Subgroups — C₂×#11736730 #14217554

Order 1792.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736730	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#89609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×D₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89499	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#89492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#89462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#89461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#1157	C₄	1	8	yes	—
23	C₄×#1157	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄×D₂₈	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₂₈	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₄	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₄	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#431	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#89698	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6377	C₂²	1	2	yes	—
48	#89609	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#89607	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#89605	C₂²	1	8	yes	complemented
51	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#89499	C₂²	1	16	yes	—
53	#89492	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#89462	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#89461	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂×#2925	—	7	1	no	maximal, Sylow
57	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#1157	—	2	4	no	—
63	C₂×#1157	—	2	4	no	—
64	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#6489	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#6489	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#1131	—	2	8	no	—
109	C₂×#1131	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₈×D₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	#6435	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#6435	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#6435	C₂³	1	4	yes	—
117	#6435	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
124	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
127	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
129	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
130	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
131	#6389	C₂³	1	8	yes	—
132	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
133	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
134	C₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
135	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
137	#6377	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
139	#2925	—	7	16	no	—
140	C₂×#433	—	7	2	no	—
141	C₂×#433	—	7	2	no	—
142	C₂×#432	—	7	1	no	—
143	C₂×#432	—	7	1	no	—
144	C₂×#431	—	7	1	no	—
145	C₂×#431	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#423	—	7	1	no	—
147	C₂²×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
148	C₂×#408	—	7	2	no	—
149	C₂×#405	—	7	2	no	—
150	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#1157	—	2	16	no	—
178	#1157	—	2	8	no	—
179	#1157	—	2	8	no	—
180	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
181	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
201	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
202	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
234	#1131	—	2	16	no	—
235	C₈×D₇	—	2	16	no	—
236	C₂²×#41	—	7	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
238	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
239	C₄×#41	—	7	8	no	—
240	C₄×#41	—	7	8	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
249	C₂×#117	—	7	1	no	—
250	C₂×#117	—	7	1	no	—
251	C₂×#117	—	7	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
254	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
255	#433	—	7	16	no	—
256	#433	—	7	16	no	—
257	#432	—	7	8	no	—
258	#432	—	7	8	no	—
259	#431	—	7	8	no	—
260	#431	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
261	#423	—	7	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
269	#408	—	7	16	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
274	#405	—	7	16	no	—
275	C₂×#97	—	7	2	no	—
276	C₂×#97	—	7	2	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
278	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
279	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₇	#117	1	4	yes	—
290	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₇	#131	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
313	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇	#117	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	D₂₈	—	2	8	no	—
326	C₄×D₇	—	2	4	no	—
327	C₄×D₇	—	2	8	no	—
328	C₄×D₇	—	2	8	no	—
329	C₄×D₇	—	2	2	no	—
330	C₄×D₇	—	2	2	no	—
331	C₄×D₇	—	4	4	no	—
332	C₄×D₇	—	4	4	no	—
333	C₄×D₇	#117	1	8	yes	—
334	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
336	Dic₁₄	—	2	8	no	—
337	C₇×C₈	—	2	4	no	—
338	C₇×C₈	—	2	4	no	—
339	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
340	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×#41	—	7	4	no	—
342	C₂×#41	—	7	4	no	—
343	C₂×#41	—	14	4	no	—
344	C₂×#41	—	14	4	no	—
345	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
355	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
359	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
360	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
363	C₂²×C₈	—	14	8	no	—
364	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
366	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
367	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
368	C₄×D₄	—	7	8	no	—
369	C₄×D₄	—	7	8	no	—
370	C₄×D₄	—	7	8	no	—
371	C₄×D₄	—	7	8	no	—
372	C₄×D₄	—	7	8	no	—
373	C₄×D₄	—	7	8	no	—
374	#117	—	7	4	no	—
375	#117	—	7	4	no	—
376	#117	—	7	4	no	—
377	#117	—	7	4	no	—
378	#117	—	7	4	no	—
379	#117	—	7	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
399	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
402	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	4	yes	—
405	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
