Subgroups — #14217360

Order 1792.

4874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11742799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736402	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11736370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11736328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11736327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11736275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₇×#416	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#90616	—	2	8	no	—
16	#90616	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#6554	—	2	1	no	—
18	C₂×#6554	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6553	—	2	1	no	—
20	C₂×#6553	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₇×#41	—	2	2	no	—
22	C₂×D₇×#41	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#6551	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6548	—	2	2	no	—
25	C₂×#6548	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#1157	—	2	2	no	—
27	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#6470	—	2	8	no	—
34	C₂×#6470	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#6470	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90214	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#90213	—	2	2	no	—
40	#90212	—	2	1	no	—
41	D₇×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#90207	—	2	1	no	—
43	#90195	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#90177	—	2	2	no	—
45	C₄×#1157	—	2	2	no	—
46	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₇×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#90005	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#90005	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#90005	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89905	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89903	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89892	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89885	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89774	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89774	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89774	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89576	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#89575	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#89574	C₂²	1	8	yes	complemented
67	D₇×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#89544	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89543	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#89542	C₂²	1	8	yes	complemented
71	D₇×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#60086	—	7	1	no	maximal, Sylow
73	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
74	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
75	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
76	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
87	#6554	—	2	8	no	—
88	#6554	—	2	16	no	—
89	#6554	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	#6553	—	2	8	no	—
91	#6553	—	2	16	no	—
92	#6553	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	D₇×#41	—	2	32	no	—
94	D₇×#41	—	2	16	no	—
95	D₇×#41	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
96	#6551	—	2	8	no	—
97	#6551	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₂×#1161	—	2	2	no	—
99	C₂×#1161	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
102	#6548	—	2	32	no	—
103	#6548	—	2	8	no	—
104	#6548	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	C₂×#1159	—	2	4	no	—
106	C₂×#1159	—	2	4	no	—
107	C₂×#1159	—	2	2	no	—
108	C₂×#1159	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#1157	—	2	1	no	—
114	C₂×#1157	—	2	1	no	—
115	C₂×#1157	—	2	4	no	—
116	C₂×#1157	—	2	4	no	—
117	C₂×#1157	—	2	32	no	—
118	C₂×#1157	—	2	2	no	—
119	C₂×#1157	—	2	4	no	—
120	C₂×#1157	—	2	2	no	—
121	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×#1157	D₄	1	8	yes	—
124	C₂×#1157	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×#1157	D₄	1	2	yes	—
126	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₇×#117	—	2	1	no	—
144	C₇×#117	—	2	1	no	—
145	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
152	#6489	—	2	1	no	—
153	#6489	—	2	1	no	—
154	#6489	C₂³	1	2	yes	—
155	#6489	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	#6470	—	2	16	no	—
164	#6470	—	2	16	no	—
165	C₂×#1131	—	2	8	no	—
166	C₂×#1131	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×C₈×D₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	8	yes	—
169	#6456	—	2	4	no	—
170	#6455	C₂³	1	8	yes	—
171	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
172	#6450	—	2	4	no	—
173	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
174	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	#6440	—	2	4	no	—
176	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
177	#6435	—	2	4	no	—
