Subgroups — D₇×#2884 #14217267

Order 1792.

4818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇×#519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₇×#410	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
7	#11736134	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	D₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
10	D₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
11	C₂×#6554	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#6554	C₂²	1	6	yes	—
13	C₂×D₇×#41	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×D₇×#41	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂×#6551	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#6551	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₇	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#90503	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#90263	—	2	8	no	—
22	C₄×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
23	D₇×#117	C₂²	1	12	yes	—
24	#90207	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₇×#410	C₂²	1	12	yes	complemented
26	#90012	C₂²	1	12	yes	complemented
27	#89778	C₂²	1	24	yes	complemented
28	D₇×#99	C₂²	1	16	yes	—
29	#89512	C₂²	1	48	yes	complemented
30	C₂×#2884	—	7	1	no	maximal, Sylow
31	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
32	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₇×#41	C₂³	1	6	yes	—
34	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
35	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	#6554	—	2	32	no	—
37	#6554	—	2	48	no	—
38	D₇×#41	—	2	16	no	—
39	D₇×#41	—	2	16	no	—
40	D₇×#41	—	2	24	no	—
41	D₇×#41	—	2	24	no	—
42	#6551	—	2	8	no	—
43	#6551	—	2	32	no	—
44	C₂×#1161	C₂×C₄	1	6	yes	—
45	C₂×#1161	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
47	C₂×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
48	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
49	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
52	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	8	yes	—
54	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×#1159	C₂×C₄	1	6	yes	—
56	C₂×#1159	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
57	C₂×#1159	C₂³	1	12	yes	—
58	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
59	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#1157	C₂×C₄	1	12	yes	—
61	C₂×#1157	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
62	C₂×#1157	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	12	yes	—
64	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
66	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	3	yes	—
67	C₄×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
68	C₇×#117	C₂³	1	12	yes	—
69	Q₈×Dic₇	—	2	8	no	—
70	#6489	C₂³	1	12	yes	—
71	#6455	—	2	12	no	—
72	D₇×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
73	#6450	—	2	24	no	—
74	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	#6440	C₂³	1	24	yes	—
76	#6435	—	2	12	no	—
77	C₄²×D₇	—	2	12	no	—
78	C₄×Dic₁₄	—	2	24	no	—
79	C₇×#99	C₂³	1	16	yes	—
80	#6408	C₂³	1	16	yes	—
81	#6380	C₂³	1	32	yes	—
82	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
83	C₂×#519	—	7	2	no	—
84	#2884	—	7	12	no	—
85	#2884	—	7	1	no	—
86	#2884	—	7	2	no	—
87	#2884	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
88	C₂×#410	—	7	12	no	—
89	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₇×#41	—	2	16	no	—
92	C₇×#41	—	2	24	no	—
93	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
94	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
95	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
97	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
98	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
105	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	3	yes	—
106	#1161	—	2	16	no	—
107	#1161	—	2	24	no	—
108	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
109	Q₈×D₇	—	2	12	no	—
110	Q₈×D₇	—	2	12	no	—
111	Q₈×D₇	—	2	48	no	—
112	Q₈×D₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
113	Q₈×D₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
114	Q₈×D₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
115	#1159	—	2	48	no	—
116	#1159	—	2	24	no	—
117	#1159	—	2	48	no	—
118	D₄×D₇	—	2	8	no	—
119	D₄×D₇	—	2	8	no	—
120	D₄×D₇	—	2	12	no	—
121	D₄×D₇	—	2	12	no	—
122	#1157	—	2	24	no	—
123	#1157	—	2	48	no	—
124	#1157	—	2	48	no	—
125	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
127	C₂×C₄×D₇	—	2	24	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	2	24	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
132	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
133	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
134	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
135	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
136	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
137	C₂×Dic₁₄	—	2	48	no	—
138	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
139	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
140	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
141	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
142	C₇×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
143	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
144	C₄²×C₇	—	2	12	no	—
145	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
146	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₇	—	2	12	no	—
148	Dic₇⋊C₄	—	2	24	no	—
149	C₄×Dic₇	—	2	12	no	—
150	C₄×Dic₇	—	2	24	no	—
151	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	4	no	—
152	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	6	no	—
153	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	4	no	—
154	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
155	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
156	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
157	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#41	—	7	4	no	—
159	C₂²×#41	—	7	6	no	—
160	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
161	C₂³×Q₈	—	7	4	no	—
162	#519	—	7	2	no	—
163	#519	—	7	12	no	—
164	#519	—	14	8	no	—
165	#519	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
166	C₂×C₄×Q₈	—	14	8	no	—
167	C₂×#117	—	7	12	no	—
168	#410	—	7	12	no	—
169	#410	—	7	24	no	—
170	#410	—	7	48	no	—
171	#410	C₂×D₇	1	12	yes	complemented
172	C₂×#99	—	7	16	no	—
173	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₇×Q₈	—	2	12	no	—
185	C₇×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
186	C₇×D₄	—	2	8	no	—
187	C₇×D₄	—	2	12	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	24	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
192	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
193	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
196	C₂×Dic₇	—	2	24	no	—
197	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
200	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
