Subgroups — C₂×#11736925 #14217673

Order 1792.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₇×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736925	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#89609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₇×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6503	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6501	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6470	—	2	8	no	—
29	C₂×#6470	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#6464	—	2	8	no	—
31	C₂×#6464	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90239	C₄	1	8	yes	—
41	#90239	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#6458	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6451	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6448	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6448	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6447	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6447	C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89899	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#89883	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89783	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89609	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#89608	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#89502	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#89500	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#89499	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#89499	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#89478	C₂²	1	8	yes	complemented
77	D₇×#97	C₂²	1	8	yes	complemented
78	C₂×#2932	—	7	1	no	maximal, Sylow
79	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#1157	—	2	4	no	—
89	C₂×#1157	—	2	4	no	—
90	C₂×#1157	—	2	4	no	—
91	C₂×#1157	—	2	4	no	—
92	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
107	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#6503	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	#6501	C₂×C₄	1	8	yes	—
124	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#1136	—	2	4	no	—
139	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#6470	—	2	32	no	—
147	#6464	—	2	32	no	—
148	C₂×#1131	—	2	4	no	—
149	C₂×#1131	—	2	4	no	—
150	C₂×#1131	—	2	4	no	—
151	C₂×#1131	—	2	4	no	—
152	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₈×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
160	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
164	#6458	C₂×C₄	1	8	yes	—
165	#6451	C₂×C₄	1	8	yes	—
166	#6448	C₂×C₄	1	8	yes	—
167	#6448	C₂×C₄	1	8	yes	—
168	#6447	C₂×C₄	1	8	yes	—
169	#6447	C₂×C₄	1	8	yes	—
170	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
174	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
176	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
177	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
180	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	#6389	C₂³	1	4	yes	—
185	#6389	C₂³	1	4	yes	—
186	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
187	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
189	#6377	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂²×#131	—	7	1	no	—
191	C₂²×#131	—	7	1	no	—
192	C₂×#532	—	7	1	no	—
193	#2932	—	7	16	no	—
194	C₂×#435	—	7	1	no	—
195	C₂×#435	—	7	1	no	—
196	C₂×#435	—	7	1	no	—
197	C₂×#435	—	7	1	no	—
198	C₂×#435	—	7	1	no	—
199	C₂×#435	—	7	1	no	—
200	C₂×#435	—	7	1	no	—
201	C₂×#435	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×#423	—	7	1	no	—
203	C₂×#408	—	7	1	no	—
204	C₂×#408	—	7	1	no	—
205	C₂²×#97	—	7	1	no	—
206	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
212	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	#1157	—	2	16	no	—
244	#1157	—	2	16	no	—
245	#1157	—	2	8	no	—
246	#1157	—	2	8	no	—
247	#1157	—	2	8	no	—
248	#1157	—	2	8	no	—
249	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
251	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
252	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
276	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
280	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	#1136	—	2	8	no	—
304	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
308	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
