Subgroups — D₇×#2897 #14217340

Order 1792.

5226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₇×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736370	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	D₇×#418	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#11736327	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	D₇×#417	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#11736276	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	D₇×#416	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	#11736187	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
15	C₂×D₇×#102	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
18	D₇×H(5,𝔽₂)	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#6553	—	2	1	no	—
20	C₂×#6553	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×#6553	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₇×#41	—	2	1	no	—
23	C₂×D₇×#41	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂×D₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6548	—	2	3	no	—
26	C₂×#6548	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂²×D₄×D₇	—	2	3	no	—
28	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	3	yes	—
29	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₇×#131	—	2	8	no	—
34	C₂×#6470	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	3	yes	complemented
36	C₂×#6464	C₂²	1	3	yes	complemented
37	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#90265	—	2	1	no	—
39	C₄×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
40	#90237	—	2	3	no	—
41	C₄×D₄×D₇	—	2	3	no	—
42	#90214	C₂²	1	3	yes	complemented
43	D₇×#117	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#90195	C₂²	1	3	yes	complemented
45	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
46	C₇×#418	C₂²	1	3	yes	complemented
47	C₇×#417	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₇×#416	C₂²	1	3	yes	complemented
49	C₂×C₇×#102	C₂²	1	3	yes	complemented
50	#90005	C₂²	1	3	yes	complemented
51	#90004	C₂²	1	3	yes	complemented
52	#89987	C₂²	1	3	yes	complemented
53	C₂×#6406	C₂²	1	3	yes	complemented
54	#89905	C₂²	1	3	yes	complemented
55	#89903	C₂²	1	3	yes	complemented
56	#89885	C₂²	1	3	yes	complemented
57	C₂×#6395	C₂²	1	3	yes	complemented
58	#89774	C₂²	1	3	yes	complemented
59	#89773	C₂²	1	3	yes	complemented
60	#89738	C₂²	1	3	yes	complemented
61	C₂×#6383	C₂²	1	3	yes	complemented
62	#89576	C₂²	1	3	yes	complemented
63	#89576	C₂²	1	3	yes	complemented
64	#89575	C₂²	1	6	yes	complemented
65	D₇×#103	C₂²	1	3	yes	complemented
66	D₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89544	C₂²	1	3	yes	complemented
68	#89544	C₂²	1	3	yes	complemented
69	#89543	C₂²	1	6	yes	complemented
70	#89542	C₂²	1	6	yes	complemented
71	#89542	C₂²	1	6	yes	complemented
72	D₇×#102	C₂²	1	6	yes	complemented
73	D₇×#102	C₂²	1	3	yes	complemented
74	D₇×#102	C₂²	1	3	yes	complemented
75	D₇×#102	C₂²	1	6	yes	complemented
76	D₇×#102	C₂²	1	6	yes	complemented
77	C₂×#2897	—	7	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×D₇	—	2	3	no	—
79	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
80	C₇×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
82	C₂×C₇×#41	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₇×D₄	—	2	3	no	—
85	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	6	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	3	no	—
88	#6553	—	2	4	no	—
89	#6553	—	2	16	no	—
90	#6553	—	2	12	no	—
91	#6553	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
92	#6553	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	D₇×#41	—	2	16	no	—
94	D₇×#41	—	2	12	no	—
95	D₇×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	D₇×#41	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
97	D₇×#41	D₄	1	8	yes	—
98	C₂×#1161	—	2	1	no	—
99	C₂×#1161	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#1161	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#6548	—	2	48	no	—
104	#6548	—	2	12	no	—
105	#6548	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
106	C₂×#1159	—	2	3	no	—
107	C₂×#1159	—	2	3	no	—