178	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
180	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
181	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
182	#6409	C₂³	1	4	yes	—
183	#6409	C₂³	1	4	yes	—
184	#6406	C₂³	1	4	yes	—
185	#6406	C₂³	1	4	yes	—
186	#6395	C₂³	1	8	yes	—
187	#6390	C₂³	1	8	yes	—
188	#6384	C₂³	1	4	yes	—
189	#6384	C₂³	1	4	yes	—
190	#6383	C₂³	1	4	yes	—
191	#6383	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#585	—	7	1	no	—
193	C₂²×#131	—	7	1	no	—
194	#3428	—	7	1	no	—
195	#2898	—	7	4	no	—
196	#2898	—	7	4	no	—
197	#2897	—	7	4	no	—
198	#2897	—	7	4	no	—
199	#2896	—	7	4	no	—
200	#2896	—	7	1	no	—
201	#2896	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×#416	—	7	4	no	—
203	C₂×#416	—	7	1	no	—
204	C₂×#416	—	7	1	no	—
205	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
206	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
208	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₇×#41	—	2	8	no	—
211	C₇×#41	—	2	8	no	—
212	C₇×#41	—	2	4	no	—
213	C₇×#41	—	2	4	no	—
214	C₇×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₇×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	#1161	—	2	16	no	—
254	#1161	—	2	8	no	—
255	#1161	C₂²×C₄	1	16	yes	—
256	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
257	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
258	Q₈×D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
259	#1159	—	2	32	no	—
260	#1159	—	2	32	no	—
261	#1159	—	2	8	no	—
262	#1159	—	2	16	no	—
263	#1159	C₂²×C₄	1	16	yes	—
264	D₄×D₇	—	2	32	no	—
265	D₄×D₇	—	2	32	no	—
266	D₄×D₇	—	2	16	no	—
267	D₄×D₇	—	2	8	no	—
268	D₄×D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
269	#1157	—	2	8	no	—
270	#1157	—	2	8	no	—
271	#1157	—	2	4	no	—
272	#1157	—	2	4	no	—
273	#1157	—	2	32	no	—
274	#1157	—	2	16	no	—
275	#1157	—	2	32	no	—
276	#1157	—	2	16	no	—
277	#1157	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
278	#1157	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
279	#1157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	#1157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	#1157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	#1157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	#1157	C₂×D₄	1	8	yes	—
284	#1157	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
286	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
287	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
289	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
290	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
300	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
304	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
309	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
310	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
315	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
329	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
333	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	#1131	—	2	16	no	—
340	C₈×D₇	—	2	16	no	—
341	#585	—	7	16	no	—
342	#585	—	14	8	no	—
343	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	2	no	—
344	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	2	no	—
345	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	1	no	—
346	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	2	no	—
347	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	2	no	—
348	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	2	no	—
349	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	1	no	—
350	C₂²×#41	—	7	1	no	—
351	C₂²×#41	—	7	4	no	—
352	C₂²×#41	—	7	1	no	—
353	C₂²×#41	—	14	2	no	—
354	C₂²×#41	—	14	2	no	—
355	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#131	—	7	4	no	—
357	C₂×#131	—	7	4	no	—
358	C₂×#131	—	14	8	no	—
359	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
360	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
362	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
363	#520	—	7	4	no	—
364	#520	—	7	4	no	—
365	#519	—	14	1	no	—
366	#518	—	14	2	no	—
367	#518	—	14	1	no	—
368	C₄×#41	—	14	2	no	—
369	C₄×#41	—	14	2	no	—
370	C₂×#117	—	7	1	no	—
371	C₂×#117	—	7	4	no	—
372	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#419	—	7	2	no	—
374	#419	—	7	8	no	—
375	#419	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
376	#418	—	7	2	no	—
377	#418	—	7	8	no	—
378	#418	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
379	#417	—	7	4	no	—
380	#417	—	7	8	no	—
381	#417	—	7	8	no	—
382	#417	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
383	#416	—	7	2	no	—
384	#416	—	7	2	no	—
385	#416	—	7	4	no	—
386	#416	—	7	4	no	—
387	#416	—	7	2	no	—
388	#416	—	7	2	no	—
389	#416	—	7	4	no	—
390	#416	—	7	8	no	—
391	#416	—	7	8	no	—
392	#416	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
393	C₂×#103	—	7	2	no	—
394	C₂×#103	—	7	2	no	—
395	C₂×#103	—	7	8	no	—
396	C₂×#102	—	7	2	no	—
397	C₂×#102	—	7	2	no	—
