Subgroups — C₂×#11736401 #14217337

Order 1792.

5198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#1161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736401	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#89575	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89576	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#1161	—	2	8	no	—
13	C₂²×#1161	—	2	1	no	—
14	C₂²×#1161	—	2	1	no	—
15	C₂²×#1161	—	2	4	no	—
16	C₂²×#1161	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#1161	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×D₂₈	—	2	1	no	—
21	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₇	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
29	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₇×#117	—	2	4	no	—
33	D₇×#117	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₂×#6440	—	2	1	no	—
38	C₂×#6435	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×D₇	—	2	1	no	—
40	C₇×#419	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₇×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#89997	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#6409	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#89903	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#6395	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#89773	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#6383	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#89576	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#89575	C₂²	1	32	yes	complemented
50	C₂×#2896	—	7	1	no	maximal, Sylow
51	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
52	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#1161	—	2	16	no	—
63	C₂×#1161	—	2	16	no	—
64	C₂×#1161	—	2	64	no	—
65	C₂×#1161	—	2	8	no	—
66	C₂×#1161	—	2	8	no	—
67	C₂×#1161	—	2	32	no	—
68	C₂×#1161	—	2	8	no	—
69	C₂×#1161	—	2	8	no	—
70	C₂×#1161	—	2	4	no	—
71	C₂×#1161	—	2	4	no	—
72	C₂×#1161	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	C₂×#1161	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₂×#1161	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
75	C₂×#1161	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#1161	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×D₂₈	—	2	16	no	—
78	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
81	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×D₇	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
101	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₇×#117	—	2	2	no	—
104	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
109	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
110	#6489	—	2	2	no	—
111	#6489	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
116	C₂×#1136	—	2	4	no	—
117	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	D₇×M₁₆	—	2	32	no	—
120	C₂×#1131	—	2	8	no	—
121	C₂×#1131	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₈×D₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	8	yes	complemented
124	#6455	—	2	4	no	—
125	#6455	C₂³	1	8	yes	complemented
126	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
128	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
129	#6440	—	2	8	no	—
130	#6435	—	2	8	no	—
131	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
132	C₇×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
133	#6409	C₂³	1	16	yes	complemented
134	#6395	C₂³	1	16	yes	complemented
135	#6383	C₂³	1	16	yes	complemented
136	C₂³×#41	—	7	1	no	—
137	C₂³×M₁₆	—	7	1	no	—
138	C₂²×#117	—	7	1	no	—
139	#2896	—	7	16	no	—
140	C₂×#417	—	7	4	no	—
141	C₂×#419	—	7	1	no	—
142	C₂×#419	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×#418	—	7	1	no	—
144	C₂×#418	—	7	1	no	—
145	C₂×#416	—	7	4	no	—
146	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
148	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
151	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
152	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
153	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
157	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
158	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
160	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
164	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	#1161	—	2	32	no	—
181	#1161	—	2	64	no	—
182	#1161	—	2	64	no	—
183	#1161	—	2	32	no	—
184	#1161	—	2	16	no	—
185	#1161	—	2	16	no	—
186	#1161	C₂²×C₄	1	32	yes	—
187	#1161	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
188	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
189	C₂×D₂₈	—	2	64	no	—
