	no	—
661	C₂²	—	56	16	no	—
662	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
663	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
665	C₄	—	2	4	no	—
666	C₄	—	4	8	no	—
667	C₄	—	7	4	no	—
668	C₄	—	14	4	no	—
669	C₄	—	28	8	no	—
670	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
671	C₂	—	2	2	no	—
672	C₂	—	2	1	no	—
673	C₂	—	2	8	no	—
674	C₂	—	4	4	no	—
675	C₂	—	7	2	no	—
676	C₂	—	14	1	no	—
677	C₂	—	14	2	no	—
678	C₂	—	14	8	no	—
679	C₂	—	28	4	no	—
680	C₂	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2883	C₂
socle	C₂×C₇	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₇×H(5,𝔽₂)	C₂
cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2883	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2883
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×D₄ ◁ #2883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₇×#518	C₂	semidirect
3. C₇×#2883	C₂	semidirect
4. #11741552	C₂	semidirect
5. #11739991	C₂	semidirect
6. #11736139	C₂	semidirect
7. D₇×#410	C₂	semidirect
8. #11736133	C₂	semidirect
9. C₂×D₇×#99	C₂	semidirect
13. C₂×#6553	C₄	semidirect
15. C₂×D₇×#41	C₄	semidirect
17. C₂×#6548	C₄	semidirect
20. C₂²×D₄×D₇	C₄	semidirect
23. C₇×#518	C₂²	semidirect
24. #90489	C₂²	semidirect
27. #90212	C₂²	semidirect
28. D₇×#117	C₂²	semidirect
29. #90177	C₂²	semidirect
30. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₇×#410	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇×#99	C₂²	semidirect
33. #90012	C₂²	semidirect
34. C₂×#6408	C₂²	semidirect
35. #89778	C₂²	semidirect
36. C₂×#6380	C₂²	semidirect
37. D₇×#99	C₂²	semidirect
38. D₇×#99	C₂²	semidirect
39. #89512	C₂²	semidirect
41. C₂⁴×D₇	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×C₇×#41	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
49. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#1161	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#1161	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#1159	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#1159	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#1159	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
97. C₇×#117	C₂³	semidirect
98. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
99. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	semidirect
103. #6489	C₂³	semidirect
111. D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
112. #6440	C₂³	semidirect
116. C₇×#99	C₂³	semidirect
117. #6408	C₂³	semidirect
118. #6380	C₂³	semidirect
125. #2883	D₇	direct (N × H)
128. C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	semidirect
137. C₂³×D₇	C₂²×C₄	semidirect
138. C₂³×D₇	C₂²×C₄	semidirect
145. C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
149. C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	semidirect
150. C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	semidirect
154. C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	semidirect
155. C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	semidirect
162. C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	semidirect
163. C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	semidirect
164. C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	semidirect
168. C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
169. C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
201. C₂×D₂₈	C₂²×C₄	semidirect
202. C₂×D₂₈	C₂²×C₄	semidirect
214. C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	semidirect
215. C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	semidirect
216. C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	semidirect
219. C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	semidirect
220. C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	semidirect
250. #518	C₂×D₇	semidirect
257. #410	C₂×D₇	semidirect
262. C₂×#99	C₂×D₇	semidirect
358. C₂×#41	C₄×D₇	semidirect
384. C₂²×D₄	C₄×D₇	semidirect
401. #117	C₂²×D₇	semidirect
409. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
413. #99	C₂²×D₇	semidirect
461. C₂⁴	C₂×C₄×D₇	semidirect
479. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	semidirect
514. C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
515. C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
538. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
539. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
562. D₇	#2883	direct (N × H)
636. C₇	C₂×#2883	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×H(5,𝔽₂)	2
D₇×#518	2
C₇×#2883	2
#11741552	2
#11739991	2
#11736139	2
D₇×#410	2
#11736133	2
C₂×D₇×#99	2
C₂×#2883	7

Subgroups — D7×#2883 #14217262

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2883 #14217262