Subgroups — #14217570

Order 1792.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736819	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11736816	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11736778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#11736066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#11736029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11735996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11735993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
23	D₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
24	D₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
25	D₇×#117	C₄	1	2	yes	—
26	D₇×#117	C₄	1	2	yes	—
27	D₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
28	D₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
29	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
34	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6455	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6455	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#6440	C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₇×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₇×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#89898	C₂²	1	2	yes	—
53	#89894	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89891	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
56	#89874	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89873	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89772	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89771	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89769	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89612	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89612	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89611	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89611	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89609	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89609	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89607	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89605	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89498	C₂²	1	2	yes	—
72	#89498	C₂²	1	2	yes	—
73	#89498	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89498	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89498	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89498	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89498	C₂²	1	2	yes	—
78	#89498	C₂²	1	2	yes	—
79	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
80	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
81	#89492	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89492	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89481	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89480	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89479	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89477	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89462	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89461	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₄×#1131	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#89457	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#60124	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#6489	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#6489	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂×#1131	—	2	8	no	—
146	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
152	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#6435	C₂³	1	2	yes	—
197	#6435	C₂³	1	2	yes	—
198	#6435	C₂³	1	2	yes	—
199	#6435	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
209	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
210	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
217	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
224	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
228	#6389	C₂³	1	4	yes	complemented
229	#6389	C₂³	1	4	yes	complemented
230	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
