Subgroups — #14217272

Order 1792.

4892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11742799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₇×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736139	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₇×#410	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#11736134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11736133	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#90616	—	2	4	no	—
12	#90616	—	2	4	no	—
13	#90616	—	2	4	no	—
14	#90616	—	2	4	no	—
15	C₂×#6554	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#6554	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6553	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#6553	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₇×#41	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×D₇×#41	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#6551	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#6548	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#6548	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#1157	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#90214	—	2	4	no	—
30	#90213	—	2	4	no	—
31	#90212	C₂²	1	4	yes	complemented
32	D₇×#117	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#90207	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#90195	—	2	4	no	—
35	#90177	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₄×#1157	—	2	4	no	—
37	C₇×#410	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₇×#410	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₇×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#90012	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#90012	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#6408	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#89778	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#89778	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#6380	C₂²	1	8	yes	complemented
46	D₇×#99	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#89512	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#60070	—	7	1	no	maximal, Sylow
49	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
53	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
65	#6554	—	2	8	no	—
66	#6554	—	2	8	no	—
67	#6554	—	2	8	no	—
68	#6554	—	2	8	no	—
69	#6553	—	2	8	no	—
70	#6553	—	2	8	no	—
71	#6553	—	2	8	no	—
72	#6553	—	2	8	no	—
73	D₇×#41	—	2	16	no	—
74	D₇×#41	—	2	16	no	—
75	D₇×#41	—	2	16	no	—
76	D₇×#41	—	2	16	no	—
77	#6551	—	2	8	no	—
78	#6551	—	2	8	no	—
79	C₂×#1161	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×#1161	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#6548	—	2	16	no	—
84	#6548	—	2	16	no	—
85	#6548	—	2	8	no	—
86	#6548	—	2	8	no	—
87	C₂×#1159	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×#1159	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×#1159	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×#1159	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#1157	—	2	2	no	—
96	C₂×#1157	—	2	2	no	—
97	C₂×#1157	—	2	2	no	—
98	C₂×#1157	—	2	2	no	—
99	C₂×#1157	—	2	8	no	—
100	C₂×#1157	—	2	8	no	—
101	C₂×#1157	—	2	8	no	—
102	C₂×#1157	—	2	8	no	—
103	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂×#1157	D₄	1	4	yes	—
114	C₂×#1157	D₄	1	4	yes	—
115	C₂×#1157	D₄	1	4	yes	—
116	C₂×#1157	D₄	1	4	yes	—
117	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₇×#117	—	2	2	no	—
129	C₇×#117	—	2	2	no	—
130	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
131	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
137	#6489	—	2	2	no	—
138	#6489	—	2	2	no	—
139	#6489	C₂³	1	4	yes	—
140	#6489	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
143	#6456	—	2	8	no	—
144	#6455	—	2	8	no	—
145	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	#6450	—	2	8	no	—
147	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
148	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
149	#6440	C₂³	1	16	yes	—
150	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
151	#6435	—	2	8	no	—
152	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
154	C₇×#99	C₂³	1	16	yes	—
155	#6408	C₂³	1	16	yes	—
156	#6380	C₂³	1	32	yes	—
157	C₂×#585	—	7	1	no	—
158	#3428	—	7	2	no	—
159	#2884	—	7	4	no	—
160	#2883	—	7	4	no	—
161	#2883	—	7	8	no	—
162	C₂×#410	—	7	8	no	—
163	C₂×#410	—	7	1	no	—
164	C₂×#410	—	7	2	no	—
165	C₂×#410	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₇×#41	—	2	4	no	—
172	C₇×#41	—	2	4	no	—
173	C₇×#41	—	2	4	no	—
174	C₇×#41	—	2	4	no	—
175	C₇×#41	—	2	4	no	—
