Subgroups — C₂×D₇×#413 #14217282

Order 1792.

5118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₇×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₇×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₇×#413	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₇×#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₇×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₇×#41	—	2	2	no	—
13	C₂×D₇×#41	—	2	2	no	—
14	C₂×D₇×#41	—	2	2	no	—
15	C₂×D₇×#41	—	2	2	no	—
16	C₂×D₇×#41	—	2	8	no	—
17	C₂×D₇×#41	C₄	1	8	yes	—
18	C₂×D₇×#41	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#1159	C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₄×D₇	C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#1157	C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₇	C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
32	C₂×D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
33	C₂×D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
34	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×#1131	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₈×D₇	—	2	2	no	—
39	C₇×#413	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₇×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₇×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90009	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#6410	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#6407	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#6398	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#89904	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#6397	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#89523	C₂²	1	16	yes	complemented
49	D₇×#101	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#89517	C₂²	1	16	yes	complemented
51	D₇×#100	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂²×#413	—	7	1	no	maximal, Sylow
53	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
56	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
57	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
58	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	D₇×#41	—	2	16	no	—
71	D₇×#41	—	2	16	no	—
72	D₇×#41	—	2	16	no	—
73	D₇×#41	—	2	16	no	—
74	D₇×#41	—	2	16	no	—
75	D₇×#41	—	2	16	no	—
76	D₇×#41	—	2	16	no	—
77	D₇×#41	—	2	16	no	—
78	C₂×#1161	—	2	2	no	—
79	C₂×#1161	—	2	2	no	—
80	C₂×#1161	—	2	4	no	—
81	C₂×#1161	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#1161	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#1159	—	2	4	no	—
89	C₂×#1159	—	2	4	no	—
90	C₂×#1159	—	2	8	no	—
91	C₂×#1159	—	2	2	no	—
92	C₂×#1159	—	2	2	no	—
93	C₂×#1159	—	2	4	no	—
94	C₂×#1159	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	C₂×#1159	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×#1159	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
104	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#1157	—	2	2	no	—
107	C₂×#1157	—	2	2	no	—
108	C₂×#1157	—	2	4	no	—
109	C₂×#1157	—	2	4	no	—
110	C₂×#1157	—	2	8	no	—
111	C₂×#1157	—	2	4	no	—
112	C₂×#1157	C₂×C₄	1	16	yes	—
113	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
126	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×#1136	—	2	2	no	—
145	C₂×#1136	—	2	4	no	—
146	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#1136	C₂³	1	8	yes	complemented
148	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
149	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
150	D₇×M₁₆	—	2	16	no	—
151	D₇×M₁₆	—	2	16	no	—
152	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
153	D₇×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
154	D₇×M₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
155	C₂×#1131	—	2	4	no	—
156	C₂×#1131	—	2	16	no	—
157	C₂×#1131	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₈×D₇	—	2	16	no	—
160	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