231	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
232	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
233	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
234	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
235	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
236	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
237	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
238	#6377	C₂³	1	4	yes	complemented
239	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
240	C₂²×#117	—	7	1	no	—
241	#2924	—	7	4	no	—
242	#2924	—	7	2	no	—
243	#2924	—	7	2	no	—
244	#2924	—	7	2	no	—
245	#2924	—	7	1	no	—
246	#2924	—	7	1	no	—
247	#2924	—	7	2	no	—
248	#2924	—	7	1	no	—
249	#2924	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#2921	—	7	4	no	—
251	#2920	—	7	2	no	—
252	#2920	—	7	2	no	—
253	#2905	—	7	2	no	—
254	C₂×#407	—	7	1	no	—
255	C₂×#407	—	7	1	no	—
256	#2873	—	7	2	no	—
257	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
259	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
260	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
261	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
319	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
324	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	#1136	—	2	4	no	—
381	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	#1131	—	2	4	no	—
386	#1131	—	2	4	no	—
387	#1131	—	2	4	no	—
388	#1131	—	2	4	no	—
389	#1131	—	2	8	no	—
390	C₈×D₇	—	2	8	no	—
391	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
392	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
393	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
394	C₂×#117	—	7	1	no	—
395	C₂×#117	—	7	1	no	—
396	C₂×#117	—	7	1	no	—
397	C₂×#117	—	7	2	no	—
398	C₂×#117	—	7	2	no	—
399	C₂×#117	—	7	1	no	—
400	C₂×#117	—	7	1	no	—
401	C₂×#117	—	7	1	no	—
402	C₂×#117	—	7	1	no	—
403	C₂×#117	—	7	2	no	—
404	C₂×#117	—	7	1	no	—
405	C₂×#117	—	7	1	no	—
406	C₂×#117	—	7	2	no	—
407	C₂×#117	—	7	1	no	—
408	C₂×#117	—	7	1	no	—
409	C₂×#117	—	7	2	no	—
410	C₂×#117	—	7	2	no	—
411	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
415	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
416	#433	—	7	4	no	—
417	#433	—	7	4	no	—
418	#433	—	7	4	no	—
419	#433	—	7	4	no	—
420	#433	—	7	4	no	—
421	#433	—	7	4	no	—
422	#433	—	7	4	no	—
423	#433	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
424	#432	—	7	2	no	—
425	#432	—	7	4	no	—
426	#432	—	7	2	no	—
427	#432	—	7	2	no	—
428	#432	—	7	4	no	—
429	#432	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
430	#431	—	7	2	no	—
431	#431	—	7	4	no	—
432	#431	—	7	2	no	—
433	#431	—	7	2	no	—
434	#431	—	7	4	no	—
435	#431	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
436	#424	—	7	2	no	—
437	#424	—	7	2	no	—
438	#424	—	7	2	no	—
439	#424	—	7	4	no	—
440	#424	—	7	4	no	—
441	#424	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
442	#423	—	7	4	no	—
443	#423	—	7	4	no	—
444	#407	—	7	1	no	—
445	#407	—	7	2	no	—
446	#407	—	7	2	no	—
447	#407	—	7	1	no	—
448	#407	—	7	1	no	—
449	#407	—	7	2	no	—
450	#407	—	7	2	no	—
451	#407	—	7	1	no	—
452	#407	—	7	1	no	—
453	#407	—	7	2	no	—
454	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
460	#405	—	7	2	no	—
461	#405	—	7	2	no	—
462	#405	—	7	2	no	—
463	#405	—	7	4	no	—
464	#405	—	7	4	no	—
465	#405	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
466	C₄×M₁₆	—	7	4	no	—
467	C₄×M₁₆	—	7	4	no	—
468	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
471	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
485	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
486	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
487	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
488	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
489	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
490	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
491	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
492	C₂²×D₇	#117	1	4	yes	—
493	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
