Subgroups — C₂×#11736727 #14217516

Order 1792.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736727	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#89609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#89607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89498	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#89491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#1131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂³×C₄×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#1131	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄²×D₇	C₄	1	8	yes	—
20	C₂×C₄²×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	8	yes	—
29	C₇×#431	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#6389	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#89697	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#89609	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#89607	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#89498	C₂²	1	16	yes	—
43	#89491	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₄×#1131	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#89457	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#2920	—	7	1	no	maximal, Sylow
47	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#1131	—	2	16	no	—
98	C₂×#1131	C₂³	1	16	yes	—
99	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
115	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
116	#6389	C₂³	1	16	yes	complemented
117	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
118	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₂³×C₄²	—	7	1	no	—
121	#2920	—	7	16	no	—
122	C₂×#432	—	7	2	no	—
123	C₂×#432	—	7	2	no	—
124	C₂×#431	—	7	1	no	—
125	C₂×#431	—	7	2	no	—
126	C₂×#431	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#423	—	7	2	no	—
128	C₂×#407	—	7	2	no	—
129	C₂×C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
130	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
140	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
170	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
175	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×D₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
193	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
194	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
215	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
216	#1131	—	2	32	no	—
217	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
218	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	7	4	no	—
221	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
225	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	7	8	no	—
228	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	7	8	no	—
232	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
233	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
234	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
235	#432	—	7	16	no	—
236	#432	—	7	16	no	—
237	#431	—	7	8	no	—
238	#431	—	7	16	no	—
239	#431	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
240	#423	—	7	16	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
244	#407	—	7	16	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
248	C₄×M₁₆	—	7	16	no	—
249	C₂×#97	—	7	4	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
251	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
252	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
255	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
258	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
260	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
264	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
265	C₂²×D₇	#117	1	4	yes	—
266	C₂²×D₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
267	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
278	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
288	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
292	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
293	C₂×Dic₇	#117	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₄×D₇	—	2	8	no	—
302	C₄×D₇	—	2	8	no	—
303	C₄×D₇	—	2	4	no	—
304	C₄×D₇	—	2	8	no	—
305	C₄×D₇	—	2	8	no	—
306	C₄×D₇	—	2	8	no	—
307	C₄×D₇	—	2	8	no	—
308	C₄×D₇	—	2	8	no	—
309	C₄×D₇	—	2	4	no	—
310	C₄×D₇	—	2	8	no	—
311	C₄×D₇	—	2	8	no	—
312	C₄×D₇	#117	1	8	yes	—
313	C₄×D₇	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
314	C₄×D₇	C₂×#41	1	8	yes	—
315	C₇×C₈	—	2	8	no	—
316	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
317	C₂⁵	—	7	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
327	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
334	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
338	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
339	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
340	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×M₁₆	—	7	16	no	—
344	C₂×M₁₆	—	14	16	no	—
345	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
347	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
357	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
359	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
365	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
367	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
368	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
369	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
375	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	4	yes	—
378	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₈	—	7	16	no	—
382	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
383	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
384	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	7	16	no	—
386	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
387	#97	—	7	16	no	—
388	C₄×C₈	—	7	8	no	—
389	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
390	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₇	C₂×#117	1	2	yes	—
394	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
395	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
396	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
397	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₇	—	2	32	no	—
399	C₂×D₇	—	2	2	no	—
400	C₂×D₇	—	2	8	no	—
401	C₂×D₇	—	2	8	no	—
402	C₂×D₇	—	2	2	no	—
403	C₂×D₇	—	2	2	no	—
404	C₂×D₇	—	2	2	no	—
405	C₂×D₇	C₂×#117	1	4	yes	—
