Subgroups — C₂²×#89576 #14217313

Order 1792.

5326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#1161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₇×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#6409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89576	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
9	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#1161	—	2	8	no	—
11	C₂²×#1161	—	2	6	no	—
12	C₂²×#1161	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂²×#1161	C₂²	1	12	yes	—
14	C₂³×D₂₈	—	2	1	no	—
15	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₇	—	2	1	no	—
17	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₇	—	2	8	no	—
25	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×#6455	—	2	6	no	—
27	C₂×#6455	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×C₇×#103	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂×#6409	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂×#6395	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×#6383	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#89576	C₂²	1	64	yes	direct product factor
33	C₂²×#416	—	7	1	no	maximal, Sylow
34	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₇×Q₈	—	2	3	no	—
38	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#1161	—	2	96	no	—
46	C₂×#1161	—	2	48	no	—
47	C₂×#1161	—	2	24	no	—
48	C₂×#1161	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
49	C₂×#1161	C₂³	1	16	yes	—
50	C₂²×D₂₈	—	2	16	no	—
51	C₂²×D₂₈	—	2	12	no	—
52	C₂²×D₂₈	—	2	3	no	—
53	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×D₂₈	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇	—	2	16	no	—
57	C₂²×C₄×D₇	—	2	12	no	—
58	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	6	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	8	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	12	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	3	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇	—	2	12	no	—
70	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×C₈×D₇	—	2	48	no	—
73	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
74	#6455	—	2	24	no	—
75	#6455	C₂³	1	16	yes	complemented
76	C₇×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
77	#6409	C₂³	1	16	yes	complemented
78	#6395	C₂³	1	16	yes	complemented
79	#6383	C₂³	1	16	yes	complemented
80	C₂³×#41	—	7	1	no	—
81	C₂⁴×C₈	—	7	1	no	—
82	C₂²×#117	—	7	1	no	—
83	C₂×#416	—	7	24	no	—
84	C₂²×#103	—	7	1	no	—
85	C₂²×#103	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂²×#102	—	7	1	no	—
87	C₂²×#102	—	7	1	no	—
88	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₇	—	2	6	no	—
93	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
95	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
96	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
97	C₂×C₇×Q₈	—	2	24	no	—
98	C₂×C₇×Q₈	—	2	12	no	—
99	C₂×C₇×Q₈	—	2	6	no	—
100	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	24	yes	—
101	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
110	C₂²×Dic₇	—	2	6	no	—
111	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
114	#1161	—	2	192	no	—
115	#1161	—	2	32	no	—
116	#1161	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
117	C₂×D₂₈	—	2	96	no	—
118	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
119	C₂×D₂₈	—	2	24	no	—
120	C₂×D₂₈	—	2	6	no	—
121	C₂×D₂₈	—	2	12	no	—
122	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	24	yes	—
123	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	96	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
126	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
127	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
128	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
129	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
130	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	12	no	—
132	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₇×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
134	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
135	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
136	C₄⋊Dic₇	—	2	6	no	—
137	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
139	C₂×C₇⋊C₈	—	2	12	no	—
140	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₈×D₇	—	2	32	no	—
142	C₂²×#41	—	7	16	no	—
143	C₂²×#41	—	7	12	no	—
144	C₂²×#41	—	14	6	no	—
145	C₂²×#41	—	14	8	no	—
146	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
148	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
149	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
