Subgroups — C₂×#11736818 #14217539

Order 1792.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736818	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#89611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#89607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89499	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#89491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₇×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#1131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
18	#90213	C₄	1	8	yes	—
19	#90213	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#6456	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#6450	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#433	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#89772	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#89611	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#89607	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#89499	C₂²	1	16	yes	—
47	#89491	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#89481	C₂²	1	8	yes	complemented
49	D₇×#97	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#89462	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₄×#1131	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#2923	—	7	1	no	maximal, Sylow
53	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#1157	—	2	8	no	—
58	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#1131	—	2	8	no	—
88	C₂×#1131	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₈×D₇	—	2	8	no	—
90	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	8	yes	—
91	#6456	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	#6450	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	#6435	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#6435	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#6435	C₂³	1	4	yes	—
98	#6435	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
104	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
105	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
108	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
109	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
110	#6389	C₂³	1	8	yes	—
111	#6389	C₂³	1	8	yes	—
112	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
113	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
114	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
115	#6377	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
118	#2923	—	7	16	no	—
119	C₂×#433	—	7	1	no	—
120	C₂×#433	—	7	1	no	—
121	C₂×#433	—	7	1	no	—
122	C₂×#433	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#432	—	7	2	no	—
124	C₂×#432	—	7	2	no	—
125	C₂×#424	—	7	2	no	—
126	C₂×#408	—	7	2	no	—
127	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
128	C₂²×#97	—	7	1	no	—
129	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#1157	—	2	16	no	—
150	#1157	—	2	16	no	—
151	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
152	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
187	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
188	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	#1131	—	2	16	no	—
191	C₈×D₇	—	2	16	no	—
192	C₂²×#41	—	7	1	no	—
193	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
194	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
195	C₄×#41	—	7	8	no	—
196	C₄×#41	—	7	8	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
201	C₂×#117	—	7	1	no	—
202	C₂×#117	—	7	1	no	—
203	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
205	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
206	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
207	#433	—	7	8	no	—
208	#433	—	7	8	no	—
209	#433	—	7	8	no	—
210	#433	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
211	#432	—	7	16	no	—
212	#432	—	7	16	no	—
213	#424	—	7	16	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
218	#408	—	7	16	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
223	C₄×M₁₆	—	7	8	no	—
224	C₂×#97	—	7	2	no	—
225	C₂×#97	—	7	2	no	—
226	C₂×#97	—	7	1	no	—
227	C₂×#97	—	7	8	no	—
228	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₇	#117	1	4	yes	—
239	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
258	C₂×Dic₇	#117	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
263	D₂₈	—	2	8	no	—
264	C₄×D₇	—	2	4	no	—
265	C₄×D₇	—	2	4	no	—
266	C₄×D₇	—	4	8	no	—
267	C₄×D₇	—	4	8	no	—
268	C₄×D₇	#117	1	8	yes	—
269	C₄×D₇	C₂×#41	1	8	yes	—
270	Dic₁₄	—	2	8	no	—
271	C₇×C₈	—	2	4	no	—
272	C₇×C₈	—	2	4	no	—
273	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
275	C₂×#41	—	7	4	no	—
276	C₂×#41	—	7	4	no	—
277	C₂×#41	—	14	8	no	—
278	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
289	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
290	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
293	C₂²×C₈	—	14	8	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
297	C₄×D₄	—	7	16	no	—
298	C₄×D₄	—	7	16	no	—
299	C₄×D₄	—	7	16	no	—
300	#117	—	7	4	no	—
301	#117	—	7	4	no	—
302	#117	—	7	4	no	—
303	#117	—	7	4	no	—
304	#117	C₄×D₇	1	4	yes	—