176	C₇×#41	—	2	4	no	—
177	C₇×#41	—	2	4	no	—
178	C₇×#41	—	2	4	no	—
179	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	#1161	—	2	16	no	—
226	#1161	—	2	16	no	—
227	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
228	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
229	#1159	—	2	32	no	—
230	#1159	—	2	32	no	—
231	#1159	—	2	16	no	—
232	#1159	—	2	16	no	—
233	D₄×D₇	—	2	32	no	—
234	D₄×D₇	—	2	32	no	—
235	D₄×D₇	—	2	16	no	—
236	D₄×D₇	—	2	16	no	—
237	#1157	—	2	2	no	—
238	#1157	—	2	2	no	—
239	#1157	—	2	2	no	—
240	#1157	—	2	2	no	—
241	#1157	—	2	4	no	—
242	#1157	—	2	4	no	—
243	#1157	—	2	4	no	—
244	#1157	—	2	4	no	—
245	#1157	—	2	4	no	—
246	#1157	—	2	4	no	—
247	#1157	—	2	16	no	—
248	#1157	—	2	16	no	—
249	#1157	—	2	8	no	—
250	#1157	—	2	8	no	—
251	#1157	—	2	16	no	—
252	#1157	—	2	16	no	—
253	#1157	—	2	8	no	—
254	#1157	—	2	8	no	—
255	#1157	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	#1157	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	#1157	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	#1157	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	#1157	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
260	#1157	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
261	#1157	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
262	#1157	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
263	#1157	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
264	#1157	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
265	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
267	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
268	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
269	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
281	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
289	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
292	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
293	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
305	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
308	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
309	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
311	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
315	#585	—	14	4	no	—
316	#585	—	14	4	no	—
317	#585	—	14	4	no	—
318	#585	—	14	4	no	—
319	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	2	no	—
320	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	2	no	—
321	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	2	no	—
322	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	2	no	—
323	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	2	no	—
324	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	2	no	—
325	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	4	no	—
326	C₂²×#41	—	7	4	no	—
327	C₂²×#41	—	7	4	no	—
328	C₂²×#41	—	7	4	no	—
329	C₂²×#41	—	7	1	no	—
330	C₂²×#41	—	7	1	no	—
331	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
332	#520	—	14	4	no	—
333	#520	—	14	4	no	—
334	#519	—	7	4	no	—
335	#518	—	7	4	no	—
336	#518	—	7	8	no	—
337	C₄×#41	—	14	4	no	—
338	C₄×#41	—	14	4	no	—
339	C₂×#117	—	7	2	no	—
340	C₂×#117	—	7	8	no	—
341	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
342	#410	—	7	4	no	—
343	#410	—	7	4	no	—
344	#410	—	7	8	no	—
345	#410	—	7	8	no	—
346	#410	—	7	32	no	—
347	#410	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
348	#410	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
349	C₂×#99	—	7	4	no	—
350	C₂×#99	—	7	8	no	—
351	C₂×#99	—	7	32	no	—
352	C₂×#99	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
353	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
356	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
357	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
358	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
365	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
366	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
367	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
368	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
371	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₇×D₄	—	2	8	no	—
374	C₇×D₄	—	2	8	no	—
375	C₇×D₄	—	2	4	no	—
376	C₇×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
407	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
408	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
409	C₂²⋊D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
410	C₂²⋊D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
411	C₂²⋊D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
