Subgroups — C₂×#11735997 #14217557

Order 1792.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×Dic₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11735997	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#89481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#89462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#89457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#90213	C₄	1	8	yes	—
21	#90213	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#6456	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6456	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6450	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6450	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#89901	C₂²	1	8	yes	—
34	#89890	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#89882	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#89769	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#6377	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	#89481	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#89477	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#89462	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#89457	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂×#2925	—	7	1	no	maximal, Sylow
55	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#1157	—	2	4	no	—
60	C₂×#1157	—	2	4	no	—
61	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#1136	—	2	4	no	—
94	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	#6456	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#6456	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	#6450	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	#6450	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
106	#6435	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	#6435	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₄²×D₇	C₂³	1	8	yes	—
110	C₇×#97	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
113	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
114	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
115	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
116	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
121	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
122	#6377	C₂³	1	8	yes	—
123	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
125	#2925	—	7	16	no	—
126	C₂×#433	—	7	2	no	—
127	C₂×#433	—	7	2	no	—
128	C₂×#432	—	7	2	no	—
129	C₂×#431	—	7	2	no	—
130	C₂×#423	—	7	1	no	—
131	C₂²×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
132	C₂×#408	—	7	1	no	—
133	C₂×#408	—	7	1	no	—
134	C₂×#405	—	7	1	no	—
135	C₂×#405	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#1157	—	2	16	no	—
158	#1157	—	2	8	no	—
159	#1157	—	2	8	no	—
160	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
161	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
176	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
185	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	#1136	—	2	8	no	—
198	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
201	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
202	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×#41	—	7	1	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
207	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
209	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
210	C₄×#41	—	7	8	no	—
211	C₄×#41	—	7	8	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
218	C₂×#117	—	7	2	no	—
219	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
222	#433	—	7	16	no	—
223	#433	—	7	16	no	—
224	#432	—	7	16	no	—
225	#431	—	7	16	no	—
226	#423	—	7	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
234	#408	—	7	8	no	—
235	#408	—	7	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
240	#405	—	7	8	no	—
241	#405	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
242	C₂×#97	—	7	2	no	—
243	C₂×#97	C₂×D₇	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
246	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₇	#117	1	4	yes	—
249	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₇	#117	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₇	#117	1	8	yes	—
259	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
269	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
274	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₇	#131	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
281	D₂₈	—	2	8	no	—
282	C₄×D₇	—	2	8	no	—
283	C₄×D₇	—	2	4	no	—
284	C₄×D₇	—	2	4	no	—
285	C₄×D₇	—	2	16	no	—
286	C₄×D₇	—	4	8	no	—
287	Dic₁₄	—	2	8	no	—
288	C₇×C₈	—	2	2	no	—
289	C₇×C₈	—	2	2	no	—
290	C₇×C₈	—	2	4	no	—
291	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
292	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
293	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×#41	—	7	4	no	—
295	C₂×#41	—	7	4	no	—
296	C₂×#41	—	14	4	no	—
297	C₂×#41	—	14	4	no	—
298	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
310	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
311	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
321	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
322	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
323	C₄×D₄	—	7	8	no	—
324	C₄×D₄	—	7	8	no	—
325	C₄×D₄	—	7	16	no	—
326	C₄×D₄	—	7	16	no	—
327	#117	—	7	8	no	—
328	#117	—	7	8	no	—
329	#117	C₄×D₇	1	4	yes	—