161	C₇×#101	C₂³	1	8	yes	complemented
162	C₇×#100	C₂³	1	8	yes	complemented
163	#6410	C₂³	1	8	yes	complemented
164	#6407	C₂³	1	8	yes	complemented
165	#6398	C₂³	1	16	yes	complemented
166	#6397	C₂³	1	16	yes	complemented
167	C₂³×#41	—	7	1	no	—
168	C₂³×M₁₆	—	7	2	no	—
169	C₂×#413	—	7	16	no	—
170	C₂×#413	—	7	2	no	—
171	C₂×#413	—	7	2	no	—
172	C₂×#413	—	7	1	no	—
173	C₂×#413	—	7	2	no	—
174	C₂×#413	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
175	C₂²×#101	—	7	2	no	—
176	C₂²×#100	—	7	2	no	—
177	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
183	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
184	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₇×#41	—	2	8	no	—
193	C₇×#41	—	2	8	no	—
194	C₇×#41	—	2	8	no	—
195	C₇×#41	—	2	8	no	—
196	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	#1161	—	2	8	no	—
240	#1161	—	2	8	no	—
241	#1161	—	2	8	no	—
242	#1161	—	2	8	no	—
243	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
244	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
245	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
246	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
247	#1159	—	2	32	no	—
248	#1159	—	2	32	no	—
249	#1159	—	2	8	no	—
250	#1159	—	2	8	no	—
251	#1159	—	2	8	no	—
252	#1159	—	2	8	no	—
253	D₄×D₇	—	2	32	no	—
254	D₄×D₇	—	2	32	no	—
255	D₄×D₇	—	2	8	no	—
256	D₄×D₇	—	2	8	no	—
257	D₄×D₇	—	2	8	no	—
258	D₄×D₇	—	2	8	no	—
259	#1157	—	2	8	no	—
260	#1157	—	2	8	no	—
261	#1157	—	2	8	no	—
262	#1157	—	2	8	no	—
263	#1157	—	2	32	no	—
264	#1157	—	2	32	no	—
265	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
266	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
267	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
285	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
294	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
295	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
296	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
297	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
307	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
310	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
313	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
314	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
324	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
325	C₇×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
328	#1136	—	2	4	no	—
329	#1136	—	2	8	no	—
330	#1136	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
333	#1131	—	2	16	no	—
334	#1131	—	2	16	no	—
335	C₈×D₇	—	2	16	no	—
336	C₈×D₇	—	2	16	no	—
337	C₂²×#41	—	7	8	no	—
338	C₂²×#41	—	7	8	no	—
339	C₂²×#41	—	7	1	no	—
340	C₂²×#41	—	7	2	no	—
341	C₂²×#41	—	7	1	no	—
342	C₂²×#41	—	7	2	no	—
343	C₂²×#41	—	7	1	no	—
344	C₂²×#41	—	14	2	no	—
345	C₂²×#41	—	14	2	no	—
346	C₂²×#41	—	14	2	no	—
347	C₂²×#41	—	14	8	no	—
348	C₂²×#41	—	14	2	no	—
349	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
351	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
352	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
353	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
354	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
355	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
356	C₂²×M₁₆	—	7	4	no	—
357	C₂²×M₁₆	—	7	4	no	—
358	C₂²×M₁₆	—	7	16	no	—
359	C₂²×M₁₆	—	14	2	no	—
360	C₂²×M₁₆	—	14	2	no	—
361	C₂²×M₁₆	—	14	2	no	—
362	C₂²×M₁₆	—	14	8	no	—
363	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
364	C₂³×C₈	—	14	2	no	—
365	#413	—	7	8	no	—
366	#413	—	7	16	no	—
367	#413	—	7	16	no	—
368	#413	—	7	16	no	—
369	#413	C₂×D₇	1	8	yes	direct product factor
370	C₂×#101	—	7	2	no	—
371	C₂×#101	—	7	4	no	—
372	C₂×#101	—	7	16	no	—
373	C₂×#101	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
374	C₂×#100	—	7	2	no	—
375	C₂×#100	—	7	4	no	—
376	C₂×#100	—	7	16	no	—
377	C₂×#100	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
