Subgroups — C₂×D₇×#430 #14217486

Order 1792.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×D₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₇×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₇×#430	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89665	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₇×#108	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
15	C₂×D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
16	C₂×D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
17	C₂×D₇×M₁₆	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×D₇×M₁₆	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×D₇×M₁₆	C₄	1	8	yes	—
20	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#1131	—	2	2	no	—
25	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₈×D₇	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#430	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₇×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#89897	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#89896	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#6396	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#6393	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#89665	C₂²	1	32	yes	complemented
35	D₇×#108	C₂²	1	32	yes	complemented
36	C₂²×#430	—	7	1	no	maximal, Sylow
37	C₂⁴×D₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#1136	—	2	2	no	—
62	C₂×#1136	—	2	4	no	—
63	C₂×#1136	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#1136	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#1136	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	D₇×M₁₆	—	2	16	no	—
71	D₇×M₁₆	—	2	16	no	—
72	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
73	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
74	D₇×M₁₆	C₂×C₄	1	32	yes	—
75	D₇×M₁₆	C₂×C₄	1	32	yes	—
76	D₇×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
77	D₇×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×#1131	—	2	4	no	—
79	C₂×#1131	—	2	4	no	—
80	C₂×#1131	—	2	16	no	—
81	C₂×#1131	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×#1131	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×#1131	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₈×D₇	—	2	16	no	—
87	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	8	yes	—
91	C₇×#108	C₂³	1	16	yes	complemented
92	#6396	C₂³	1	32	yes	complemented
93	#6393	C₂³	1	16	yes	complemented
94	C₂³×M₁₆	—	7	1	no	—
95	C₂³×M₁₆	—	7	2	no	—
96	C₂×#430	—	7	16	no	—
97	C₂×#430	—	7	4	no	—
98	C₂×#430	—	7	2	no	—
99	C₂×#430	—	7	1	no	—
100	C₂×#430	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
101	C₂²×#108	—	7	4	no	—
102	C₂⁴×C₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂³×D₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
155	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₇×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
157	C₇×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
158	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
159	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
163	#1136	—	2	8	no	—
164	#1136	—	2	4	no	—
165	#1136	C₂²×C₄	1	16	yes	—
166	#1136	C₂⁴	1	8	yes	—
167	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
168	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
169	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
172	#1131	—	2	16	no	—
173	#1131	—	2	16	no	—
174	#1131	C₂²×C₄	1	32	yes	—
175	C₈×D₇	—	2	16	no	—
176	C₈×D₇	—	2	16	no	—
177	C₈×D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
178	C₈×D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
179	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
180	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
181	C₂²×M₁₆	—	7	4	no	—
182	C₂²×M₁₆	—	7	4	no	—
183	C₂²×M₁₆	—	7	8	no	—
184	C₂²×M₁₆	—	7	8	no	—
185	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
186	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	7	4	no	—
188	C₂²×M₁₆	—	7	4	no	—
189	C₂²×M₁₆	—	7	16	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	14	2	no	—
191	C₂²×M₁₆	—	14	2	no	—
192	C₂²×M₁₆	—	14	8	no	—
193	C₂²×M₁₆	—	14	2	no	—
194	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