108	C₂×#1159	D₄	1	3	yes	—
109	C₂×#1159	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂×D₄×D₇	—	2	3	no	—
111	C₂×D₄×D₇	—	2	3	no	—
112	C₂×D₄×D₇	—	2	6	no	—
113	C₂×D₄×D₇	—	2	48	no	—
114	C₂×D₄×D₇	—	2	3	no	—
115	C₂×D₄×D₇	—	2	3	no	—
116	C₂×D₄×D₇	—	2	3	no	—
117	C₂×D₄×D₇	—	2	12	no	—
118	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
119	C₂×D₄×D₇	D₄	1	3	yes	—
120	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	3	yes	—
121	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	6	yes	—
122	C₂×#1157	—	2	3	no	—
123	C₂×#1157	—	2	3	no	—
124	C₂×#1157	C₂³	1	3	yes	—
125	C₂×#1157	C₂³	1	3	yes	—
126	C₂²×D₂₈	—	2	3	no	—
127	C₂²×D₂₈	C₂³	1	3	yes	—
128	C₂²×C₄×D₇	—	2	3	no	—
129	C₂²×C₄×D₇	—	2	3	no	—
130	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	3	yes	—
131	C₇×#131	—	2	4	no	—
132	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	3	yes	complemented
133	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	3	yes	complemented
134	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
135	C₄×C₇×D₄	—	2	3	no	—
136	C₇×#117	C₂³	1	3	yes	complemented
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	complemented
138	#6511	—	2	4	no	—
139	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
140	D₄×Dic₇	—	2	3	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	6	no	—
142	#6489	C₂³	1	3	yes	complemented
143	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	3	yes	complemented
144	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	3	no	—
145	C₂×#1136	C₂³	1	3	yes	complemented
146	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	3	yes	complemented
147	#6470	—	2	12	no	—
148	D₇×M₁₆	—	2	12	no	—
149	#6464	—	2	12	no	—
150	C₂×#1131	C₂³	1	6	yes	complemented
151	C₂×C₈×D₇	—	2	12	no	—
152	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	3	yes	—
154	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	3	yes	complemented
155	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	3	yes	complemented
156	#6456	—	2	3	no	—
157	#6455	C₂³	1	3	yes	complemented
158	#6455	C₂³	1	3	yes	complemented
159	D₇×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
160	D₇×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
161	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
162	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
164	#6450	—	2	3	no	—
165	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	6	no	—
166	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
167	#6440	—	2	3	no	—
168	C₄×D₂₈	—	2	3	no	—
169	#6435	—	2	3	no	—
170	C₄²×D₇	—	2	3	no	—
171	C₄×Dic₁₄	—	2	3	no	—
172	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₇×#103	C₂³	1	3	yes	complemented
174	C₇×#102	C₂³	1	3	yes	complemented
175	C₇×#102	C₂³	1	6	yes	complemented
176	C₇×#102	C₂³	1	3	yes	complemented
177	#6409	C₂³	1	3	yes	complemented
178	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#6406	C₂³	1	3	yes	complemented
180	#6406	C₂³	1	6	yes	complemented
181	#6406	C₂³	1	3	yes	complemented
182	#6395	C₂³	1	3	yes	complemented
183	#6395	C₂³	1	6	yes	complemented
184	#6395	C₂³	1	3	yes	complemented
185	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#6390	C₂³	1	3	yes	complemented
187	#6384	C₂³	1	3	yes	complemented
188	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#6383	C₂³	1	3	yes	complemented
190	#6383	C₂³	1	6	yes	complemented
191	#6383	C₂³	1	3	yes	complemented
192	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
193	C₂²×#131	—	7	1	no	—
194	C₂×#520	—	7	1	no	—
195	#2897	—	7	3	no	—
196	#2897	—	7	3	no	—
197	#2897	—	7	3	no	—
198	#2897	—	7	3	no	—
199	#2897	—	7	1	no	—
200	#2897	—	7	1	no	—
201	#2897	—	7	1	no	—
202	#2897	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
203	C₂×#417	—	7	3	no	—
204	C₂×#418	—	7	3	no	—
205	C₂×#416	—	7	3	no	—
206	C₂²×#102	—	7	3	no	—
207	C₂⁴×C₇	—	2	3	no	—
208	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
209	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
210	C₂³×D₇	—	2	24	no	—
211	C₂³×D₇	—	2	6	no	—
212	C₂³×D₇	—	8	6	no	—
213	C₂³×D₇	—	8	6	no	—
214	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