313	#1131	—	2	8	no	—
314	#1131	—	2	8	no	—
315	#1131	—	2	8	no	—
316	#1131	—	2	8	no	—
317	C₈×D₇	—	2	8	no	—
318	C₈×D₇	—	2	8	no	—
319	C₈×D₇	—	2	8	no	—
320	C₈×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
321	C₂²×#41	—	7	1	no	—
322	C₂²×#41	—	7	1	no	—
323	C₂×#131	—	7	8	no	—
324	C₂×#131	—	7	8	no	—
325	C₂×#131	—	14	8	no	—
326	C₂×#131	—	14	8	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
329	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
331	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
332	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
334	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
335	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
336	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
337	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
338	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
339	#532	—	7	8	no	—
340	#532	—	7	8	no	—
341	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
342	C₂×#127	—	7	1	no	—
343	C₂×#124	—	7	1	no	—
344	C₂×#124	—	7	1	no	—
345	C₂×#121	—	7	1	no	—
346	C₂×#121	—	7	1	no	—
347	C₂×#121	—	7	1	no	—
348	C₂×#121	—	7	1	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
354	#435	—	7	8	no	—
355	#435	—	7	8	no	—
356	#435	—	7	8	no	—
357	#435	—	7	8	no	—
358	#435	—	7	8	no	—
359	#435	—	7	8	no	—
360	#435	—	7	8	no	—
361	#435	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
362	#423	—	7	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
367	#408	—	7	8	no	—
368	#408	—	7	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#97	—	7	1	no	—
378	C₂×#97	—	7	1	no	—
379	C₂×#97	—	7	1	no	—
380	C₂×#97	—	7	8	no	—
381	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
400	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₇×D₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
423	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
425	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
426	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
427	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
433	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	D₂₈	—	2	8	no	—
439	D₂₈	—	2	8	no	—
440	D₂₈	—	4	4	no	—
441	C₄×D₇	—	2	4	no	—
442	C₄×D₇	—	2	4	no	—
443	C₄×D₇	—	2	2	no	—
444	C₄×D₇	—	2	2	no	—
445	C₄×D₇	—	2	2	no	—
446	C₄×D₇	—	2	2	no	—
447	C₄×D₇	—	4	4	no	—
448	C₄×D₇	—	4	4	no	—
449	C₄×D₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
450	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
451	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
452	Dic₁₄	—	2	8	no	—
453	Dic₁₄	—	2	8	no	—
454	C₇×C₈	—	2	2	no	—
455	C₇×C₈	—	2	2	no	—
456	C₇×C₈	—	2	2	no	—
457	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
458	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
459	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
460	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
462	C₂×#41	—	7	4	no	—
463	C₂×#41	—	7	4	no	—
464	C₂×#41	—	7	4	no	—
465	C₂×#41	—	7	4	no	—
466	C₂×#41	—	14	4	no	—
467	C₂×#41	—	14	4	no	—
468	C₂×#41	—	14	4	no	—
469	C₂×#41	—	14	4	no	—
470	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
471	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
481	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
487	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
489	#131	—	14	32	no	—
490	#131	—	14	32	no	—
491	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
492	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
493	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
494	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
495	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
496	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
497	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
499	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
500	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
501	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
502	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
503	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
506	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
507	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
508	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
512	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
