Subgroups — C₂²×#90009 #14217286

Order 1792.

5118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#1136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#90009	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#6410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#6407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₇×#41	—	2	2	no	—
7	C₂²×C₇×#41	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₇×#41	—	2	12	no	—
9	C₂²×C₇×#41	C₄	1	12	yes	—
10	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	12	yes	—
11	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₇×D₄	C₄	1	2	yes	—
13	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₇	C₄	1	2	yes	—
15	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#1136	—	2	2	no	—
17	C₂²×#1136	—	2	12	no	—
18	C₂²×#1136	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#1136	C₂²	1	24	yes	complemented
20	C₂³×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
21	#90009	C₂²	1	64	yes	direct product factor
22	C₂×#6410	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂×#6407	C₂²	1	24	yes	complemented
24	C₂²×#413	—	7	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁵×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂⁵×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#41	—	2	24	no	—
28	C₂×C₇×#41	—	2	24	no	—
29	C₂×C₇×#41	—	2	48	no	—
30	C₂×C₇×#41	—	2	24	no	—
31	C₂×C₇×#41	—	2	24	no	—
32	C₂×C₇×#41	—	2	48	no	—
33	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	48	yes	—
34	C₂×C₇×#41	C₂³	1	16	yes	—
35	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₇×Q₈	—	2	6	no	—
37	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
38	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
39	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₇×D₄	—	2	12	no	—
41	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	—	2	6	no	—
43	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	24	yes	—
44	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
45	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	6	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇	—	2	12	no	—
47	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	24	yes	—
51	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
52	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	12	yes	—
56	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂×#1136	—	2	12	no	—
59	C₂×#1136	—	2	24	no	—
60	C₂×#1136	—	2	48	no	—
61	C₂×#1136	C₂³	1	24	yes	—
62	C₂×#1136	C₂³	1	32	yes	complemented
63	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	24	no	—
65	#6410	C₂³	1	32	yes	complemented
66	#6407	C₂³	1	32	yes	complemented
67	C₂³×#41	D₇	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×M₁₆	—	7	2	no	—
69	C₂×#413	—	7	24	no	—
70	C₂²×#101	—	7	2	no	—
71	C₂²×#100	—	7	2	no	—
72	C₂⁴×C₇	—	2	6	no	—
73	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
75	C₂⁴×C₇	—	4	8	no	—
76	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
78	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
80	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
81	C₇×#41	—	2	96	no	—
82	C₇×#41	—	2	96	no	—
83	C₇×#41	—	2	32	no	—
84	C₇×#41	—	2	32	no	—
85	C₂×C₇×Q₈	—	2	12	no	—
86	C₂×C₇×Q₈	—	2	12	no	—
87	C₂×C₇×Q₈	—	2	12	no	—
88	C₂×C₇×Q₈	—	2	12	no	—
89	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
90	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
91	C₂×C₇×D₄	—	2	48	no	—
92	C₂×C₇×D₄	—	2	48	no	—
93	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
94	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
95	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
96	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
97	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
98	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
99	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	48	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	24	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	24	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
123	#1136	—	2	24	no	—
124	#1136	—	2	32	no	—
125	#1136	C₂⁴	1	16	yes	—
126	C₂×C₇⋊C₈	—	2	24	no	—
127	C₂×C₇⋊C₈	—	2	32	no	—
128	C₂²×#41	—	2	2	no	—
129	C₂²×#41	—	2	12	no	—
130	C₂²×#41	—	2	2	no	—
131	C₂²×#41	Dic₇	1	12	yes	—
132	C₂²×#41	C₂×D₇	1	12	yes	—
133	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₄	Dic₇	1	2	yes	—
135	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₄	Dic₇	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×M₁₆	—	7	4	no	—
139	C₂²×M₁₆	—	7	24	no	—
140	C₂²×M₁₆	—	14	2	no	—
141	C₂²×M₁₆	—	14	12	no	—
142	C₂³×C₈	—	14	2	no	—
143	#413	—	7	64	no	—
144	C₂×#101	—	7	24	no	—
145	C₂×#100	—	7	24	no	—
146	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
149	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
150	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
151	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
152	C₂³×C₇	—	4	24	no	—
153	C₂³×C₇	—	4	24	no	—
154	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
156	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
157	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
158	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
160	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
161	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
162	C₇×Q₈	—	2	24	no	—
163	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
164	C₇×D₄	—	2	64	no	—
165	C₇×D₄	—	2	24	no	—
166	C₇×D₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
171	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
172	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
173	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
174	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
175	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
176	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
177	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
178	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
181	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
182	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
186	C₇⋊C₈	—	2	16	no	—
187	C₂⁵	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
188	C₂⁵	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#41	—	2	24	no	—
190	C₂×#41	—	2	48	no	—
191	C₂×#41	—	2	24	no	—
192	C₂×#41	—	2	24	no	—
193	C₂×#41	—	2	24	no	—
194	C₂×#41	—	2	48	no	—
195	C₂×#41	C₂×Dic₇	1	48	yes	—
196	C₂×#41	C₂²×D₇	1	16	yes	—
197	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
199	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇	1	6	yes	—
200	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	6	yes	—
201	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
205	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	24	yes	—