215	C₇×#41	—	2	8	no	—
216	C₇×#41	—	2	6	no	—
217	C₇×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₇×#41	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
219	C₇×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇×D₄	—	2	3	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	24	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	2	3	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
226	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
227	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
228	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	3	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	3	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	48	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	6	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	3	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
239	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
240	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
241	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
242	#1161	—	2	8	no	—
243	#1161	—	2	6	no	—
244	#1161	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
245	#1161	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
246	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
247	Q₈×D₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
248	Q₈×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	#1159	—	2	24	no	—
250	#1159	—	2	6	no	—
251	#1159	—	2	24	no	—
252	#1159	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
253	#1159	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
254	D₄×D₇	—	2	24	no	—
255	D₄×D₇	—	2	24	no	—
256	D₄×D₇	—	2	48	no	—
257	D₄×D₇	—	2	24	no	—
258	D₄×D₇	—	2	24	no	—
259	D₄×D₇	—	2	24	no	—
260	D₄×D₇	—	2	6	no	—
261	D₄×D₇	—	2	12	no	—
262	D₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
263	D₄×D₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
264	D₄×D₇	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
265	#1157	—	2	6	no	—
266	#1157	—	2	24	no	—
267	#1157	—	2	24	no	—
268	#1157	C₂²×C₄	1	12	yes	—
269	#1157	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
270	#1157	C₂×D₄	1	12	yes	—
271	C₂×D₂₈	—	2	3	no	—
272	C₂×D₂₈	—	2	3	no	—
273	C₂×D₂₈	—	2	6	no	—
274	C₂×D₂₈	—	2	24	no	—
275	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
276	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
277	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	3	yes	—
278	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	2	3	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	2	3	no	—
281	C₂×C₄×D₇	—	2	24	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	2	3	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	6	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	8	6	no	—
286	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
287	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
288	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
289	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
290	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	3	yes	—
292	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
294	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₇×M₁₆	—	2	6	no	—
296	C₂×C₇×C₈	—	2	6	no	—
297	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
301	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
303	C₄²×C₇	—	2	3	no	—
304	C₂²⋊Dic₇	—	2	3	no	—
305	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	3	no	—
306	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	3	no	—
307	C₄⋊Dic₇	—	2	3	no	—
308	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	3	yes	—
309	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	Dic₇⋊C₄	—	2	6	no	—
311	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
312	Dic₇⋊C₄	—	2	3	no	—
313	C₄×Dic₇	—	2	3	no	—
314	C₄×Dic₇	—	2	3	no	—
315	C₄×Dic₇	—	2	3	no	—
316	#1136	—	2	6	no	—
317	C₂×C₇⋊C₈	—	2	6	no	—
318	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
320	#1131	—	2	12	no	—
321	C₈×D₇	—	2	2	no	—
322	C₈×D₇	—	2	6	no	—
323	C₈×D₇	—	2	6	no	—
