Subgroups — C₂×#11736526 #14217422

Order 1792.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#90213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×Dic₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736526	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#89611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#89609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₇×C₄⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6470	—	2	8	no	—
21	C₂×#6470	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#6464	—	2	8	no	—
23	C₂×#6464	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#90213	C₄	1	8	yes	—
29	#90213	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#6456	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6456	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6450	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6450	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#424	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	#89890	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#89771	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
52	#89611	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#89611	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#89609	C₂²	1	16	yes	complemented
55	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂×#2906	—	7	1	no	maximal, Sylow
57	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#1157	D₄	1	8	yes	—
63	C₂×#1157	Q₈	1	8	yes	—
64	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#1136	—	2	4	no	—
96	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	#6470	—	2	32	no	—
103	#6464	—	2	32	no	—
104	C₂×#1131	—	2	8	no	—
105	C₂×#1131	—	2	8	no	—
106	C₂×#1131	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#1131	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₈×D₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₈×D₇	—	2	8	no	—
110	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	8	yes	—
112	#6456	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	#6456	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	#6450	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	#6450	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
117	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
118	#6435	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	#6435	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	C₄²×D₇	C₂³	1	8	yes	—
122	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
123	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
124	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
126	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
130	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
131	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂²×#131	—	7	1	no	—
133	C₂²×#131	—	7	1	no	—
134	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
135	#2906	—	7	16	no	—
136	C₂×#424	—	7	2	no	—
137	C₂×#424	—	7	2	no	—
138	C₂×#424	—	7	1	no	—
139	C₂×#424	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#423	—	7	2	no	—
141	C₂×#423	—	7	1	no	—
142	C₂²×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
143	C₂²×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
144	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
155	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#1157	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
166	#1157	C₂×D₄	1	16	yes	—
167	#1157	C₂×Q₈	1	16	yes	—
168	C₂×D₂₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
179	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
181	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
185	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	#1136	—	2	8	no	—
206	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
208	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
210	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
213	#1131	—	2	16	no	—
214	#1131	—	2	16	no	—
215	C₈×D₇	—	2	16	no	—
216	C₈×D₇	—	2	16	no	—
217	C₂²×#41	—	7	1	no	—
218	C₂×#131	—	7	8	no	—
219	C₂×#131	—	7	8	no	—
220	C₂×#131	—	14	8	no	—
221	C₂×#131	—	14	8	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
225	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
227	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
228	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
229	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
230	C₄×#41	—	7	8	no	—
231	C₄×#41	—	7	8	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
238	C₂×#117	—	7	2	no	—
239	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
241	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
242	#424	—	7	8	no	—
243	#424	—	7	16	no	—
244	#424	—	7	16	no	—
245	#424	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
246	#423	—	7	8	no	—
247	#423	—	7	16	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	7	16	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
260	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
268	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
283	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
287	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
289	C₂×Dic₇	#131	1	4	yes	complemented
290	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	D₂₈	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
296	C₄×D₇	—	2	16	no	—
297	C₄×D₇	—	4	8	no	—
298	C₄×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
299	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
300	C₄×D₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
301	Dic₁₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
302	C₇×C₈	—	2	2	no	—
303	C₇×C₈	—	2	4	no	—
304	C₇×C₈	—	2	2	no	—
305	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
306	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
307	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×#41	—	7	4	no	—
309	C₂×#41	—	7	8	no	—
310	C₂×#41	—	7	8	no	—
311	C₂×#41	—	7	4	no	—
312	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
321	#131	—	14	32	no	—
322	#131	—	14	32	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
326	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
327	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
328	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
329	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
330	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
331	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