378	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
381	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
382	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
386	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
389	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
392	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
393	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
394	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
395	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
398	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
399	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
400	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
401	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
406	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
408	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
413	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
414	C₇×D₄	—	2	16	no	—
415	C₇×D₄	—	2	4	no	—
416	C₇×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
435	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
436	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
437	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
440	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
441	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
447	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
448	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
449	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	D₂₈	—	2	16	no	—
452	D₂₈	—	2	4	no	—
453	D₂₈	—	2	4	no	—
454	C₄×D₇	—	2	8	no	—
455	C₄×D₇	—	2	8	no	—
456	C₄×D₇	—	2	8	no	—
457	C₄×D₇	—	2	8	no	—
458	C₄×D₇	—	2	8	no	—
459	C₄×D₇	—	2	8	no	—
460	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
461	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
462	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
463	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
464	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
465	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
466	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
467	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
468	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
469	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
470	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
472	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
473	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
474	Dic₁₄	—	2	4	no	—
475	Dic₁₄	—	2	4	no	—
476	Dic₁₄	—	2	16	no	—
477	C₇×C₈	—	2	8	no	—
478	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
479	C₂⁵	—	7	1	no	—
480	C₂⁵	—	7	2	no	—
481	C₂×#41	—	2	2	no	—
482	C₂×#41	—	2	4	no	—
483	C₂×#41	—	2	2	no	—
484	C₂×#41	—	7	4	no	—
485	C₂×#41	—	7	4	no	—
486	C₂×#41	—	7	16	no	—
487	C₂×#41	—	7	4	no	—
488	C₂×#41	—	7	4	no	—
489	C₂×#41	—	7	16	no	—
490	C₂×#41	—	7	4	no	—
491	C₂×#41	—	7	4	no	—
492	C₂×#41	—	14	4	no	—
493	C₂×#41	—	14	8	no	—
494	C₂×#41	—	14	4	no	—
495	C₂×#41	—	14	4	no	—
496	C₂×#41	—	14	4	no	—
497	C₂×#41	—	14	8	no	—
498	C₂×#41	—	14	2	no	—
499	C₂×#41	—	14	4	no	—
500	C₂×#41	—	14	2	no	—
501	C₂×#41	—	14	2	no	—
502	C₂×#41	—	14	4	no	—
503	C₂×#41	—	14	2	no	—
504	C₂×#41	—	14	16	no	—
505	C₂×#41	—	14	16	no	—
506	C₂×#41	—	14	16	no	—
507	C₂×#41	—	14	16	no	—
508	C₂×#41	—	14	16	no	—
509	C₂×#41	—	14	16	no	—
510	C₂×#41	—	14	16	no	—
511	C₂×#41	—	14	16	no	—
512	C₂×#41	—	14	2	no	—
513	C₂×#41	—	14	4	no	—
514	C₂×#41	—	14	2	no	—
515	C₂×#41	C₄×D₇	1	4	yes	—
516	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
517	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
518	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
519	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
520	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
522	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