324	C₈×D₇	—	2	6	no	—
325	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	16	no	—
326	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	3	no	—
327	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
328	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	3	no	—
329	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	3	no	—
330	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	1	no	—
331	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
332	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×#41	—	7	1	no	—
334	C₂²×#41	—	7	3	no	—
335	C₂²×#41	—	14	1	no	—
336	C₂³×D₄	—	7	3	no	—
337	C₂³×D₄	—	14	3	no	—
338	C₂×#131	—	7	1	no	—
339	C₂×#131	—	7	3	no	—
340	C₂×#131	—	7	3	no	—
341	C₂×#131	—	14	8	no	—
342	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂²×M₁₆	—	7	3	no	—
344	C₂³×C₈	—	7	3	no	—
345	#520	—	7	1	no	—
346	#520	—	7	3	no	—
347	#520	—	7	3	no	—
348	#520	—	14	3	no	—
349	#520	—	14	1	no	—
350	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	14	3	no	—
353	C₂×#117	—	7	3	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	3	no	—
355	#418	—	7	3	no	—
356	#418	—	7	3	no	—
357	#418	—	7	3	no	—
358	#418	—	7	6	no	—
359	#418	—	7	6	no	—
360	#418	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
361	#417	—	7	3	no	—
362	#417	—	7	3	no	—
363	#417	—	7	3	no	—
364	#417	—	7	6	no	—
365	#417	—	7	6	no	—
366	#417	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
367	#416	—	7	3	no	—
368	#416	—	7	3	no	—
369	#416	—	7	3	no	—
370	#416	—	7	3	no	—
371	#416	—	7	3	no	—
372	#416	—	7	3	no	—
373	#416	—	7	3	no	—
374	#416	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
375	C₂×#103	—	7	1	no	—
376	C₂×#103	—	7	3	no	—
377	C₂×#102	—	7	3	no	—
378	C₂×#102	—	7	3	no	—
379	C₂×#102	—	7	3	no	—
380	C₂×#102	—	7	3	no	—
381	C₂×#102	—	7	6	no	—
382	C₂×#102	—	7	6	no	—
383	C₂×#102	—	7	6	no	—
384	C₂×#102	—	7	3	no	—
385	C₂×#102	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
386	C₂³×C₇	—	2	3	no	—
387	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
388	C₂³×C₇	—	8	3	no	—
389	C₂³×C₇	—	8	3	no	—
390	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
391	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
392	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
393	C₂²×D₇	—	2	3	no	—
394	C₂²×D₇	—	2	12	no	—
395	C₂²×D₇	—	2	12	no	—
396	C₂²×D₇	—	2	24	no	—
397	C₂²×D₇	—	4	6	no	—
398	C₂²×D₇	—	4	6	no	—
399	C₂²×D₇	—	8	48	no	—
400	C₂²×D₇	—	8	6	no	—
401	C₂²×D₇	—	8	6	no	—
402	C₂²×D₇	—	8	3	no	—
403	C₂²×D₇	—	8	3	no	—
404	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
405	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
406	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
408	C₇×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
409	C₇×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₇×D₄	—	2	12	no	—
411	C₇×D₄	—	2	12	no	—
412	C₇×D₄	—	2	3	no	—
413	C₇×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
414	C₇×D₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	8	3	no	—
420	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
421	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
422	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
423	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
425	C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
426	C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
427	C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
428	C₂²⋊D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
429	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₇	—	2	12	no	—
431	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₇	—	2	3	no	—
433	C₂×Dic₇	—	8	3	no	—
434	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
435	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
436	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	D₂₈	—	2	12	no	—
438	D₂₈	—	2	12	no	—
439	D₂₈	—	2	3	no	—
440	D₂₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
441	D₂₈	C₂³×C₄	1	6	yes	—
442	C₄×D₇	—	2	4	no	—
443	C₄×D₇	—	2	12	no	—
444	C₄×D₇	—	2	12	no	—
445	C₄×D₇	—	4	6	no	—