195	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
197	C₂³×C₈	—	14	2	no	—
198	#430	—	7	16	no	—
199	#430	—	7	8	no	—
200	#430	—	7	32	no	—
201	#430	C₂×D₇	1	8	yes	direct product factor
202	C₂×#108	—	7	8	no	—
203	C₂×#108	—	7	4	no	—
204	C₂×#108	—	7	32	no	—
205	C₂×#108	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
206	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
211	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
212	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
215	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
221	C₂²×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
223	C₂²×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
225	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
242	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
243	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
248	C₄×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₄×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₄×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₄×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
253	C₄×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
254	C₄×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
255	C₄×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₄×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₄×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
258	C₄×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₄×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
260	C₄×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
261	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
263	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₇×C₈	—	2	8	no	—
265	C₇×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
266	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
267	C₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
268	C₂⁵	—	7	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	7	32	no	—
289	C₂×M₁₆	—	7	32	no	—
290	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
291	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
292	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
293	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
295	C₂×M₁₆	—	7	16	no	—
296	C₂×M₁₆	—	7	16	no	—
297	C₂×M₁₆	—	14	16	no	—
298	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	14	16	no	—
301	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
302	C₂×M₁₆	—	14	16	no	—
303	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
304	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
306	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	4	yes	—
307	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	4	yes	—
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
309	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	8	yes	—
310	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
311	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
316	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
317	C₂²×C₈	—	14	16	no	—
318	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
322	#108	—	7	32	no	—
323	#108	—	7	16	no	—
324	#108	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
325	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₇	—	2	4	no	—
334	C₂×D₇	—	2	2	no	—
335	C₂×D₇	—	2	16	no	—
336	C₂×D₇	—	2	4	no	—
337	C₂×D₇	—	2	4	no	—
338	C₂×D₇	—	4	2	no	—
339	C₂×D₇	—	4	8	no	—
340	C₂×D₇	—	4	2	no	—
341	C₂×D₇	#430	1	4	yes	direct product factor
342	C₂×D₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×D₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
344	C₂×D₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₄×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₄×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
350	Dic₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
351	Dic₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
352	Dic₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
353	C₂⁴	—	7	2	no	—
354	C₂⁴	—	7	1	no	—
355	C₂⁴	—	7	4	no	—
356	C₂⁴	—	7	2	no	—
357	C₂⁴	—	7	4	no	—
358	C₂⁴	—	7	1	no	—
359	C₂⁴	—	28	4	no	—
360	C₂⁴	Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
405	M₁₆	—	2	8	no	—
406	M₁₆	—	2	4	no	—