512	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
515	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
520	C₂×Dic₇	#117	1	4	yes	—
521	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄×D₇	—	2	2	no	—
530	C₄×D₇	—	2	2	no	—
531	C₄×D₇	—	2	2	no	—
532	C₄×D₇	—	2	2	no	—
533	C₄×D₇	—	2	4	no	—
534	C₄×D₇	—	2	4	no	—
535	C₄×D₇	—	2	2	no	—
536	C₄×D₇	—	2	2	no	—
537	C₄×D₇	—	2	2	no	—
538	C₄×D₇	—	2	2	no	—
539	C₄×D₇	—	2	2	no	—
540	C₄×D₇	—	2	2	no	—
541	C₄×D₇	—	2	2	no	—
542	C₄×D₇	—	2	2	no	—
543	C₄×D₇	—	4	2	no	—
544	C₄×D₇	—	4	2	no	—
545	C₄×D₇	—	4	2	no	—
546	C₄×D₇	—	4	2	no	—
547	C₄×D₇	—	4	2	no	—
548	C₄×D₇	—	4	2	no	—
549	C₄×D₇	#117	1	4	yes	—
550	C₄×D₇	#117	1	4	yes	—
551	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
552	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
553	C₇×C₈	—	2	4	no	—
554	C₇×C₈	—	2	2	no	—
555	C₇×C₈	—	2	2	no	—
556	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
557	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
558	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
559	C₂⁵	—	7	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
576	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
578	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
579	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
580	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
581	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
582	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
583	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
584	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
585	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
586	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
587	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
588	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
589	#117	—	7	1	no	—
590	#117	—	7	1	no	—
591	#117	—	7	2	no	—
592	#117	—	7	1	no	—
593	#117	—	7	1	no	—
594	#117	—	7	2	no	—
595	#117	—	7	1	no	—
596	#117	—	7	1	no	—
597	#117	—	7	1	no	—
598	#117	—	7	1	no	—
599	#117	—	7	2	no	—
600	#117	—	7	2	no	—
601	#117	—	7	2	no	—
602	#117	—	7	2	no	—
603	#117	—	7	1	no	—
604	#117	—	7	1	no	—
605	#117	—	7	1	no	—
606	#117	—	7	1	no	—
607	#117	—	7	2	no	—
608	#117	—	7	2	no	—
609	#117	—	7	2	no	—
610	#117	—	7	2	no	—
611	#117	—	7	2	no	—
612	#117	—	7	2	no	—
613	#117	—	7	2	no	—
614	#117	—	7	2	no	—
615	#117	—	7	2	no	—
616	#117	—	7	2	no	—
617	#117	—	7	2	no	—
618	#117	—	7	2	no	—
619	#117	—	7	2	no	—
620	#117	—	7	2	no	—
621	#117	—	7	2	no	—
622	#117	—	7	2	no	—
623	#117	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
624	#117	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
625	#117	C₄×D₇	1	2	yes	—
626	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
627	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
628	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
659	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
672	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
673	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
674	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
675	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
676	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
677	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
678	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
679	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
690	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
691	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
692	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
695	#97	—	7	4	no	—
696	#97	—	7	4	no	—
697	#97	—	7	4	no	—
698	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
699	C₄×C₈	—	7	4	no	—
700	C₄×C₈	—	7	4	no	—
701	C₄×C₈	—	7	4	no	—
702	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
703	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
711	C₂²×C₇	C₂×#117	1	2	yes	—
712	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
713	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×D₇	—	2	8	no	—
715	C₂×D₇	—	2	1	no	—
716	C₂×D₇	—	2	1	no	—