446	C₄×D₇	—	4	2	no	—
447	C₄×D₇	—	8	6	no	—
448	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
449	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
450	C₄×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₄×D₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
452	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
454	Dic₁₄	—	2	1	no	—
455	Dic₁₄	—	2	4	no	—
456	Dic₁₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
457	Dic₁₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₇×C₈	—	2	1	no	—
459	C₇×C₈	—	2	3	no	—
460	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
461	C₇⋊C₈	—	2	3	no	—
462	C₂⁵	—	14	3	no	—
463	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
464	H(5,𝔽₂)	—	7	8	no	—
465	H(5,𝔽₂)	—	7	24	no	—
466	H(5,𝔽₂)	—	7	24	no	—
467	H(5,𝔽₂)	—	14	48	no	—
468	H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
469	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
470	H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
471	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
472	H(5,𝔽₂)	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
473	C₂×#41	—	2	1	no	—
474	C₂×#41	—	7	8	no	—
475	C₂×#41	—	7	8	no	—
476	C₂×#41	—	7	1	no	—
477	C₂×#41	—	7	3	no	—
478	C₂×#41	—	7	3	no	—
479	C₂×#41	—	7	24	no	—
480	C₂×#41	—	7	3	no	—
481	C₂×#41	—	7	3	no	—
482	C₂×#41	—	7	3	no	—
483	C₂×#41	—	14	3	no	—
484	C₂×#41	—	14	3	no	—
485	C₂×#41	—	14	3	no	—
486	C₂×#41	—	14	12	no	—
487	C₂×#41	—	14	3	no	—
488	C₂×#41	—	14	16	no	—
489	C₂×#41	—	14	1	no	—
490	C₂×#41	C₂²×D₇	1	3	yes	—
491	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
493	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
495	C₂²×D₄	—	7	3	no	—
496	C₂²×D₄	—	7	24	no	—
497	C₂²×D₄	—	7	3	no	—
498	C₂²×D₄	—	7	6	no	—
499	C₂²×D₄	—	7	3	no	—
500	C₂²×D₄	—	14	3	no	—
501	C₂²×D₄	—	14	3	no	—
502	C₂²×D₄	—	14	3	no	—
503	C₂²×D₄	—	14	12	no	—
504	C₂²×D₄	—	14	3	no	—
505	C₂²×D₄	—	14	6	no	—
506	C₂²×D₄	—	14	48	no	—
507	C₂²×D₄	—	14	3	no	—
508	C₂²×D₄	—	14	3	no	—
509	C₂²×D₄	—	14	6	no	—
510	C₂²×D₄	—	14	3	no	—
511	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
512	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
513	C₂³×C₄	—	14	3	no	—
514	C₂³×C₄	—	14	3	no	—
515	#131	—	2	4	no	—
516	#131	—	14	12	no	—
517	#131	—	14	12	no	—
518	#131	—	14	4	no	—
519	C₂×M₁₆	—	7	3	no	—
520	C₂×M₁₆	—	7	6	no	—
521	C₂×M₁₆	—	14	12	no	—
522	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	3	yes	complemented
523	C₂²×C₈	—	7	3	no	—
524	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	7	3	no	—
526	C₂²×C₈	—	7	3	no	—
527	C₂²×C₈	—	7	3	no	—
528	C₂²×C₈	—	14	12	no	—
529	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	3	yes	complemented
530	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	14	3	no	—
532	C₄×Q₈	—	14	3	no	—
533	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
534	C₄×D₄	—	2	3	no	—
535	C₄×D₄	—	14	3	no	—
536	C₄×D₄	—	14	6	no	—
537	C₄×D₄	—	14	3	no	—
538	C₄×D₄	—	14	6	no	—
539	C₄×D₄	—	14	3	no	—
540	#117	—	7	3	no	—
541	#117	—	7	3	no	—
542	#117	—	7	3	no	—
543	#117	—	14	3	no	—
544	#117	—	14	3	no	—
545	#117	C₂²×D₇	1	3	yes	complemented
546	C₂×C₄⋊C₄	—	7	3	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	7	3	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	14	3	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	14	3	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	14	3	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	complemented
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	3	no	—
555	C₂×C₄²	—	14	3	no	—
556	#103	—	7	1	no	—
557	#103	—	7	3	no	—
558	#103	—	7	1	no	—
559	#103	—	7	3	no	—
560	#103	—	7	1	no	—
561	#103	—	7	3	no	—
562	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#103	C₂²×D₇	1	3	yes	complemented
564	#102	—	7	3	no	—
565	#102	—	7	6	no	—
566	#102	—	7	3	no	—
567	#102	—	7	3	no	—
568	#102	—	7	6	no	—
569	#102	—	7	3	no	—
570	#102	—	7	3	no	—
571	#102	—	7	6	no	—
572	#102	—	7	3	no	—
573	#102	C₂²×D₇	1	3	yes	complemented
574	#102	C₂²×D₇	1	6	yes	complemented
575	#102	C₂²×D₇	1	3	yes	complemented
576	C₂²×C₇	—	2	3	no	—
577	C₂²×C₇	—	2	3	no	—