513	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
514	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
515	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
516	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
517	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
518	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
519	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
524	#127	—	7	8	no	—
525	#124	—	7	8	no	—
526	#124	—	7	8	no	—
527	#121	—	7	8	no	—
528	#121	—	7	8	no	—
529	#121	—	7	8	no	—
530	#121	—	7	8	no	—
531	C₄×D₄	—	7	4	no	—
532	C₄×D₄	—	7	4	no	—
533	C₄×D₄	—	7	4	no	—
534	C₄×D₄	—	7	4	no	—
535	C₄×D₄	—	7	4	no	—
536	C₄×D₄	—	7	4	no	—
537	C₄×D₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
538	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
555	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
558	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
559	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
560	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
561	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
567	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
568	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
569	#97	—	7	4	no	—
570	#97	—	7	4	no	—
571	#97	—	7	4	no	—
572	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
573	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
582	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
583	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
584	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₇	—	2	8	no	—
586	C₂×D₇	—	2	2	no	—
587	C₂×D₇	—	2	2	no	—
588	C₂×D₇	—	2	2	no	—
589	C₂×D₇	—	2	2	no	—
590	C₂×D₇	—	2	2	no	—
591	C₂×D₇	—	2	2	no	—
592	C₂×D₇	—	2	2	no	—
593	C₂×D₇	—	2	2	no	—
594	C₂×D₇	—	4	4	no	—
595	C₂×D₇	—	4	4	no	—
596	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
597	C₄×C₇	—	2	2	no	—
598	C₄×C₇	—	2	2	no	—
599	C₄×C₇	—	2	2	no	—
600	C₄×C₇	—	2	2	no	—
601	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
602	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
604	Dic₇	—	2	2	no	—
605	Dic₇	—	2	2	no	—
606	Dic₇	—	2	2	no	—
607	Dic₇	—	2	2	no	—
608	Dic₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
609	C₂⁴	—	7	1	no	—
610	C₂⁴	—	7	1	no	—
611	C₂⁴	—	7	1	no	—
612	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
614	#41	—	14	8	no	—
615	#41	—	14	8	no	—
616	#41	—	14	16	no	—
617	#41	—	14	16	no	—
618	#41	—	14	8	no	—
619	#41	—	14	8	no	—
620	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
624	C₂×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	—	7	4	no	—
626	C₂×D₄	—	7	4	no	—
627	C₂×D₄	—	7	4	no	—
628	C₂×D₄	—	7	4	no	—
629	C₂×D₄	—	7	4	no	—
630	C₂×D₄	—	7	4	no	—
631	C₂×D₄	—	7	4	no	—
632	C₂×D₄	—	7	4	no	—
633	C₂×D₄	—	7	4	no	—
634	C₂×D₄	—	14	4	no	—
635	C₂×D₄	—	14	4	no	—
636	C₂×D₄	—	14	4	no	—
637	C₂×D₄	—	14	4	no	—
638	C₂×D₄	—	14	4	no	—
639	C₂×D₄	—	14	4	no	—
640	C₂×D₄	—	28	2	no	—
641	C₂×D₄	—	28	2	no	—
642	C₂×D₄	—	28	2	no	—
643	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
669	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
678	M₁₆	—	2	8	no	—
679	M₁₆	—	14	8	no	—
680	M₁₆	—	14	8	no	—
681	M₁₆	—	14	8	no	—
682	M₁₆	—	14	8	no	—
683	M₁₆	—	14	8	no	—
684	C₂×C₈	—	2	2	no	—
685	C₂×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂×C₈	—	2	2	no	—
687	C₂×C₈	—	2	8	no	—
688	C₂×C₈	—	7	4	no	—
689	C₂×C₈	—	7	2	no	—
690	C₂×C₈	—	7	16	no	—
691	C₂×C₈	—	7	2	no	—
692	C₂×C₈	—	7	2	no	—
693	C₂×C₈	—	7	2	no	—
694	C₂×C₈	—	14	8	no	—
695	C₂×C₈	—	14	8	no	—
696	C₂×C₈	—	14	8	no	—
697	C₂×C₈	—	14	2	no	—
698	C₂×C₈	—	14	2	no	—
699	C₂×C₈	—	14	2	no	—
700	C₂×C₈	—	14	8	no	—
701	C₂×C₈	D₄×D₇	1	4	yes	—
702	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
703	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
705	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
709	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
710	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
717	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
718	C₄²	—	7	2	no	—
719	C₄²	—	7	4	no	—
720	C₄²	—	7	4	no	—
721	C₄²	—	7	2	no	—
722	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
723	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
724	C₂×C₇	—	4	2	no	—
725	C₂×C₇	—	4	2	no	—
726	C₂×C₇	#2932	1	4	yes	complemented