717	C₂×D₇	—	2	1	no	—
718	C₂×D₇	—	2	1	no	—
719	C₂×D₇	—	2	1	no	—
720	C₂×D₇	—	2	1	no	—
721	C₂×D₇	—	2	1	no	—
722	C₂×D₇	—	2	1	no	—
723	C₂×D₇	—	2	1	no	—
724	C₂×D₇	—	4	4	no	—
725	C₂×D₇	—	4	4	no	—
726	C₂×D₇	—	4	4	no	—
727	C₂×D₇	—	4	4	no	—
728	C₂×D₇	—	4	4	no	—
729	C₂×D₇	C₂×#117	1	2	yes	—
730	C₂×D₇	C₂×#117	1	2	yes	—
731	C₂×D₇	#568	1	2	yes	—
732	C₄×C₇	—	2	1	no	—
733	C₄×C₇	—	2	1	no	—
734	C₄×C₇	—	2	2	no	—
735	C₄×C₇	—	2	2	no	—
736	C₄×C₇	—	2	2	no	—
737	C₄×C₇	—	2	2	no	—
738	C₄×C₇	C₂×#117	1	2	yes	—
739	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
740	Dic₇	—	2	1	no	—
741	Dic₇	—	2	1	no	—
742	Dic₇	—	2	2	no	—
743	Dic₇	—	2	2	no	—
744	Dic₇	—	2	2	no	—
745	Dic₇	—	2	2	no	—
746	Dic₇	C₂×#117	1	2	yes	—
747	Dic₇	C₂×#117	1	2	yes	—
748	C₂⁴	—	7	1	no	—
749	C₂⁴	—	7	1	no	—
750	C₂⁴	—	7	1	no	—
751	C₂⁴	—	7	1	no	—
752	C₂⁴	—	7	1	no	—
753	C₂⁴	—	7	1	no	—
754	C₂⁴	—	14	4	no	—
755	C₂⁴	—	28	2	no	—
756	C₂⁴	—	28	2	no	—
757	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
806	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
814	M₁₆	—	2	4	no	—
815	M₁₆	—	14	4	no	—
816	M₁₆	—	14	4	no	—
817	M₁₆	—	14	4	no	—
818	M₁₆	—	14	4	no	—
819	M₁₆	—	14	8	no	—
820	M₁₆	—	14	4	no	—
821	C₂×C₈	—	2	4	no	—
822	C₂×C₈	—	7	2	no	—
823	C₂×C₈	—	7	4	no	—
824	C₂×C₈	—	7	2	no	—
825	C₂×C₈	—	14	8	no	—
826	C₂×C₈	—	14	4	no	—
827	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
828	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
829	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
844	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
863	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
864	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
866	C₄²	—	7	2	no	—
867	C₄²	—	7	2	no	—
868	C₄²	—	7	2	no	—
869	C₄²	—	7	2	no	—
870	C₄²	—	7	2	no	—
871	C₄²	—	7	2	no	—
872	C₄²	—	7	2	no	—
873	C₄²	—	7	2	no	—
874	C₄²	—	7	2	no	—
875	C₄²	—	7	2	no	—
876	C₄²	—	7	2	no	—
877	C₄²	—	7	2	no	—
878	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
879	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
880	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
881	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
882	C₂×C₇	—	2	2	no	—
883	C₂×C₇	—	2	2	no	—
884	C₂×C₇	—	4	1	no	—
885	C₂×C₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
888	D₇	—	2	2	no	—
889	D₇	—	2	2	no	—
890	D₇	—	2	2	no	—
891	D₇	—	4	1	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	4	1	no	—
895	C₂³	—	7	1	no	—
896	C₂³	—	7	1	no	—
897	C₂³	—	7	1	no	—
898	C₂³	—	7	4	no	—
899	C₂³	—	7	1	no	—
900	C₂³	—	14	2	no	—
901	C₂³	—	14	2	no	—
902	C₂³	—	14	2	no	—
903	C₂³	—	14	2	no	—
904	C₂³	—	14	2	no	—
905	C₂³	—	14	2	no	—
906	C₂³	—	14	2	no	—
907	C₂³	—	14	2	no	—
908	C₂³	—	14	2	no	—
909	C₂³	—	14	2	no	—
910	C₂³	—	28	1	no	—
911	C₂³	—	28	1	no	—
912	C₂³	—	28	1	no	—
913	C₂³	—	28	1	no	—
914	C₂³	—	28	1	no	—
915	C₂³	—	28	1	no	—
916	C₂³	—	28	1	no	—
917	C₂³	—	28	16	no	—
918	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	—	2	4	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	7	4	no	—
929	C₂×C₄	—	7	1	no	—
930	C₂×C₄	—	7	1	no	—
931	C₂×C₄	—	7	4	no	—
932	C₂×C₄	—	7	4	no	—
933	C₂×C₄	—	7	4	no	—
934	C₂×C₄	—	7	4	no	—
935	C₂×C₄	—	7	1	no	—
936	C₂×C₄	—	7	2	no	—
937	C₂×C₄	—	7	2	no	—
938	C₂×C₄	—	7	2	no	—
939	C₂×C₄	—	7	2	no	—
940	C₂×C₄	—	7	1	no	—
941	C₂×C₄	—	14	2	no	—
942	C₂×C₄	—	14	2	no	—
943	C₂×C₄	—	14	2	no	—
944	C₂×C₄	—	14	2	no	—
945	C₂×C₄	—	14	2	no	—
946	C₂×C₄	—	14	2	no	—
947	C₂×C₄	—	14	2	no	—
948	C₂×C₄	—	14	2	no	—
949	C₂×C₄	—	14	4	no	—
950	C₂×C₄	—	14	4	no	—
951	C₂×C₄	—	14	2	no	—
952	C₂×C₄	—	14	2	no	—
953	C₂×C₄	—	14	2	no	—
954	C₂×C₄	—	14	2	no	—
955	C₂×C₄	—	14	4	no	—
956	C₂×C₄	—	14	2	no	—
957	C₂×C₄	—	14	2	no	—
958	C₂×C₄	—	14	2	no	—
959	C₂×C₄	—	14	2	no	—
960	C₂×C₄	—	14	2	no	—
961	C₂×C₄	—	28	2	no	—
962	C₂×C₄	—	28	2	no	—
963	C₂×C₄	—	28	2	no	—
964	C₂×C₄	—	28	2	no	—
965	C₂×C₄	—	28	2	no	—
966	C₂×C₄	—	28	2	no	—
967	C₂×C₄	—	28	2	no	—
968	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
976	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
977	C₈	—	2	2	no	—
978	C₈	—	2	2	no	—
979	C₈	—	2	4	no	—
980	C₈	—	14	4	no	—