578	C₂²×C₇	—	2	6	no	—
579	C₂²×C₇	—	4	3	no	—
580	C₂²×C₇	—	4	3	no	—
581	C₂²×C₇	—	8	12	no	—
582	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
583	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₇	—	2	3	no	—
585	C₂×D₇	—	2	3	no	—
586	C₂×D₇	—	2	24	no	—
587	C₂×D₇	—	2	6	no	—
588	C₂×D₇	—	4	3	no	—
589	C₂×D₇	—	4	3	no	—
590	C₂×D₇	—	4	24	no	—
591	C₂×D₇	—	8	24	no	—
592	C₂×D₇	—	8	12	no	—
593	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
594	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
595	C₂×D₇	#576	1	2	yes	—
596	C₂×D₇	#577	1	2	yes	—
597	C₄×C₇	—	2	2	no	—
598	C₄×C₇	—	4	3	no	—
599	C₄×C₇	—	4	1	no	—
600	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
601	C₄×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
603	Dic₇	—	2	2	no	—
604	Dic₇	—	4	3	no	—
605	Dic₇	—	4	1	no	—
606	Dic₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
607	Dic₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
608	C₂⁴	—	2	3	no	—
609	C₂⁴	—	7	3	no	—
610	C₂⁴	—	14	3	no	—
611	C₂⁴	—	14	6	no	—
612	C₂⁴	—	14	24	no	—
613	C₂⁴	—	14	3	no	—
614	C₂⁴	—	56	6	no	—
615	C₂⁴	—	56	6	no	—
616	#41	—	2	8	no	—
617	#41	—	2	6	no	—
618	#41	—	7	8	no	—
619	#41	—	7	24	no	—
620	#41	—	7	12	no	—
621	#41	—	7	12	no	—
622	#41	—	7	12	no	—
623	#41	—	7	12	no	—
624	#41	—	7	12	no	—
625	#41	—	14	24	no	—
626	#41	—	14	24	no	—
627	#41	—	14	24	no	—
628	#41	—	14	6	no	—
629	#41	—	14	6	no	—
630	#41	—	14	24	no	—
631	#41	—	14	8	no	—
632	#41	—	14	6	no	—
633	#41	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
634	#41	C₂×C₄×D₇	1	12	yes	complemented
635	#41	D₄×D₇	1	4	yes	—
636	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
637	C₂×Q₈	—	7	3	no	—
638	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
642	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×D₄	—	2	3	no	—
645	C₂×D₄	—	2	24	no	—
646	C₂×D₄	—	2	3	no	—
647	C₂×D₄	—	2	6	no	—
648	C₂×D₄	—	7	6	no	—
649	C₂×D₄	—	7	24	no	—
650	C₂×D₄	—	7	12	no	—
651	C₂×D₄	—	7	24	no	—
652	C₂×D₄	—	7	12	no	—
653	C₂×D₄	—	7	3	no	—
654	C₂×D₄	—	7	3	no	—
655	C₂×D₄	—	14	24	no	—
656	C₂×D₄	—	14	3	no	—
657	C₂×D₄	—	14	24	no	—
658	C₂×D₄	—	14	6	no	—
659	C₂×D₄	—	14	24	no	—
660	C₂×D₄	—	14	12	no	—
661	C₂×D₄	—	14	6	no	—
662	C₂×D₄	—	14	3	no	—
663	C₂×D₄	—	14	24	no	—
664	C₂×D₄	—	14	48	no	—
665	C₂×D₄	—	14	24	no	—
666	C₂×D₄	—	14	24	no	—
667	C₂×D₄	—	14	48	no	—
668	C₂×D₄	—	14	3	no	—
669	C₂×D₄	—	14	3	no	—
670	C₂×D₄	—	14	24	no	—
671	C₂×D₄	—	14	3	no	—
672	C₂×D₄	—	14	6	no	—
673	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	12	yes	complemented
674	C₂×D₄	D₄×D₇	1	3	yes	—
675	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
676	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
678	C₂²×C₄	—	7	3	no	—
679	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
680	C₂²×C₄	—	7	3	no	—
681	C₂²×C₄	—	7	3	no	—
682	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
683	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	7	3	no	—
685	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
686	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
687	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
690	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
691	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
692	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
693	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
694	C₂²×C₄	—	56	6	no	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
696	M₁₆	—	2	6	no	—
697	M₁₆	—	14	12	no	—
698	M₁₆	—	14	6	no	—
699	C₂×C₈	—	2	6	no	—
700	C₂×C₈	—	7	1	no	—
701	C₂×C₈	—	7	3	no	—
702	C₂×C₈	—	14	2	no	—
703	C₂×C₈	—	14	6	no	—
704	C₂×C₈	—	14	6	no	—
705	C₂×C₈	—	14	6	no	—
706	C₂×C₈	—	14	6	no	—
707	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	3	yes	—
709	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
710	C₄⋊C₄	—	7	3	no	—
711	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	14	3	no	—
713	C₄⋊C₄	—	14	6	no	—
714	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	14	3	no	—
716	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