398	C₂×#102	—	7	8	no	—
399	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
401	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
402	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
403	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
404	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
409	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
410	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
412	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
413	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
414	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₇×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
418	C₇×D₄	—	2	8	no	—
419	C₇×D₄	—	2	8	no	—
420	C₇×D₄	—	2	4	no	—
421	C₇×D₄	—	2	2	no	—
422	C₇×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
445	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
446	C₂²⋊D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
447	C₂²⋊D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
448	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
449	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
451	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
452	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
453	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
454	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	D₂₈	—	2	16	no	—
456	D₂₈	—	2	4	no	—
457	D₂₈	—	2	2	no	—
458	D₂₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
459	D₂₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
460	D₂₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
461	C₄×D₇	—	2	16	no	—
462	C₄×D₇	—	2	8	no	—
463	C₄×D₇	—	2	8	no	—
464	C₄×D₇	—	2	16	no	—
465	C₄×D₇	—	8	8	no	—
466	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
467	C₄×D₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
468	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
469	Dic₁₄	—	2	4	no	—
470	Dic₁₄	—	2	2	no	—
471	Dic₁₄	—	2	16	no	—
472	Dic₁₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
473	Dic₁₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
474	Dic₁₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
475	C₇×C₈	—	2	4	no	—
476	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
477	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
478	2₋¹⁺⁴	—	7	16	no	—
479	2₋¹⁺⁴	—	7	16	no	—
480	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
481	2₋¹⁺⁴	—	14	16	no	—
482	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
483	H(5,𝔽₂)	—	7	16	no	—
484	H(5,𝔽₂)	—	7	16	no	—
485	H(5,𝔽₂)	—	14	32	no	—
486	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
487	H(5,𝔽₂)	—	14	16	no	—
488	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
489	C₂×#41	—	2	1	no	—
490	C₂×#41	—	2	1	no	—
491	C₂×#41	—	2	4	no	—
492	C₂×#41	—	7	8	no	—
493	C₂×#41	—	7	2	no	—
494	C₂×#41	—	7	2	no	—
495	C₂×#41	—	7	8	no	—
496	C₂×#41	—	7	2	no	—
497	C₂×#41	—	7	2	no	—
498	C₂×#41	—	7	32	no	—
499	C₂×#41	—	7	4	no	—
500	C₂×#41	—	7	4	no	—
501	C₂×#41	—	7	8	no	—
502	C₂×#41	—	7	2	no	—
503	C₂×#41	—	7	2	no	—
504	C₂×#41	—	14	4	no	—
505	C₂×#41	—	14	4	no	—
506	C₂×#41	—	14	2	no	—
507	C₂×#41	—	14	2	no	—
508	C₂×#41	—	14	32	no	—
509	C₂×#41	—	14	4	no	—
510	C₂×#41	—	14	16	no	—
511	C₂×#41	—	14	4	no	—
512	C₂×#41	—	14	2	no	—
513	C₂×#41	—	14	2	no	—
514	C₂×#41	—	14	32	no	—
515	C₂×#41	—	14	1	no	—
516	C₂×#41	—	14	1	no	—
517	C₂×#41	—	14	4	no	—
518	C₂×#41	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
519	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
520	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
521	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
522	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
523	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
525	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
526	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
530	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
536	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
542	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
543	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
544	#131	—	14	16	no	—
545	#131	—	14	16	no	—
546	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
547	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
548	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
549	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
550	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
551	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
552	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
553	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
554	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
555	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
556	C₂²×C₈	—	14	8	no	—
557	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
558	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