523	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
524	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
529	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
530	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
539	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
540	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
545	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
549	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
553	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	7	16	no	—
557	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
560	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
563	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
564	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
566	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
567	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
568	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
569	C₂×M₁₆	—	7	16	no	—
570	C₂×M₁₆	—	7	16	no	—
571	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
572	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
573	C₂×M₁₆	—	14	16	no	—
574	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
575	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
576	C₂×M₁₆	—	14	16	no	—
577	C₂×M₁₆	—	14	16	no	—
578	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
579	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
580	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
581	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
582	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
584	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
585	C₂²×C₈	—	14	16	no	—
586	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
587	#101	—	7	8	no	—
588	#101	—	7	16	no	—
589	#101	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
590	#100	—	7	8	no	—
591	#100	—	7	16	no	—
592	#100	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
593	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
599	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
600	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
601	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
603	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₇	—	2	2	no	—
606	C₂×D₇	—	2	4	no	—
607	C₂×D₇	—	2	4	no	—
608	C₂×D₇	—	2	4	no	—
609	C₂×D₇	—	2	16	no	—
610	C₂×D₇	—	2	4	no	—
611	C₂×D₇	—	4	8	no	—
612	C₂×D₇	—	4	2	no	—
613	C₂×D₇	—	4	2	no	—
614	C₂×D₇	—	4	16	no	—
615	C₂×D₇	—	4	4	no	—
616	C₂×D₇	—	4	4	no	—
617	C₂×D₇	—	4	16	no	—
618	C₂×D₇	—	4	4	no	—
619	C₂×D₇	#413	1	4	yes	direct product factor
620	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
621	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
622	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
623	C₄×C₇	—	2	4	no	—
624	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
625	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
626	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
627	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
628	Dic₇	—	2	4	no	—
629	Dic₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
630	Dic₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
631	Dic₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
632	C₂⁴	—	7	2	no	—
633	C₂⁴	—	7	1	no	—
634	C₂⁴	—	7	4	no	—
635	C₂⁴	—	7	2	no	—
636	C₂⁴	—	7	4	no	—
637	C₂⁴	—	7	1	no	—
638	C₂⁴	—	7	8	no	—
639	C₂⁴	—	7	2	no	—
640	C₂⁴	—	14	2	no	—
641	C₂⁴	—	14	4	no	—
642	C₂⁴	—	14	2	no	—
643	C₂⁴	—	28	4	no	—
644	C₂⁴	—	28	8	no	—
645	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
646	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
647	#41	—	2	8	no	—
648	#41	—	2	8	no	—
649	#41	—	2	8	no	—
650	#41	—	2	8	no	—
651	#41	—	14	32	no	—
652	#41	—	14	32	no	—
653	#41	—	14	32	no	—
654	#41	—	14	32	no	—
655	#41	—	14	8	no	—
656	#41	—	14	8	no	—