150	C₂⁴×C₄	—	14	1	no	—
151	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
152	C₂³×C₈	—	7	12	no	—
153	C₂³×C₈	—	14	8	no	—
154	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#117	—	7	12	no	—
156	C₂×#117	—	14	6	no	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
160	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
161	#416	—	7	64	no	—
162	C₂×#103	—	7	12	no	—
163	C₂×#103	C₂×D₇	1	12	yes	complemented
164	C₂×#102	—	7	12	no	—
165	C₂×#102	—	7	12	no	—
166	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₇	#135	1	4	yes	—
168	C₂³×C₇	#135	1	4	yes	—
169	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
170	C₂²×D₇	—	2	12	no	—
171	C₂²×D₇	—	2	12	no	—
172	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
173	C₂²×D₇	—	2	24	no	—
174	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
176	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
177	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
178	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
179	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	C₇×Q₈	—	2	24	no	—
181	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₇×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	—	2	24	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	4	12	no	—
187	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₇	—	4	12	no	—
194	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
195	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	D₂₈	—	2	64	no	—
197	D₂₈	—	2	24	no	—
198	D₂₈	—	2	4	no	—
199	D₂₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
200	C₄×D₇	—	2	64	no	—
201	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
202	C₄×D₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
203	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
204	C₇×C₈	—	2	4	no	—
205	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
206	C₂⁵	—	7	1	no	—
207	C₂⁵	—	14	1	no	—
208	C₂×#41	—	7	96	no	—
209	C₂×#41	—	7	16	no	—
210	C₂×#41	—	14	96	no	—
211	C₂×#41	—	14	24	no	—
212	C₂×#41	—	14	48	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
215	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	8	yes	—
216	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	6	yes	—
217	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
218	C₂²×D₄	—	7	6	no	—
219	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
220	C₂²×D₄	—	14	12	no	—
221	C₂²×D₄	—	14	3	no	—
222	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
227	C₂³×C₄	—	7	6	no	—
228	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
229	C₂³×C₄	—	7	6	no	—
230	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
231	C₂³×C₄	—	14	12	no	—
232	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
233	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	7	6	no	—
236	C₂²×C₈	—	7	16	no	—
237	C₂²×C₈	—	14	48	no	—
238	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
239	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	6	yes	—
240	#117	—	7	16	no	—
241	#117	—	14	24	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	14	3	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	6	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	12	no	—
247	C₂×C₄²	—	14	12	no	—
248	#103	—	7	16	no	—
249	#103	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
250	#102	—	7	16	no	—
251	#102	—	7	16	no	—
252	C₂²×C₇	#416	1	16	yes	complemented
253	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
254	C₂²×C₇	C₂×#135	1	6	yes	—
255	C₂²×C₇	C₂×#135	1	6	yes	—
256	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₇	—	2	48	no	—
258	C₂×D₇	—	2	4	no	—
259	C₂×D₇	—	2	4	no	—
260	C₂×D₇	—	2	8	no	—
261	C₂×D₇	—	4	48	no	—
262	C₂×D₇	—	4	4	no	—
263	C₂×D₇	—	4	4	no	—
264	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
265	C₄×C₇	—	2	8	no	—
266	C₄×C₇	—	4	4	no	—
267	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
268	C₄×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
270	Dic₇	—	4	4	no	—
271	Dic₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
272	C₂⁴	—	7	8	no	—
273	C₂⁴	—	7	6	no	—
274	C₂⁴	—	14	4	no	—
275	C₂⁴	—	14	4	no	—
276	C₂⁴	—	14	8	no	—
277	C₂⁴	—	14	6	no	—
278	C₂⁴	—	28	4	no	—
279	C₂⁴	—	28	4	no	—
280	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
281	#41	—	7	64	no	—
282	#41	—	14	192	no	—
283	#41	—	14	32	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
287	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	24	yes	—
288	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
289	C₂×D₄	—	7	24	no	—
290	C₂×D₄	—	7	4	no	—
291	C₂×D₄	—	14	96	no	—