407	M₁₆	—	7	16	no	—
408	M₁₆	—	7	32	no	—
409	M₁₆	—	7	8	no	—
410	M₁₆	—	14	16	no	—
411	M₁₆	—	14	16	no	—
412	M₁₆	—	14	8	no	—
413	M₁₆	—	14	4	no	—
414	M₁₆	C₂×C₄×D₇	1	16	yes	—
415	M₁₆	C₂³×D₇	1	8	yes	—
416	C₂×C₈	—	2	8	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	7	4	no	—
419	C₂×C₈	—	7	4	no	—
420	C₂×C₈	—	7	4	no	—
421	C₂×C₈	—	7	16	no	—
422	C₂×C₈	—	7	16	no	—
423	C₂×C₈	—	14	16	no	—
424	C₂×C₈	—	14	16	no	—
425	C₂×C₈	—	14	8	no	—
426	C₂×C₈	—	14	4	no	—
427	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
428	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
429	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
430	C₂×C₇	—	2	4	no	—
431	C₂×C₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₇	C₂×#430	1	2	yes	complemented
434	C₂×C₇	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	D₇	—	2	4	no	—
436	D₇	—	2	2	no	—
437	D₇	C₂×#430	1	4	yes	direct product factor
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	7	1	no	—
440	C₂³	—	7	2	no	—
441	C₂³	—	7	8	no	—
442	C₂³	—	7	1	no	—
443	C₂³	—	7	2	no	—
444	C₂³	—	7	2	no	—
445	C₂³	—	7	8	no	—
446	C₂³	—	7	2	no	—
447	C₂³	—	7	2	no	—
448	C₂³	—	14	8	no	—
449	C₂³	—	14	4	no	—
450	C₂³	—	28	4	no	—
451	C₂³	—	28	2	no	—
452	C₂³	—	28	8	no	—
453	C₂³	—	28	8	no	—
454	C₂³	D₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
455	C₂³	D₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	—	7	2	no	—
459	C₂×C₄	—	7	8	no	—
460	C₂×C₄	—	7	8	no	—
461	C₂×C₄	—	7	2	no	—
462	C₂×C₄	—	7	1	no	—
463	C₂×C₄	—	7	1	no	—
464	C₂×C₄	—	7	2	no	—
465	C₂×C₄	—	7	2	no	—
466	C₂×C₄	—	7	2	no	—
467	C₂×C₄	—	7	2	no	—
468	C₂×C₄	—	7	8	no	—
469	C₂×C₄	—	7	2	no	—
470	C₂×C₄	—	7	8	no	—
471	C₂×C₄	—	7	8	no	—
472	C₂×C₄	—	7	4	no	—
473	C₂×C₄	—	7	8	no	—
474	C₂×C₄	—	7	2	no	—
475	C₂×C₄	—	7	2	no	—
476	C₂×C₄	—	7	4	no	—
477	C₂×C₄	—	7	2	no	—
478	C₂×C₄	—	7	2	no	—
479	C₂×C₄	—	7	4	no	—
480	C₂×C₄	—	7	2	no	—
481	C₂×C₄	—	7	4	no	—
482	C₂×C₄	—	7	2	no	—
483	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	2	8	no	—
497	C₈	—	7	8	no	—
498	C₈	—	14	8	no	—
499	C₈	C₂²×C₄×D₇	1	8	yes	—
500	C₇	C₂²×#430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	7	2	no	—
506	C₂²	—	7	4	no	—
507	C₂²	—	7	2	no	—
508	C₂²	—	7	4	no	—
509	C₂²	—	14	16	no	—
510	C₂²	—	14	4	no	—
511	C₂²	—	14	4	no	—
512	C₂²	—	14	2	no	—
513	C₂²	—	14	4	no	—
514	C₂²	—	28	8	no	—
515	C₂²	—	28	2	no	—
516	C₂²	—	28	2	no	—
517	C₂²	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
519	C₂²	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₄	—	7	2	no	—
522	C₄	—	7	2	no	—
523	C₄	—	7	4	no	—
524	C₄	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
526	C₄	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
528	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂	—	2	4	no	—
530	C₂	—	2	1	no	—
531	C₂	—	2	1	no	—
532	C₂	—	7	4	no	—
533	C₂	—	14	2	no	—
534	C₂	—	14	4	no	—
535	C₂	D₇×#430	1	2	yes	direct product factor
536	C₂	C₂²×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₄×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#430	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇	Q₈
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#430	D₇
hypocenter	C₇	C₂²×#430
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₇×#430	C₂	semidirect
4. C₂×#89897	C₂	semidirect
5. C₂×#89896	C₂	semidirect
6. D₇×#430	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89665	C₂	semidirect
8. C₂×D₇×#108	C₂	semidirect
28. C₇×#430	C₂²	semidirect
29. C₂×C₇×#108	C₂²	semidirect
30. #89897	C₂²	semidirect
31. #89896	C₂²	semidirect
32. C₂×#6396	C₂²	semidirect
33. C₂×#6393	C₂²	semidirect
34. #89665	C₂²	semidirect
35. D₇×#108	C₂²	semidirect
91. C₇×#108	C₂³	semidirect
92. #6396	C₂³	semidirect
93. #6393	C₂³	semidirect
100. C₂×#430	D₇	direct (N × H)
201. #430	C₂×D₇	direct (N × H)
205. C₂×#108	C₂×D₇	semidirect
324. #108	C₂²×D₇	semidirect
341. C₂×D₇	#430	direct (N × H)
433. C₂×C₇	C₂×#430	semidirect
437. D₇	C₂×#430	direct (N × H)
500. C₇	C₂²×#430	semidirect
535. C₂	D₇×#430	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇×M₁₆	2
C₂×C₇×#430	2
C₂×#89897	2
C₂×#89896	2
D₇×#430	2
C₂×#89665	2
C₂×D₇×#108	2
C₂²×#430	7

Subgroups — C2×D7×#430 #14217486

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₇×#430 #14217486