206	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	6	yes	—
207	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	6	yes	—
208	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	24	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	6	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	12	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	6	yes	—
220	C₂×M₁₆	—	7	24	no	—
221	C₂×M₁₆	—	7	32	no	—
222	C₂×M₁₆	—	14	12	no	—
223	C₂×M₁₆	—	14	24	no	—
224	C₂×M₁₆	—	14	48	no	—
225	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	14	24	no	—
227	#101	—	7	32	no	—
228	#100	—	7	32	no	—
229	C₂²×C₇	—	2	6	no	—
230	C₂²×C₇	—	2	6	no	—
231	C₂²×C₇	—	2	24	no	—
232	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₇	—	4	12	no	—
234	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
236	C₂²×C₇	—	4	24	no	—
237	C₂²×C₇	—	4	24	no	—
238	C₂²×C₇	#413	1	4	yes	complemented
239	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
240	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
241	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
242	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₇	—	2	8	no	—
244	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
247	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
248	C₂⁴	—	2	6	no	—
249	C₂⁴	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	—	4	8	no	—
252	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
253	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇	1	6	yes	—
254	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	12	yes	—
256	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	6	yes	—
257	#41	—	2	96	no	—
258	#41	—	2	96	no	—
259	#41	—	2	32	no	—
260	#41	—	2	32	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
265	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	12	yes	—
266	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
267	C₂×D₄	—	2	48	no	—
268	C₂×D₄	—	2	48	no	—
269	C₂×D₄	—	2	12	no	—
270	C₂×D₄	—	2	12	no	—
271	C₂×D₄	—	2	12	no	—
272	C₂×D₄	—	2	12	no	—
273	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	32	yes	—
274	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	12	yes	—
275	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
281	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	6	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	12	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	24	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	12	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	12	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	32	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	6	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	3	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	12	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	12	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	6	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	12	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	24	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
299	M₁₆	—	7	16	no	—
300	M₁₆	—	14	24	no	—
301	M₁₆	—	14	32	no	—
302	C₂×C₈	—	14	24	no	—
303	C₂×C₈	—	14	32	no	—
304	C₂×C₇	—	2	3	no	—
305	C₂×C₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₇	—	2	8	no	—
307	C₂×C₇	—	4	8	no	—
308	C₂×C₇	C₂×#413	1	6	yes	complemented
309	C₂×C₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	8	no	—
312	C₂³	—	2	12	no	—
313	C₂³	—	2	12	no	—
314	C₂³	—	4	12	no	—
315	C₂³	—	4	12	no	—
316	C₂³	—	4	24	no	—
317	C₂³	—	4	24	no	—
318	C₂³	—	4	8	no	—
319	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	3	yes	—
320	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	12	yes	—
321	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	12	yes	—
322	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂³×Dic₇	1	3	yes	—
324	C₂³	C₂³×Dic₇	1	8	yes	—
325	C₂³	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
326	Q₈	—	2	24	no	—
327	Q₈	—	2	8	no	—
328	D₄	—	2	64	no	—
329	D₄	—	2	24	no	—
330	D₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	12	no	—
332	C₂×C₄	—	2	12	no	—
333	C₂×C₄	—	2	32	no	—
334	C₂×C₄	—	2	32	no	—
335	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	12	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	6	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	6	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	6	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	6	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	24	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	24	yes	—
342	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	8	yes	—
343	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	3	yes	—
345	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	6	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	6	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
349	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
350	C₈	—	14	16	no	—
351	C₇	C₂²×#413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂²	—	2	6	no	—
353	C₂²	—	2	6	no	—
354	C₂²	—	2	24	no	—
355	C₂²	—	2	8	no	—
356	C₂²	—	4	12	no	—
357	C₂²	—	4	4	no	—
358	C₂²	—	4	8	no	—
359	C₂²	—	4	24	no	—
360	C₂²	—	4	24	no	—
361	C₂²	#90009	1	4	yes	direct product factor
362	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇	1	3	yes	—
363	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇	1	8	yes	—
364	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇	1	3	yes	—
365	C₂²	C₂⁴×Dic₇	1	1	yes	characteristic
366	C₄	—	2	8	no	—
367	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
368	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
369	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₇	1	6	yes	—
370	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
371	C₂	—	2	3	no	—
372	C₂	—	2	1	no	—
373	C₂	—	2	8	no	—
374	C₂	—	4	8	no	—
375	C₂	C₂×#90009	1	6	yes	direct product factor
376	C₂	C₂³×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting, prime radical	C₂³×C₇×#41	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂³×#41	D₇
hypocenter	C₇	C₂²×#413
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#1136	C₂	semidirect
3. C₂×#90009	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#6410	C₂	semidirect
5. C₂²×#6407	C₂	semidirect
19. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
21. #90009	C₂²	direct (N × H)
22. C₂×#6410	C₂²	semidirect
23. C₂×#6407	C₂²	semidirect
62. C₂×#1136	C₂³	semidirect
65. #6410	C₂³	semidirect
66. #6407	C₂³	semidirect
238. C₂²×C₇	#413	semidirect
308. C₂×C₇	C₂×#413	semidirect
351. C₇	C₂²×#413	semidirect
361. C₂²	#90009	direct (N × H)
375. C₂	C₂×#90009	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₇×#41	2
C₂³×#1136	2
C₂×#90009	2
C₂²×#6410	2
C₂²×#6407	2
C₂²×#413	7

Subgroups — C22×#90009 #14217286

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#90009 #14217286