190	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
191	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
192	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
193	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
194	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
195	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
196	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
197	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
198	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
199	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
201	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄×D₇	—	2	64	no	—
204	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
212	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
214	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
222	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
225	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
226	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
232	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
235	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
238	#1136	—	2	8	no	—
239	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
241	#1131	—	2	16	no	—
242	C₈×D₇	—	2	16	no	—
243	C₂²×#41	—	7	16	no	—
244	C₂²×#41	—	7	2	no	—
245	C₂²×#41	—	7	2	no	—
246	C₂²×#41	—	7	8	no	—
247	C₂²×#41	—	14	4	no	—
248	C₂²×#41	—	14	1	no	—
249	C₂²×#41	—	14	8	no	—
250	C₂²×#41	—	14	1	no	—
251	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
253	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	14	1	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	7	8	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	14	8	no	—
260	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
262	C₂×#117	—	7	1	no	—
263	C₂×#117	—	7	8	no	—
264	C₂×#117	—	7	2	no	—
265	C₂×#117	—	14	1	no	—
266	C₂×#117	—	14	1	no	—
267	C₂×#117	—	14	4	no	—
268	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
271	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
272	#419	—	7	8	no	—
273	#419	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
274	#418	—	7	8	no	—
275	#418	—	7	8	no	—
276	#417	—	7	32	no	—
277	#416	—	7	32	no	—
278	C₂×#103	—	7	4	no	—
279	C₂×#103	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
280	C₂×#102	—	7	4	no	—
281	C₂×#102	—	7	4	no	—
282	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
290	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
292	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
294	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
295	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
299	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
302	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
303	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₇×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
305	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
307	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
311	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
322	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	D₂₈	—	2	32	no	—
327	D₂₈	—	2	32	no	—
328	D₂₈	—	2	8	no	—
329	D₂₈	—	2	16	no	—
330	D₂₈	—	2	4	no	—
331	D₂₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
332	C₄×D₇	—	2	32	no	—
333	C₄×D₇	—	2	32	no	—
334	C₄×D₇	—	4	16	no	—
335	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
336	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
337	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
338	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
339	C₄×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₄×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₇×C₈	—	2	4	no	—
344	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
345	C₂⁵	—	7	1	no	—
346	C₂⁵	—	14	1	no	—
347	C₂×#41	—	7	16	no	—
348	C₂×#41	—	7	16	no	—
349	C₂×#41	—	7	64	no	—
350	C₂×#41	—	7	8	no	—
351	C₂×#41	—	7	8	no	—
352	C₂×#41	—	14	16	no	—
353	C₂×#41	—	14	16	no	—
354	C₂×#41	—	14	64	no	—
355	C₂×#41	—	14	8	no	—
356	C₂×#41	—	14	4	no	—
357	C₂×#41	—	14	4	no	—
358	C₂×#41	—	14	8	no	—
359	C₂×#41	—	14	8	no	—
360	C₂×#41	—	14	8	no	—
361	C₂×#41	—	14	32	no	—
362	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
366	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
367	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
368	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
369	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
372	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
373	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