201	D₂₈	—	2	8	no	—
202	D₂₈	—	2	12	no	—
203	C₄×D₇	—	2	4	no	—
204	C₄×D₇	—	2	4	no	—
205	C₄×D₇	—	2	24	no	—
206	C₄×D₇	—	2	24	no	—
207	C₄×D₇	—	4	16	no	—
208	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
209	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
210	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
211	Dic₁₄	—	2	12	no	—
212	Dic₁₄	—	2	24	no	—
213	Dic₁₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
214	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
215	2₋¹⁺⁴	—	14	32	no	—
216	2₋¹⁺⁴	—	14	32	no	—
217	2₋¹⁺⁴	—	14	48	no	—
218	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
219	C₂×#41	—	7	6	no	—
220	C₂×#41	—	7	4	no	—
221	C₂×#41	—	7	6	no	—
222	C₂×#41	—	7	12	no	—
223	C₂×#41	—	7	12	no	—
224	C₂×#41	—	7	12	no	—
225	C₂×#41	—	7	12	no	—
226	C₂×#41	—	7	6	no	—
227	C₂×#41	—	14	24	no	—
228	C₂×#41	—	14	24	no	—
229	C₂×#41	—	14	16	no	—
230	C₂×#41	—	14	16	no	—
231	C₂×#41	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
232	C₂×#41	C₂²×D₇	1	6	yes	—
233	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
234	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
236	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
237	C₂²×Q₈	—	7	6	no	—
238	C₂²×Q₈	—	7	12	no	—
239	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	7	12	no	—
241	C₂²×Q₈	—	7	3	no	—
242	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
243	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
244	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
245	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	—	7	6	no	—
247	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
249	C₂³×C₄	—	7	12	no	—
250	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
251	C₄×Q₈	—	14	24	no	—
252	C₄×Q₈	—	14	24	no	—
253	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
254	#117	—	7	12	no	—
255	#117	—	7	24	no	—
256	#117	—	14	12	no	—
257	#117	—	14	12	no	—
258	#117	C₂²×D₇	1	12	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	14	12	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
261	C₂×C₄²	—	14	12	no	—
262	#99	—	7	16	no	—
263	#99	—	7	32	no	—
264	#99	C₂²×D₇	1	16	yes	—
265	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₇	—	2	4	no	—
271	C₂×D₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₇	—	2	4	no	—
273	C₂×D₇	—	4	1	no	—
274	C₂×D₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₇	—	4	8	no	—
276	C₂×D₇	—	4	8	no	—
277	C₂×D₇	—	4	4	no	—
278	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₇	—	2	4	no	—
282	C₄×C₇	—	4	8	no	—
283	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
284	Dic₇	—	2	4	no	—
285	Dic₇	—	4	8	no	—
286	Dic₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
287	C₂⁴	—	7	1	no	—
288	C₂⁴	—	7	4	no	—
289	#41	—	2	16	no	—
290	#41	—	2	24	no	—
291	#41	—	14	48	no	—
292	#41	—	14	48	no	—
293	#41	—	14	48	no	—
294	#41	—	14	24	no	—
295	#41	—	14	24	no	—
296	#41	—	14	48	no	—
297	#41	—	14	16	no	—
298	#41	—	14	24	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
300	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
301	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
302	C₂×Q₈	—	7	32	no	—
303	C₂×Q₈	—	7	12	no	—
304	C₂×Q₈	—	7	12	no	—
305	C₂×Q₈	—	7	6	no	—
306	C₂×Q₈	—	7	24	no	—
307	C₂×Q₈	—	14	48	no	—
308	C₂×Q₈	—	14	12	no	—
309	C₂×Q₈	—	14	12	no	—
310	C₂×Q₈	—	14	48	no	—
311	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
312	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	6	yes	—
313	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
314	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	8	yes	—
315	C₂×D₄	—	7	12	no	—
316	C₂×D₄	—	7	4	no	—
317	C₂×D₄	—	7	4	no	—
318	C₂×D₄	—	7	4	no	—
319	C₂×D₄	—	7	6	no	—
320	C₂×D₄	—	14	12	no	—
321	C₂×D₄	—	14	12	no	—
322	C₂×D₄	—	14	8	no	—
323	C₂×D₄	—	14	8	no	—
324	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	6	yes	—
325	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	—	7	3	no	—
327	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
328	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
329	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
330	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
331	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
332	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
334	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
335	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
336	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
337	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	12	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
341	C₄⋊C₄	—	14	24	no	—
342	C₄⋊C₄	—	14	12	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
346	C₄²	—	2	12	no	—
347	C₄²	—	14	24	no	—
348	C₄²	—	14	12	no	—
349	C₂×C₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₇	—	4	4	no	—
352	C₂×C₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	D₇	—	2	1	no	—
354	D₇	—	2	2	no	—
355	D₇	—	4	4	no	—
356	D₇	#2884	1	2	yes	direct product factor
357	C₂³	—	7	1	no	—
358	C₂³	—	7	2	no	—
359	C₂³	—	7	1	no	—
360	C₂³	—	7	2	no	—
361	C₂³	—	7	4	no	—
362	C₂³	—	14	4	no	—
363	C₂³	—	14	4	no	—
364	C₂³	—	28	2	no	—
365	C₂³	—	28	8	no	—
366	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	2	12	no	—
369	Q₈	—	7	48	no	—
370	Q₈	—	14	24	no	—
371	Q₈	—	14	12	no	—
372	Q₈	D₇×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
373	D₄	—	2	8	no	—
374	D₄	—	2	12	no	—
375	D₄	—	14	8	no	—
376	D₄	—	14	24	no	—
377	D₄	—	14	8	no	—
378	D₄	—	14	8	no	—
379	D₄	—	14	12	no	—
380	C₂×C₄	—	2	24	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	7	6	no	—
383	C₂×C₄	—	7	12	no	—
384	C₂×C₄	—	7	12	no	—
385	C₂×C₄	—	7	12	no	—
386	C₂×C₄	—	7	24	no	—
387	C₂×C₄	—	7	4	no	—
388	C₂×C₄	—	14	24	no	—
389	C₂×C₄	—	14	4	no	—
390	C₂×C₄	—	14	4	no	—
391	C₂×C₄	—	14	24	no	—
392	C₂×C₄	—	14	24	no	—
393	C₂×C₄	—	14	8	no	—
394	C₂×C₄	—	28	16	no	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	6	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	12	yes	—
398	C₇	C₂×#2884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	7	1	no	—
403	C₂²	—	7	1	no	—
404	C₂²	—	7	2	no	—
405	C₂²	—	14	4	no	—
406	C₂²	—	14	2	no	—
407	C₂²	—	14	4	no	—
408	C₂²	—	28	2	no	—
409	C₂²	—	28	1	no	—
410	C₂²	—	28	4	no	—
411	C₂²	—	28	8	no	—
412	C₂²	—	28	8	no	—
413	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	4	8	no	—
417	C₄	—	7	12	no	—
418	C₄	—	14	4	no	—
419	C₄	—	28	8	no	—
420	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	4	4	no	—
424	C₂	—	7	2	no	—
425	C₂	—	14	1	no	—
426	C₂	—	14	2	no	—
427	C₂	—	28	4	no	—
428	C₂	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2884	C₂
socle	C₂×C₇	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₇×2₋¹⁺⁴	C₂
cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2884	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2884
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×Q₈ ◁ #2884