559	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
560	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
561	C₄×D₄	—	14	4	no	—
562	C₄×D₄	—	14	8	no	—
563	C₄×D₄	—	14	4	no	—
564	C₄×D₄	—	14	8	no	—
565	#117	—	2	1	no	—
566	#117	—	2	1	no	—
567	#117	—	7	2	no	—
568	#117	—	7	2	no	—
569	#117	—	7	8	no	—
570	#117	—	14	4	no	—
571	#117	—	14	4	no	—
572	#117	—	14	1	no	—
573	#117	—	14	1	no	—
574	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
575	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
584	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
585	#103	—	7	4	no	—
586	#103	—	7	4	no	—
587	#103	—	7	8	no	—
588	#103	—	7	4	no	—
589	#103	—	7	4	no	—
590	#103	C₂²×D₇	1	8	yes	—
591	#102	—	7	4	no	—
592	#102	—	7	4	no	—
593	#102	—	7	8	no	—
594	#102	—	7	4	no	—
595	#102	—	7	4	no	—
596	#102	C₂²×D₇	1	8	yes	—
597	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
602	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
603	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
604	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
605	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
606	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
607	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×D₇	—	2	8	no	—
609	C₂×D₇	—	2	4	no	—
610	C₂×D₇	—	4	8	no	—
611	C₂×D₇	—	4	4	no	—
612	C₂×D₇	—	8	16	no	—
613	C₂×D₇	—	8	4	no	—
614	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
615	C₄×C₇	—	2	4	no	—
616	C₄×C₇	—	4	4	no	—
617	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
618	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
619	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
620	C₄×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
622	Dic₇	—	2	4	no	—
623	Dic₇	—	4	4	no	—
624	Dic₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
625	C₂⁴	—	2	1	no	—
626	C₂⁴	—	7	2	no	—
627	C₂⁴	—	14	4	no	—
628	C₂⁴	—	14	1	no	—
629	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
630	#41	—	2	8	no	—
631	#41	—	2	8	no	—
632	#41	—	2	4	no	—
633	#41	—	2	4	no	—
634	#41	—	7	16	no	—
635	#41	—	7	16	no	—
636	#41	—	7	8	no	—
637	#41	—	7	8	no	—
638	#41	—	7	8	no	—
639	#41	—	7	8	no	—
640	#41	—	7	16	no	—
641	#41	—	7	16	no	—
642	#41	—	7	8	no	—
643	#41	—	7	8	no	—
644	#41	—	14	32	no	—
645	#41	—	14	32	no	—
646	#41	—	14	16	no	—
647	#41	—	14	16	no	—
648	#41	—	14	32	no	—
649	#41	—	14	8	no	—
650	#41	—	14	8	no	—
651	#41	—	14	32	no	—
652	#41	—	14	16	no	—
653	#41	—	14	16	no	—
654	#41	—	14	8	no	—
655	#41	—	14	8	no	—
656	#41	—	14	4	no	—
657	#41	—	14	4	no	—
658	#41	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
659	#41	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
660	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
663	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
666	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
670	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
672	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
674	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
675	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
676	C₂×D₄	—	2	8	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	7	16	no	—
682	C₂×D₄	—	7	4	no	—
683	C₂×D₄	—	7	4	no	—
684	C₂×D₄	—	7	16	no	—
685	C₂×D₄	—	7	8	no	—
686	C₂×D₄	—	7	4	no	—
687	C₂×D₄	—	7	2	no	—
688	C₂×D₄	—	7	2	no	—
689	C₂×D₄	—	7	2	no	—
690	C₂×D₄	—	14	16	no	—
691	C₂×D₄	—	14	4	no	—
692	C₂×D₄	—	14	8	no	—
693	C₂×D₄	—	14	4	no	—
694	C₂×D₄	—	14	32	no	—
695	C₂×D₄	—	14	16	no	—
696	C₂×D₄	—	14	32	no	—
697	C₂×D₄	—	14	32	no	—
698	C₂×D₄	—	14	4	no	—
699	C₂×D₄	—	14	8	no	—
700	C₂×D₄	—	14	2	no	—
701	C₂×D₄	—	14	2	no	—
702	C₂×D₄	—	14	1	no	—
703	C₂×D₄	—	14	2	no	—
704	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
705	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
718	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
726	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
727	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
734	M₁₆	—	2	4	no	—
735	M₁₆	—	2	4	no	—
736	M₁₆	—	14	16	no	—
737	C₂×C₈	—	2	4	no	—
738	C₂×C₈	—	7	2	no	—
739	C₂×C₈	—	7	2	no	—
740	C₂×C₈	—	14	16	no	—
741	C₂×C₈	—	14	2	no	—
742	C₂×C₈	—	14	2	no	—
743	C₂×C₈	—	14	4	no	—
744	C₂×C₈	—	14	4	no	—
745	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
749	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
750	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
756	C₄²	—	2	2	no	—
757	C₄²	—	2	2	no	—
758	C₄²	—	14	8	no	—
759	C₄²	—	14	2	no	—
760	C₄²	—	14	2	no	—
761	C₂×C₇	—	2	2	no	—
762	C₂×C₇	—	2	2	no	—
763	C₂×C₇	—	2	2	no	—
764	C₂×C₇	—	4	4	no	—
765	C₂×C₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₇	#3584	1	2	yes	—
767	D₇	—	2	8	no	—
768	D₇	—	4	4	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	4	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	7	4	no	—
773	C₂³	—	7	8	no	—
774	C₂³	—	8	2	no	—
775	C₂³	—	14	16	no	—
776	C₂³	—	14	2	no	—
777	C₂³	—	14	4	no	—
778	C₂³	—	28	4	no	—
