Subgroups — C₂²×D₇×#100 #14217276

Order 1792.

7134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₇×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₇×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#6397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₇×#100	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁵×D₇	C₄	1	2	yes	—
8	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₇	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×D₄×D₇	—	2	2	no	—
11	C₂²×D₄×D₇	—	2	2	no	—
12	C₂²×D₄×D₇	—	2	12	no	—
13	C₂²×D₄×D₇	C₄	1	12	yes	—
14	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	12	yes	—
15	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₇×M₁₆	—	2	12	no	—
20	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	24	yes	complemented
21	C₂²×#1131	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₈×D₇	—	2	2	no	—
23	C₂×C₇×#100	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×#6407	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂×#6397	C₂²	1	24	yes	complemented
26	D₇×#100	C₂²	1	64	yes	direct product factor
27	C₂³×#100	—	7	1	no	maximal, Sylow
28	C₂⁵×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂⁴×D₇	—	2	12	no	—
30	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×D₇	—	4	16	no	—
33	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	24	yes	—
36	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₇×D₄	—	2	6	no	—
38	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
39	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	6	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	24	yes	—
44	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×D₇	—	2	24	no	—
46	C₂×D₄×D₇	—	2	48	no	—
47	C₂×D₄×D₇	—	2	24	no	—
48	C₂×D₄×D₇	—	2	24	no	—
49	C₂×D₄×D₇	—	2	24	no	—
50	C₂×D₄×D₇	—	2	48	no	—
51	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	48	yes	—
52	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₂₈	—	2	6	no	—
55	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
56	C₂²×D₂₈	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
58	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	12	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×C₇×M₁₆	—	2	6	no	—
63	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	12	yes	complemented
64	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
65	C₂×#1136	—	2	6	no	—
66	C₂×#1136	C₂³	1	12	yes	complemented
67	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
68	D₇×M₁₆	—	2	48	no	—
69	D₇×M₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
70	C₂×#1131	—	2	24	no	—
71	C₂×C₈×D₇	—	2	24	no	—
72	C₇×#100	C₂³	1	16	yes	complemented
73	#6407	C₂³	1	16	yes	complemented
74	#6397	C₂³	1	32	yes	complemented
75	C₂⁴×D₄	—	7	1	no	—
76	C₂³×M₁₆	—	7	2	no	—
77	C₂²×#100	—	7	24	no	—
78	C₂²×#100	—	7	1	no	—
79	C₂²×#100	—	7	2	no	—
80	C₂²×#100	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
81	C₂⁴×C₇	—	2	6	no	—
82	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₇	—	4	8	no	—
84	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
86	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₇	—	2	6	no	—
88	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₇	—	2	48	no	—
90	C₂³×D₇	—	2	24	no	—
91	C₂³×D₇	—	2	24	no	—
92	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
93	C₂³×D₇	—	4	96	no	—
94	C₂³×D₇	—	4	96	no	—
95	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
96	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
97	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
99	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
101	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
102	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
103	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
107	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
108	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	48	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	48	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
