Subgroups — #14217610

Order 1792.

2124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736819	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11736818	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11736779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₇×#432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11736483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11736457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736108	C₂	1	2	yes	maximal
15	#11736094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11735996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11735995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×D₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6470	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6464	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#1161	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#1161	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×Q₈×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×Q₈×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₄×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₄×D₇	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×D₄×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×D₄×D₇	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×#1159	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×#1159	C₄	1	2	yes	—
33	C₄×#1159	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#1159	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90213	C₂²	1	2	yes	—
37	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₇×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
49	C₇×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#90006	C₂²	1	2	yes	—
51	#89898	C₂²	1	2	yes	—
52	#89891	C₂²	1	2	yes	complemented
53	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
55	#89874	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89772	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89769	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89611	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89611	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89607	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89607	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89607	C₂²	1	2	yes	—
70	#89607	C₂²	1	2	yes	—
71	#89607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#89607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89605	C₂²	1	2	yes	—
76	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
77	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
78	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89499	C₂²	1	4	yes	—
80	#89499	C₂²	1	4	yes	—
81	#89498	C₂²	1	4	yes	—
82	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
83	#89492	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89492	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89491	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89491	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89481	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89480	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89477	C₂²	1	4	yes	—
90	D₇×#97	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89462	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89461	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₄×#1131	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#89457	C₂²	1	4	yes	—
95	#60128	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	D₇×#41	—	2	4	no	—
98	D₇×#41	—	2	4	no	—
99	C₂×#1161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
125	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#6489	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	#6470	—	2	8	no	—
148	#6464	—	2	8	no	—
149	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
153	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#6435	C₂³	1	2	yes	—
186	#6435	C₂³	1	2	yes	—
187	#6435	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
213	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
