Subgroups — C₂×D₇×#419 #14217321

Order 1792.

5070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₇×#419	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#89574	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₇×#103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
13	C₂²×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
14	C₂²×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
15	C₂²×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
16	C₂²×Q₈×D₇	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₇	—	2	1	no	—
21	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₁₄	—	2	1	no	—
23	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
29	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
32	D₇×#117	—	2	4	no	—
33	D₇×#117	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₂×#6440	—	2	1	no	—
38	C₂×#6435	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×D₇	—	2	1	no	—
40	C₇×#419	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₇×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#89997	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#6409	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#89892	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#6390	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#89776	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#6384	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#89574	C₂²	1	32	yes	complemented
49	D₇×#103	C₂²	1	32	yes	complemented
50	C₂²×#419	—	7	1	no	maximal, Sylow
51	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
61	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
63	C₂×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
64	C₂×Q₈×D₇	—	2	64	no	—
65	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
66	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
67	C₂×Q₈×D₇	—	2	32	no	—
68	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
69	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
70	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
71	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
72	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
75	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄×D₇	—	2	16	no	—
78	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₄	—	2	16	no	—
94	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
96	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
101	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₇×#117	—	2	2	no	—
104	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
109	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
110	#6489	—	2	2	no	—
111	#6489	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
116	C₂×#1136	—	2	4	no	—
117	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	D₇×M₁₆	—	2	32	no	—
120	C₂×#1131	—	2	8	no	—
121	C₂×#1131	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₈×D₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	8	yes	—
124	#6455	—	2	4	no	—
125	#6455	C₂³	1	8	yes	—
126	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
128	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
129	#6440	—	2	8	no	—
130	#6435	—	2	8	no	—
131	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
132	C₇×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
133	#6409	C₂³	1	16	yes	complemented
134	#6390	C₂³	1	16	yes	complemented
135	#6384	C₂³	1	16	yes	complemented
136	C₂⁴×Q₈	—	7	1	no	—
137	C₂³×M₁₆	—	7	1	no	—
138	C₂²×#117	—	7	1	no	—
139	C₂×#419	—	7	16	no	—
140	C₂×#419	—	7	4	no	—
141	C₂×#419	—	7	1	no	—
142	C₂×#419	—	7	1	no	—
143	C₂×#419	—	7	1	no	—
144	C₂×#419	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
145	C₂²×#103	—	7	4	no	—
146	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
148	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
153	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
154	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
156	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
160	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
172	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
180	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
181	Q₈×D₇	—	2	64	no	—
182	Q₈×D₇	—	2	64	no	—
183	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
184	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
185	Q₈×D₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
186	Q₈×D₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
187	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄×D₇	—	2	64	no	—
189	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
196	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
199	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
207	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
210	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
216	C₂×Dic₁₄	—	2	64	no	—
217	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
218	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
222	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
224	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
225	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
231	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
234	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
236	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
237	#1136	—	2	8	no	—
238	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
239	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
240	#1131	—	2	16	no	—
241	C₈×D₇	—	2	16	no	—
242	C₂³×Q₈	—	7	16	no	—
243	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
244	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
245	C₂³×Q₈	—	7	8	no	—
246	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
247	C₂³×Q₈	—	14	1	no	—
248	C₂³×Q₈	—	14	4	no	—
249	C₂³×Q₈	—	14	1	no	—
250	C₂³×Q₈	—	14	8	no	—
251	C₂³×Q₈	—	14	1	no	—
252	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	14	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	7	8	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	14	8	no	—
259	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
261	C₂×#117	—	7	1	no	—