406	C₂×D₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
407	C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₄×C₇	C₂×#117	1	2	yes	—
410	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
411	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
412	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
413	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
414	Dic₇	—	2	2	no	—
415	Dic₇	—	2	2	no	—
416	Dic₇	—	2	2	no	—
417	Dic₇	—	2	2	no	—
418	Dic₇	C₂×#117	1	4	yes	—
419	Dic₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
420	C₂⁴	—	7	1	no	—
421	C₂⁴	—	7	1	no	—
422	C₂⁴	—	7	4	no	—
423	C₂⁴	—	14	4	no	—
424	C₂⁴	—	14	4	no	—
425	C₂⁴	—	14	4	no	—
426	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
457	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
458	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
459	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
469	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
471	C₂²×C₄	#1131	1	8	yes	complemented
472	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
482	M₁₆	—	14	32	no	—
483	C₂×C₈	—	2	8	no	—
484	C₂×C₈	—	7	8	no	—
485	C₂×C₈	—	14	8	no	—
486	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
487	C₄²	—	7	4	no	—
488	C₄²	—	7	4	no	—
489	C₄²	—	7	4	no	—
490	C₄²	—	7	4	no	—
491	C₄²	—	7	4	no	—
492	C₄²	—	7	4	no	—
493	C₄²	—	7	2	no	—
494	C₄²	—	7	4	no	—
495	C₄²	—	7	4	no	—
496	C₄²	—	7	4	no	—
497	C₄²	—	7	4	no	—
498	C₄²	—	7	2	no	—
499	C₄²	—	7	2	no	—
500	C₄²	—	7	2	no	—
501	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
502	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
503	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
504	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
505	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
506	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₇	—	2	4	no	—
508	C₂×C₇	#2920	1	4	yes	complemented
509	C₂×C₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
512	D₇	—	2	4	no	—
513	D₇	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	7	4	no	—
517	C₂³	—	7	4	no	—
518	C₂³	—	7	2	no	—
519	C₂³	—	7	2	no	—
520	C₂³	—	14	8	no	—
521	C₂³	—	14	8	no	—
522	C₂³	—	14	32	no	—
523	C₂³	—	14	8	no	—
524	C₂³	—	14	2	no	—
525	C₂³	—	14	2	no	—
526	C₂³	—	14	2	no	—
527	C₂³	—	14	2	no	—
528	C₂³	C₂×#1131	1	4	yes	—
529	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	7	4	no	—
537	C₂×C₄	—	7	4	no	—
538	C₂×C₄	—	7	2	no	—
539	C₂×C₄	—	7	2	no	—
540	C₂×C₄	—	7	16	no	—
541	C₂×C₄	—	7	8	no	—
542	C₂×C₄	—	7	8	no	—
543	C₂×C₄	—	7	2	no	—
544	C₂×C₄	—	7	2	no	—
545	C₂×C₄	—	7	2	no	—
546	C₂×C₄	—	7	2	no	—
547	C₂×C₄	—	14	8	no	—
548	C₂×C₄	—	14	8	no	—
549	C₂×C₄	—	14	8	no	—
550	C₂×C₄	—	14	8	no	—
551	C₂×C₄	—	14	8	no	—
552	C₂×C₄	—	14	8	no	—
553	C₂×C₄	—	14	8	no	—
554	C₂×C₄	—	14	2	no	—
555	C₂×C₄	—	14	2	no	—
556	C₂×C₄	—	14	2	no	—
557	C₂×C₄	—	14	2	no	—
558	C₂×C₄	—	14	8	no	—
559	C₂×C₄	—	14	8	no	—
560	C₂×C₄	—	14	8	no	—
561	C₂×C₄	—	14	8	no	—
562	C₂×C₄	—	14	8	no	—
563	C₂×C₄	—	14	4	no	—
564	C₂×C₄	—	14	4	no	—
565	C₂×C₄	C₂×#1131	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×#1131	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×#1131	1	16	yes	complemented
568	C₂×C₄	D₇×M₁₆	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
576	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	2	8	no	—
578	C₈	—	14	8	no	—
579	C₇	C₂×#2920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	8	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	7	4	no	—
584	C₂²	—	7	4	no	—
585	C₂²	—	14	32	no	—
586	C₂²	—	14	2	no	—
587	C₂²	—	14	8	no	—
588	C₂²	—	14	8	no	—
589	C₂²	—	14	2	no	—
590	C₂²	—	14	2	no	—
591	C₂²	—	14	2	no	—
592	C₂²	D₇×#117	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂²×#1131	1	4	yes	—
594	C₂²	C₂²×#1131	1	2	yes	—
595	C₂²	C₂×D₇×M₁₆	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	7	4	no	—
600	C₄	—	7	4	no	—
601	C₄	—	14	2	no	—
602	C₄	—	14	2	no	—
603	C₄	—	14	2	no	—
604	C₄	—	14	2	no	—
605	C₄	D₇×#117	1	2	yes	—
606	C₄	C₂²×#1131	1	4	yes	—
607	C₄	C₂²×#1131	1	4	yes	—
608	C₄	C₂×D₇×M₁₆	1	4	yes	—
609	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
610	C₂	—	2	4	no	—
611	C₂	—	14	4	no	—
612	C₂	—	14	4	no	—
613	C₂	#11736727	1	4	yes	direct product factor
614	C₂	C₂×D₇×#117	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₂³×#1131	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₂²×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#431	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#431	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2920
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#431	C₂	semidirect
3. C₂×#89697	C₂	semidirect
4. #11736727	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#89609	C₂	semidirect
6. C₂×#89607	C₂	semidirect
8. C₂×#89491	C₂	semidirect
9. C₂×#89457	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#1131	C₂	semidirect
29. C₇×#431	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
35. C₂×#6389	C₂²	semidirect
36. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
37. #89697	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #89609	C₂²	semidirect
41. #89607	C₂²	semidirect
43. #89491	C₂²	semidirect
44. C₄×#1131	C₂²	semidirect
45. #89457	C₂²	semidirect
111. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
113. C₄×C₇×C₈	C₂³	semidirect
116. #6389	C₂³	semidirect
117. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
118. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
119. C₄×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
126. C₂×#431	D₇	semidirect
139. C₂²×C₄×C₇	M₁₆	semidirect
176. C₂×C₄×D₇	M₁₆	semidirect
239. #431	C₂×D₇	semidirect
243. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
251. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
277. C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	semidirect
313. C₄×D₇	C₂×M₁₆	semidirect
383. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
389. C₄×C₈	C₂²×D₇	semidirect
471. C₂²×C₄	#1131	semidirect
508. C₂×C₇	#2920	semidirect
567. C₂×C₄	C₂×#1131	semidirect
579. C₇	C₂×#2920	semidirect
613. C₂	#11736727	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₇	2
C₂×C₇×#431	2
C₂×#89697	2
#11736727	2
C₂×#89609	2
C₂×#89607	2
C₂×#89498	2
C₂×#89491	2
C₂×#89457	2
C₂×C₄×#1131	2
C₂×#2920	7

Subgroups — C2×#11736727 #14217516

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736727 #14217516