657	#41	—	14	8	no	—
658	#41	—	14	8	no	—
659	#41	—	14	8	no	—
660	#41	—	14	8	no	—
661	#41	—	14	8	no	—
662	#41	—	14	8	no	—
663	#41	—	14	8	no	—
664	#41	—	14	8	no	—
665	#41	—	14	8	no	—
666	#41	—	14	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
680	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
681	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
682	C₂×D₄	—	2	4	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	7	8	no	—
687	C₂×D₄	—	7	8	no	—
688	C₂×D₄	—	7	8	no	—
689	C₂×D₄	—	7	8	no	—
690	C₂×D₄	—	7	2	no	—
691	C₂×D₄	—	7	2	no	—
692	C₂×D₄	—	14	4	no	—
693	C₂×D₄	—	14	4	no	—
694	C₂×D₄	—	14	8	no	—
695	C₂×D₄	—	14	8	no	—
696	C₂×D₄	—	14	8	no	—
697	C₂×D₄	—	14	8	no	—
698	C₂×D₄	—	14	4	no	—
699	C₂×D₄	—	14	4	no	—
700	C₂×D₄	—	14	32	no	—
701	C₂×D₄	—	14	32	no	—
702	C₂×D₄	—	14	4	no	—
703	C₂×D₄	—	14	4	no	—
704	C₂×D₄	—	14	4	no	—
705	C₂×D₄	—	14	4	no	—
706	C₂×D₄	—	14	2	no	—
707	C₂×D₄	—	14	2	no	—
708	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
709	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
710	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
757	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
758	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
759	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
760	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
769	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
775	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
778	M₁₆	—	2	4	no	—
779	M₁₆	—	2	8	no	—
780	M₁₆	—	7	8	no	—
781	M₁₆	—	14	16	no	—
782	M₁₆	—	14	16	no	—
783	M₁₆	—	14	4	no	—
784	M₁₆	—	14	8	no	—
785	M₁₆	C₂³×D₇	1	8	yes	—
786	C₂×C₈	—	2	4	no	—
787	C₂×C₈	—	2	8	no	—
788	C₂×C₈	—	14	16	no	—
789	C₂×C₈	—	14	16	no	—
790	C₂×C₈	—	14	4	no	—
791	C₂×C₈	—	14	8	no	—
792	C₂×C₇	—	2	1	no	—
793	C₂×C₇	—	2	1	no	—
794	C₂×C₇	—	2	4	no	—
795	C₂×C₇	—	4	4	no	—
796	C₂×C₇	C₂×#413	1	2	yes	complemented
797	C₂×C₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
798	D₇	—	2	2	no	—
799	D₇	—	2	4	no	—
800	D₇	—	4	4	no	—
801	D₇	C₂×#413	1	4	yes	direct product factor
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	4	2	no	—
805	C₂³	—	4	4	no	—
806	C₂³	—	7	1	no	—
807	C₂³	—	7	2	no	—
808	C₂³	—	7	1	no	—
809	C₂³	—	7	8	no	—
810	C₂³	—	7	2	no	—
811	C₂³	—	7	2	no	—
812	C₂³	—	7	8	no	—
813	C₂³	—	7	2	no	—
814	C₂³	—	7	2	no	—
815	C₂³	—	7	4	no	—
816	C₂³	—	14	8	no	—
817	C₂³	—	14	4	no	—
818	C₂³	—	14	8	no	—
819	C₂³	—	14	8	no	—
820	C₂³	—	14	2	no	—
821	C₂³	—	14	2	no	—
822	C₂³	—	28	2	no	—
823	C₂³	—	28	4	no	—
824	C₂³	—	28	4	no	—
825	C₂³	—	28	8	no	—
826	C₂³	—	28	8	no	—
827	C₂³	—	28	8	no	—
828	C₂³	—	28	16	no	—
829	C₂³	—	28	16	no	—
830	C₂³	—	28	8	no	—
831	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
832	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
833	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
835	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
836	Q₈	—	2	4	no	—
837	Q₈	—	2	4	no	—
838	Q₈	—	14	16	no	—
839	Q₈	—	14	4	no	—
840	Q₈	—	14	4	no	—
841	D₄	—	2	16	no	—
842	D₄	—	2	4	no	—
843	D₄	—	2	4	no	—
844	D₄	—	14	16	no	—
845	D₄	—	14	16	no	—
846	D₄	—	14	16	no	—
847	D₄	—	14	16	no	—
848	D₄	—	14	4	no	—
849	D₄	—	14	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	8	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	7	2	no	—
855	C₂×C₄	—	7	1	no	—
856	C₂×C₄	—	7	1	no	—
857	C₂×C₄	—	7	2	no	—
858	C₂×C₄	—	7	2	no	—
859	C₂×C₄	—	7	8	no	—
860	C₂×C₄	—	7	8	no	—
861	C₂×C₄	—	7	2	no	—
862	C₂×C₄	—	7	2	no	—
863	C₂×C₄	—	7	4	no	—
864	C₂×C₄	—	7	4	no	—
865	C₂×C₄	—	7	4	no	—
866	C₂×C₄	—	7	4	no	—
867	C₂×C₄	—	7	4	no	—
868	C₂×C₄	—	7	4	no	—
869	C₂×C₄	—	7	4	no	—
870	C₂×C₄	—	7	4	no	—
871	C₂×C₄	—	7	8	no	—
872	C₂×C₄	—	7	8	no	—
873	C₂×C₄	—	7	4	no	—
874	C₂×C₄	—	7	4	no	—
875	C₂×C₄	—	7	4	no	—
876	C₂×C₄	—	7	4	no	—
877	C₂×C₄	—	7	4	no	—
878	C₂×C₄	—	14	8	no	—
879	C₂×C₄	—	14	8	no	—
880	C₂×C₄	—	14	8	no	—
881	C₂×C₄	—	14	8	no	—