218	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
219	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
220	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	#6389	C₂³	1	2	yes	—
225	#6389	C₂³	1	2	yes	—
226	#6389	C₂³	1	2	yes	—
227	#6389	C₂³	1	2	yes	—
228	#6389	C₂³	1	4	yes	—
229	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
230	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
231	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
232	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
233	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
234	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
239	#6377	C₂³	1	4	yes	—
240	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
242	#2925	—	7	2	no	—
243	#2925	—	7	2	no	—
244	#2925	—	7	1	no	—
245	#2925	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#2924	—	7	4	no	—
247	#2924	—	7	2	no	—
248	#2923	—	7	4	no	—
249	#2923	—	7	2	no	—
250	#2920	—	7	2	no	—
251	#2920	—	7	1	no	—
252	C₂×#432	—	7	2	no	—
253	C₂×#432	—	7	1	no	—
254	#2906	—	7	1	no	—
255	#2906	—	7	1	no	—
256	#2880	—	7	2	no	—
257	#2875	—	7	2	no	—
258	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₇×#41	—	2	2	no	—
261	C₇×#41	—	2	2	no	—
262	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	#1161	—	2	4	no	—
281	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
282	#1159	—	2	8	no	—
283	#1159	—	2	4	no	—
284	D₄×D₇	—	2	8	no	—
285	D₄×D₇	—	2	4	no	—
286	#1157	—	2	4	no	—
287	#1157	—	2	4	no	—
288	#1157	#41	1	4	yes	—
289	#1157	#41	1	4	yes	—
290	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
324	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	#1136	—	2	4	no	—
383	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	#1131	—	2	8	no	—
388	#1131	—	2	8	no	—
389	C₈×D₇	—	2	8	no	—
390	C₈×D₇	—	2	8	no	—
391	C₂²×#41	—	7	1	no	—
392	C₂×#131	—	7	2	no	—
393	C₂×#131	—	7	2	no	—
394	C₄×#41	—	7	1	no	—
395	C₄×#41	—	7	1	no	—
396	C₄×#41	—	7	1	no	—
397	C₄×#41	—	7	2	no	—
398	C₄×#41	—	7	1	no	—
399	C₄×#41	—	7	2	no	—
400	C₄×#41	—	7	1	no	—
401	C₄×#41	—	7	1	no	—
402	C₄×#41	—	7	2	no	—
403	C₄×#41	—	7	1	no	—
404	C₄×#41	—	7	2	no	—
405	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
412	C₂×#117	—	7	1	no	—
413	C₂×#117	—	7	2	no	—
414	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
415	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
416	#433	—	7	4	no	—
417	#433	—	7	4	no	—
418	#433	—	7	4	no	—
419	#433	—	7	4	no	—
420	#433	—	7	4	no	—
421	#433	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
422	#432	—	7	2	no	—
423	#432	—	7	1	no	—
424	#432	—	7	2	no	—
425	#432	—	7	1	no	—
426	#432	—	7	2	no	—
427	#432	—	7	2	no	—
428	#432	—	7	1	no	—
429	#432	—	7	1	no	—
430	#432	—	7	2	no	—
431	#432	—	7	4	no	—
432	#432	—	7	4	no	—
433	#432	—	7	4	no	—
434	#432	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
435	#431	—	7	2	no	—
436	#431	—	7	2	no	—
437	#431	—	7	2	no	—
438	#431	—	7	4	no	—
439	#431	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
440	#424	—	7	2	no	—
441	#424	—	7	2	no	—
442	#424	—	7	4	no	—
443	#424	—	7	4	no	—
444	#423	—	7	1	no	—
445	#423	—	7	2	no	—
446	#423	—	7	2	no	—
447	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
452	#408	—	7	2	no	—
453	#408	—	7	4	no	—
454	#408	—	7	4	no	—
455	#408	C₂×D₇	1	2	yes	—
456	#407	—	7	2	no	—
457	#407	—	7	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
460	#405	—	7	2	no	—
461	#405	—	7	4	no	—
462	#405	—	7	4	no	—
463	#405	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
464	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
465	C₄×M₁₆	—	7	4	no	—
466	C₂×#97	—	7	2	no	—
467	C₂×#97	—	7	4	no	—
468	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
475	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
476	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₇×D₄	—	2	4	no	—
481	C₇×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊D₇	#117	1	8	yes	—
502	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
504	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
505	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