116	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
117	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
119	D₄×D₇	—	2	96	no	—
120	D₄×D₇	—	2	96	no	—
121	D₄×D₇	—	2	32	no	—
122	D₄×D₇	—	2	32	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	12	no	—
124	C₂×D₂₈	—	2	12	no	—
125	C₂×D₂₈	—	2	12	no	—
126	C₂×D₂₈	—	2	12	no	—
127	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
128	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
130	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
131	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
132	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
133	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
134	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
135	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
136	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₇×M₁₆	—	2	12	no	—
138	C₇×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₇×C₈	—	2	12	no	—
140	#1136	—	2	12	no	—
141	#1136	C₂⁴	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₇⋊C₈	—	2	12	no	—
143	#1131	—	2	32	no	—
144	C₈×D₇	—	2	32	no	—
145	C₂⁶	—	7	2	no	—
146	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
147	C₂³×D₄	—	7	12	no	—
148	C₂³×D₄	—	7	12	no	—
149	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
150	C₂³×D₄	—	14	2	no	—
151	C₂³×D₄	—	14	12	no	—
152	C₂³×D₄	—	14	2	no	—
153	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
155	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
156	C₂²×M₁₆	—	7	24	no	—
157	C₂²×M₁₆	—	14	2	no	—
158	C₂²×M₁₆	—	14	12	no	—
159	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
160	C₂³×C₈	—	14	2	no	—
161	C₂×#100	—	7	12	no	—
162	C₂×#100	—	7	24	no	—
163	C₂×#100	—	7	64	no	—
164	C₂×#100	C₂×D₇	1	12	yes	direct product factor
165	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
167	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
168	C₂³×C₇	—	4	24	no	—
169	C₂³×C₇	—	4	24	no	—
170	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
172	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
174	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
175	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₇	—	2	24	no	—
177	C₂²×D₇	—	2	24	no	—
178	C₂²×D₇	—	2	12	no	—
179	C₂²×D₇	—	2	12	no	—
180	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
181	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
182	C₂²×D₇	—	4	96	no	—
183	C₂²×D₇	—	4	192	no	—
184	C₂²×D₇	—	4	64	no	—
185	C₂²×D₇	—	4	24	no	—
186	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₇	—	4	96	no	—
188	C₂²×D₇	—	4	24	no	—
189	C₂²×D₇	#100	1	8	yes	direct product factor
190	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
191	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
192	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
193	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
195	C₇×D₄	—	2	24	no	—
196	C₇×D₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
198	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
199	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
201	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
204	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
205	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
206	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	D₂₈	—	2	24	no	—
208	D₂₈	—	2	8	no	—
209	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
210	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
211	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
212	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
213	C₇×C₈	—	2	8	no	—
214	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
215	C₂⁵	—	7	1	no	—
216	C₂⁵	—	7	24	no	—
217	C₂⁵	—	7	2	no	—
218	C₂⁵	—	14	12	no	—
219	C₂⁵	—	14	2	no	—
220	C₂⁵	—	14	2	no	—
221	C₂⁵	—	28	16	no	—
222	C₂⁵	C₄×D₇	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	7	24	no	—
226	C₂²×D₄	—	7	48	no	—
227	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
