Subgroups — C₂²×#89517 #14217283

Order 1792.

5118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₇×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₇×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#6398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#89517	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₇	C₄	1	2	yes	—
9	C₂⁴×Dic₇	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×#1159	—	2	2	no	—
11	C₂²×#1159	—	2	2	no	—
12	C₂²×#1159	—	2	12	no	—
13	C₂²×#1159	C₄	1	12	yes	—
14	C₂²×#1159	C₂²	1	12	yes	—
15	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₇×M₁₆	—	2	12	no	—
20	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	24	yes	complemented
21	C₂²×#1131	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₈×D₇	—	2	2	no	—
23	C₂×C₇×#100	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×#6407	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂×#6398	C₂²	1	24	yes	complemented
26	#89517	C₂²	1	64	yes	direct product factor
27	C₂²×#413	—	7	1	no	maximal, Sylow
28	C₂⁵×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₇×D₄	—	2	6	no	—
32	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
33	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	6	yes	—
34	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	24	yes	—
38	C₂³×Dic₇	—	2	12	no	—
39	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	24	yes	—
43	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#1159	—	2	24	no	—
45	C₂×#1159	—	2	24	no	—
46	C₂×#1159	—	2	48	no	—
47	C₂×#1159	—	2	24	no	—
48	C₂×#1159	—	2	24	no	—
49	C₂×#1159	—	2	48	no	—
50	C₂×#1159	C₂×C₄	1	48	yes	—
51	C₂×#1159	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	12	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₁₄	—	2	6	no	—
59	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
60	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×C₇×M₁₆	—	2	6	no	—
62	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
64	C₂×#1136	—	2	6	no	—
65	C₂×#1136	C₂³	1	12	yes	—
66	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
67	D₇×M₁₆	—	2	48	no	—
68	D₇×M₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
69	C₂×#1131	—	2	24	no	—
70	C₂×C₈×D₇	—	2	24	no	—
71	C₇×#100	C₂³	1	16	yes	complemented
72	#6407	C₂³	1	16	yes	complemented
73	#6398	C₂³	1	32	yes	complemented
74	C₂³×#41	—	7	1	no	—
75	C₂³×M₁₆	—	7	2	no	—
76	C₂×#413	—	7	24	no	—
77	C₂²×#101	—	7	2	no	—
78	C₂²×#100	—	7	1	no	—
79	C₂²×#100	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂⁴×C₇	—	2	6	no	—
81	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₇	—	4	8	no	—
83	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
85	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
86	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
88	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
89	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
90	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
91	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
92	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
93	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
94	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	48	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	48	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
102	C₂²×Dic₇	—	2	6	no	—
103	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇	—	2	48	no	—
105	C₂²×Dic₇	—	2	24	no	—
106	C₂²×Dic₇	—	2	24	no	—
107	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
108	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
111	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
112	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
113	#1159	—	2	96	no	—
114	#1159	—	2	96	no	—
115	#1159	—	2	32	no	—
116	#1159	—	2	32	no	—
117	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
118	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
119	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
120	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
121	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
122	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
123	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
124	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₁₄	—	2	12	no	—
126	C₂×Dic₁₄	—	2	12	no	—
127	C₂×Dic₁₄	—	2	12	no	—
128	C₂×Dic₁₄	—	2	12	no	—
129	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
130	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₇×M₁₆	—	2	12	no	—
132	C₇×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	12	no	—
134	#1136	—	2	12	no	—
135	#1136	C₂⁴	1	8	yes	—
136	C₂×C₇⋊C₈	—	2	12	no	—
137	#1131	—	2	32	no	—
138	C₈×D₇	—	2	32	no	—
139	C₂²×#41	—	7	12	no	—
140	C₂²×#41	—	7	12	no	—
141	C₂²×#41	—	14	2	no	—
142	C₂²×#41	—	14	12	no	—
143	C₂²×#41	—	14	2	no	—
144	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