506	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
507	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
517	D₂₈	—	2	4	no	—
518	D₂₈	#117	1	4	yes	—
519	C₄×D₇	—	2	4	no	—
520	C₄×D₇	—	2	2	no	—
521	C₄×D₇	—	2	2	no	—
522	C₄×D₇	—	2	4	no	—
523	C₄×D₇	—	2	2	no	—
524	C₄×D₇	—	2	2	no	—
525	C₄×D₇	—	2	2	no	—
526	C₄×D₇	—	2	4	no	—
527	C₄×D₇	—	2	2	no	—
528	C₄×D₇	—	2	1	no	—
529	C₄×D₇	—	2	1	no	—
530	C₄×D₇	—	2	1	no	—
531	C₄×D₇	—	2	1	no	—
532	C₄×D₇	—	2	4	no	—
533	C₄×D₇	—	4	2	no	—
534	C₄×D₇	—	4	1	no	—
535	C₄×D₇	—	4	2	no	—
536	C₄×D₇	—	4	1	no	—
537	C₄×D₇	—	4	2	no	—
538	C₄×D₇	—	4	1	no	—
539	C₄×D₇	—	4	1	no	—
540	C₄×D₇	—	4	2	no	—
541	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
542	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
543	Dic₁₄	—	2	4	no	—
544	Dic₁₄	#117	1	4	yes	—
545	C₇×C₈	—	2	2	no	—
546	C₇×C₈	—	2	4	no	—
547	C₇×C₈	—	2	2	no	—
548	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
549	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
550	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
551	C₂×#41	—	7	1	no	—
552	C₂×#41	—	7	2	no	—
553	C₂×#41	—	7	1	no	—
554	C₂×#41	—	7	1	no	—
555	C₂×#41	—	7	2	no	—
556	C₂×#41	—	14	4	no	—
557	C₂×#41	—	14	4	no	—
558	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
568	#131	—	14	8	no	—
569	#131	—	14	8	no	—
570	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
571	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
572	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
573	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
574	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
575	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
576	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
577	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
578	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
588	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
589	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
590	C₄×D₄	—	7	2	no	—
591	C₄×D₄	—	7	2	no	—
592	C₄×D₄	—	7	1	no	—
593	C₄×D₄	—	7	1	no	—
594	C₄×D₄	—	7	2	no	—
595	C₄×D₄	—	7	2	no	—
596	C₄×D₄	—	7	2	no	—
597	C₄×D₄	—	7	2	no	—
598	C₄×D₄	—	7	2	no	—
599	C₄×D₄	—	7	2	no	—
600	C₄×D₄	—	7	1	no	—
601	C₄×D₄	—	7	1	no	—
602	C₄×D₄	—	7	2	no	—
603	C₄×D₄	—	7	2	no	—
604	C₄×D₄	—	7	2	no	—
605	C₄×D₄	—	7	2	no	—
606	C₄×D₄	—	7	2	no	—
607	C₄×D₄	—	7	2	no	—
608	C₄×D₄	—	7	2	no	—
609	C₄×D₄	—	7	2	no	—
610	C₄×D₄	—	7	1	no	—
611	C₄×D₄	—	7	2	no	—
612	C₄×D₄	—	7	1	no	—
613	C₄×D₄	—	7	2	no	—
614	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
615	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
617	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
618	#117	—	7	1	no	—
619	#117	—	7	2	no	—
620	#117	—	7	2	no	—
621	#117	—	7	2	no	—
622	#117	—	7	1	no	—
623	#117	—	7	1	no	—
624	#117	—	7	2	no	—
625	#117	—	7	2	no	—
626	#117	—	7	2	no	—
627	#117	—	7	2	no	—
628	#117	—	7	2	no	—
629	#117	—	7	2	no	—
630	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
631	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
660	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
663	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
664	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
665	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
666	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
667	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
668	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
669	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
670	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
671	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
674	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
676	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
684	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
685	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
686	#97	—	7	2	no	—
687	#97	—	7	4	no	—
688	#97	—	7	2	no	—
689	#97	—	7	2	no	—
690	#97	—	7	2	no	—
691	#97	—	7	4	no	—
692	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
693	C₄×C₈	—	7	4	no	—