412	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
414	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
415	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
416	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
417	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
418	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
419	D₂₈	—	2	16	no	—
420	D₂₈	—	2	2	no	—
421	D₂₈	—	2	2	no	—
422	D₂₈	—	2	4	no	—
423	D₂₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
424	D₂₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
425	D₂₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
426	C₄×D₇	—	2	16	no	—
427	C₄×D₇	—	2	4	no	—
428	C₄×D₇	—	2	4	no	—
429	C₄×D₇	—	2	8	no	—
430	C₄×D₇	—	2	16	no	—
431	C₄×D₇	—	8	16	no	—
432	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
433	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
434	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
435	Dic₁₄	—	2	2	no	—
436	Dic₁₄	—	2	2	no	—
437	Dic₁₄	—	2	4	no	—
438	Dic₁₄	—	2	16	no	—
439	Dic₁₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
440	Dic₁₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
441	Dic₁₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
442	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
443	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
444	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
445	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
446	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
447	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
448	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
449	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
450	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
451	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
452	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
453	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
454	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
455	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
456	C₂×#41	—	2	2	no	—
457	C₂×#41	—	2	2	no	—
458	C₂×#41	—	2	2	no	—
459	C₂×#41	—	2	2	no	—
460	C₂×#41	—	7	4	no	—
461	C₂×#41	—	7	4	no	—
462	C₂×#41	—	7	4	no	—
463	C₂×#41	—	7	8	no	—
464	C₂×#41	—	7	4	no	—
465	C₂×#41	—	7	8	no	—
466	C₂×#41	—	7	2	no	—
467	C₂×#41	—	7	2	no	—
468	C₂×#41	—	7	2	no	—
469	C₂×#41	—	7	2	no	—
470	C₂×#41	—	7	8	no	—
471	C₂×#41	—	7	2	no	—
472	C₂×#41	—	7	4	no	—
473	C₂×#41	—	7	4	no	—
474	C₂×#41	—	7	8	no	—
475	C₂×#41	—	7	2	no	—
476	C₂×#41	—	7	4	no	—
477	C₂×#41	—	7	4	no	—
478	C₂×#41	—	7	4	no	—
479	C₂×#41	—	7	4	no	—
480	C₂×#41	—	7	2	no	—
481	C₂×#41	—	7	2	no	—
482	C₂×#41	—	14	8	no	—
483	C₂×#41	—	14	8	no	—
484	C₂×#41	—	14	8	no	—
485	C₂×#41	—	14	8	no	—
486	C₂×#41	—	14	16	no	—
487	C₂×#41	—	14	16	no	—
488	C₂×#41	—	14	16	no	—
489	C₂×#41	—	14	16	no	—
490	C₂×#41	—	14	2	no	—
491	C₂×#41	—	14	2	no	—
492	C₂×#41	—	14	2	no	—
493	C₂×#41	—	14	2	no	—
494	C₂×#41	C₄×D₇	1	2	yes	complemented
495	C₂×#41	C₄×D₇	1	2	yes	complemented
496	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
497	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
498	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
499	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
500	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
501	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
503	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
506	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
509	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
510	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
511	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
514	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
515	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
516	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
518	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
519	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	2	yes	complemented
520	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
522	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
523	C₄×D₄	—	14	8	no	—
524	C₄×D₄	—	14	16	no	—
525	C₄×D₄	—	14	8	no	—
526	C₄×D₄	—	14	16	no	—
527	#117	—	2	2	no	—
528	#117	—	2	2	no	—
529	#117	—	7	4	no	—
530	#117	—	7	4	no	—
531	#117	—	7	16	no	—
532	#117	—	14	8	no	—
533	#117	—	14	8	no	—
534	#117	—	14	2	no	—
535	#117	—	14	2	no	—
536	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
537	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
544	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
