Subgroups — C₂²×#89574 #14217322

Order 1792.

5070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#1131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#6455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₇×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#6409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89574	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
9	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
11	C₂²×Q₈×D₇	—	2	6	no	—
12	C₂²×Q₈×D₇	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	12	yes	—
14	C₂³×C₄×D₇	—	2	1	no	—
15	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₁₄	—	2	1	no	—
17	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#1131	—	2	8	no	—
25	C₂²×#1131	C₂²	1	12	yes	—
26	C₂×#6455	—	2	6	no	—
27	C₂×#6455	C₂²	1	12	yes	—
28	C₂×C₇×#103	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂×#6409	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂×#6390	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×#6384	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#89574	C₂²	1	64	yes	direct product factor
33	C₂²×#419	—	7	1	no	maximal, Sylow
34	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₇×Q₈	—	2	3	no	—
37	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
39	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Q₈×D₇	—	2	96	no	—
46	C₂×Q₈×D₇	—	2	48	no	—
47	C₂×Q₈×D₇	—	2	24	no	—
48	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
49	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	16	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇	—	2	16	no	—
51	C₂²×C₄×D₇	—	2	12	no	—
52	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	6	yes	—
54	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	8	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂²×Dic₁₄	—	2	3	no	—
57	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×Dic₁₄	—	2	16	no	—
59	C₂²×Dic₁₄	—	2	12	no	—
60	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	12	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	3	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇	—	2	12	no	—
70	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×#1131	—	2	48	no	—
73	C₂×#1131	C₂³	1	16	yes	—
74	#6455	—	2	24	no	—
75	#6455	C₂³	1	16	yes	—
76	C₇×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
77	#6409	C₂³	1	16	yes	complemented
78	#6390	C₂³	1	16	yes	complemented
79	#6384	C₂³	1	16	yes	complemented
80	C₂⁴×Q₈	—	7	1	no	—
81	C₂³×M₁₆	—	7	1	no	—
82	C₂²×#117	—	7	1	no	—
83	C₂×#419	—	7	24	no	—
84	C₂²×#103	—	7	1	no	—
85	C₂²×#103	—	7	1	no	—
86	C₂²×#103	—	7	1	no	—
87	C₂²×#103	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
92	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
93	C₂×C₇×Q₈	—	2	24	no	—
94	C₂×C₇×Q₈	—	2	12	no	—
95	C₂×C₇×Q₈	—	2	6	no	—
96	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	24	yes	—
97	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
106	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₇	—	2	6	no	—
108	C₂²×Dic₇	—	2	6	no	—
109	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
112	Q₈×D₇	—	2	192	no	—
113	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
114	Q₈×D₇	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
115	C₂×C₄×D₇	—	2	96	no	—
116	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
117	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
118	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
119	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
120	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
121	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₁₄	—	2	24	no	—
123	C₂×Dic₁₄	—	2	6	no	—
124	C₂×Dic₁₄	—	2	12	no	—
125	C₂×Dic₁₄	—	2	96	no	—
126	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
127	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
128	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×C₇×C₈	—	2	12	no	—
130	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₇×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
132	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
133	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₄⋊Dic₇	—	2	6	no	—
135	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
137	C₂×C₇⋊C₈	—	2	12	no	—
138	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
139	#1131	—	2	32	no	—
140	C₂³×Q₈	—	7	16	no	—
141	C₂³×Q₈	—	7	12	no	—
142	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
143	C₂³×Q₈	—	14	1	no	—
144	C₂³×Q₈	—	14	6	no	—