694	C₄×C₈	—	7	4	no	—
695	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
696	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₇	C₂×#117	1	2	yes	—
702	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×D₇	—	2	1	no	—
704	C₂×D₇	—	2	1	no	—
705	C₂×D₇	—	2	2	no	—
706	C₂×D₇	—	2	2	no	—
707	C₂×D₇	—	2	1	no	—
708	C₂×D₇	—	2	1	no	—
709	C₂×D₇	—	2	1	no	—
710	C₂×D₇	—	4	8	no	—
711	C₂×D₇	—	4	4	no	—
712	C₂×D₇	C₂×#117	1	4	yes	—
713	C₂×D₇	#568	1	2	yes	—
714	C₄×C₇	—	2	2	no	—
715	C₄×C₇	—	2	1	no	—
716	C₄×C₇	—	2	2	no	—
717	C₄×C₇	—	2	1	no	—
718	C₄×C₇	—	2	2	no	—
719	C₄×C₇	—	2	1	no	—
720	C₄×C₇	C₂×#117	1	2	yes	—
721	C₄×C₇	#568	1	2	yes	—
722	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
723	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
724	Dic₇	—	2	1	no	—
725	Dic₇	—	2	1	no	—
726	Dic₇	—	2	1	no	—
727	Dic₇	—	2	1	no	—
728	Dic₇	—	2	2	no	—
729	Dic₇	—	2	1	no	—
730	Dic₇	—	2	2	no	—
731	Dic₇	—	2	1	no	—
732	Dic₇	C₂×#117	1	4	yes	—
733	C₂⁴	—	7	2	no	—
734	C₂⁴	—	7	1	no	—
735	#41	—	2	2	no	—
736	#41	—	2	2	no	—
737	#41	—	7	4	no	—
738	#41	—	7	4	no	—
739	#41	—	14	4	no	—
740	#41	—	14	4	no	—
741	#41	—	14	8	no	—
742	#41	—	14	4	no	—
743	#41	—	14	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
747	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×D₄	—	7	2	no	—
749	C₂×D₄	—	7	2	no	—
750	C₂×D₄	—	7	2	no	—
751	C₂×D₄	—	7	1	no	—
752	C₂×D₄	—	7	2	no	—
753	C₂×D₄	—	14	8	no	—
754	C₂×D₄	—	14	4	no	—
755	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
756	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
792	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
798	M₁₆	—	2	4	no	—
799	M₁₆	—	14	8	no	—
800	M₁₆	—	14	8	no	—
801	M₁₆	—	14	4	no	—
802	C₂×C₈	—	2	4	no	—
803	C₂×C₈	—	7	4	no	—
804	C₂×C₈	—	7	2	no	—
805	C₂×C₈	—	7	2	no	—
806	C₂×C₈	—	14	8	no	—
807	C₂×C₈	—	14	8	no	—
808	C₂×C₈	—	14	4	no	—
809	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
810	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
811	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
822	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
823	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
824	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
836	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
837	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
838	C₄²	—	7	1	no	—
839	C₄²	—	7	1	no	—
840	C₄²	—	7	1	no	—
841	C₄²	—	7	2	no	—
842	C₄²	—	7	1	no	—
843	C₄²	—	7	2	no	—
844	C₄²	—	7	2	no	—
845	C₄²	—	7	2	no	—
846	C₄²	—	7	2	no	—
847	C₄²	—	7	2	no	—
848	C₄²	—	7	2	no	—
849	C₄²	—	7	2	no	—
850	C₄²	—	7	1	no	—
851	C₄²	—	7	1	no	—
852	C₄²	—	7	1	no	—
853	C₄²	—	7	1	no	—
854	C₄²	—	7	1	no	—
855	C₄²	—	7	1	no	—
856	C₄²	—	7	1	no	—
857	C₄²	—	7	1	no	—
858	C₄²	—	7	2	no	—
859	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
860	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
861	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
862	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
864	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
865	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₇	—	2	2	no	—
867	C₂×C₇	—	4	2	no	—
868	C₂×C₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
871	D₇	—	2	2	no	—
872	D₇	—	2	4	no	—
873	D₇	—	4	1	no	—
874	C₂³	—	7	2	no	—
875	C₂³	—	7	1	no	—
876	C₂³	—	7	1	no	—
877	C₂³	—	14	4	no	—
878	C₂³	—	14	2	no	—
879	C₂³	—	14	4	no	—
880	C₂³	—	14	2	no	—
881	C₂³	—	28	1	no	—
882	C₂³	—	28	2	no	—
883	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
884	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
885	Q₈	—	2	2	no	—
886	Q₈	—	7	4	no	—
887	Q₈	—	14	4	no	—
888	D₄	—	2	4	no	—
889	D₄	—	2	2	no	—
890	D₄	—	7	8	no	—
891	D₄	—	7	4	no	—
892	D₄	—	14	4	no	—
893	D₄	—	14	4	no	—
894	D₄	—	14	4	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	4	1	no	—
900	C₂×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂×C₄	—	7	2	no	—
902	C₂×C₄	—	7	4	no	—
903	C₂×C₄	—	7	4	no	—
904	C₂×C₄	—	7	1	no	—
905	C₂×C₄	—	7	1	no	—
906	C₂×C₄	—	7	1	no	—
907	C₂×C₄	—	7	1	no	—
908	C₂×C₄	—	7	2	no	—
909	C₂×C₄	—	7	1	no	—
910	C₂×C₄	—	7	2	no	—