262	C₂×#117	—	7	8	no	—
263	C₂×#117	—	7	2	no	—
264	C₂×#117	—	14	1	no	—
265	C₂×#117	—	14	1	no	—
266	C₂×#117	—	14	4	no	—
267	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
271	#419	—	7	8	no	—
272	#419	—	7	8	no	—
273	#419	—	7	8	no	—
274	#419	—	7	32	no	—
275	#419	C₂×D₇	1	8	yes	direct product factor
276	C₂×#103	—	7	4	no	—
277	C₂×#103	—	7	4	no	—
278	C₂×#103	—	7	4	no	—
279	C₂×#103	—	7	32	no	—
280	C₂×#103	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
281	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
287	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
288	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
290	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×D₇	#137	1	8	yes	—
292	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
295	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
296	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₇×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
298	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
300	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
304	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
313	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
314	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
318	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₄×D₇	—	2	32	no	—
323	C₄×D₇	—	2	32	no	—
324	C₄×D₇	—	4	16	no	—
325	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
326	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
327	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
328	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
329	C₄×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₄×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	Dic₁₄	—	2	8	no	—
334	Dic₁₄	—	2	16	no	—
335	Dic₁₄	—	2	4	no	—
336	Dic₁₄	—	2	32	no	—
337	Dic₁₄	—	2	32	no	—
338	Dic₁₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
339	C₇×C₈	—	2	4	no	—
340	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
341	C₂⁵	—	7	1	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
346	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
347	C₂²×Q₈	—	7	64	no	—
348	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
349	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
350	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
351	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
353	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
354	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
355	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
358	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
359	C₂²×Q₈	—	14	64	no	—
360	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
361	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
362	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
363	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
364	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
365	C₂²×Q₈	—	14	32	no	—
366	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
367	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
368	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
369	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
370	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
371	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
372	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
373	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
376	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
379	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
384	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
385	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
389	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
392	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
393	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
394	C₂×M₁₆	—	14	32	no	—
395	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
396	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
397	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
399	C₂²×C₈	—	14	8	no	—
400	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
401	#117	—	2	2	no	—
402	#117	—	7	4	no	—
403	#117	—	7	8	no	—
404	#117	—	14	8	no	—
405	#117	—	14	8	no	—
406	#117	—	14	4	no	—
407	#117	—	14	2	no	—
408	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
420	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
422	#103	—	7	16	no	—
423	#103	—	7	16	no	—
424	#103	—	7	16	no	—
425	#103	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
426	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
427	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
429	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₇	C₂×#137	1	4	yes	—
431	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₇	—	2	8	no	—
433	C₂×D₇	—	2	4	no	—
434	C₂×D₇	—	2	32	no	—
435	C₂×D₇	#419	1	16	yes	direct product factor
436	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
437	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
438	C₂×D₇	C₂×#137	1	8	yes	—
439	C₄×C₇	—	2	8	no	—
440	C₄×C₇	—	4	4	no	—
441	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
442	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
443	C₄×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	Dic₇	—	2	8	no	—
446	Dic₇	—	4	4	no	—
447	Dic₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
448	Dic₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
449	C₂⁴	—	7	1	no	—
450	C₂⁴	—	7	8	no	—
451	C₂⁴	—	7	4	no	—
452	C₂⁴	—	7	1	no	—
453	C₂⁴	—	14	8	no	—
454	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	7	32	no	—
462	C₂×Q₈	—	7	32	no	—
463	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
464	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
465	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
467	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
468	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
469	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
470	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
471	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
472	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