292	C₂×D₄	—	14	16	no	—
293	C₂×D₄	—	14	24	no	—
294	C₂×D₄	—	14	6	no	—
295	C₂×D₄	—	14	12	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
302	C₂²×C₄	—	7	48	no	—
303	C₂²×C₄	—	7	24	no	—
304	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
305	C₂²×C₄	—	7	24	no	—
306	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	14	96	no	—
308	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
310	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	3	yes	—
313	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
315	C₂×C₈	—	2	12	no	—
316	C₂×C₈	—	7	4	no	—
317	C₂×C₈	—	14	32	no	—
318	C₂×C₈	—	14	12	no	—
319	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
321	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	14	6	no	—
323	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
324	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
325	C₄²	—	14	16	no	—
326	C₂×C₇	C₂×#416	1	12	yes	complemented
327	C₂×C₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
330	D₇	—	2	8	no	—
331	D₇	—	4	8	no	—
332	C₂³	—	7	24	no	—
333	C₂³	—	7	4	no	—
334	C₂³	—	14	12	no	—
335	C₂³	—	14	12	no	—
336	C₂³	—	14	32	no	—
337	C₂³	—	14	24	no	—
338	C₂³	—	14	4	no	—
339	C₂³	—	28	12	no	—
340	C₂³	—	28	12	no	—
341	C₂³	—	28	32	no	—
342	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₂³	#6479	1	4	yes	—
344	C₂³	#6482	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	3	yes	—
346	Q₈	—	2	24	no	—
347	Q₈	—	2	4	no	—
348	Q₈	C₂²×C₄×D₇	1	8	yes	—
349	D₄	—	7	8	no	—
350	D₄	—	14	64	no	—
351	D₄	—	14	24	no	—
352	D₄	—	14	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	24	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	12	no	—
357	C₂×C₄	—	7	24	no	—
358	C₂×C₄	—	7	4	no	—
359	C₂×C₄	—	7	48	no	—
360	C₂×C₄	—	7	8	no	—
361	C₂×C₄	—	7	8	no	—
362	C₂×C₄	—	14	64	no	—
363	C₂×C₄	—	14	4	no	—
364	C₂×C₄	—	28	12	no	—
365	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	6	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	3	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	6	yes	—
369	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	2	4	no	—
371	C₈	—	14	4	no	—
372	C₇	C₂²×#416	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂²	—	7	8	no	—
374	C₂²	—	14	48	no	—
375	C₂²	—	14	4	no	—
376	C₂²	—	14	4	no	—
377	C₂²	—	14	8	no	—
378	C₂²	—	28	48	no	—
379	C₂²	—	28	4	no	—
380	C₂²	—	28	4	no	—
381	C₂²	#89576	1	16	yes	direct product factor
382	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
383	C₂²	C₂×#6479	1	6	yes	—
384	C₂²	C₂×#6482	1	6	yes	—
385	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	8	no	—
387	C₄	—	4	4	no	—
388	C₄	—	7	8	no	—
389	C₄	—	28	4	no	—
390	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
391	C₄	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂	—	14	8	no	—
394	C₂	—	28	8	no	—
395	C₂	C₂×#89576	1	12	yes	direct product factor
396	C₂	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂²×#6479	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂²×#6482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₇
commutator	C₄×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#103	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
prime radical	C₂³×#1161	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#103	D₇
hypocenter	C₇	C₂²×#416
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₈×D₇	C₂	semidirect
3. C₂²×#6455	C₂	semidirect
4. C₂²×C₇×#103	C₂	semidirect
5. C₂²×#6409	C₂	semidirect
6. C₂²×#6395	C₂	semidirect
7. C₂²×#6383	C₂	semidirect
8. C₂×#89576	C₂	direct (N × H)
12. C₂²×#1161	C₄	semidirect
25. C₂²×C₈×D₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#6455	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
29. C₂×#6409	C₂²	semidirect
30. C₂×#6395	C₂²	semidirect
31. C₂×#6383	C₂²	semidirect
32. #89576	C₂²	direct (N × H)
48. C₂×#1161	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₈×D₇	C₂³	semidirect
75. #6455	C₂³	semidirect
76. C₇×#103	C₂³	semidirect
77. #6409	C₂³	semidirect
78. #6395	C₂³	semidirect
79. #6383	C₂³	semidirect
85. C₂²×#103	D₇	semidirect
116. #1161	C₂²×C₄	semidirect
163. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
249. #103	C₂²×D₇	semidirect
252. C₂²×C₇	#416	semidirect
326. C₂×C₇	C₂×#416	semidirect
372. C₇	C₂²×#416	semidirect
381. C₂²	#89576	direct (N × H)
395. C₂	C₂×#89576	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#1161	2
C₂³×C₈×D₇	2
C₂²×#6455	2
C₂²×C₇×#103	2
C₂²×#6409	2
C₂²×#6395	2
C₂²×#6383	2
C₂×#89576	2
C₂²×#416	7

Subgroups — C22×#89576 #14217313

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#89576 #14217313