228	C₂²×D₄	—	7	6	no	—
229	C₂²×D₄	—	7	6	no	—
230	C₂²×D₄	—	14	24	no	—
231	C₂²×D₄	—	14	48	no	—
232	C₂²×D₄	—	14	24	no	—
233	C₂²×D₄	—	14	24	no	—
234	C₂²×D₄	—	14	48	no	—
235	C₂²×D₄	—	14	24	no	—
236	C₂²×D₄	—	14	12	no	—
237	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	14	6	no	—
239	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
240	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	6	yes	—
241	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	6	yes	—
242	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	7	6	no	—
244	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	7	12	no	—
246	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	7	6	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
250	C₂×M₁₆	—	7	12	no	—
251	C₂×M₁₆	—	7	32	no	—
252	C₂×M₁₆	—	14	24	no	—
253	C₂×M₁₆	—	14	48	no	—
254	C₂×M₁₆	—	14	6	no	—
255	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	12	yes	complemented
256	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	14	24	no	—
258	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
259	#100	—	7	16	no	—
260	#100	—	7	32	no	—
261	#100	C₂²×D₇	1	16	yes	direct product factor
262	C₂²×C₇	—	2	6	no	—
263	C₂²×C₇	—	2	6	no	—
264	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₇	—	4	24	no	—
267	C₂²×C₇	—	4	24	no	—
268	C₂²×C₇	C₂×#100	1	4	yes	complemented
269	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
270	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
271	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₇	—	2	12	no	—
273	C₂×D₇	—	2	24	no	—
274	C₂×D₇	—	2	8	no	—
275	C₂×D₇	—	2	8	no	—
276	C₂×D₇	—	4	64	no	—
277	C₂×D₇	—	4	24	no	—
278	C₂×D₇	—	4	24	no	—
279	C₂×D₇	—	4	64	no	—
280	C₂×D₇	—	4	8	no	—
281	C₂×D₇	C₂×#100	1	24	yes	direct product factor
282	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
285	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
286	Dic₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
287	C₂⁴	—	2	6	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	4	8	no	—
290	C₂⁴	—	7	1	no	—
291	C₂⁴	—	7	6	no	—
292	C₂⁴	—	7	1	no	—
293	C₂⁴	—	7	6	no	—
294	C₂⁴	—	7	32	no	—
295	C₂⁴	—	7	12	no	—
296	C₂⁴	—	14	8	no	—
297	C₂⁴	—	14	24	no	—
298	C₂⁴	—	14	48	no	—
299	C₂⁴	—	14	24	no	—
300	C₂⁴	—	14	6	no	—
301	C₂⁴	—	14	2	no	—
302	C₂⁴	—	28	8	no	—
303	C₂⁴	—	28	16	no	—
304	C₂⁴	—	28	96	no	—
305	C₂⁴	—	28	96	no	—
306	C₂⁴	—	28	16	no	—
307	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	12	yes	—
309	C₂×D₄	—	2	12	no	—
310	C₂×D₄	—	2	12	no	—
311	C₂×D₄	—	2	12	no	—
312	C₂×D₄	—	2	12	no	—
313	C₂×D₄	—	7	32	no	—
314	C₂×D₄	—	7	12	no	—
315	C₂×D₄	—	7	4	no	—
316	C₂×D₄	—	14	96	no	—
317	C₂×D₄	—	14	96	no	—
318	C₂×D₄	—	14	32	no	—
319	C₂×D₄	—	14	32	no	—
320	C₂×D₄	—	14	48	no	—
321	C₂×D₄	—	14	48	no	—
322	C₂×D₄	—	14	12	no	—
323	C₂×D₄	—	14	12	no	—
324	C₂×D₄	—	14	12	no	—
325	C₂×D₄	—	14	12	no	—
326	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	12	yes	—
327	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
329	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
331	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
332	C₂²×C₄	—	7	24	no	—
333	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
334	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
335	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
336	C₂²×C₄	—	7	24	no	—
337	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
338	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	3	yes	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	6	yes	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
343	M₁₆	—	2	12	no	—
344	M₁₆	—	7	8	no	—
345	M₁₆	—	14	32	no	—
346	M₁₆	—	14	12	no	—
347	M₁₆	C₂³×D₇	1	8	yes	complemented
348	C₂×C₈	—	2	12	no	—
349	C₂×C₈	—	14	32	no	—
350	C₂×C₈	—	14	12	no	—
351	C₂×C₇	—	2	3	no	—
352	C₂×C₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₇	—	4	8	no	—
354	C₂×C₇	C₂²×#100	1	6	yes	complemented
355	C₂×C₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	D₇	—	2	4	no	—
357	D₇	—	4	8	no	—