473	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
474	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
475	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
476	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
477	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
478	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
479	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
480	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
481	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
483	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
484	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	16	yes	complemented
485	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	7	32	no	—
496	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
500	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
506	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
510	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
511	C₂²×C₄	—	14	64	no	—
512	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
520	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
526	M₁₆	—	2	8	no	—
527	M₁₆	—	14	16	no	—
528	M₁₆	—	14	8	no	—
529	C₂×C₈	—	2	4	no	—
530	C₂×C₈	—	7	4	no	—
531	C₂×C₈	—	14	16	no	—
532	C₂×C₈	—	14	4	no	—
533	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
534	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
537	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
538	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
539	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
542	C₄²	—	2	4	no	—
543	C₄²	—	14	8	no	—
544	C₄²	—	14	4	no	—
545	C₂×C₇	—	2	4	no	—
546	C₂×C₇	C₂×#419	1	4	yes	complemented
547	C₂×C₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₇	C₂²×#137	1	2	yes	—
549	D₇	—	2	4	no	—
550	D₇	C₂×#419	1	8	yes	direct product factor
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	7	4	no	—
553	C₂³	—	7	8	no	—
554	C₂³	—	7	2	no	—
555	C₂³	—	7	16	no	—
556	C₂³	—	7	4	no	—
557	C₂³	—	7	2	no	—
558	C₂³	—	14	16	no	—
559	C₂³	—	14	32	no	—
560	C₂³	—	14	4	no	—
561	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
562	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
563	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
564	Q₈	—	2	8	no	—
565	Q₈	—	2	16	no	—
566	Q₈	—	2	4	no	—
567	Q₈	—	7	8	no	—
568	Q₈	—	14	32	no	—
569	Q₈	—	14	32	no	—
570	Q₈	—	14	8	no	—
571	Q₈	—	14	16	no	—
572	Q₈	—	14	4	no	—
573	Q₈	C₂²×C₄×D₇	1	8	yes	—
574	C₂×C₄	—	2	8	no	—
575	C₂×C₄	—	2	16	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄	—	7	16	no	—
580	C₂×C₄	—	7	4	no	—
581	C₂×C₄	—	7	4	no	—
582	C₂×C₄	—	7	2	no	—
583	C₂×C₄	—	7	2	no	—
584	C₂×C₄	—	7	16	no	—
585	C₂×C₄	—	7	8	no	—
586	C₂×C₄	—	7	8	no	—
587	C₂×C₄	—	7	16	no	—
588	C₂×C₄	—	7	4	no	—
589	C₂×C₄	—	7	4	no	—
590	C₂×C₄	—	7	4	no	—
591	C₂×C₄	—	7	4	no	—
592	C₂×C₄	—	14	32	no	—
593	C₂×C₄	—	14	32	no	—
594	C₂×C₄	—	14	16	no	—
595	C₂×C₄	—	14	8	no	—
596	C₂×C₄	—	14	4	no	—
597	C₂×C₄	—	14	4	no	—
598	C₂×C₄	—	28	16	no	—
599	C₂×C₄	—	28	4	no	—
600	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
601	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
602	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
604	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
609	C₈	—	2	4	no	—
610	C₈	—	14	4	no	—
611	C₇	C₂²×#419	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂²	—	2	4	no	—
613	C₂²	—	2	8	no	—
614	C₂²	—	7	8	no	—
615	C₂²	—	7	4	no	—
616	C₂²	—	7	16	no	—
617	C₂²	—	7	4	no	—
618	C₂²	—	14	32	no	—
619	C₂²	—	14	4	no	—
620	C₂²	—	14	8	no	—
621	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
622	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
623	C₂²	D₇×#137	1	4	yes	—
624	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
625	C₄	—	2	8	no	—
626	C₄	—	4	4	no	—
627	C₄	—	7	4	no	—
628	C₄	—	7	4	no	—
629	C₄	—	14	8	no	—
630	C₄	—	28	4	no	—
631	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
632	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
633	C₄	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
634	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂	—	2	4	no	—
636	C₂	—	7	8	no	—
637	C₂	—	14	4	no	—
638	C₂	D₇×#419	1	4	yes	direct product factor
639	C₂	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂	C₂×D₇×#137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₄×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#419	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₇	D₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#419	D₇
hypocenter	C₇	C₂²×#419
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₇×#419	C₂	semidirect
5. C₂×#89997	C₂	semidirect
6. C₂×#89892	C₂	semidirect
7. C₂×#89776	C₂	semidirect
8. D₇×#419	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#89574	C₂	semidirect
10. C₂×D₇×#103	C₂	semidirect
16. C₂²×Q₈×D₇	C₄	semidirect
40. C₇×#419	C₂²	semidirect
41. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
42. #89997	C₂²	semidirect
43. C₂×#6409	C₂²	semidirect
44. #89892	C₂²	semidirect
45. C₂×#6390	C₂²	semidirect
46. #89776	C₂²	semidirect
47. C₂×#6384	C₂²	semidirect
48. #89574	C₂²	semidirect
49. D₇×#103	C₂²	semidirect
55. C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	semidirect
132. C₇×#103	C₂³	semidirect
133. #6409	C₂³	semidirect
134. #6390	C₂³	semidirect
135. #6384	C₂³	semidirect
144. C₂×#419	D₇	direct (N × H)
159. C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
186. Q₈×D₇	C₂²×C₄	semidirect
221. C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	semidirect
275. #419	C₂×D₇	direct (N × H)
280. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
370. C₂²×Q₈	C₄×D₇	semidirect
425. #103	C₂²×D₇	semidirect
435. C₂×D₇	#419	direct (N × H)
484. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	semidirect
546. C₂×C₇	C₂×#419	semidirect
550. D₇	C₂×#419	direct (N × H)
611. C₇	C₂²×#419	semidirect
638. C₂	D₇×#419	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₇	2
C₂²×D₇×M₁₆	2
C₂×D₇×#117	2
C₂×C₇×#419	2
C₂×#89997	2
C₂×#89892	2
C₂×#89776	2
D₇×#419	2
C₂×#89574	2
C₂×D₇×#103	2
C₂²×#419	7

Subgroups — C2×D7×#419 #14217321

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₇×#419 #14217321