330	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
347	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
350	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
351	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
352	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
353	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
354	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
359	#97	—	7	8	no	—
360	#97	C₂²×D₇	1	8	yes	—
361	C₄×C₈	—	7	8	no	—
362	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
363	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₇	C₂×#117	1	4	yes	—
367	C₂²×C₇	C₂×#117	1	2	yes	—
368	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
369	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
370	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₇	—	2	4	no	—
372	C₂×D₇	—	2	4	no	—
373	C₂×D₇	—	2	4	no	—
374	C₂×D₇	—	4	8	no	—
375	C₄×C₇	—	2	4	no	—
376	C₄×C₇	—	2	4	no	—
377	C₄×C₇	C₂×#117	1	4	yes	—
378	C₄×C₇	C₂×#117	1	2	yes	—
379	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
381	Dic₇	—	2	4	no	—
382	Dic₇	—	2	2	no	—
383	Dic₇	—	2	2	no	—
384	Dic₇	—	2	2	no	—
385	Dic₇	C₂×#131	1	4	yes	—
386	C₂⁴	—	7	2	no	—
387	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
388	#41	—	14	16	no	—
389	#41	—	14	8	no	—
390	#41	—	14	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
393	C₂×D₄	—	7	8	no	—
394	C₂×D₄	—	7	4	no	—
395	C₂×D₄	—	14	8	no	—
396	C₂×D₄	—	14	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
422	M₁₆	—	2	8	no	—
423	M₁₆	—	14	8	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	8	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	7	2	no	—
429	C₂×C₈	—	7	4	no	—
430	C₂×C₈	—	7	2	no	—
431	C₂×C₈	—	14	2	no	—
432	C₂×C₈	—	14	2	no	—
433	C₂×C₈	—	14	8	no	—
434	C₂×C₈	—	14	4	no	—
435	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
436	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
437	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
440	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
441	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
445	C₄²	—	7	2	no	—
446	C₄²	—	7	2	no	—
447	C₄²	—	7	4	no	—
448	C₄²	—	7	8	no	—
449	C₄²	—	7	4	no	—
450	C₄²	—	7	8	no	—
451	C₄²	—	7	2	no	—
452	C₄²	—	7	2	no	—
453	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
454	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
455	C₂×C₇	—	2	4	no	—
456	C₂×C₇	#2925	1	4	yes	complemented
457	C₂×C₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
460	D₇	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	7	4	no	—
464	C₂³	—	14	4	no	—
465	C₂³	—	14	4	no	—
466	C₂³	—	14	4	no	—
467	C₂³	#6435	1	4	yes	—
468	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	14	8	no	—
471	D₄	—	14	16	no	—
472	D₄	—	14	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	7	4	no	—
476	C₂×C₄	—	7	2	no	—
477	C₂×C₄	—	7	2	no	—
478	C₂×C₄	—	7	2	no	—
479	C₂×C₄	—	7	2	no	—
480	C₂×C₄	—	7	4	no	—
481	C₂×C₄	—	14	16	no	—
482	C₂×C₄	—	14	8	no	—
483	C₂×C₄	—	14	4	no	—
484	C₂×C₄	—	14	2	no	—
485	C₂×C₄	—	14	2	no	—
486	C₂×C₄	—	14	2	no	—
487	C₂×C₄	—	14	8	no	—
488	C₂×C₄	—	14	4	no	—
489	C₂×C₄	—	14	4	no	—
490	C₂×C₄	—	28	8	no	—
491	C₂×C₄	—	28	4	no	—
492	C₂×C₄	#6435	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	#6435	1	8	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	2	2	no	—
504	C₈	—	2	2	no	—
505	C₈	—	2	4	no	—
506	C₈	—	14	2	no	—
507	C₈	—	14	2	no	—
508	C₈	—	14	4	no	—
509	C₇	C₂×#2925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂²	—	2	8	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	14	4	no	—
514	C₂²	—	14	4	no	—
515	C₂²	—	14	4	no	—
516	C₂²	—	28	8	no	—
517	C₂²	C₂×#6435	1	4	yes	—
518	C₂²	C₂×#6435	1	2	yes	—
519	C₂²	D₇×#131	1	2	yes	—
520	C₂²	#90441	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	7	4	no	—
525	C₄	—	14	4	no	—
526	C₄	—	14	2	no	—
527	C₄	—	14	2	no	—
528	C₄	—	14	2	no	—
529	C₄	C₂×#6435	1	2	yes	—
530	C₄	C₂×#6435	1	4	yes	—
531	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	2	4	no	—
534	C₂	—	28	4	no	—
535	C₂	#11735997	1	4	yes	direct product factor
536	C₂	C₂²×#6435	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×D₇×#131	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#90441	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#405	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#405	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2925
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#405	C₂	semidirect
4. C₂×#89890	C₂	semidirect
6. C₂²×Dic₇⋊C₈	C₂	semidirect
7. C₂×#89769	C₂	semidirect
8. #11735997	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#89481	C₂	semidirect
10. C₂×#89477	C₂	semidirect
11. C₂×#89462	C₂	semidirect
12. C₂×#89457	C₂	semidirect
30. C₇×#405	C₂²	semidirect
34. #89890	C₂²	semidirect
46. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
47. #89769	C₂²	semidirect
50. #89481	C₂²	semidirect
51. #89477	C₂²	semidirect
52. #89462	C₂²	semidirect
53. #89457	C₂²	semidirect
135. C₂×#405	D₇	semidirect
241. #405	C₂×D₇	semidirect
456. C₂×C₇	#2925	semidirect
509. C₇	C₂×#2925	semidirect
535. C₂	#11735997	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90213	2
C₂×C₇×#405	2
C₂×#89901	2
C₂×#89890	2
C₂×#89882	2
C₂²×Dic₇⋊C₈	2
C₂×#89769	2
#11735997	2
C₂×#89481	2
C₂×#89477	2
C₂×#89462	2
C₂×#89457	2
C₂×#2925	7

Subgroups — C2×#11735997 #14217557

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11735997 #14217557