Subgroups — C₂×#11736449 #14217705

Order 1792.

2850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#90168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11736449	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6493	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#6493	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6464	—	2	16	no	—
18	C₂×#6464	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂²×#1131	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	4	yes	—
21	#90168	C₄	1	8	yes	—
22	#90168	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#6438	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#6437	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6432	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#89882	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×#1136	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#6377	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#89610	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#89608	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#89606	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#2935	—	7	1	no	maximal, Sylow
42	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#1157	—	2	8	no	—
47	C₂×#1157	—	2	8	no	—
48	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×#1157	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₇×C₈	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
65	#6493	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	#6493	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#1136	—	2	4	no	—
72	C₂×#1136	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	#6464	—	2	64	no	—
78	C₂×#1131	—	2	16	no	—
79	C₂×#1131	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×C₈×D₇	—	2	16	no	—
81	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	16	yes	—
82	#6438	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	#6437	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
87	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
88	#6432	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
91	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
93	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
94	#6377	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²×#131	—	7	2	no	—
97	C₂×#532	—	7	1	no	—
98	#2935	—	7	16	no	—
99	C₂×#436	—	7	2	no	—
100	C₂×#435	—	7	4	no	—
101	C₂×C₈×D₄	—	7	2	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#408	—	7	2	no	—
104	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
105	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
123	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	#1157	—	2	32	no	—
125	#1157	—	2	16	no	—
126	#1157	—	2	16	no	—
127	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
128	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
129	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
130	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
137	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₇×C₈	—	2	16	no	—
142	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	#1136	—	2	8	no	—
155	#1136	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
156	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
160	#1131	—	2	32	no	—
161	C₈×D₇	—	2	32	no	—
162	C₂²×#41	—	7	2	no	—
163	C₂×#131	—	7	16	no	—
164	C₂×#131	—	14	16	no	—
165	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
166	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
167	C₂²×M₁₆	—	7	4	no	—
168	C₂³×C₈	—	7	4	no	—
169	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
170	#532	—	7	8	no	—
171	#532	—	7	8	no	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
173	C₂×#127	—	7	1	no	—
174	C₂×#124	—	7	2	no	—
175	C₂×#121	—	7	2	no	—
176	C₂×#121	—	7	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
179	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
180	#436	—	7	16	no	—
181	#435	—	7	32	no	—
182	C₈×D₄	—	7	16	no	—
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
187	#408	—	7	16	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
190	C₄×M₁₆	—	7	8	no	—
191	C₂×#97	—	7	2	no	—
192	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
193	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	#131	1	4	yes	complemented
210	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
222	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
224	D₂₈	—	2	16	no	—
225	D₂₈	—	2	16	no	—
226	D₂₈	—	4	8	no	—
227	C₄×D₇	—	2	16	no	—
228	C₄×D₇	—	2	8	no	—
229	C₄×D₇	—	2	8	no	—
230	Dic₁₄	—	2	16	no	—
231	C₇×C₈	—	2	4	no	—
232	C₇×C₈	—	2	4	no	—
233	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
235	C₂×#41	—	7	8	no	—
236	C₂×#41	—	7	8	no	—
237	C₂×#41	—	14	8	no	—
238	C₂×#41	—	14	8	no	—
239	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
245	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
248	#131	—	14	64	no	—
249	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
250	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	7	16	no	—
253	C₂×M₁₆	—	14	16	no	—
254	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	7	16	no	—
259	C₂²×C₈	—	14	16	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
