Subgroups — C₂×#11739494 #14217521

Order 1792.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄²×C₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89979	C₂	1	2	yes	maximal
3	#11739494	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#89698	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#89696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#1136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₇	C₄	1	2	yes	—
9	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄²×C₇	C₄	1	8	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₇	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₇	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₇	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#1136	C₂²	1	4	yes	—
20	#89979	C₂²	1	16	yes	—
21	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	—
22	#89698	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#89697	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#89696	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₄×#1136	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#6377	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#2920	—	7	1	no	maximal, Sylow
30	C₂⁵×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₇	—	2	16	no	—
32	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
33	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
42	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
49	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
50	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
54	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#1136	—	2	16	no	—
68	C₂×#1136	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	32	yes	—
71	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	32	yes	complemented
72	#6377	C₂³	1	16	yes	complemented
73	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
74	C₂³×C₄²	D₇	1	1	yes	characteristic
75	#2920	—	7	16	no	—
76	C₂×#432	—	7	4	no	—
77	C₂×#431	—	7	4	no	—
78	C₂×#423	—	7	2	no	—
79	C₂×#407	—	7	2	no	—
80	C₂×C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
81	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	64	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	M₁₆	1	16	yes	complemented
98	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	#41	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	#1136	—	2	32	no	—
132	C₂×C₇⋊C₈	—	2	16	no	—
133	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
134	C₂⁴×C₄	Dic₇	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×M₁₆	—	7	4	no	—
137	C₂²×C₄²	Dic₇	1	8	yes	—
138	C₂²×C₄²	Dic₇	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄²	Dic₇	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄²	Dic₇	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	8	yes	—
144	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	2	yes	—
146	#432	—	7	32	no	—
147	#431	—	7	32	no	—
148	#423	—	7	16	no	—
149	C₂×C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
150	#407	—	7	16	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
152	C₄×M₁₆	—	7	16	no	—
153	C₂×#97	—	7	4	no	—
154	C₂×C₄×C₈	—	7	4	no	—
155	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
156	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
159	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₇	#117	1	4	yes	—
162	C₂³×C₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
163	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₇	#117	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₇	#117	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	32	yes	complemented
183	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₇⋊C₈	—	2	16	no	—
194	C₂⁵	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	16	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂×M₁₆	—	7	16	no	—
211	C₂×M₁₆	—	14	16	no	—
212	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
213	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	8	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	16	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	16	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	16	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	8	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	8	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	8	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₈	—	7	32	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	7	32	no	—
236	#97	—	7	16	no	—
237	C₄×C₈	—	7	16	no	—
238	C₂²×C₇	—	2	32	no	—
239	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
242	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₇	C₂×#117	1	4	yes	—
245	C₂²×C₇	C₂×#117	1	2	yes	—
246	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
247	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
248	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₇	—	2	4	no	—
250	C₄×C₇	—	2	4	no	—
251	C₄×C₇	—	2	4	no	—
252	C₄×C₇	C₂×#117	1	2	yes	—
253	C₄×C₇	C₂×#117	1	4	yes	—
254	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
255	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
256	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
257	C₂⁴	—	2	8	no	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
260	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
261	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₄	#1136	1	16	yes	complemented
274	C₂²×C₄	#1157	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
294	M₁₆	—	14	32	no	—
295	C₂×C₈	—	7	16	no	—
296	C₂×C₈	—	14	16	no	—
297	C₄²	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
298	C₄²	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
299	C₄²	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
300	C₄²	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
301	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
302	C₄²	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
303	C₄²	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
304	C₄²	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
305	C₄²	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
306	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
307	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
308	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
309	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
310	C₂×C₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₇	—	2	8	no	—
312	C₂×C₇	#2920	1	4	yes	complemented
313	C₂×C₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₇	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
315	C₂³	—	2	32	no	—
316	C₂³	—	2	16	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	C₂×#1136	1	8	yes	—
322	C₂³	#6489	1	4	yes	—
323	C₂³	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄	—	2	16	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	16	no	—
332	C₂×C₄	—	2	16	no	—
333	C₂×C₄	—	2	16	no	—
334	C₂×C₄	—	2	16	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	16	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	C₂×#1136	1	8	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×#1136	1	8	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×#1136	1	32	yes	complemented
341	C₂×C₄	#6489	1	8	yes	—
342	C₂×C₄	#6489	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×#1157	1	8	yes	—
345	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
353	C₈	—	14	16	no	—
354	C₇	C₂×#2920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂²	—	2	32	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	2	4	no	—
359	C₂²	—	2	16	no	—
360	C₂²	—	2	8	no	—
361	C₂²	C₂²×#1136	1	8	yes	—
362	C₂²	C₂²×#1136	1	4	yes	—
363	C₂²	C₂×#6489	1	4	yes	—
364	C₂²	C₂×#6489	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂⁴×Dic₇	1	1	yes	characteristic
366	C₄	—	2	4	no	—
367	C₄	—	2	4	no	—
368	C₄	—	2	4	no	—
369	C₄	C₂²×#1136	1	8	yes	—
370	C₄	C₂²×#1136	1	8	yes	—
371	C₄	C₂×#6489	1	2	yes	—
372	C₄	C₂×#6489	1	4	yes	—
373	C₄	C₂²×#1157	1	2	yes	—
374	C₂	—	2	8	no	—
375	C₂	—	2	4	no	—
376	C₂	#11739494	1	4	yes	direct product factor
377	C₂	C₂³×#1136	1	2	yes	—
378	C₂	C₂²×#6489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂³×C₄²×C₇	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×C₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂³×C₄²	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2920
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂³×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #11739494	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#89698	C₂	semidirect
5. C₂×#89697	C₂	semidirect
6. C₂×#89696	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#1136	C₂	semidirect
22. #89698	C₂²	semidirect
23. #89697	C₂²	semidirect
24. #89696	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
26. C₄×#1136	C₂²	semidirect
27. C₂×#6377	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
71. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
72. #6377	C₂³	semidirect
73. C₄×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
97. C₂²×C₄×C₇	M₁₆	semidirect
182. C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	semidirect
273. C₂²×C₄	#1136	semidirect
312. C₂×C₇	#2920	semidirect
340. C₂×C₄	C₂×#1136	semidirect
354. C₇	C₂×#2920	semidirect
376. C₂	#11739494	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄²×C₇	2
C₂×#89979	2
#11739494	2
C₂×#89698	2
C₂×#89697	2
C₂×#89696	2
C₂×C₄×#1136	2
C₂×#2920	7

Subgroups — C2×#11739494 #14217521

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11739494 #14217521