546	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
547	#99	—	7	16	no	—
548	#99	—	7	32	no	—
549	#99	C₂²×D₇	1	16	yes	—
550	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
557	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
558	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
559	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
560	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×D₇	—	2	4	no	—
565	C₂×D₇	—	4	8	no	—
566	C₂×D₇	—	4	4	no	—
567	C₂×D₇	—	4	4	no	—
568	C₂×D₇	—	8	16	no	—
569	C₂×D₇	—	8	4	no	—
570	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
571	C₄×C₇	—	2	4	no	—
572	C₄×C₇	—	4	8	no	—
573	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
576	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
577	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
579	Dic₇	—	2	4	no	—
580	Dic₇	—	4	8	no	—
581	Dic₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
582	C₂⁴	—	7	2	no	—
583	C₂⁴	—	7	8	no	—
584	C₂⁴	—	7	2	no	—
585	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
586	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
587	#41	—	2	4	no	—
588	#41	—	2	4	no	—
589	#41	—	2	4	no	—
590	#41	—	2	4	no	—
591	#41	—	2	4	no	—
592	#41	—	2	4	no	—
593	#41	—	2	4	no	—
594	#41	—	2	4	no	—
595	#41	—	7	4	no	—
596	#41	—	7	4	no	—
597	#41	—	7	8	no	—
598	#41	—	7	4	no	—
599	#41	—	7	4	no	—
600	#41	—	7	8	no	—
601	#41	—	7	8	no	—
602	#41	—	7	8	no	—
603	#41	—	7	8	no	—
604	#41	—	7	8	no	—
605	#41	—	14	16	no	—
606	#41	—	14	16	no	—
607	#41	—	14	16	no	—
608	#41	—	14	16	no	—
609	#41	—	14	8	no	—
610	#41	—	14	8	no	—
611	#41	—	14	8	no	—
612	#41	—	14	8	no	—
613	#41	—	14	32	no	—
614	#41	—	14	16	no	—
615	#41	—	14	16	no	—
616	#41	—	14	32	no	—
617	#41	—	14	16	no	—
618	#41	—	14	16	no	—
619	#41	—	14	2	no	—
620	#41	—	14	2	no	—
621	#41	—	14	2	no	—
622	#41	—	14	2	no	—
623	#41	—	14	4	no	—
624	#41	—	14	4	no	—
625	#41	—	14	4	no	—
626	#41	—	14	4	no	—
627	#41	—	14	4	no	—
628	#41	—	14	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
634	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
639	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
640	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
641	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
642	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
644	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
645	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
646	C₂×D₄	—	2	4	no	—
647	C₂×D₄	—	2	4	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	7	4	no	—
651	C₂×D₄	—	7	4	no	—
652	C₂×D₄	—	7	8	no	—
653	C₂×D₄	—	7	8	no	—
654	C₂×D₄	—	7	8	no	—
655	C₂×D₄	—	7	8	no	—
656	C₂×D₄	—	7	4	no	—
657	C₂×D₄	—	7	4	no	—
658	C₂×D₄	—	7	2	no	—
659	C₂×D₄	—	7	2	no	—
660	C₂×D₄	—	7	8	no	—
661	C₂×D₄	—	7	2	no	—
662	C₂×D₄	—	7	2	no	—
663	C₂×D₄	—	7	4	no	—
664	C₂×D₄	—	7	4	no	—
665	C₂×D₄	—	14	8	no	—
666	C₂×D₄	—	14	8	no	—
667	C₂×D₄	—	14	16	no	—
668	C₂×D₄	—	14	32	no	—
669	C₂×D₄	—	14	16	no	—
670	C₂×D₄	—	14	32	no	—
671	C₂×D₄	—	14	16	no	—
672	C₂×D₄	—	14	16	no	—
673	C₂×D₄	—	14	4	no	—
674	C₂×D₄	—	14	4	no	—
675	C₂×D₄	—	14	2	no	—
676	C₂×D₄	—	14	2	no	—
677	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
678	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
679	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
680	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
698	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
699	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
700	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
703	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
719	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
726	C₄²	—	2	4	no	—
727	C₄²	—	2	4	no	—
728	C₄²	—	14	16	no	—
729	C₄²	—	14	4	no	—
730	C₄²	—	14	4	no	—
731	C₂×C₇	—	2	2	no	—
732	C₂×C₇	—	2	1	no	—
733	C₂×C₇	—	2	2	no	—
734	C₂×C₇	—	2	1	no	—
735	C₂×C₇	—	2	1	no	—
736	C₂×C₇	—	4	4	no	—
737	C₂×C₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
738	D₇	—	2	8	no	—
739	D₇	—	4	4	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	7	4	no	—
743	C₂³	—	7	8	no	—
744	C₂³	—	7	4	no	—
745	C₂³	—	8	1	no	—
746	C₂³	—	8	2	no	—
747	C₂³	—	14	16	no	—
748	C₂³	—	14	4	no	—
749	C₂³	—	56	2	no	—
750	C₂³	—	56	2	no	—
751	C₂³	—	56	8	no	—
752	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
753	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
756	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
757	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
758	Q₈	—	2	4	no	—
759	Q₈	—	2	4	no	—
760	Q₈	—	7	4	no	—
761	Q₈	—	7	4	no	—
762	Q₈	—	7	8	no	—
