Subgroups — C₂×#11736516 #14217541

Order 1792.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×M₁₆×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#6389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736516	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#89612	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#90213	C₄	1	8	yes	—
19	#90213	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#6456	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#6450	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#424	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
27	#89901	C₂²	1	8	yes	—
28	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#89882	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6389	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#89771	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
39	#89612	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#89607	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₂×#2923	—	7	1	no	maximal, Sylow
42	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#1157	—	2	4	no	—
46	C₂×#1157	—	2	4	no	—
47	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#1136	—	2	4	no	—
73	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
78	#6456	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	#6450	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
81	#6435	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#6435	C₂³	1	8	yes	—
83	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₄²×D₇	C₂³	1	8	yes	—
85	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
86	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
87	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
88	#6389	C₂³	1	8	yes	—
89	#6389	C₂³	1	8	yes	—
90	#6389	C₂³	1	8	yes	—
91	C₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	—
93	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
94	#2923	—	7	16	no	—
95	C₂×#433	—	7	4	no	—
96	C₂×#432	—	7	4	no	—
97	C₂×#424	—	7	1	no	—
98	C₂×#424	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#408	—	7	1	no	—
100	C₂×#408	—	7	1	no	—
101	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
102	C₂²×#97	—	7	1	no	—
103	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	#1157	—	2	16	no	—
120	#1157	—	2	8	no	—
121	#1157	—	2	8	no	—
122	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
123	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
127	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
129	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
143	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
144	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	#1136	—	2	8	no	—
151	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
153	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×#41	—	7	1	no	—
157	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
158	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
160	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
161	C₄×#41	—	7	8	no	—
162	C₄×#41	—	7	8	no	—
163	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
166	C₂×#117	—	7	2	no	—
167	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
169	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
170	#433	—	7	32	no	—
171	#432	—	7	32	no	—
172	#424	—	7	8	no	—
173	#424	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
174	C₂×C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	4	yes	—
176	#408	—	7	8	no	—
177	#408	—	7	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
180	C₄×M₁₆	—	7	8	no	—
181	C₂×#97	—	7	2	no	—
182	C₂×#97	—	7	2	no	—
183	C₂×#97	—	7	2	no	—
184	C₂×#97	—	7	8	no	—
185	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
186	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₇	#117	1	4	yes	—
188	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₇	#117	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₇	#117	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
205	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	D₂₈	—	2	8	no	—
213	C₄×D₇	—	2	8	no	—
214	C₄×D₇	—	2	4	no	—
215	C₄×D₇	—	2	4	no	—
216	C₄×D₇	—	4	16	no	—
217	Dic₁₄	—	2	8	no	—
218	C₇×C₈	—	2	4	no	—
219	C₇×C₈	—	2	4	no	—
220	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
221	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₂×#41	—	7	4	no	—
223	C₂×#41	—	7	4	no	—
224	C₂×#41	—	14	4	no	—
225	C₂×#41	—	14	4	no	—
226	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
227	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
235	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
236	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
237	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
242	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