717	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	14	3	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	14	3	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	14	3	no	—
722	C₄²	—	2	3	no	—
723	C₄²	—	14	3	no	—
724	C₄²	—	14	3	no	—
725	C₄²	—	14	3	no	—
726	C₂×C₇	—	2	6	no	—
727	C₂×C₇	—	4	6	no	—
728	C₂×C₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
731	D₇	—	2	6	no	—
732	D₇	—	4	6	no	—
733	D₇	#2897	1	4	yes	direct product factor
734	C₂³	—	2	3	no	—
735	C₂³	—	2	12	no	—
736	C₂³	—	7	1	no	—
737	C₂³	—	7	12	no	—
738	C₂³	—	7	3	no	—
739	C₂³	—	8	3	no	—
740	C₂³	—	8	3	no	—
741	C₂³	—	14	6	no	—
742	C₂³	—	14	6	no	—
743	C₂³	—	14	12	no	—
744	C₂³	—	14	24	no	—
745	C₂³	—	14	3	no	—
746	C₂³	—	14	12	no	—
747	C₂³	—	28	6	no	—
748	C₂³	—	28	6	no	—
749	C₂³	—	56	3	no	—
750	C₂³	—	56	3	no	—
751	C₂³	—	56	6	no	—
752	C₂³	—	56	6	no	—
753	C₂³	—	56	48	no	—
754	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	3	yes	—
755	Q₈	—	2	1	no	—
756	Q₈	—	7	12	no	—
757	Q₈	—	7	2	no	—
758	Q₈	—	14	4	no	—
759	Q₈	—	14	1	no	—
760	Q₈	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
761	Q₈	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
762	D₄	—	2	12	no	—
763	D₄	—	2	12	no	—
764	D₄	—	2	3	no	—
765	D₄	—	7	24	no	—
766	D₄	—	7	12	no	—
767	D₄	—	7	6	no	—
768	D₄	—	14	12	no	—
769	D₄	—	14	12	no	—
770	D₄	—	14	24	no	—
771	D₄	—	14	12	no	—
772	D₄	—	14	12	no	—
773	D₄	—	14	12	no	—
774	D₄	—	14	3	no	—
775	D₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
776	D₄	C₂²×C₄×D₇	1	6	yes	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	12	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	3	no	—
781	C₂×C₄	—	7	12	no	—
782	C₂×C₄	—	7	3	no	—
783	C₂×C₄	—	7	1	no	—
784	C₂×C₄	—	7	12	no	—
785	C₂×C₄	—	7	12	no	—
786	C₂×C₄	—	7	2	no	—
787	C₂×C₄	—	7	6	no	—
788	C₂×C₄	—	7	2	no	—
789	C₂×C₄	—	7	6	no	—
790	C₂×C₄	—	8	3	no	—
791	C₂×C₄	—	14	12	no	—
792	C₂×C₄	—	14	4	no	—
793	C₂×C₄	—	14	12	no	—
794	C₂×C₄	—	14	1	no	—
795	C₂×C₄	—	14	12	no	—
796	C₂×C₄	—	14	1	no	—
797	C₂×C₄	—	14	3	no	—
798	C₂×C₄	—	28	2	no	—
799	C₂×C₄	—	28	6	no	—
800	C₂×C₄	—	56	6	no	—
801	C₂×C₄	—	56	3	no	—
802	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	6	yes	—
803	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	3	yes	—
804	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	6	yes	—
805	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
806	C₈	—	2	1	no	—
807	C₈	—	2	3	no	—
808	C₈	—	14	1	no	—
809	C₈	—	14	3	no	—
810	C₇	C₂×#2897	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
811	C₂²	—	2	3	no	—
812	C₂²	—	2	3	no	—
813	C₂²	—	2	6	no	—
814	C₂²	—	4	3	no	—
815	C₂²	—	4	3	no	—
816	C₂²	—	7	2	no	—
817	C₂²	—	7	2	no	—
818	C₂²	—	7	2	no	—
819	C₂²	—	7	6	no	—
820	C₂²	—	8	12	no	—
821	C₂²	—	14	24	no	—
822	C₂²	—	14	3	no	—
823	C₂²	—	14	3	no	—
824	C₂²	—	14	6	no	—
825	C₂²	—	28	24	no	—
826	C₂²	—	28	3	no	—
827	C₂²	—	28	3	no	—
828	C₂²	—	56	12	no	—
829	C₂²	—	56	24	no	—
830	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
831	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	4	3	no	—
834	C₄	—	4	1	no	—
835	C₄	—	7	2	no	—
836	C₄	—	7	6	no	—
837	C₄	—	14	2	no	—
838	C₄	—	28	3	no	—
839	C₄	—	28	1	no	—
840	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
841	C₄	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
842	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂	—	2	6	no	—
844	C₂	—	4	6	no	—
845	C₂	—	7	4	no	—
846	C₂	—	14	6	no	—
847	C₂	—	28	6	no	—
848	C₂	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂	D₇×#576	1	1	yes	characteristic
850	C₂	D₇×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator	C₄×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2897	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₇×H(5,𝔽₂)	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2897	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2897
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₇×#131	C₂	semidirect
3. D₇×#520	C₂	semidirect
4. C₇×#2897	C₂	semidirect
5. #11741544	C₂	semidirect
6. #11741242	C₂	semidirect
7. #11740008	C₂	semidirect
8. #11736370	C₂	semidirect
9. D₇×#418	C₂	semidirect
10. #11736327	C₂	semidirect