381	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
384	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
389	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
390	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
393	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
395	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
396	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
397	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
398	C₂×M₁₆	—	14	32	no	—
399	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
400	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
401	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
403	C₂²×C₈	—	14	8	no	—
404	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
405	#117	—	2	2	no	—
406	#117	—	7	4	no	—
407	#117	—	7	8	no	—
408	#117	—	14	8	no	—
409	#117	—	14	8	no	—
410	#117	—	14	4	no	—
411	#117	—	14	2	no	—
412	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
424	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
426	#103	—	7	16	no	—
427	#103	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
428	#102	—	7	16	no	—
429	#102	—	7	16	no	—
430	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
431	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
433	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₇	#575	1	4	yes	—
435	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₇	—	2	8	no	—
437	C₂×D₇	—	2	8	no	—
438	C₂×D₇	—	2	4	no	—
439	C₂×D₇	—	2	4	no	—
440	C₂×D₇	—	2	8	no	—
441	C₂×D₇	—	4	16	no	—
442	C₂×D₇	—	4	32	no	—
443	C₂×D₇	—	4	16	no	—
444	C₂×D₇	—	4	8	no	—
445	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
446	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
447	C₄×C₇	—	2	8	no	—
448	C₄×C₇	—	4	4	no	—
449	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
450	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
451	C₄×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	Dic₇	—	4	4	no	—
454	Dic₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
455	Dic₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
456	C₂⁴	—	7	1	no	—
457	C₂⁴	—	7	1	no	—
458	C₂⁴	—	7	8	no	—
459	C₂⁴	—	7	4	no	—
460	C₂⁴	—	14	8	no	—
461	C₂⁴	—	14	4	no	—
462	C₂⁴	—	14	2	no	—
463	C₂⁴	—	28	4	no	—
464	C₂⁴	—	28	8	no	—
465	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
466	#41	—	7	32	no	—
467	#41	—	7	32	no	—
468	#41	—	14	32	no	—
469	#41	—	14	32	no	—
470	#41	—	14	64	no	—
471	#41	—	14	64	no	—
472	#41	—	14	16	no	—
473	#41	—	14	16	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
481	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	16	yes	complemented
482	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
483	C₂×D₄	—	7	8	no	—
484	C₂×D₄	—	7	16	no	—
485	C₂×D₄	—	7	4	no	—
486	C₂×D₄	—	14	16	no	—
487	C₂×D₄	—	14	16	no	—
488	C₂×D₄	—	14	64	no	—
489	C₂×D₄	—	14	8	no	—
490	C₂×D₄	—	14	8	no	—
491	C₂×D₄	—	14	16	no	—
492	C₂×D₄	—	14	8	no	—
493	C₂×D₄	—	14	4	no	—
494	C₂×D₄	—	14	2	no	—
495	C₂×D₄	—	14	4	no	—
496	C₂×D₄	—	14	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	7	32	no	—
508	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
511	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
517	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
521	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
522	C₂²×C₄	—	14	64	no	—
523	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
528	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
534	M₁₆	—	2	8	no	—
535	M₁₆	—	14	16	no	—
536	M₁₆	—	14	8	no	—
537	C₂×C₈	—	2	4	no	—
538	C₂×C₈	—	7	4	no	—
539	C₂×C₈	—	14	16	no	—
540	C₂×C₈	—	14	4	no	—
541	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
542	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
545	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
546	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
550	C₄²	—	2	4	no	—
551	C₄²	—	14	8	no	—
552	C₄²	—	14	4	no	—
553	C₂×C₇	—	2	4	no	—
554	C₂×C₇	#2896	1	4	yes	complemented
555	C₂×C₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₇	C₂×#575	1	2	yes	—
557	D₇	—	2	4	no	—
558	D₇	—	2	4	no	—
559	D₇	—	4	8	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	7	4	no	—
562	C₂³	—	7	4	no	—
563	C₂³	—	7	2	no	—
564	C₂³	—	7	2	no	—
565	C₂³	—	7	16	no	—
566	C₂³	—	14	4	no	—
567	C₂³	—	14	4	no	—
568	C₂³	—	14	16	no	—
569	C₂³	—	14	8	no	—
570	C₂³	—	14	4	no	—
571	C₂³	—	28	8	no	—
572	C₂³	—	28	16	no	—
573	C₂³	—	28	16	no	—
574	C₂³	—	28	32	no	—
575	C₂³	—	28	8	no	—
576	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
577	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