406	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
409	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
410	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
411	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
412	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
413	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
414	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
417	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
418	#97	—	7	8	no	—
419	#97	—	7	8	no	—
420	C₄×C₈	—	7	8	no	—
421	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
422	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₇	C₂×#117	1	2	yes	—
427	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
428	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
429	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₇	—	2	8	no	—
431	C₂×D₇	—	2	2	no	—
432	C₂×D₇	—	2	2	no	—
433	C₂×D₇	—	2	2	no	—
434	C₂×D₇	—	2	2	no	—
435	C₂×D₇	—	2	2	no	—
436	C₂×D₇	—	4	4	no	—
437	C₂×D₇	C₂×#117	1	4	yes	—
438	C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₄×C₇	C₂×#117	1	2	yes	—
443	C₄×C₇	C₂×#131	1	4	yes	—
444	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	Dic₇	—	2	2	no	—
447	Dic₇	—	2	2	no	—
448	Dic₇	—	2	2	no	—
449	Dic₇	—	2	2	no	—
450	Dic₇	—	2	2	no	—
451	Dic₇	C₂×#117	1	4	yes	—
452	C₂⁴	—	7	1	no	—
453	C₂⁴	—	7	1	no	—
454	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
455	#41	—	14	16	no	—
456	#41	—	14	8	no	—
457	#41	—	14	8	no	—
458	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
460	C₂×D₄	—	7	4	no	—
461	C₂×D₄	—	7	4	no	—
462	C₂×D₄	—	7	4	no	—
463	C₂×D₄	—	14	4	no	—
464	C₂×D₄	—	14	4	no	—
465	C₂×D₄	—	14	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
502	M₁₆	—	14	16	no	—
503	C₂×C₈	—	2	4	no	—
504	C₂×C₈	—	2	4	no	—
505	C₂×C₈	—	7	4	no	—
506	C₂×C₈	—	7	4	no	—
507	C₂×C₈	—	14	16	no	—
508	C₂×C₈	—	14	4	no	—
509	C₂×C₈	—	14	4	no	—
510	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
511	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
512	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
524	C₄²	—	7	2	no	—
525	C₄²	—	7	2	no	—
526	C₄²	—	7	4	no	—
527	C₄²	—	7	4	no	—
528	C₄²	—	7	4	no	—
529	C₄²	—	7	4	no	—
530	C₄²	—	7	2	no	—
531	C₄²	—	7	2	no	—
532	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
533	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
534	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
535	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
536	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
537	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₇	—	4	2	no	—
539	C₂×C₇	#2925	1	4	yes	complemented
540	C₂×C₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
543	D₇	—	2	4	no	—
544	D₇	—	4	2	no	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	7	4	no	—
549	C₂³	—	7	2	no	—
550	C₂³	—	7	2	no	—
551	C₂³	—	14	2	no	—
552	C₂³	—	14	2	no	—
553	C₂³	—	14	2	no	—
554	C₂³	—	14	2	no	—
555	C₂³	—	14	2	no	—
556	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
557	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
558	Q₈	—	14	8	no	—
559	D₄	—	14	8	no	—
560	D₄	—	14	8	no	—
561	D₄	—	14	8	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄	—	7	4	no	—
572	C₂×C₄	—	7	2	no	—
573	C₂×C₄	—	7	8	no	—
574	C₂×C₄	—	7	4	no	—
575	C₂×C₄	—	7	4	no	—
576	C₂×C₄	—	7	2	no	—
577	C₂×C₄	—	7	2	no	—
578	C₂×C₄	—	7	2	no	—
579	C₂×C₄	—	7	2	no	—
580	C₂×C₄	—	7	2	no	—
581	C₂×C₄	—	14	2	no	—
582	C₂×C₄	—	14	2	no	—
583	C₂×C₄	—	14	2	no	—
584	C₂×C₄	—	14	2	no	—
585	C₂×C₄	—	14	2	no	—
586	C₂×C₄	—	14	8	no	—
587	C₂×C₄	—	14	8	no	—
588	C₂×C₄	—	14	4	no	—
589	C₂×C₄	—	14	2	no	—
590	C₂×C₄	—	14	2	no	—
591	C₂×C₄	—	28	4	no	—
592	C₂×C₄	—	28	4	no	—
593	C₂×C₄	#6464	1	4	yes	—
594	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
603	C₈	—	2	4	no	—
604	C₈	—	2	4	no	—
605	C₈	—	14	4	no	—
606	C₈	—	14	4	no	—
607	C₇	C₂×#2925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	4	4	no	—
612	C₂²	—	7	4	no	—
613	C₂²	—	14	8	no	—
614	C₂²	—	14	2	no	—
615	C₂²	—	14	2	no	—
616	C₂²	—	14	2	no	—
617	C₂²	—	14	2	no	—
618	C₂²	—	14	2	no	—
619	C₂²	—	28	4	no	—
620	C₂²	D₇×#117	1	2	yes	—
621	C₂²	C₂×#6464	1	2	yes	—
622	C₂²	#90436	1	2	yes	—
623	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	2	2	no	—
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	7	4	no	—
629	C₄	—	14	2	no	—
630	C₄	—	14	2	no	—
631	C₄	—	14	2	no	—
632	C₄	—	14	2	no	—
633	C₄	—	14	2	no	—
634	C₄	D₇×#117	1	2	yes	—
635	C₄	C₂×#6464	1	4	yes	—
636	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
637	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
638	C₂	—	4	2	no	—
639	C₂	—	14	4	no	—
640	C₂	—	28	2	no	—
641	C₂	#11736730	1	4	yes	direct product factor
642	C₂	C₂×D₇×#117	1	1	yes	characteristic
643	C₂	C₂²×#6464	1	1	yes	characteristic
644	C₂	C₂×#90436	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#431	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#431	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2925
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#431	C₂	semidirect
3. C₂×#89698	C₂	semidirect
4. #11736730	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#89609	C₂	semidirect
6. C₂×D₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
7. C₂×#89607	C₂	semidirect
8. C₂×#89605	C₂	semidirect
10. C₂×#89492	C₂	semidirect
11. C₂×#89462	C₂	semidirect
12. C₂×#89461	C₂	semidirect
32. C₇×#431	C₂²	semidirect
44. #89698	C₂²	semidirect
48. #89609	C₂²	semidirect
49. #89607	C₂²	semidirect
50. #89605	C₂²	semidirect
51. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
53. #89492	C₂²	semidirect
54. #89462	C₂²	semidirect
55. #89461	C₂²	semidirect
145. C₂×#431	D₇	semidirect
260. #431	C₂×D₇	semidirect
539. C₂×C₇	#2925	semidirect
607. C₇	C₂×#2925	semidirect
641. C₂	#11736730	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#1157	2
C₂×C₇×#431	2
C₂×#89698	2
#11736730	2
C₂×#89609	2
C₂×D₇×C₄⋊C₈	2
C₂×#89607	2
C₂×#89605	2
C₂×#89499	2
C₂×#89492	2
C₂×#89462	2
C₂×#89461	2
C₂×#2925	7

Subgroups — C2×#11736730 #14217554

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736730 #14217554