11. D₇×#417	C₂	semidirect
12. #11736276	C₂	semidirect
13. D₇×#416	C₂	semidirect
14. #11736187	C₂	semidirect
15. C₂×D₇×#102	C₂	semidirect
18. D₇×H(5,𝔽₂)	C₄	semidirect
29. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
30. C₇×#520	C₂²	semidirect
31. #90518	C₂²	semidirect
32. C₂×#6511	C₂²	semidirect
34. C₂×#6470	C₂²	semidirect
35. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
36. C₂×#6464	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₈×D₇	C₂²	semidirect
42. #90214	C₂²	semidirect
43. D₇×#117	C₂²	semidirect
44. #90195	C₂²	semidirect
45. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₇×#418	C₂²	semidirect
47. C₇×#417	C₂²	semidirect
48. C₇×#416	C₂²	semidirect
49. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
50. #90005	C₂²	semidirect
51. #90004	C₂²	semidirect
52. #89987	C₂²	semidirect
53. C₂×#6406	C₂²	semidirect
54. #89905	C₂²	semidirect
55. #89903	C₂²	semidirect
56. #89885	C₂²	semidirect
57. C₂×#6395	C₂²	semidirect
58. #89774	C₂²	semidirect
59. #89773	C₂²	semidirect
60. #89738	C₂²	semidirect
61. C₂×#6383	C₂²	semidirect
62. #89576	C₂²	semidirect
63. #89576	C₂²	semidirect
64. #89575	C₂²	semidirect
65. D₇×#103	C₂²	semidirect
66. D₇×#103	C₂²	semidirect
67. #89544	C₂²	semidirect
68. #89544	C₂²	semidirect
69. #89543	C₂²	semidirect
70. #89542	C₂²	semidirect
71. #89542	C₂²	semidirect
72. D₇×#102	C₂²	semidirect
73. D₇×#102	C₂²	semidirect
74. D₇×#102	C₂²	semidirect
75. D₇×#102	C₂²	semidirect
76. D₇×#102	C₂²	semidirect
80. C₇×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
91. #6553	C₂×C₄	semidirect
92. #6553	C₂×C₄	semidirect
96. D₇×#41	C₂×C₄	semidirect
105. #6548	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
133. C₂²×C₇×C₈	C₂³	semidirect
136. C₇×#117	C₂³	semidirect
137. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
142. #6489	C₂³	semidirect
143. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
145. C₂×#1136	C₂³	semidirect
146. C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
150. C₂×#1131	C₂³	semidirect
154. C₂×C₈×D₇	C₂³	semidirect
155. C₂×C₈×D₇	C₂³	semidirect
157. #6455	C₂³	semidirect
158. #6455	C₂³	semidirect
163. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
172. C₇×#103	C₂³	semidirect
173. C₇×#103	C₂³	semidirect
174. C₇×#102	C₂³	semidirect
175. C₇×#102	C₂³	semidirect
176. C₇×#102	C₂³	semidirect
177. #6409	C₂³	semidirect
178. #6409	C₂³	semidirect
179. #6406	C₂³	semidirect
180. #6406	C₂³	semidirect
181. #6406	C₂³	semidirect
182. #6395	C₂³	semidirect
183. #6395	C₂³	semidirect
184. #6395	C₂³	semidirect
185. #6390	C₂³	semidirect
186. #6390	C₂³	semidirect
187. #6384	C₂³	semidirect
188. #6384	C₂³	semidirect
189. #6383	C₂³	semidirect
190. #6383	C₂³	semidirect
191. #6383	C₂³	semidirect
202. #2897	D₇	direct (N × H)
218. C₇×#41	C₂²×C₄	semidirect
226. C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	semidirect
245. #1161	C₂²×C₄	semidirect
253. #1159	C₂²×C₄	semidirect
264. D₄×D₇	C₂²×C₄	semidirect
269. #1157	C₂²×C₄	semidirect
275. C₂×D₂₈	C₂²×C₄	semidirect
342. C₂×#131	C₂×D₇	semidirect
350. #520	C₂×D₇	semidirect
360. #418	C₂×D₇	semidirect
366. #417	C₂×D₇	semidirect
374. #416	C₂×D₇	semidirect
385. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
472. H(5,𝔽₂)	C₄×D₇	semidirect
522. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
529. C₂²×C₈	C₂²×D₇	semidirect
545. #117	C₂²×D₇	semidirect
553. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
562. #103	C₂²×D₇	semidirect
563. #103	C₂²×D₇	semidirect
573. #102	C₂²×D₇	semidirect
574. #102	C₂²×D₇	semidirect
575. #102	C₂²×D₇	semidirect
634. #41	C₂×C₄×D₇	semidirect
673. C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
733. D₇	#2897	direct (N × H)
810. C₇	C₂×#2897	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×H(5,𝔽₂)	2
C₂×D₇×#131	2
D₇×#520	2
C₇×#2897	2
#11741544	2
#11741242	2
#11740008	2
#11736370	2
D₇×#418	2
#11736327	2
D₇×#417	2
#11736276	2
D₇×#416	2
#11736187	2
C₂×D₇×#102	2
C₂×#2897	7

Subgroups — D7×#2897 #14217340

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2897 #14217340