337	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
338	C₂²×C₈	—	14	8	no	—
339	C₂²×C₈	—	14	8	no	—
340	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
341	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
346	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
347	C₄×D₄	—	7	8	no	—
348	C₄×D₄	—	7	8	no	—
349	C₄×D₄	—	7	16	no	—
350	C₄×D₄	—	7	16	no	—
351	#117	—	7	8	no	—
352	#117	—	7	8	no	—
353	#117	C₄×D₇	1	4	yes	—
354	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
371	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
374	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
375	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
376	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
377	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
378	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
379	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
380	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
381	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
382	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
383	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
387	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
389	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
390	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₇	—	2	16	no	—
392	C₂×D₇	—	2	4	no	—
393	C₂×D₇	—	2	4	no	—
394	C₂×D₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
395	C₄×C₇	—	2	4	no	—
396	C₄×C₇	—	2	4	no	—
397	C₄×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
398	C₄×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
401	Dic₇	—	2	2	no	—
402	Dic₇	—	2	2	no	—
403	Dic₇	—	2	2	no	—
404	Dic₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
405	Dic₇	C₂×#131	1	4	yes	complemented
406	C₂⁴	—	7	2	no	—
407	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
408	#41	—	7	32	no	—
409	#41	—	7	16	no	—
410	#41	—	7	16	no	—
411	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
413	C₂×D₄	—	7	16	no	—
414	C₂×D₄	—	7	8	no	—
415	C₂×D₄	—	7	8	no	—
416	C₂×D₄	—	7	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
442	M₁₆	—	2	8	no	—
443	M₁₆	—	14	16	no	—
444	M₁₆	—	14	16	no	—
445	M₁₆	—	14	8	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	8	no	—
449	C₂×C₈	—	2	4	no	—
450	C₂×C₈	—	7	2	no	—
451	C₂×C₈	—	7	2	no	—
452	C₂×C₈	—	7	4	no	—
453	C₂×C₈	—	14	16	no	—
454	C₂×C₈	—	14	16	no	—
455	C₂×C₈	—	14	2	no	—
456	C₂×C₈	—	14	4	no	—
457	C₂×C₈	—	14	2	no	—
458	C₂×C₈	—	14	8	no	—
459	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
461	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
464	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
465	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
466	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
469	C₄²	—	7	2	no	—
470	C₄²	—	7	2	no	—
471	C₄²	—	7	8	no	—
472	C₄²	—	7	4	no	—
473	C₄²	—	7	8	no	—
474	C₄²	—	7	4	no	—
475	C₄²	—	7	2	no	—
476	C₄²	—	7	2	no	—
477	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
478	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
479	C₂×C₇	—	2	4	no	—
480	C₂×C₇	#2906	1	4	yes	complemented
481	C₂×C₇	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
484	D₇	—	2	8	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	7	8	no	—
488	C₂³	—	7	4	no	—
489	C₂³	—	14	4	no	—
490	C₂³	—	14	4	no	—
491	C₂³	D₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
492	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	7	16	no	—
495	D₄	—	7	32	no	—
496	D₄	—	7	16	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	7	4	no	—
500	C₂×C₄	—	7	8	no	—
501	C₂×C₄	—	7	2	no	—
502	C₂×C₄	—	7	4	no	—
503	C₂×C₄	—	7	16	no	—
504	C₂×C₄	—	7	8	no	—
505	C₂×C₄	—	7	8	no	—
506	C₂×C₄	—	7	2	no	—
507	C₂×C₄	—	7	2	no	—
508	C₂×C₄	—	7	2	no	—
509	C₂×C₄	—	14	16	no	—
510	C₂×C₄	—	14	8	no	—
511	C₂×C₄	—	14	2	no	—
512	C₂×C₄	—	14	2	no	—
513	C₂×C₄	—	14	2	no	—
514	C₂×C₄	—	28	8	no	—
515	C₂×C₄	—	28	4	no	—
516	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	2	2	no	—
528	C₈	—	2	2	no	—
529	C₈	—	2	4	no	—
530	C₈	—	14	2	no	—
531	C₈	—	14	4	no	—
532	C₈	—	14	2	no	—
533	C₇	C₂×#2906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂²	—	2	8	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	7	8	no	—
538	C₂²	—	14	16	no	—
539	C₂²	—	14	4	no	—
540	C₂²	—	14	4	no	—
541	C₂²	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
542	C₂²	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
543	C₂²	D₇×#131	1	2	yes	—
544	C₂²	#90441	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	4	no	—
547	C₄	—	2	4	no	—
548	C₄	—	7	8	no	—
549	C₄	—	7	4	no	—
550	C₄	—	14	2	no	—
551	C₄	—	14	2	no	—
552	C₄	—	14	2	no	—
553	C₄	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
554	C₄	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
555	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
556	C₄	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂	—	2	4	no	—
558	C₂	—	14	8	no	—
559	C₂	#11736526	1	4	yes	direct product factor
560	C₂	C₂²×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×D₇×#131	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₂×#90441	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#424	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#424	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2906
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₇×#424	C₂	semidirect
5. C₂×#89890	C₂	semidirect
6. C₂²×Dic₇⋊C₈	C₂	semidirect
7. C₂×#89771	C₂	semidirect
8. #11736526	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#89611	C₂	semidirect
10. C₂×#89611	C₂	semidirect
11. C₂×#89609	C₂	semidirect
12. C₂×D₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
38. C₇×#424	C₂²	semidirect
41. #89890	C₂²	semidirect
48. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
49. #89771	C₂²	semidirect
52. #89611	C₂²	semidirect
53. #89611	C₂²	semidirect
54. #89609	C₂²	semidirect
55. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
139. C₂×#424	D₇	semidirect
245. #424	C₂×D₇	semidirect
289. C₂×Dic₇	#131	semidirect
405. Dic₇	C₂×#131	semidirect
480. C₂×C₇	#2906	semidirect
533. C₇	C₂×#2906	semidirect
559. C₂	#11736526	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6470	2
C₂²×#6464	2
C₂×#90213	2
C₂×C₇×#424	2
C₂×#89890	2
C₂²×Dic₇⋊C₈	2
C₂×#89771	2
#11736526	2
C₂×#89611	2
C₂×#89609	2
C₂×D₇×C₄⋊C₈	2
C₂×#2906	7

Subgroups — C2×#11736526 #14217422

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736526 #14217422