727	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
730	D₇	—	2	4	no	—
731	D₇	—	4	2	no	—
732	D₇	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	7	4	no	—
740	C₂³	—	7	2	no	—
741	C₂³	—	7	2	no	—
742	C₂³	—	7	2	no	—
743	C₂³	—	14	2	no	—
744	C₂³	—	14	2	no	—
745	C₂³	—	14	2	no	—
746	C₂³	—	14	2	no	—
747	C₂³	—	14	2	no	—
748	C₂³	—	14	2	no	—
749	C₂³	—	14	2	no	—
750	C₂³	—	14	2	no	—
751	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
752	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
753	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
754	Q₈	—	14	8	no	—
755	Q₈	—	14	8	no	—
756	D₄	—	4	4	no	—
757	D₄	—	14	8	no	—
758	D₄	—	14	8	no	—
759	D₄	—	14	8	no	—
760	D₄	—	14	8	no	—
761	D₄	—	14	8	no	—
762	D₄	—	14	8	no	—
763	D₄	—	28	4	no	—
764	D₄	—	28	4	no	—
765	D₄	—	28	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	7	4	no	—
777	C₂×C₄	—	7	2	no	—
778	C₂×C₄	—	7	8	no	—
779	C₂×C₄	—	7	4	no	—
780	C₂×C₄	—	7	4	no	—
781	C₂×C₄	—	7	2	no	—
782	C₂×C₄	—	7	2	no	—
783	C₂×C₄	—	7	2	no	—
784	C₂×C₄	—	7	2	no	—
785	C₂×C₄	—	14	2	no	—
786	C₂×C₄	—	14	2	no	—
787	C₂×C₄	—	14	2	no	—
788	C₂×C₄	—	14	2	no	—
789	C₂×C₄	—	14	4	no	—
790	C₂×C₄	—	14	4	no	—
791	C₂×C₄	—	14	2	no	—
792	C₂×C₄	—	14	2	no	—
793	C₂×C₄	—	14	2	no	—
794	C₂×C₄	—	14	2	no	—
795	C₂×C₄	—	28	4	no	—
796	C₂×C₄	—	28	4	no	—
797	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
805	C₈	—	2	2	no	—
806	C₈	—	2	2	no	—
807	C₈	—	2	2	no	—
808	C₈	—	7	4	no	—
809	C₈	—	14	2	no	—
810	C₈	—	14	2	no	—
811	C₈	—	14	2	no	—
812	C₈	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
813	C₇	C₂×#2932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	4	4	no	—
821	C₂²	—	4	4	no	—
822	C₂²	—	7	4	no	—
823	C₂²	—	14	8	no	—
824	C₂²	—	14	2	no	—
825	C₂²	—	14	2	no	—
826	C₂²	—	14	2	no	—
827	C₂²	—	14	2	no	—
828	C₂²	—	14	2	no	—
829	C₂²	—	14	2	no	—
830	C₂²	—	14	2	no	—
831	C₂²	—	14	2	no	—
832	C₂²	—	28	4	no	—
833	C₂²	—	28	4	no	—
834	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
835	C₂²	#90436	1	2	yes	—
836	C₂²	#90441	1	2	yes	—
837	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	7	4	no	—
843	C₄	—	14	2	no	—
844	C₄	—	14	2	no	—
845	C₄	—	14	2	no	—
846	C₄	—	14	2	no	—
847	C₄	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
848	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
849	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
850	C₂	—	4	2	no	—
851	C₂	—	4	2	no	—
852	C₂	—	14	4	no	—
853	C₂	—	28	2	no	—
854	C₂	—	28	2	no	—
855	C₂	#11736925	1	4	yes	direct product factor
856	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂	C₂×#90436	1	1	yes	characteristic
858	C₂	C₂×#90441	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#435	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#90239	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#435	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2932
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6470	C₂	semidirect
2. C₂²×#6464	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#435	C₂	semidirect
5. C₂×#89899	C₂	semidirect
6. C₂×#89883	C₂	semidirect
7. C₂×#89783	C₂	semidirect
8. #11736925	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#89609	C₂	semidirect
10. C₂×#89608	C₂	semidirect
11. C₂×#89499	C₂	semidirect
12. C₂×#89499	C₂	semidirect
13. C₂×#89500	C₂	semidirect
14. C₂×#89502	C₂	semidirect
15. C₂×#89478	C₂	semidirect
16. C₂×D₇×#97	C₂	semidirect
29. C₂×#6470	C₂²	semidirect
31. C₂×#6464	C₂²	semidirect
50. C₇×#435	C₂²	semidirect
57. #89899	C₂²	semidirect
58. #89883	C₂²	semidirect
67. #89783	C₂²	semidirect
70. #89609	C₂²	semidirect
71. #89608	C₂²	semidirect
72. #89502	C₂²	semidirect
73. #89500	C₂²	semidirect
74. #89499	C₂²	semidirect
75. #89499	C₂²	semidirect
76. #89478	C₂²	semidirect
77. D₇×#97	C₂²	semidirect
159. C₂×C₈×D₇	D₄	semidirect
201. C₂×#435	D₇	semidirect
320. C₈×D₇	C₂×D₄	semidirect
361. #435	C₂×D₇	semidirect
726. C₂×C₇	#2932	semidirect
813. C₇	C₂×#2932	semidirect
855. C₂	#11736925	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6470	2
C₂²×#6464	2
C₂×#90239	2
C₂×C₇×#435	2
C₂×#89899	2
C₂×#89883	2
C₂×#89783	2
#11736925	2
C₂×#89609	2
C₂×#89608	2
C₂×#89499	2
C₂×#89500	2
C₂×#89502	2
C₂×#89478	2
C₂×D₇×#97	2
C₂×#2932	7

Subgroups — C2×#11736925 #14217673

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736925 #14217673