882	C₂×C₄	—	14	8	no	—
883	C₂×C₄	—	14	8	no	—
884	C₂×C₄	—	14	2	no	—
885	C₂×C₄	—	14	2	no	—
886	C₂×C₄	—	14	8	no	—
887	C₂×C₄	—	14	8	no	—
888	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
891	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
892	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
894	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
898	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
900	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₈	—	2	8	no	—
902	C₈	—	14	8	no	—
903	C₇	C₂²×#413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	4	no	—
906	C₂²	—	2	4	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	4	no	—
910	C₂²	—	4	4	no	—
911	C₂²	—	4	4	no	—
912	C₂²	—	7	2	no	—
913	C₂²	—	7	4	no	—
914	C₂²	—	7	2	no	—
915	C₂²	—	7	4	no	—
916	C₂²	—	14	4	no	—
917	C₂²	—	14	4	no	—
918	C₂²	—	14	16	no	—
919	C₂²	—	14	2	no	—
920	C₂²	—	14	4	no	—
921	C₂²	—	14	4	no	—
922	C₂²	—	28	2	no	—
923	C₂²	—	28	2	no	—
924	C₂²	—	28	8	no	—
925	C₂²	—	28	4	no	—
926	C₂²	—	28	4	no	—
927	C₂²	—	28	16	no	—
928	C₂²	—	28	16	no	—
929	C₂²	—	28	4	no	—
930	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
932	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	4	no	—
935	C₄	—	7	2	no	—
936	C₄	—	7	2	no	—
937	C₄	—	7	4	no	—
938	C₄	—	14	4	no	—
939	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
940	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
941	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
942	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
943	C₂	—	2	1	no	—
944	C₂	—	2	1	no	—
945	C₂	—	2	4	no	—
946	C₂	—	4	4	no	—
947	C₂	—	7	4	no	—
948	C₂	—	14	2	no	—
949	C₂	—	14	4	no	—
950	C₂	—	28	4	no	—
951	C₂	D₇×#413	1	2	yes	direct product factor
952	C₂	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#413	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₇×#41	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#413	D₇
hypocenter	C₇	C₂²×#413
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₇×M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#413	C₂	semidirect
4. C₂×#90009	C₂	semidirect
5. C₂×#89904	C₂	semidirect
6. D₇×#413	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89523	C₂	semidirect
8. C₂×D₇×#101	C₂	semidirect
9. C₂×#89517	C₂	semidirect
10. C₂×D₇×#100	C₂	semidirect
29. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
35. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
36. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
39. C₇×#413	C₂²	semidirect
40. C₂×C₇×#101	C₂²	semidirect
41. C₂×C₇×#100	C₂²	semidirect
42. #90009	C₂²	semidirect
43. C₂×#6410	C₂²	semidirect
44. C₂×#6407	C₂²	semidirect
45. C₂×#6398	C₂²	semidirect
46. #89904	C₂²	semidirect
47. C₂×#6397	C₂²	semidirect
48. #89523	C₂²	semidirect
49. D₇×#101	C₂²	semidirect
50. #89517	C₂²	semidirect
51. D₇×#100	C₂²	semidirect
142. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
147. C₂×#1136	C₂³	semidirect
154. D₇×M₁₆	C₂³	semidirect
161. C₇×#101	C₂³	semidirect
162. C₇×#100	C₂³	semidirect
163. #6410	C₂³	semidirect
164. #6407	C₂³	semidirect
165. #6398	C₂³	semidirect
166. #6397	C₂³	semidirect
174. C₂×#413	D₇	direct (N × H)
363. C₂²×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
369. #413	C₂×D₇	direct (N × H)
373. C₂×#101	C₂×D₇	semidirect
377. C₂×#100	C₂×D₇	semidirect
581. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
589. #101	C₂²×D₇	semidirect
592. #100	C₂²×D₇	semidirect
619. C₂×D₇	#413	direct (N × H)
796. C₂×C₇	C₂×#413	semidirect
801. D₇	C₂×#413	direct (N × H)
903. C₇	C₂²×#413	semidirect
951. C₂	D₇×#413	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇×#41	2
C₂²×D₇×M₁₆	2
C₂×C₇×#413	2
C₂×#90009	2
C₂×#89904	2
D₇×#413	2
C₂×#89523	2
C₂×D₇×#101	2
C₂×#89517	2
C₂×D₇×#100	2
C₂²×#413	7

Subgroups — C2×D7×#413 #14217282

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₇×#413 #14217282