Subgroups — #14217713

Order 1792.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11743303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11736924	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#11736923	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#11736493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11736486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11736107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11735936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₇×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#90523	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6511	C₂²	1	2	yes	complemented
19	D₇×#131	—	2	16	no	—
20	C₂×#6470	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#6470	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#6464	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#6464	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#90415	C₄	1	2	yes	—
30	#90406	C₄	1	2	yes	—
31	#90366	C₄	1	2	yes	—
32	#90365	C₄	1	2	yes	—
33	#90296	C₄	1	4	yes	—
34	#90288	C₄	1	4	yes	—
35	#90238	C₂²	1	8	yes	—
36	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₇×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₇×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#90006	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#89901	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#89899	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#89890	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#89883	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#89882	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#89784	C₂²	1	4	yes	complemented
51	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#89611	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#89610	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89606	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89501	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#89499	C₂²	1	8	yes	—
59	#89498	C₂²	1	8	yes	complemented
60	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#89480	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89480	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89478	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#60140	—	7	1	no	maximal, Sylow
65	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
66	D₇×#41	—	2	8	no	—
67	D₇×#41	—	2	8	no	—
68	C₂×#1161	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#1159	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₇×#131	—	2	8	no	—
79	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#6511	—	2	8	no	—
91	#6510	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#6503	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#6502	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#6502	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#6500	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	#6499	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#6493	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#6470	—	2	8	no	—
109	#6470	—	2	16	no	—
110	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
111	D₇×M₁₆	—	2	16	no	—
112	#6464	—	2	8	no	—
113	#6464	—	2	16	no	—
114	C₂×#1131	—	2	4	no	—
115	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×D₇	—	2	16	no	—
120	C₂×C₈×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
126	#6459	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	#6457	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	#6447	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	#6446	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#6445	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	#6441	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#6438	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#6437	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
135	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#6435	C₂³	1	4	yes	—
138	#6432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
141	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
143	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
144	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
145	#6389	C₂³	1	4	yes	—
146	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
147	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#131	—	7	2	no	—
153	#3449	—	7	1	no	—
154	#2932	—	7	1	no	—
155	#2932	—	7	2	no	—
156	#2932	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#2931	—	7	1	no	—
158	#2931	—	7	2	no	—
159	#2931	—	7	1	no	—
160	#2930	—	7	8	no	—
161	#2929	—	7	8	no	—
162	#2905	—	7	1	no	—
163	#2879	—	7	2	no	—
164	C₂×#405	—	7	1	no	—
165	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₇×#41	—	2	4	no	—
168	C₇×#41	—	2	4	no	—
169	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#1161	—	2	8	no	—
184	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
185	#1159	—	2	16	no	—
186	#1159	—	2	8	no	—
187	D₄×D₇	—	2	16	no	—
188	D₄×D₇	—	2	8	no	—
189	#1157	—	2	4	no	—
190	#1157	—	2	4	no	—
191	#1157	—	2	8	no	—
192	#1157	—	2	8	no	—
193	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
208	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
209	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
211	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	#1136	—	2	4	no	—
232	#1136	—	2	8	no	—
233	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
235	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	#1131	—	2	8	no	—
241	#1131	—	2	8	no	—
242	#1131	—	2	8	no	—
243	#1131	—	2	8	no	—