145	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
146	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
148	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
149	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
150	C₂²×M₁₆	—	7	24	no	—
151	C₂²×M₁₆	—	14	2	no	—
152	C₂²×M₁₆	—	14	12	no	—
153	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
154	C₂³×C₈	—	14	2	no	—
155	#413	—	7	64	no	—
156	C₂×#101	—	7	24	no	—
157	C₂×#100	—	7	12	no	—
158	C₂×#100	C₂×D₇	1	12	yes	complemented
159	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
161	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
162	C₂³×C₇	—	4	24	no	—
163	C₂³×C₇	—	4	24	no	—
164	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
166	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
168	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
169	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
171	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
172	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
173	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
174	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	C₇×D₄	—	2	24	no	—
176	C₇×D₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
178	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
179	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
180	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
181	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
182	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
184	C₂×Dic₇	—	2	12	no	—
185	C₂×Dic₇	—	2	12	no	—
186	C₂×Dic₇	—	2	32	no	—
187	C₂×Dic₇	—	2	32	no	—
188	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
189	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
190	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
191	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
193	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
194	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
195	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
196	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
197	Dic₁₄	—	2	24	no	—
198	Dic₁₄	—	2	8	no	—
199	C₇×C₈	—	2	8	no	—
200	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
201	C₂⁵	—	7	1	no	—
202	C₂⁵	C₄×D₇	1	2	yes	—
203	C₂×#41	—	7	48	no	—
204	C₂×#41	—	7	16	no	—
205	C₂×#41	—	14	24	no	—
206	C₂×#41	—	14	24	no	—
207	C₂×#41	—	14	48	no	—
208	C₂×#41	—	14	24	no	—
209	C₂×#41	—	14	48	no	—
210	C₂×#41	—	14	24	no	—
211	C₂²×Q₈	—	7	6	no	—
212	C₂²×Q₈	—	7	6	no	—
213	C₂²×Q₈	—	14	6	no	—
214	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₄	—	7	24	no	—
218	C₂²×D₄	—	14	12	no	—
219	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
220	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	6	yes	—
221	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	6	yes	—
222	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	7	6	no	—
224	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	7	12	no	—
226	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	7	6	no	—
228	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	7	24	no	—
230	C₂³×C₄	—	14	12	no	—
231	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
233	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
235	C₂×M₁₆	—	7	12	no	—
236	C₂×M₁₆	—	7	32	no	—
237	C₂×M₁₆	—	14	24	no	—
238	C₂×M₁₆	—	14	48	no	—
239	C₂×M₁₆	—	14	6	no	—
240	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	12	yes	—
241	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	14	24	no	—
243	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
244	#101	—	7	32	no	—
245	#100	—	7	16	no	—
246	#100	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
247	C₂²×C₇	—	2	6	no	—
248	C₂²×C₇	—	2	6	no	—
249	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₇	—	4	24	no	—
252	C₂²×C₇	—	4	24	no	—
253	C₂²×C₇	#413	1	4	yes	complemented
254	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
255	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
256	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₇	—	2	24	no	—
258	C₂×D₇	—	4	12	no	—
259	C₂×D₇	—	4	4	no	—
260	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
261	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
262	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
263	Dic₇	—	2	8	no	—
264	Dic₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	Dic₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂⁴	—	2	6	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	4	8	no	—
269	C₂⁴	—	7	2	no	—
270	C₂⁴	—	7	6	no	—
271	C₂⁴	—	7	6	no	—
272	C₂⁴	—	28	4	no	—
273	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	12	yes	—
275	#41	—	14	96	no	—
276	#41	—	14	96	no	—
277	#41	—	14	32	no	—
278	#41	—	14	32	no	—
279	C₂×Q₈	—	7	12	no	—
280	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	14	12	no	—