579	Q₈	—	2	8	no	—
580	Q₈	—	2	16	no	—
581	Q₈	—	2	4	no	—
582	Q₈	C₂²×C₄×D₇	1	8	yes	—
583	D₄	—	7	8	no	—
584	D₄	—	14	32	no	—
585	D₄	—	14	32	no	—
586	D₄	—	14	8	no	—
587	D₄	—	14	16	no	—
588	D₄	—	14	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	8	no	—
590	C₂×C₄	—	2	16	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	7	16	no	—
595	C₂×C₄	—	7	4	no	—
596	C₂×C₄	—	7	4	no	—
597	C₂×C₄	—	7	2	no	—
598	C₂×C₄	—	7	2	no	—
599	C₂×C₄	—	7	16	no	—
600	C₂×C₄	—	7	8	no	—
601	C₂×C₄	—	7	8	no	—
602	C₂×C₄	—	7	16	no	—
603	C₂×C₄	—	7	4	no	—
604	C₂×C₄	—	7	4	no	—
605	C₂×C₄	—	7	4	no	—
606	C₂×C₄	—	7	4	no	—
607	C₂×C₄	—	14	32	no	—
608	C₂×C₄	—	14	32	no	—
609	C₂×C₄	—	14	4	no	—
610	C₂×C₄	—	28	16	no	—
611	C₂×C₄	—	28	4	no	—
612	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
613	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
614	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
616	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
620	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
621	C₈	—	2	4	no	—
622	C₈	—	14	4	no	—
623	C₇	C₂×#2896	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂²	—	2	4	no	—
625	C₂²	—	2	8	no	—
626	C₂²	—	7	4	no	—
627	C₂²	—	7	4	no	—
628	C₂²	—	14	4	no	—
629	C₂²	—	14	4	no	—
630	C₂²	—	14	8	no	—
631	C₂²	—	14	8	no	—
632	C₂²	—	14	8	no	—
633	C₂²	—	28	16	no	—
634	C₂²	—	28	32	no	—
635	C₂²	—	28	8	no	—
636	C₂²	—	28	16	no	—
637	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
638	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
639	C₂²	#90468	1	4	yes	—
640	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
641	C₄	—	2	8	no	—
642	C₄	—	4	4	no	—
643	C₄	—	7	4	no	—
644	C₄	—	7	4	no	—
645	C₄	—	28	4	no	—
646	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
647	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
648	C₄	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
649	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂	—	2	4	no	—
651	C₂	—	14	4	no	—
652	C₂	—	14	4	no	—
653	C₂	—	28	8	no	—
654	C₂	#11736401	1	4	yes	direct product factor
655	C₂	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂	C₂×#90468	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₄×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#419	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×#1161	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#419	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2896
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₇×M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×D₇×#117	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#419	C₂	semidirect
5. C₂×#89997	C₂	semidirect
6. C₂×#89903	C₂	semidirect
7. C₂×#89773	C₂	semidirect
8. #11736401	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#89575	C₂	semidirect
10. C₂×#89576	C₂	semidirect
16. C₂²×#1161	C₄	semidirect
29. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂²×#1131	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₈×D₇	C₂²	semidirect
33. D₇×#117	C₂²	semidirect
34. C₂×#6455	C₂²	semidirect
35. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₇×#419	C₂²	semidirect
41. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
42. #89997	C₂²	semidirect
43. C₂×#6409	C₂²	semidirect
44. #89903	C₂²	semidirect
45. C₂×#6395	C₂²	semidirect
46. #89773	C₂²	semidirect
47. C₂×#6383	C₂²	semidirect
48. #89576	C₂²	semidirect
49. #89575	C₂²	semidirect
56. C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#1161	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#1161	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#1131	C₂³	semidirect
123. C₂×C₈×D₇	C₂³	semidirect
125. #6455	C₂³	semidirect
127. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
132. C₇×#103	C₂³	semidirect
133. #6409	C₂³	semidirect
134. #6395	C₂³	semidirect
135. #6383	C₂³	semidirect
142. C₂×#419	D₇	semidirect
163. C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
187. #1161	C₂²×C₄	semidirect
200. C₂×D₂₈	C₂²×C₄	semidirect
273. #419	C₂×D₇	semidirect
279. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
365. C₂²×Q₈	C₄×D₇	semidirect
427. #103	C₂²×D₇	semidirect
481. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	semidirect
554. C₂×C₇	#2896	semidirect
623. C₇	C₂×#2896	semidirect
654. C₂	#11736401	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#1161	2
C₂²×D₇×M₁₆	2
C₂×D₇×#117	2
C₂×C₇×#419	2
C₂×#89997	2
C₂×#89903	2
C₂×#89773	2
#11736401	2
C₂×#89575	2
C₂×#89576	2
C₂×#2896	7

Subgroups — C2×#11736401 #14217337

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736401 #14217337