779	C₂³	—	56	2	no	—
780	C₂³	—	56	8	no	—
781	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
782	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
785	Q₈	—	2	4	no	—
786	Q₈	—	2	2	no	—
787	Q₈	—	7	8	no	—
788	Q₈	—	7	8	no	—
789	Q₈	—	7	4	no	—
790	Q₈	—	14	16	no	—
791	Q₈	—	14	4	no	—
792	Q₈	—	14	2	no	—
793	Q₈	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
794	D₄	—	2	8	no	—
795	D₄	—	2	8	no	—
796	D₄	—	2	4	no	—
797	D₄	—	2	2	no	—
798	D₄	—	7	16	no	—
799	D₄	—	7	16	no	—
800	D₄	—	7	8	no	—
801	D₄	—	7	8	no	—
802	D₄	—	7	4	no	—
803	D₄	—	14	16	no	—
804	D₄	—	14	16	no	—
805	D₄	—	14	16	no	—
806	D₄	—	14	8	no	—
807	D₄	—	14	8	no	—
808	D₄	—	14	4	no	—
809	D₄	—	14	2	no	—
810	D₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	8	no	—
814	C₂×C₄	—	2	8	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	7	8	no	—
817	C₂×C₄	—	7	4	no	—
818	C₂×C₄	—	7	16	no	—
819	C₂×C₄	—	7	8	no	—
820	C₂×C₄	—	7	8	no	—
821	C₂×C₄	—	8	2	no	—
822	C₂×C₄	—	14	16	no	—
823	C₂×C₄	—	14	16	no	—
824	C₂×C₄	—	14	16	no	—
825	C₂×C₄	—	14	4	no	—
826	C₂×C₄	—	14	2	no	—
827	C₂×C₄	—	14	8	no	—
828	C₂×C₄	—	14	8	no	—
829	C₂×C₄	—	14	4	no	—
830	C₂×C₄	—	56	8	no	—
831	C₂×C₄	—	56	2	no	—
832	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
833	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
834	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
835	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
845	C₈	—	2	4	no	—
846	C₈	—	14	2	no	—
847	C₈	—	14	2	no	—
848	C₇	#60086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	4	4	no	—
854	C₂²	—	4	4	no	—
855	C₂²	—	7	8	no	—
856	C₂²	—	8	4	no	—
857	C₂²	—	14	8	no	—
858	C₂²	—	14	4	no	—
859	C₂²	—	28	8	no	—
860	C₂²	—	28	4	no	—
861	C₂²	—	56	4	no	—
862	C₂²	—	56	16	no	—
863	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
864	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
865	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	4	no	—
868	C₄	—	4	4	no	—
869	C₄	—	7	8	no	—
870	C₄	—	14	4	no	—
871	C₄	—	28	4	no	—
872	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
873	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
874	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
875	C₄	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂	—	2	2	no	—
878	C₂	—	2	2	no	—
879	C₂	—	2	2	no	—
880	C₂	—	4	4	no	—
881	C₂	—	14	8	no	—
882	C₂	—	28	4	no	—
883	C₂	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#11744267	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₄×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2896	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#90616	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2896	D₇
hypocenter	C₇	#60086
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#6470	C₂	semidirect
3. #11742799	C₂	semidirect
4. C₇×#2896	C₂	semidirect
5. C₂×#90005	C₂	semidirect
6. #11741213	C₂	semidirect
7. C₂×#89774	C₂	semidirect
8. #11736402	C₂	semidirect
9. #11736370	C₂	semidirect
10. #11736328	C₂	semidirect
11. #11736327	C₂	semidirect
12. #11736275	C₂	semidirect
13. D₇×#416	C₂	semidirect
16. #90616	C₄	semidirect
29. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
31. C₂×#6489	C₂²	semidirect
32. C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
34. C₂×#6470	C₂²	semidirect
35. C₂×#6470	C₂²	semidirect
36. C₂²×#1131	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₈×D₇	C₂²	semidirect
38. #90214	C₂²	semidirect
41. D₇×#117	C₂²	semidirect
43. #90195	C₂²	semidirect
46. C₇×#419	C₂²	semidirect
47. C₇×#418	C₂²	semidirect
48. C₇×#417	C₂²	semidirect
49. C₇×#416	C₂²	semidirect
50. #90005	C₂²	semidirect
51. #90005	C₂²	semidirect
52. #90005	C₂²	semidirect
53. C₂×#6409	C₂²	semidirect
54. C₂×#6406	C₂²	semidirect
55. #89905	C₂²	semidirect
56. #89903	C₂²	semidirect
57. #89892	C₂²	semidirect
58. #89885	C₂²	semidirect
59. #89774	C₂²	semidirect
60. #89774	C₂²	semidirect
61. #89774	C₂²	semidirect
62. C₂×#6384	C₂²	semidirect
63. C₂×#6383	C₂²	semidirect
64. #89576	C₂²	semidirect
65. #89575	C₂²	semidirect
66. #89574	C₂²	semidirect
67. D₇×#103	C₂²	semidirect
68. #89544	C₂²	semidirect
69. #89543	C₂²	semidirect
70. #89542	C₂²	semidirect
71. D₇×#102	C₂²	semidirect
76. C₂×C₇×#41	C₂×C₄	semidirect
89. #6554	C₂×C₄	semidirect
92. #6553	C₂×C₄	semidirect
95. D₇×#41	C₂×C₄	semidirect
97. #6551	C₂×C₄	semidirect
104. #6548	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
201. #2896	D₇	semidirect
360. C₂²×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
372. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
375. #419	C₂×D₇	semidirect
378. #418	C₂×D₇	semidirect
382. #417	C₂×D₇	semidirect
392. #416	C₂×D₇	semidirect
518. C₂×#41	C₄×D₇	semidirect
848. C₇	#60086	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90616	2
C₂²×#6470	2
#11742799	2
C₇×#2896	2
C₂×#90005	2
#11741213	2
C₂×#89774	2
#11736402	2
#11736370	2
#11736328	2
#11736327	2
#11736275	2
D₇×#416	2
#60086	7