911	C₂×C₄	—	7	1	no	—
912	C₂×C₄	—	14	4	no	—
913	C₂×C₄	—	14	4	no	—
914	C₂×C₄	—	14	2	no	—
915	C₂×C₄	—	14	4	no	—
916	C₂×C₄	—	14	2	no	—
917	C₂×C₄	—	14	4	no	—
918	C₂×C₄	—	14	2	no	—
919	C₂×C₄	—	14	4	no	—
920	C₂×C₄	—	14	2	no	—
921	C₂×C₄	—	14	2	no	—
922	C₂×C₄	—	14	2	no	—
923	C₂×C₄	—	14	2	no	—
924	C₂×C₄	—	14	1	no	—
925	C₂×C₄	—	14	1	no	—
926	C₂×C₄	—	14	1	no	—
927	C₂×C₄	—	14	1	no	—
928	C₂×C₄	—	28	2	no	—
929	C₂×C₄	—	28	1	no	—
930	C₂×C₄	—	28	1	no	—
931	C₂×C₄	—	28	2	no	—
932	C₂×C₄	—	28	2	no	—
933	C₂×C₄	—	28	1	no	—
934	C₂×C₄	—	28	2	no	—
935	C₂×C₄	—	28	1	no	—
936	C₂×C₄	—	28	1	no	—
937	C₂×C₄	—	28	2	no	—
938	C₂×C₄	—	28	1	no	—
939	C₂×C₄	—	28	2	no	—
940	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
951	C₈	—	2	2	no	—
952	C₈	—	2	2	no	—
953	C₈	—	2	4	no	—
954	C₈	—	14	2	no	—
955	C₈	—	14	4	no	—
956	C₈	—	14	2	no	—
957	C₇	#60128	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	7	4	no	—
964	C₂²	—	7	2	no	—
965	C₂²	—	14	1	no	—
966	C₂²	—	14	1	no	—
967	C₂²	—	14	2	no	—
968	C₂²	—	14	2	no	—
969	C₂²	—	14	1	no	—
970	C₂²	—	14	1	no	—
971	C₂²	—	14	1	no	—
972	C₂²	—	28	4	no	—
973	C₂²	—	28	8	no	—
974	C₂²	D₇×#117	1	2	yes	—
975	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	1	no	—
978	C₄	—	2	2	no	—
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	7	4	no	—
983	C₄	—	14	1	no	—
984	C₄	—	14	1	no	—
985	C₄	—	14	1	no	—
986	C₄	—	14	1	no	—
987	C₄	—	14	2	no	—
988	C₄	—	14	1	no	—
989	C₄	—	14	1	no	—
990	C₄	—	14	2	no	—
991	C₄	D₇×#117	1	2	yes	—
992	C₄	#90441	1	2	yes	—
993	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
994	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
995	C₂	—	2	2	no	—
996	C₂	—	4	2	no	—
997	C₂	—	14	2	no	—
998	C₂	—	14	4	no	—
999	C₂	—	28	1	no	—
1000	C₂	C₂×D₇×#117	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂×#90441	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2925	C₂
prime radical	C₂×D₇×#41	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2925	D₇
hypocenter	C₇	#60128
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2925	C₂	semidirect
3. #11739960	C₂	semidirect
4. #11736819	C₂	semidirect
5. #11736818	C₂	semidirect
6. #11736779	C₂	semidirect
7. D₇×#432	C₂	semidirect
8. #11736730	C₂	semidirect
9. #11736727	C₂	semidirect
10. #11736494	C₂	semidirect
11. #11736483	C₂	semidirect
12. #11736457	C₂	semidirect
13. C₂×#89607	C₂	semidirect
15. #11736094	C₂	semidirect
16. #11735996	C₂	semidirect
17. #11735995	C₂	semidirect
43. C₇×#433	C₂²	semidirect
44. C₇×#432	C₂²	semidirect
45. C₇×#431	C₂²	semidirect
46. C₇×#423	C₂²	semidirect
47. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
49. C₇×#405	C₂²	semidirect
52. #89891	C₂²	semidirect
53. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
55. #89874	C₂²	semidirect
56. C₂×#6389	C₂²	semidirect
57. #89772	C₂²	semidirect
58. #89769	C₂²	semidirect
59. #89698	C₂²	semidirect
60. #89697	C₂²	semidirect
61. #89696	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
63. #89611	C₂²	semidirect
64. #89611	C₂²	semidirect
65. #89609	C₂²	semidirect
66. #89609	C₂²	semidirect
71. #89607	C₂²	semidirect
72. #89607	C₂²	semidirect
73. #89607	C₂²	semidirect
74. #89607	C₂²	semidirect
76. #89605	C₂²	semidirect
77. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
78. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
83. #89492	C₂²	semidirect
84. #89492	C₂²	semidirect
85. #89491	C₂²	semidirect
86. #89491	C₂²	semidirect
87. #89481	C₂²	semidirect
88. #89480	C₂²	semidirect
90. D₇×#97	C₂²	semidirect
91. #89462	C₂²	semidirect
92. #89461	C₂²	semidirect
93. C₄×#1131	C₂²	semidirect
245. #2925	D₇	semidirect
421. #433	C₂×D₇	semidirect
434. #432	C₂×D₇	semidirect
439. #431	C₂×D₇	semidirect
447. #423	C₂×D₇	semidirect
451. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
463. #405	C₂×D₇	semidirect
957. C₇	#60128	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₇×#41	2
C₇×#2925	2
#11739960	2
#11736819	2
#11736818	2
#11736779	2
D₇×#432	2
#11736730	2
#11736727	2
#11736494	2
#11736483	2
#11736457	2
C₂×#89607	2
#11736108	2
#11736094	2
#11735996	2
#11735995	2
#60128	7