981	C₈	—	14	2	no	—
982	C₈	—	14	2	no	—
983	C₇	#60124	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	4	4	no	—
992	C₂²	—	7	2	no	—
993	C₂²	—	7	2	no	—
994	C₂²	—	7	2	no	—
995	C₂²	—	14	8	no	—
996	C₂²	—	14	1	no	—
997	C₂²	—	14	1	no	—
998	C₂²	—	14	1	no	—
999	C₂²	—	14	1	no	—
1000	C₂²	—	14	1	no	—
1001	C₂²	—	14	1	no	—
1002	C₂²	—	14	1	no	—
1003	C₂²	—	14	1	no	—
1004	C₂²	—	14	1	no	—
1005	C₂²	—	28	4	no	—
1006	C₂²	—	28	4	no	—
1007	C₂²	—	28	4	no	—
1008	C₂²	—	28	4	no	—
1009	C₂²	—	28	4	no	—
1010	C₂²	D₇×#117	1	2	yes	—
1011	C₂²	#90441	1	2	yes	—
1012	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	7	2	no	—
1020	C₄	—	7	2	no	—
1021	C₄	—	14	1	no	—
1022	C₄	—	14	1	no	—
1023	C₄	—	14	2	no	—
1024	C₄	—	14	2	no	—
1025	C₄	—	14	2	no	—
1026	C₄	—	14	2	no	—
1027	C₄	D₇×#117	1	2	yes	—
1028	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
1029	C₂	—	2	2	no	—
1030	C₂	—	2	2	no	—
1031	C₂	—	4	1	no	—
1032	C₂	—	14	2	no	—
1033	C₂	—	14	2	no	—
1034	C₂	—	14	2	no	—
1035	C₂	—	28	1	no	—
1036	C₂	C₂×D₇×#117	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	C₂×#90441	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2924	C₂
prime radical	C₂⁴×D₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2924	D₇
hypocenter	C₇	#60124
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2924	C₂	semidirect
3. #11739655	C₂	semidirect
4. #11736819	C₂	semidirect
5. #11736816	C₂	semidirect
6. #11736778	C₂	semidirect
7. #11736776	C₂	semidirect
8. #11736729	C₂	semidirect
9. #11736727	C₂	semidirect
10. #11736525	C₂	semidirect
11. #11736517	C₂	semidirect
13. #11736066	C₂	semidirect
15. #11736029	C₂	semidirect
16. #11735996	C₂	semidirect
17. #11735993	C₂	semidirect
43. C₇×#433	C₂²	semidirect
44. C₇×#432	C₂²	semidirect
45. C₇×#431	C₂²	semidirect
46. C₇×#424	C₂²	semidirect
49. C₇×#405	C₂²	semidirect
53. #89894	C₂²	semidirect
54. #89891	C₂²	semidirect
56. #89874	C₂²	semidirect
57. #89873	C₂²	semidirect
58. #89772	C₂²	semidirect
59. #89771	C₂²	semidirect
60. #89769	C₂²	semidirect
61. #89698	C₂²	semidirect
62. #89697	C₂²	semidirect
63. #89612	C₂²	semidirect
64. #89612	C₂²	semidirect
65. #89611	C₂²	semidirect
66. #89611	C₂²	semidirect
67. #89609	C₂²	semidirect
68. #89609	C₂²	semidirect
69. #89607	C₂²	semidirect
70. #89605	C₂²	semidirect
81. #89492	C₂²	semidirect
82. #89492	C₂²	semidirect
83. #89491	C₂²	semidirect
84. #89491	C₂²	semidirect
85. #89490	C₂²	semidirect
86. #89490	C₂²	semidirect
87. #89481	C₂²	semidirect
88. #89480	C₂²	semidirect
89. #89479	C₂²	semidirect
90. #89477	C₂²	semidirect
91. #89462	C₂²	semidirect
92. #89461	C₂²	semidirect
93. C₄×#1131	C₂²	semidirect
94. #89457	C₂²	semidirect
208. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
209. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
215. C₇×#97	C₂³	semidirect
216. C₄×C₇×C₈	C₂³	semidirect
228. #6389	C₂³	semidirect
229. #6389	C₂³	semidirect
230. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
231. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
232. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
233. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
234. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
235. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
236. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
237. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
238. #6377	C₂³	semidirect
239. C₄×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
249. #2924	D₇	semidirect
423. #433	C₂×D₇	semidirect
429. #432	C₂×D₇	semidirect
435. #431	C₂×D₇	semidirect
441. #424	C₂×D₇	semidirect
465. #405	C₂×D₇	semidirect
677. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
678. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
698. #97	C₂²×D₇	semidirect
702. C₄×C₈	C₂²×D₇	semidirect
983. C₇	#60124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#117	2
C₇×#2924	2
#11739655	2
#11736819	2
#11736816	2
#11736778	2
#11736776	2
#11736729	2
#11736727	2
#11736525	2
#11736517	2
D₇×#407	2
#11736066	2
C₂×#89498	2
#11736029	2
#11735996	2
#11735993	2
#60124	7