145	C₂³×Q₈	—	14	8	no	—
146	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
148	C₂⁴×C₄	—	14	1	no	—
149	C₂²×M₁₆	—	7	12	no	—
150	C₂²×M₁₆	—	14	8	no	—
151	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
152	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#117	—	7	12	no	—
154	C₂×#117	—	14	6	no	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
158	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
159	#419	—	7	64	no	—
160	C₂×#103	—	7	12	no	—
161	C₂×#103	—	7	12	no	—
162	C₂×#103	—	7	12	no	—
163	C₂×#103	C₂×D₇	1	12	yes	complemented
164	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₇	#137	1	4	yes	—
166	C₂³×C₇	#137	1	4	yes	—
167	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
168	C₂²×D₇	—	2	12	no	—
169	C₂²×D₇	—	2	12	no	—
170	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
171	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
172	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
173	C₇×Q₈	—	2	24	no	—
174	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₇×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×C₇	—	2	24	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	4	12	no	—
180	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
181	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
182	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇	—	2	24	no	—
186	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₇	—	4	12	no	—
189	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
190	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₄×D₇	—	2	64	no	—
192	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
193	C₄×D₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
194	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
195	Dic₁₄	—	2	24	no	—
196	Dic₁₄	—	2	4	no	—
197	Dic₁₄	—	2	64	no	—
198	Dic₁₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
199	C₇×C₈	—	2	4	no	—
200	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
201	C₂⁵	—	7	1	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
204	C₂²×Q₈	—	7	96	no	—
205	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
206	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
207	C₂²×Q₈	—	7	6	no	—
208	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
209	C₂²×Q₈	—	14	12	no	—
210	C₂²×Q₈	—	14	96	no	—
211	C₂²×Q₈	—	14	24	no	—
212	C₂²×Q₈	—	14	48	no	—
213	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
214	C₂²×Q₈	—	14	3	no	—
215	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	8	yes	—
216	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	6	yes	—
217	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
221	C₂³×C₄	—	7	6	no	—
222	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
223	C₂³×C₄	—	7	6	no	—
224	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
225	C₂³×C₄	—	14	12	no	—
226	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
228	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×M₁₆	—	7	16	no	—
230	C₂×M₁₆	—	14	48	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	7	6	no	—
233	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
234	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	6	yes	—
235	#117	—	7	16	no	—
236	#117	—	14	24	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	14	3	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	6	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	12	no	—
242	C₂×C₄²	—	14	12	no	—
243	#103	—	7	16	no	—
244	#103	—	7	16	no	—
245	#103	—	7	16	no	—
246	#103	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
247	C₂²×C₇	#419	1	16	yes	complemented
248	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
249	C₂²×C₇	C₂×#137	1	6	yes	—
250	C₂²×C₇	C₂×#137	1	6	yes	—
251	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₇	—	2	48	no	—
253	C₂×D₇	—	2	4	no	—
254	C₂×D₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
256	C₄×C₇	—	2	8	no	—
257	C₄×C₇	—	4	4	no	—
258	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
259	C₄×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇	—	2	8	no	—
262	Dic₇	—	4	4	no	—
263	Dic₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
264	C₂⁴	—	7	8	no	—
265	C₂⁴	—	7	6	no	—
266	C₂⁴	—	14	4	no	—
267	C₂⁴	—	14	4	no	—
268	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
272	C₂×Q₈	—	7	64	no	—
273	C₂×Q₈	—	7	24	no	—
274	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	14	96	no	—
276	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
277	C₂×Q₈	—	14	192	no	—