263	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
264	#127	—	7	8	no	—
265	#124	—	7	16	no	—
266	#121	—	7	16	no	—
267	#121	—	7	16	no	—
268	C₄×D₄	—	7	8	no	—
269	C₄×D₄	—	7	8	no	—
270	C₄×D₄	—	7	8	no	—
271	C₄×D₄	—	7	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
276	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	4	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
283	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
284	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
285	C₂²⋊C₈	—	7	16	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	7	16	no	—
287	#97	—	7	8	no	—
288	C₄×C₈	—	7	8	no	—
289	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
295	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
296	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₇	—	2	8	no	—
298	C₂×D₇	—	2	8	no	—
299	C₂×D₇	—	2	8	no	—
300	C₂×D₇	—	4	16	no	—
301	C₄×C₇	—	2	2	no	—
302	C₄×C₇	—	2	2	no	—
303	C₄×C₇	—	2	2	no	—
304	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
305	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×C₇	C₂×#131	1	4	yes	complemented
307	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
309	Dic₇	—	2	8	no	—
310	C₂⁴	—	7	4	no	—
311	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
312	#41	—	14	32	no	—
313	#41	—	14	16	no	—
314	#41	—	14	16	no	—
315	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
317	C₂×D₄	—	7	16	no	—
318	C₂×D₄	—	7	8	no	—
319	C₂×D₄	—	7	8	no	—
320	C₂×D₄	—	7	8	no	—
321	C₂×D₄	—	14	16	no	—
322	C₂×D₄	—	14	8	no	—
323	C₂×D₄	—	14	8	no	—
324	C₂×D₄	—	28	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	#1161	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	7	16	no	—
345	M₁₆	—	14	32	no	—
346	M₁₆	—	14	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	16	no	—
350	C₂×C₈	—	7	8	no	—
351	C₂×C₈	—	7	4	no	—
352	C₂×C₈	—	7	4	no	—
353	C₂×C₈	—	14	32	no	—
354	C₂×C₈	—	14	4	no	—
355	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
356	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
361	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
364	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
365	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₇	—	2	4	no	—
368	C₂×C₇	#2935	1	4	yes	complemented
369	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
372	D₇	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	7	8	no	—
376	C₂³	—	14	8	no	—
377	C₂³	—	14	8	no	—
378	C₂³	—	14	8	no	—
379	C₂³	#6456	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	14	16	no	—
383	D₄	—	14	32	no	—
384	D₄	—	14	16	no	—
385	D₄	—	14	16	no	—
386	D₄	—	28	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	7	8	no	—
393	C₂×C₄	—	14	8	no	—
394	C₂×C₄	—	14	16	no	—
395	C₂×C₄	—	14	8	no	—
396	C₂×C₄	—	14	8	no	—
397	C₂×C₄	#6456	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#6456	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	#6464	1	4	yes	complemented
400	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#1161	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	4	no	—
412	C₈	—	2	4	no	—
413	C₈	—	7	8	no	—
414	C₈	—	14	4	no	—
415	C₇	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	14	8	no	—
420	C₂²	—	14	8	no	—
421	C₂²	—	14	8	no	—
422	C₂²	—	28	16	no	—
423	C₂²	C₂×#6456	1	4	yes	—
424	C₂²	C₂×#6456	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#6464	1	2	yes	—
426	C₂²	#90436	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	14	8	no	—
432	C₄	C₂×#6456	1	2	yes	—
433	C₄	C₂×#6456	1	4	yes	—
434	C₄	C₂×#6464	1	4	yes	complemented
435	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	2	4	no	—
438	C₂	—	28	8	no	—
439	C₂	#11736449	1	4	yes	direct product factor
440	C₂	C₂²×#6456	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂²×#6464	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#90436	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#90168	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2935
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6464	C₂	semidirect
3. C₂²×C₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×#89882	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#1136	C₂	semidirect
6. #11736449	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89610	C₂	semidirect
8. C₂×#89608	C₂	semidirect
9. C₂×#89606	C₂	semidirect
18. C₂×#6464	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
32. #89882	C₂²	semidirect
35. C₄×#1136	C₂²	semidirect
38. #89610	C₂²	semidirect
39. #89608	C₂²	semidirect
40. #89606	C₂²	semidirect
72. C₂×#1136	D₄	semidirect
102. C₂²×C₄⋊C₈	D₇	semidirect
155. #1136	C₂×D₄	semidirect
186. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
209. C₂×C₄×C₇	#131	semidirect
306. C₄×C₇	C₂×#131	semidirect
368. C₂×C₇	#2935	semidirect
399. C₂×C₄	#6464	semidirect
415. C₇	C₂×#2935	semidirect
434. C₄	C₂×#6464	semidirect
439. C₂	#11736449	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6464	2
C₂×#90168	2
C₂²×C₇×C₄⋊C₈	2
C₂×#89882	2
C₂×C₄×#1136	2
#11736449	2
C₂×#89610	2
C₂×#89608	2
C₂×#89606	2
C₂×#2935	7

Subgroups — C2×#11736449 #14217705

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736449 #14217705