244	C₈×D₇	—	2	8	no	—
245	C₈×D₇	—	2	8	no	—
246	C₈×D₇	—	2	8	no	—
247	C₈×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₈×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂²×#41	—	7	2	no	—
250	C₂×#131	—	7	2	no	—
251	C₂×#131	—	7	4	no	—
252	C₂×#131	—	7	2	no	—
253	C₂×#131	—	7	4	no	—
254	C₂×#131	—	7	2	no	—
255	C₂×#131	—	14	16	no	—
256	C₂×#131	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
257	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	7	4	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
260	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
261	C₂³×C₈	—	7	4	no	—
262	#537	—	7	4	no	—
263	#536	—	7	2	no	—
264	#536	—	7	2	no	—
265	#535	—	7	2	no	—
266	#535	—	7	2	no	—
267	#534	—	7	4	no	—
268	#532	—	7	2	no	—
269	#532	—	7	1	no	—
270	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
271	#525	—	7	8	no	—
272	C₂×#117	—	7	1	no	—
273	#436	—	7	4	no	—
274	#436	—	7	4	no	—
275	#436	—	7	8	no	—
276	#435	—	7	8	no	—
277	#435	—	7	8	no	—
278	#435	—	7	8	no	—
279	#435	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
280	C₈×D₄	—	7	4	no	—
281	C₈×D₄	—	7	4	no	—
282	C₈×D₄	—	7	8	no	—
283	#424	—	7	8	no	—
284	#423	—	7	2	no	—
285	#423	—	7	1	no	—
286	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#408	—	7	2	no	—
288	#408	—	7	2	no	—
289	#408	—	7	2	no	—
290	#408	—	7	8	no	—
291	#408	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
292	#407	—	7	8	no	—
293	#405	—	7	4	no	—
294	#405	—	7	4	no	—
295	C₂×#97	—	7	1	no	—
296	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
299	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₇×D₄	—	2	8	no	—
309	C₇×D₄	—	2	4	no	—
310	C₇×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
325	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
326	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	D₂₈	—	2	8	no	—
332	D₂₈	—	2	4	no	—
333	D₂₈	—	4	4	no	—
334	C₄×D₇	—	2	8	no	—
335	C₄×D₇	—	2	4	no	—
336	C₄×D₇	—	2	4	no	—
337	C₄×D₇	—	2	8	no	—
338	C₄×D₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
339	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
341	Dic₁₄	—	2	4	no	—
342	Dic₁₄	—	2	8	no	—
343	C₇×C₈	—	2	4	no	—
344	C₇×C₈	—	2	2	no	—
345	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
347	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×#41	—	7	2	no	—
351	C₂×#41	—	7	2	no	—
352	C₂×#41	—	7	4	no	—
353	C₂×#41	—	7	4	no	—
354	C₂×#41	—	7	2	no	—
355	C₂×#41	—	14	8	no	—
356	C₂×#41	—	14	8	no	—
357	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
358	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
363	#131	—	2	8	no	—
364	#131	—	14	16	no	—
365	#131	—	14	8	no	—
366	#131	—	14	16	no	—
367	#131	—	14	8	no	—
368	#131	—	14	8	no	—
369	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
371	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
372	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
373	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
375	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	14	16	no	—
377	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
378	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
379	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
380	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
382	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
385	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
387	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
388	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
389	C₂²×C₈	—	14	16	no	—
390	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
391	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
395	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
396	#127	—	7	2	no	—
397	#127	—	7	1	no	—
398	#127	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
399	#124	—	7	2	no	—
400	#124	—	7	2	no	—
401	#124	—	7	2	no	—
402	#124	C₄×D₇	1	2	yes	—
403	#123	—	7	8	no	—
404	#123	—	7	8	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
407	#121	—	7	8	no	—
408	#121	—	7	8	no	—
409	#121	—	7	4	no	—
410	#121	—	7	8	no	—
411	#121	C₄×D₇	1	4	yes	—
412	#120	—	7	8	no	—
413	#120	—	7	8	no	—
414	C₄×D₄	—	7	8	no	—
415	C₄×D₄	—	7	4	no	—
416	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
417	#117	—	7	2	no	—
418	#117	—	7	2	no	—
419	#117	—	7	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
423	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
425	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
426	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
427	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
430	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
431	#97	—	7	4	no	—
432	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
433	C₄×C₈	—	7	2	no	—
434	C₄×C₈	—	7	2	no	—
435	C₄×C₈	—	7	2	no	—
436	C₄×C₈	—	7	2	no	—
437	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
440	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₇	—	2	4	no	—
443	C₂×D₇	—	2	4	no	—
444	C₂×D₇	—	2	8	no	—
445	C₂×D₇	—	4	4	no	—
446	C₂×D₇	—	4	16	no	—
447	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
448	C₄×C₇	—	2	4	no	—
449	C₄×C₇	—	2	2	no	—
450	C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	Dic₇	—	2	4	no	—
455	Dic₇	—	2	4	no	—
456	Dic₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
457	C₂⁴	—	7	1	no	—
458	C₂⁴	—	7	4	no	—
459	#41	—	2	4	no	—
460	#41	—	2	4	no	—
461	#41	—	14	8	no	—
462	#41	—	14	8	no	—
463	#41	—	14	16	no	—
464	#41	—	14	8	no	—
465	#41	—	14	8	no	—
466	#41	—	14	4	no	—
467	#41	—	14	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
471	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