358	D₇	C₂²×#100	1	8	yes	direct product factor
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	12	no	—
361	C₂³	—	2	12	no	—
362	C₂³	—	4	24	no	—
363	C₂³	—	4	24	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	7	6	no	—
366	C₂³	—	7	8	no	—
367	C₂³	—	7	12	no	—
368	C₂³	—	7	6	no	—
369	C₂³	—	7	4	no	—
370	C₂³	—	7	8	no	—
371	C₂³	—	14	24	no	—
372	C₂³	—	14	24	no	—
373	C₂³	—	14	32	no	—
374	C₂³	—	14	32	no	—
375	C₂³	—	14	4	no	—
376	C₂³	—	14	12	no	—
377	C₂³	—	14	12	no	—
378	C₂³	—	28	24	no	—
379	C₂³	—	28	24	no	—
380	C₂³	—	28	96	no	—
381	C₂³	—	28	64	no	—
382	C₂³	—	28	192	no	—
383	C₂³	—	28	96	no	—
384	C₂³	—	28	8	no	—
385	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
386	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	3	yes	—
388	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	8	yes	—
389	D₄	—	2	24	no	—
390	D₄	—	2	8	no	—
391	D₄	—	14	64	no	—
392	D₄	—	14	24	no	—
393	D₄	—	14	8	no	—
394	C₂×C₄	—	7	12	no	—
395	C₂×C₄	—	7	12	no	—
396	C₂×C₄	—	7	4	no	—
397	C₂×C₄	—	7	24	no	—
398	C₂×C₄	—	7	24	no	—
399	C₂×C₄	—	7	8	no	—
400	C₂×C₄	—	7	8	no	—
401	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
402	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	3	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	6	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	6	yes	—
406	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	2	8	no	—
408	C₈	—	14	8	no	—
409	C₇	C₂³×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂²	—	2	6	no	—
411	C₂²	—	2	6	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	4	8	no	—
414	C₂²	—	4	24	no	—
415	C₂²	—	4	24	no	—
416	C₂²	—	7	4	no	—
417	C₂²	—	7	24	no	—
418	C₂²	—	7	4	no	—
419	C₂²	—	14	24	no	—
420	C₂²	—	14	8	no	—
421	C₂²	—	14	12	no	—
422	C₂²	—	14	8	no	—
423	C₂²	—	28	8	no	—
424	C₂²	—	28	24	no	—
425	C₂²	—	28	64	no	—
426	C₂²	—	28	64	no	—
427	C₂²	—	28	24	no	—
428	C₂²	D₇×#100	1	4	yes	direct product factor
429	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
430	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
431	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	7	8	no	—
433	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
434	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
435	C₂	—	2	3	no	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	4	8	no	—
438	C₂	—	7	8	no	—
439	C₂	—	14	4	no	—
440	C₂	—	28	8	no	—
441	C₂	C₂×D₇×#100	1	6	yes	direct product factor
442	C₂	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#100	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#100	D₇
hypocenter	C₇	C₂³×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₇×M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂²×C₇×#100	C₂	semidirect
4. C₂²×#6407	C₂	semidirect
5. C₂²×#6397	C₂	semidirect
6. C₂×D₇×#100	C₂	direct (N × H)
17. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
20. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×#100	C₂²	semidirect
24. C₂×#6407	C₂²	semidirect
25. C₂×#6397	C₂²	semidirect
26. D₇×#100	C₂²	direct (N × H)
63. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
66. C₂×#1136	C₂³	semidirect
69. D₇×M₁₆	C₂³	semidirect
72. C₇×#100	C₂³	semidirect
73. #6407	C₂³	semidirect
74. #6397	C₂³	semidirect
80. C₂²×#100	D₇	direct (N × H)
138. C₇×M₁₆	C₂⁴	semidirect
141. #1136	C₂⁴	semidirect
159. C₂²×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
164. C₂×#100	C₂×D₇	direct (N × H)
189. C₂²×D₇	#100	direct (N × H)
255. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
261. #100	C₂²×D₇	direct (N × H)
268. C₂²×C₇	C₂×#100	semidirect
281. C₂×D₇	C₂×#100	direct (N × H)
347. M₁₆	C₂³×D₇	semidirect
354. C₂×C₇	C₂²×#100	semidirect
358. D₇	C₂²×#100	direct (N × H)
409. C₇	C₂³×#100	semidirect
428. C₂²	D₇×#100	direct (N × H)
441. C₂	C₂×D₇×#100	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₇	2
C₂²×D₇×M₁₆	2
C₂²×C₇×#100	2
C₂²×#6407	2
C₂²×#6397	2
C₂×D₇×#100	2
C₂³×#100	7

Subgroups — C22×D7×#100 #14217276

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×D₇×#100 #14217276