245	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
246	C₄×D₄	—	7	16	no	—
247	C₄×D₄	—	7	32	no	—
248	#117	—	7	8	no	—
249	#117	—	7	8	no	—
250	#117	C₄×D₇	1	4	yes	—
251	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
263	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
265	C₄⋊C₈	—	7	16	no	—
266	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	16	yes	—
267	C₂²⋊C₈	—	7	16	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	7	16	no	—
269	#97	—	7	8	no	—
270	#97	—	7	8	no	—
271	#97	—	7	8	no	—
272	C₄×C₈	—	7	8	no	—
273	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₇	C₂×#117	1	4	yes	—
276	C₂²×C₇	C₂×#117	1	2	yes	—
277	C₂²×C₇	#568	1	4	yes	—
278	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₇	—	2	4	no	—
280	C₂×D₇	—	2	8	no	—
281	C₂×D₇	—	4	8	no	—
282	C₄×C₇	—	2	8	no	—
283	C₄×C₇	C₂×#117	1	4	yes	—
284	C₄×C₇	C₂×#117	1	2	yes	—
285	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
287	Dic₇	—	2	4	no	—
288	Dic₇	—	2	4	no	—
289	Dic₇	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	7	2	no	—
291	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	14	16	no	—
293	#41	—	14	8	no	—
294	#41	—	14	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
297	C₂×D₄	—	7	8	no	—
298	C₂×D₄	—	7	4	no	—
299	C₂×D₄	—	14	8	no	—
300	C₂×D₄	—	14	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	#1161	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	2	8	no	—
320	M₁₆	—	14	8	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	7	4	no	—
325	C₂×C₈	—	7	4	no	—
326	C₂×C₈	—	14	4	no	—
327	C₂×C₈	—	14	8	no	—
328	C₂×C₈	—	14	4	no	—
329	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
330	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
334	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
335	C₄²	—	7	2	no	—
336	C₄²	—	7	2	no	—
337	C₄²	—	7	8	no	—
338	C₄²	—	7	16	no	—
339	C₄²	—	7	2	no	—
340	C₄²	—	7	2	no	—
341	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
342	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
343	C₂×C₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₇	#2923	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇	C₂×#568	1	2	yes	—
347	D₇	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	7	4	no	—
350	C₂³	—	14	8	no	—
351	C₂³	—	14	4	no	—
352	C₂³	#6455	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	14	8	no	—
356	D₄	—	14	16	no	—
357	D₄	—	14	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	7	4	no	—
360	C₂×C₄	—	7	4	no	—
361	C₂×C₄	—	7	4	no	—
362	C₂×C₄	—	14	4	no	—
363	C₂×C₄	—	14	4	no	—
364	C₂×C₄	—	14	4	no	—
365	C₂×C₄	—	14	8	no	—
366	C₂×C₄	—	14	4	no	—
367	C₂×C₄	—	14	4	no	—
368	C₂×C₄	—	28	16	no	—
369	C₂×C₄	—	28	8	no	—
370	C₂×C₄	#6455	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	#6455	1	8	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	8	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#1161	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	2	4	no	—
381	C₈	—	2	4	no	—
382	C₈	—	14	4	no	—
383	C₈	—	14	4	no	—
384	C₇	C₂×#2923	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂²	—	2	8	no	—
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	14	4	no	—
388	C₂²	—	14	8	no	—
389	C₂²	—	28	8	no	—
390	C₂²	C₂×#6455	1	4	yes	—
391	C₂²	C₂×#6455	1	2	yes	—
392	C₂²	#90441	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	8	no	—
395	C₄	—	14	4	no	—
396	C₄	—	14	4	no	—
397	C₄	—	14	4	no	—
398	C₄	C₂×#6455	1	2	yes	—
399	C₄	C₂×#6455	1	4	yes	—
400	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
401	C₄	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
402	C₂	—	2	4	no	—
403	C₂	—	28	4	no	—
404	C₂	#11736516	1	4	yes	direct product factor
405	C₂	C₂²×#6455	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×#90441	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#424	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#424	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2923
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#424	C₂	semidirect
4. C₂×M₁₆×Dic₇	C₂	semidirect
6. C₂²×#6389	C₂	semidirect
7. C₂×#89771	C₂	semidirect
8. #11736516	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#89612	C₂	semidirect
10. C₂×#89607	C₂	semidirect
25. C₇×#424	C₂²	semidirect
28. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
35. C₂×#6389	C₂²	semidirect
37. #89771	C₂²	semidirect
39. #89612	C₂²	semidirect
40. #89607	C₂²	semidirect
98. C₂×#424	D₇	semidirect
173. #424	C₂×D₇	semidirect
344. C₂×C₇	#2923	semidirect
384. C₇	C₂×#2923	semidirect
404. C₂	#11736516	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90213	2
C₂×C₇×#424	2
C₂×#89901	2
C₂×M₁₆×Dic₇	2
C₂×#89882	2
C₂²×#6389	2
C₂×#89771	2
#11736516	2
C₂×#89612	2
C₂×#89607	2
C₂×#2923	7

Subgroups — C2×#11736516 #14217541

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736516 #14217541