472	C₂×D₄	—	7	4	no	—
473	C₂×D₄	—	7	4	no	—
474	C₂×D₄	—	7	4	no	—
475	C₂×D₄	—	7	8	no	—
476	C₂×D₄	—	7	4	no	—
477	C₂×D₄	—	7	2	no	—
478	C₂×D₄	—	7	4	no	—
479	C₂×D₄	—	14	8	no	—
480	C₂×D₄	—	14	16	no	—
481	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
482	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
483	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
496	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
499	M₁₆	—	2	4	no	—
500	M₁₆	—	2	8	no	—
501	M₁₆	—	14	8	no	—
502	M₁₆	—	14	8	no	—
503	M₁₆	—	14	8	no	—
504	M₁₆	—	14	8	no	—
505	M₁₆	—	14	4	no	—
506	M₁₆	—	14	8	no	—
507	C₂×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂×C₈	—	2	8	no	—
509	C₂×C₈	—	7	4	no	—
510	C₂×C₈	—	7	1	no	—
511	C₂×C₈	—	7	1	no	—
512	C₂×C₈	—	7	8	no	—
513	C₂×C₈	—	7	8	no	—
514	C₂×C₈	—	7	2	no	—
515	C₂×C₈	—	7	4	no	—
516	C₂×C₈	—	14	8	no	—
517	C₂×C₈	—	14	8	no	—
518	C₂×C₈	—	14	8	no	—
519	C₂×C₈	—	14	2	no	—
520	C₂×C₈	—	14	8	no	—
521	C₂×C₈	D₄×D₇	1	4	yes	—
522	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
524	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
525	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
528	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
529	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
530	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
535	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
536	C₄²	—	7	2	no	—
537	C₄²	—	7	2	no	—
538	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
539	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
540	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₇	—	2	2	no	—
542	C₂×C₇	—	4	4	no	—
543	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₇	#3573	1	2	yes	—
545	D₇	—	2	4	no	—
546	D₇	—	4	4	no	—
547	C₂³	—	7	2	no	—
548	C₂³	—	7	4	no	—
549	C₂³	—	7	4	no	—
550	C₂³	—	14	8	no	—
551	C₂³	—	28	2	no	—
552	C₂³	—	28	8	no	—
553	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
554	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
555	Q₈	—	2	4	no	—
556	Q₈	—	14	8	no	—
557	Q₈	—	14	4	no	—
558	D₄	—	2	8	no	—
559	D₄	—	2	4	no	—
560	D₄	—	4	4	no	—
561	D₄	—	14	8	no	—
562	D₄	—	14	8	no	—
563	D₄	—	14	8	no	—
564	D₄	—	14	8	no	—
565	D₄	—	14	4	no	—
566	D₄	—	28	4	no	—
567	D₄	—	28	8	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	7	4	no	—
572	C₂×C₄	—	7	2	no	—
573	C₂×C₄	—	7	8	no	—
574	C₂×C₄	—	7	4	no	—
575	C₂×C₄	—	7	4	no	—
576	C₂×C₄	—	7	4	no	—
577	C₂×C₄	—	7	4	no	—
578	C₂×C₄	—	14	8	no	—
579	C₂×C₄	—	14	8	no	—
580	C₂×C₄	—	14	8	no	—
581	C₂×C₄	—	14	4	no	—
582	C₂×C₄	—	14	4	no	—
583	C₂×C₄	—	28	2	no	—
584	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
591	C₈	—	2	4	no	—
592	C₈	—	2	2	no	—
593	C₈	—	7	2	no	—
594	C₈	—	7	2	no	—
595	C₈	—	14	4	no	—
596	C₈	—	14	2	no	—
597	C₈	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
598	C₇	#60140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	2	8	no	—
602	C₂²	—	7	4	no	—
603	C₂²	—	14	4	no	—
604	C₂²	—	14	4	no	—
605	C₂²	—	14	8	no	—
606	C₂²	—	28	4	no	—
607	C₂²	—	28	16	no	—
608	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	2	4	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	7	4	no	—
614	C₄	—	14	4	no	—
615	C₄	—	14	4	no	—
616	C₄	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
617	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
618	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
619	C₂	—	2	2	no	—
620	C₂	—	4	4	no	—
621	C₂	—	14	4	no	—
622	C₂	—	28	4	no	—
623	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#11744234	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2932	C₂
prime radical	#11743303	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2932	D₇
hypocenter	C₇	#60140
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇×#131	C₂	semidirect
3. C₇×#2932	C₂	semidirect
4. #11741232	C₂	semidirect
5. #11740720	C₂	semidirect
6. #11736924	C₂	semidirect
7. #11736923	C₂	semidirect
8. #11736493	C₂	semidirect
9. #11736486	C₂	semidirect
10. #11736107	C₂	semidirect
11. #11736102	C₂	semidirect
12. #11735936	C₂	semidirect
13. C₂×#89480	C₂	semidirect
15. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
18. C₂×#6511	C₂²	semidirect
21. C₂×#6470	C₂²	semidirect
23. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂×#6464	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₈×D₇	C₂²	semidirect
38. C₇×#435	C₂²	semidirect
39. C₇×#423	C₂²	semidirect
40. C₇×#408	C₂²	semidirect
41. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
42. #90006	C₂²	semidirect
43. #89901	C₂²	semidirect
44. #89899	C₂²	semidirect
45. #89890	C₂²	semidirect
46. #89883	C₂²	semidirect
47. #89882	C₂²	semidirect
48. C₂×#6389	C₂²	semidirect
49. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
50. #89784	C₂²	semidirect
51. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
52. #89696	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
54. #89611	C₂²	semidirect
55. #89610	C₂²	semidirect
56. #89606	C₂²	semidirect
57. #89501	C₂²	semidirect
59. #89498	C₂²	semidirect
60. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
61. #89480	C₂²	semidirect
62. #89480	C₂²	semidirect
63. #89478	C₂²	semidirect
120. C₂×C₈×D₇	D₄	semidirect
156. #2932	D₇	semidirect
256. C₂×#131	C₂×D₇	semidirect
279. #435	C₂×D₇	semidirect
286. #423	C₂×D₇	semidirect
291. #408	C₂×D₇	semidirect
296. C₂×#97	C₂×D₇	semidirect
598. C₇	#60140	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#131	2
#11743303	2
C₇×#2932	2
#11741232	2
#11740720	2
#11736924	2
#11736923	2
#11736493	2
#11736486	2
#11736107	2
#11736102	2
#11735936	2
C₂×#89480	2
#60140	7