278	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
279	C₂×Q₈	—	14	24	no	—
280	C₂×Q₈	—	14	12	no	—
281	C₂×Q₈	—	14	6	no	—
282	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	24	yes	—
283	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
290	C₂²×C₄	—	7	48	no	—
291	C₂²×C₄	—	7	24	no	—
292	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
293	C₂²×C₄	—	7	24	no	—
294	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	14	96	no	—
296	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
299	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
300	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	3	yes	—
303	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
305	M₁₆	—	14	32	no	—
306	C₂×C₈	—	2	12	no	—
307	C₂×C₈	—	7	4	no	—
308	C₂×C₈	—	14	12	no	—
309	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
311	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	14	6	no	—
313	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
314	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
315	C₄²	—	14	16	no	—
316	C₂×C₇	C₂×#419	1	12	yes	complemented
317	C₂×C₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
320	D₇	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	7	24	no	—
322	C₂³	—	7	4	no	—
323	C₂³	—	14	12	no	—
324	C₂³	—	14	12	no	—
325	C₂³	—	14	32	no	—
326	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₂³	#6478	1	4	yes	—
328	C₂³	#6481	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	3	yes	—
330	Q₈	—	2	24	no	—
331	Q₈	—	2	4	no	—
332	Q₈	—	7	8	no	—
333	Q₈	—	14	64	no	—
334	Q₈	—	14	24	no	—
335	Q₈	—	14	4	no	—
336	Q₈	C₂²×C₄×D₇	1	8	yes	—
337	C₂×C₄	—	2	24	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	12	no	—
341	C₂×C₄	—	7	24	no	—
342	C₂×C₄	—	7	4	no	—
343	C₂×C₄	—	7	48	no	—
344	C₂×C₄	—	7	8	no	—
345	C₂×C₄	—	7	8	no	—
346	C₂×C₄	—	14	64	no	—
347	C₂×C₄	—	14	24	no	—
348	C₂×C₄	—	14	4	no	—
349	C₂×C₄	—	14	4	no	—
350	C₂×C₄	—	28	12	no	—
351	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	6	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	3	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	6	yes	—
355	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
356	C₈	—	2	4	no	—
357	C₈	—	14	4	no	—
358	C₇	C₂²×#419	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂²	—	7	8	no	—
360	C₂²	—	14	48	no	—
361	C₂²	—	14	4	no	—
362	C₂²	—	14	4	no	—
363	C₂²	#89574	1	16	yes	direct product factor
364	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
365	C₂²	C₂×#6478	1	6	yes	—
366	C₂²	C₂×#6481	1	6	yes	—
367	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
368	C₄	—	2	8	no	—
369	C₄	—	4	4	no	—
370	C₄	—	7	8	no	—
371	C₄	—	14	8	no	—
372	C₄	—	28	4	no	—
373	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
374	C₄	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
375	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂	—	14	8	no	—
377	C₂	C₂×#89574	1	12	yes	direct product factor
378	C₂	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂²×#6478	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂²×#6481	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₇
commutator	C₄×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#103	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
prime radical	C₂⁴×D₇	D₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#103	D₇
hypocenter	C₇	C₂²×#419
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×C₇×#103	C₂	semidirect
5. C₂²×#6409	C₂	semidirect
6. C₂²×#6390	C₂	semidirect
7. C₂²×#6384	C₂	semidirect
8. C₂×#89574	C₂	direct (N × H)
12. C₂²×Q₈×D₇	C₄	semidirect
28. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
29. C₂×#6409	C₂²	semidirect
30. C₂×#6390	C₂²	semidirect
31. C₂×#6384	C₂²	semidirect
32. #89574	C₂²	direct (N × H)
48. C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₇×#103	C₂³	semidirect
77. #6409	C₂³	semidirect
78. #6390	C₂³	semidirect
79. #6384	C₂³	semidirect
87. C₂²×#103	D₇	semidirect
114. Q₈×D₇	C₂²×C₄	semidirect
163. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
246. #103	C₂²×D₇	semidirect
247. C₂²×C₇	#419	semidirect
316. C₂×C₇	C₂×#419	semidirect
358. C₇	C₂²×#419	semidirect
363. C₂²	#89574	direct (N × H)
377. C₂	C₂×#89574	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₇	2
C₂³×#1131	2
C₂²×#6455	2
C₂²×C₇×#103	2
C₂²×#6409	2
C₂²×#6390	2
C₂²×#6384	2
C₂×#89574	2
C₂²×#419	7

Subgroups — C22×#89574 #14217322

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#89574 #14217322