763	Q₈	—	14	16	no	—
764	Q₈	—	14	2	no	—
765	Q₈	—	14	2	no	—
766	Q₈	—	14	4	no	—
767	D₄	—	2	8	no	—
768	D₄	—	2	8	no	—
769	D₄	—	2	4	no	—
770	D₄	—	2	4	no	—
771	D₄	—	7	8	no	—
772	D₄	—	7	8	no	—
773	D₄	—	7	16	no	—
774	D₄	—	7	4	no	—
775	D₄	—	7	4	no	—
776	D₄	—	7	8	no	—
777	D₄	—	14	16	no	—
778	D₄	—	14	16	no	—
779	D₄	—	14	16	no	—
780	D₄	—	14	4	no	—
781	D₄	—	14	4	no	—
782	D₄	—	14	8	no	—
783	D₄	—	14	2	no	—
784	D₄	—	14	2	no	—
785	D₄	—	14	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂×C₄	—	7	4	no	—
794	C₂×C₄	—	7	8	no	—
795	C₂×C₄	—	7	8	no	—
796	C₂×C₄	—	7	16	no	—
797	C₂×C₄	—	7	8	no	—
798	C₂×C₄	—	7	4	no	—
799	C₂×C₄	—	8	4	no	—
800	C₂×C₄	—	14	16	no	—
801	C₂×C₄	—	14	16	no	—
802	C₂×C₄	—	14	16	no	—
803	C₂×C₄	—	14	4	no	—
804	C₂×C₄	—	14	4	no	—
805	C₂×C₄	—	14	8	no	—
806	C₂×C₄	—	14	4	no	—
807	C₂×C₄	—	14	8	no	—
808	C₂×C₄	—	56	16	no	—
809	C₂×C₄	—	56	4	no	—
810	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
829	C₇	#60070	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
830	C₂²	—	2	4	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	4	no	—
837	C₂²	—	7	8	no	—
838	C₂²	—	8	2	no	—
839	C₂²	—	8	2	no	—
840	C₂²	—	14	4	no	—
841	C₂²	—	28	8	no	—
842	C₂²	—	28	4	no	—
843	C₂²	—	28	4	no	—
844	C₂²	—	56	4	no	—
845	C₂²	—	56	16	no	—
846	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
849	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
851	C₄	—	2	4	no	—
852	C₄	—	4	8	no	—
853	C₄	—	7	8	no	—
854	C₄	—	14	4	no	—
855	C₄	—	28	8	no	—
856	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
857	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
858	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
859	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
860	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
861	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂	—	2	2	no	—
863	C₂	—	2	1	no	—
864	C₂	—	2	1	no	—
865	C₂	—	2	1	no	—
866	C₂	—	2	2	no	—
867	C₂	—	4	4	no	—
868	C₂	—	14	8	no	—
869	C₂	—	28	4	no	—
870	C₂	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#410	C₂
socle	C₂×C₇	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#90616	C₂
cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#410	D₇
hypocenter	C₇	#60070
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11742799	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#410	C₂	semidirect
4. C₂×#90012	C₂	semidirect
5. C₂×#89778	C₂	semidirect
6. #11736139	C₂	semidirect
7. D₇×#410	C₂	semidirect
8. #11736134	C₂	semidirect
9. #11736133	C₂	semidirect
15. C₂×#6554	C₄	semidirect
17. C₂×#6553	C₄	semidirect
19. C₂×D₇×#41	C₄	semidirect
21. C₂×#6551	C₄	semidirect
22. C₂×#6548	C₄	semidirect
24. C₂²×#1157	C₄	semidirect
27. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
28. C₂×#6489	C₂²	semidirect
31. #90212	C₂²	semidirect
32. D₇×#117	C₂²	semidirect
33. #90207	C₂²	semidirect
35. #90177	C₂²	semidirect
37. C₇×#410	C₂²	semidirect
38. C₇×#410	C₂²	semidirect
39. C₂×C₇×#99	C₂²	semidirect
40. #90012	C₂²	semidirect
41. #90012	C₂²	semidirect
42. C₂×#6408	C₂²	semidirect
43. #89778	C₂²	semidirect
44. #89778	C₂²	semidirect
45. C₂×#6380	C₂²	semidirect
46. D₇×#99	C₂²	semidirect
47. #89512	C₂²	semidirect
53. C₂×C₇×#41	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₇×#41	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
60. C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#1161	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#1161	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#1159	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#1159	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#1159	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
119. C₂²×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
120. C₂²×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
122. C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
123. C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
125. C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	semidirect
126. C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×#410	D₇	semidirect
341. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
347. #410	C₂×D₇	semidirect
348. #410	C₂×D₇	semidirect
352. C₂×#99	C₂×D₇	semidirect
494. C₂×#41	C₄×D₇	semidirect
495. C₂×#41	C₄×D₇	semidirect
503. C₂²×Q₈	C₄×D₇	semidirect
514. C₂²×D₄	C₄×D₇	semidirect
519. C₂³×C₄	C₄×D₇	semidirect
829. C₇	#60070	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90616	2
#11742799	2
C₂×C₇×#410	2
C₂×#90012	2
C₂×#89778	2
#11736139	2
D₇×#410	2
#11736134	2
#11736133	2
#60070	7