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₇×#519	C₂	semidirect
3. C₇×#2884	C₂	semidirect
4. #11741564	C₂	semidirect
5. #11740001	C₂	semidirect
6. D₇×#410	C₂	semidirect
7. #11736134	C₂	semidirect
11. C₂×#6554	C₄	semidirect
13. C₂×D₇×#41	C₄	semidirect
15. C₂×#6551	C₄	semidirect
17. C₂²×Q₈×D₇	C₄	semidirect
19. C₇×#519	C₂²	semidirect
20. #90503	C₂²	semidirect
24. #90207	C₂²	semidirect
25. C₇×#410	C₂²	semidirect
26. #90012	C₂²	semidirect
27. #89778	C₂²	semidirect
29. #89512	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇×#41	C₂×C₄	semidirect
34. C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×#1161	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×#1159	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	semidirect
87. #2884	D₇	direct (N × H)
165. #519	C₂×D₇	semidirect
171. #410	C₂×D₇	semidirect
231. C₂×#41	C₄×D₇	semidirect
244. C₂²×Q₈	C₄×D₇	semidirect
356. D₇	#2884	direct (N × H)
398. C₇	C₂×#2884	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×2₋¹⁺⁴	2
D₇×#519	2
C₇×#2884	2
#11741564	2
#11740001	2
D₇×#410	2
#11736134	2
C₂×#2884	7

Subgroups — D7×#2884 #14217267

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2884 #14217267