282	C₂×Q₈	—	14	12	no	—
283	C₂×Q₈	—	14	12	no	—
284	C₂×Q₈	—	14	12	no	—
285	C₂×D₄	—	2	12	no	—
286	C₂×D₄	—	2	12	no	—
287	C₂×D₄	—	2	12	no	—
288	C₂×D₄	—	2	12	no	—
289	C₂×D₄	—	7	32	no	—
290	C₂×D₄	—	14	48	no	—
291	C₂×D₄	—	14	48	no	—
292	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	12	yes	—
293	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
295	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
298	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
299	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
300	C₂²×C₄	—	7	24	no	—
301	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
302	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
303	C₂²×C₄	—	7	24	no	—
304	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
305	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
307	C₂²×C₄	—	7	32	no	—
308	C₂²×C₄	—	14	48	no	—
309	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
310	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
311	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
312	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	3	yes	—
314	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	6	yes	—
315	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
317	M₁₆	—	2	12	no	—
318	M₁₆	—	7	8	no	—
319	M₁₆	—	14	32	no	—
320	M₁₆	—	14	12	no	—
321	M₁₆	C₂³×D₇	1	8	yes	—
322	C₂×C₈	—	2	12	no	—
323	C₂×C₈	—	14	32	no	—
324	C₂×C₈	—	14	12	no	—
325	C₂×C₇	—	2	3	no	—
326	C₂×C₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₇	—	4	8	no	—
328	C₂×C₇	C₂×#413	1	6	yes	complemented
329	C₂×C₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	D₇	—	2	8	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	12	no	—
333	C₂³	—	2	12	no	—
334	C₂³	—	4	24	no	—
335	C₂³	—	4	24	no	—
336	C₂³	—	4	8	no	—
337	C₂³	—	7	12	no	—
338	C₂³	—	7	12	no	—
339	C₂³	—	7	4	no	—
340	C₂³	—	14	8	no	—
341	C₂³	—	28	12	no	—
342	C₂³	—	28	12	no	—
343	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
344	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	3	yes	—
346	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	8	yes	—
347	Q₈	—	14	24	no	—
348	Q₈	—	14	8	no	—
349	D₄	—	2	24	no	—
350	D₄	—	2	8	no	—
351	D₄	—	14	64	no	—
352	C₂×C₄	—	7	12	no	—
353	C₂×C₄	—	7	6	no	—
354	C₂×C₄	—	7	6	no	—
355	C₂×C₄	—	7	4	no	—
356	C₂×C₄	—	7	24	no	—
357	C₂×C₄	—	7	24	no	—
358	C₂×C₄	—	7	8	no	—
359	C₂×C₄	—	7	8	no	—
360	C₂×C₄	—	7	8	no	—
361	C₂×C₄	—	14	32	no	—
362	C₂×C₄	—	14	32	no	—
363	C₂×C₄	—	14	12	no	—
364	C₂×C₄	—	14	12	no	—
365	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
366	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	3	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	6	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	6	yes	—
370	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₈	—	2	8	no	—
372	C₈	—	14	8	no	—
373	C₇	C₂²×#413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂²	—	2	6	no	—
375	C₂²	—	2	6	no	—
376	C₂²	—	2	8	no	—
377	C₂²	—	4	8	no	—
378	C₂²	—	4	24	no	—
379	C₂²	—	4	24	no	—
380	C₂²	—	7	8	no	—
381	C₂²	—	14	24	no	—
382	C₂²	—	28	12	no	—
383	C₂²	—	28	4	no	—
384	C₂²	#89517	1	4	yes	direct product factor
385	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
386	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
387	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	7	4	no	—
389	C₄	—	7	4	no	—
390	C₄	—	14	8	no	—
391	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
392	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
393	C₂	—	2	3	no	—
394	C₂	—	2	1	no	—
395	C₂	—	4	8	no	—
396	C₂	—	14	8	no	—
397	C₂	C₂×#89517	1	6	yes	direct product factor
398	C₂	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#100	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#1159	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#100	D₇
hypocenter	C₇	C₂²×#413
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₇×M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂²×C₇×#100	C₂	semidirect
4. C₂²×#6407	C₂	semidirect
5. C₂²×#6398	C₂	semidirect
6. C₂×#89517	C₂	direct (N × H)
20. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×#100	C₂²	semidirect
24. C₂×#6407	C₂²	semidirect
25. C₂×#6398	C₂²	semidirect
26. #89517	C₂²	direct (N × H)
68. D₇×M₁₆	C₂³	semidirect
71. C₇×#100	C₂³	semidirect
72. #6407	C₂³	semidirect
73. #6398	C₂³	semidirect
79. C₂²×#100	D₇	semidirect
158. C₂×#100	C₂×D₇	semidirect
246. #100	C₂²×D₇	semidirect
253. C₂²×C₇	#413	semidirect
328. C₂×C₇	C₂×#413	semidirect
373. C₇	C₂²×#413	semidirect
384. C₂²	#89517	direct (N × H)
397. C₂	C₂×#89517	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#1159	2
C₂²×D₇×M₁₆	2
C₂²×C₇×#100	2
C₂²×#6407	2
C₂²×#6398	2
C₂×#89517	2
C₂²×#413	7

Subgroups — C22×#89517 #14217283

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#89517 #14217283