305	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
326	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
327	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
328	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
329	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
332	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
333	#97	—	7	8	no	—
334	#97	—	7	8	no	—
335	#97	—	7	4	no	—
336	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
337	C₄×C₈	—	7	4	no	—
338	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
339	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₇	C₂×#117	1	2	yes	—
343	C₂²×C₇	#568	1	4	yes	—
344	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₇	—	2	8	no	—
346	C₂×D₇	—	2	4	no	—
347	C₂×D₇	—	2	2	no	—
348	C₂×D₇	—	2	4	no	—
349	C₂×D₇	—	4	4	no	—
350	C₂×D₇	C₂×#117	1	4	yes	—
351	C₄×C₇	—	2	2	no	—
352	C₄×C₇	—	2	4	no	—
353	C₄×C₇	—	2	4	no	—
354	C₄×C₇	C₂×#117	1	2	yes	—
355	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
356	Dic₇	—	2	2	no	—
357	Dic₇	—	2	4	no	—
358	Dic₇	—	2	4	no	—
359	Dic₇	C₂×#117	1	4	yes	—
360	C₂⁴	—	7	1	no	—
361	C₂⁴	—	7	1	no	—
362	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
363	#41	—	14	16	no	—
364	#41	—	14	16	no	—
365	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
367	C₂×D₄	—	7	4	no	—
368	C₂×D₄	—	7	4	no	—
369	C₂×D₄	—	7	4	no	—
370	C₂×D₄	—	14	4	no	—
371	C₂×D₄	—	14	4	no	—
372	C₂×D₄	—	14	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
396	M₁₆	—	14	16	no	—
397	C₂×C₈	—	2	4	no	—
398	C₂×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈	—	7	4	no	—
400	C₂×C₈	—	7	4	no	—
401	C₂×C₈	—	14	16	no	—
402	C₂×C₈	—	14	4	no	—
403	C₂×C₈	—	14	4	no	—
404	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
405	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
408	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
412	C₄²	—	7	2	no	—
413	C₄²	—	7	2	no	—
414	C₄²	—	7	8	no	—
415	C₄²	—	7	8	no	—
416	C₄²	—	7	8	no	—
417	C₄²	—	7	2	no	—
418	C₄²	—	7	2	no	—
419	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
420	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
421	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
422	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₇	—	4	2	no	—
424	C₂×C₇	#2923	1	4	yes	complemented
425	C₂×C₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₇	C₂×#568	1	2	yes	—
427	D₇	—	2	4	no	—
428	D₇	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	7	4	no	—
432	C₂³	—	7	2	no	—
433	C₂³	—	7	2	no	—
434	C₂³	—	14	4	no	—
435	C₂³	—	14	4	no	—
436	C₂³	—	14	2	no	—
437	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	14	8	no	—
440	D₄	—	14	8	no	—
441	D₄	—	14	8	no	—
442	D₄	—	14	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	7	4	no	—
449	C₂×C₄	—	7	2	no	—
450	C₂×C₄	—	7	8	no	—
451	C₂×C₄	—	7	8	no	—
452	C₂×C₄	—	7	4	no	—
453	C₂×C₄	—	7	4	no	—
454	C₂×C₄	—	7	2	no	—
455	C₂×C₄	—	14	4	no	—
456	C₂×C₄	—	14	4	no	—
457	C₂×C₄	—	14	2	no	—
458	C₂×C₄	—	14	4	no	—
459	C₂×C₄	—	14	4	no	—
460	C₂×C₄	—	28	8	no	—
461	C₂×C₄	—	28	8	no	—
462	C₂×C₄	—	28	8	no	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	2	4	no	—
470	C₈	—	2	4	no	—
471	C₈	—	14	4	no	—
472	C₈	—	14	4	no	—
473	C₇	C₂×#2923	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	7	4	no	—
478	C₂²	—	14	4	no	—
479	C₂²	—	14	8	no	—
480	C₂²	—	14	2	no	—
481	C₂²	—	14	4	no	—
482	C₂²	—	28	4	no	—
483	C₂²	D₇×#117	1	2	yes	—
484	C₂²	#90441	1	4	yes	—
485	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	7	4	no	—
490	C₄	—	14	2	no	—
491	C₄	—	14	4	no	—
492	C₄	—	14	4	no	—
493	C₄	D₇×#117	1	2	yes	—
494	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
495	C₂	—	4	2	no	—
496	C₂	—	14	4	no	—
497	C₂	—	28	2	no	—
498	C₂	#11736818	1	4	yes	direct product factor
499	C₂	C₂×D₇×#117	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#90441	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#433	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#433	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2923
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#433	C₂	semidirect
3. C₂×#89772	C₂	semidirect
4. #11736818	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#89611	C₂	semidirect
6. C₂×#89607	C₂	semidirect
8. C₂×#89491	C₂	semidirect
9. C₂×#89481	C₂	semidirect
10. C₂×D₇×#97	C₂	semidirect
11. C₂×#89462	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#1131	C₂	semidirect
28. C₇×#433	C₂²	semidirect
40. #89772	C₂²	semidirect
44. #89611	C₂²	semidirect
45. #89607	C₂²	semidirect
47. #89491	C₂²	semidirect
48. #89481	C₂²	semidirect
49. D₇×#97	C₂²	semidirect
50. #89462	C₂²	semidirect
51. C₄×#1131	C₂²	semidirect
122. C₂×#433	D₇	semidirect
210. #433	C₂×D₇	semidirect
424. C₂×C₇	#2923	semidirect
473. C₇	C₂×#2923	semidirect
498. C₂	#11736818	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90213	2
C₂×C₇×#433	2
C₂×#89772	2
#11736818	2
C₂×#89611	2
C₂×#89607	2
C₂×#89499	2
C₂×#89491	2
C₂×#89481	2
C₂×D₇×#97	2
C₂×#89462	2
C₂×C₄×#1131	2
C₂×#2923	7

Subgroups — C2×#11736818 #14217539

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736818 #14217539