Subgroups — #14217748

Order 1792.

2778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#90239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	M₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11736986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11736925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11736870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	M₁₆×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×D₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6503	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6501	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
25	#90436	—	2	16	no	—
26	C₂×#6470	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#6470	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6464	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#6464	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#90239	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#90239	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#90239	C₄	1	2	yes	—
38	#90239	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#90239	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#90239	C₄	1	2	yes	—
41	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90239	C₂²	1	2	yes	—
44	#90239	C₂²	1	2	yes	—
45	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6458	C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6451	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6448	C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#6447	C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89979	C₂²	1	2	yes	—
60	#89900	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89899	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89898	C₂²	1	2	yes	—
63	#89898	C₂²	1	2	yes	—
64	#89890	C₂²	1	2	yes	—
65	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89883	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
71	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89610	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89608	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89606	C₂²	1	2	yes	complemented
79	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
80	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89502	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89501	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89500	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89499	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89499	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89499	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89499	C₂²	1	4	yes	complemented
88	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89479	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89478	C₂²	1	4	yes	complemented
91	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#60144	—	7	1	no	maximal, Sylow
97	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#1157	—	2	8	no	—
103	C₂×#1157	—	2	8	no	—
104	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
120	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#6503	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#6503	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#1136	—	2	8	no	—
163	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	#6470	—	2	16	no	—
169	#6470	—	2	16	no	—
170	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
171	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
172	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
173	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
174	D₇×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
175	#6464	—	2	16	no	—
176	#6464	—	2	16	no	—
177	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
187	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
232	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
233	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
237	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
238	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
239	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
240	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
241	#6389	C₂³	1	2	yes	—
242	#6389	C₂³	1	2	yes	—
243	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
244	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
245	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
249	#6377	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#568	—	7	2	no	—
252	C₂×#532	—	7	1	no	—
253	#2935	—	7	2	no	—
254	#2935	—	7	4	no	—
255	#2935	—	7	2	no	—
256	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
257	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
258	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
259	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
260	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
261	D₄×M₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#2932	—	7	4	no	—
263	#2931	—	7	2	no	—
264	#2931	—	7	2	no	—
265	C₂×#423	—	7	1	no	—
266	#2879	—	7	2	no	—
267	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
268	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	#1157	—	2	8	no	—
305	#1157	—	2	8	no	—
306	#1157	—	2	8	no	—
307	#1157	—	2	8	no	—
308	#1157	—	2	4	no	—
309	#1157	—	2	4	no	—
310	#1157	—	2	4	no	—
311	#1157	—	2	4	no	—
312	#1157	—	2	4	no	—
313	#1157	—	2	4	no	—
314	#1157	—	2	4	no	—
315	#1157	—	2	4	no	—
316	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
317	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
318	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
348	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
353	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
354	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
355	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
357	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	#1136	—	2	4	no	—
403	#1136	—	2	2	no	—
404	#1136	—	2	8	no	—
405	#1136	C₂×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
407	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
409	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
410	#1131	—	2	8	no	—
411	#1131	—	2	4	no	—
412	#1131	—	2	8	no	—
413	#1131	—	2	8	no	—
414	#1131	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
415	C₈×D₇	—	2	8	no	—
416	C₈×D₇	—	2	4	no	—
417	C₈×D₇	—	2	8	no	—
418	C₈×D₇	—	2	8	no	—
419	C₈×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
420	C₂²×#41	—	7	2	no	—
421	#568	—	14	16	no	—
422	C₂×#131	—	7	4	no	—
423	C₂×#131	—	7	4	no	—
424	C₂×#131	—	7	4	no	—
425	C₂×#131	—	7	4	no	—
426	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
427	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
428	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
429	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
430	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
431	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
432	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
433	#532	—	7	1	no	—
434	#532	—	7	1	no	—
435	#532	—	7	2	no	—
436	#532	—	7	1	no	—
437	#532	—	7	1	no	—
438	#532	—	7	2	no	—
439	#532	—	7	1	no	—
440	#532	—	7	1	no	—
441	#532	—	7	2	no	—
442	#532	—	7	2	no	—
443	#532	—	7	1	no	—
444	#532	—	7	1	no	—
445	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
446	C₂×#127	—	7	1	no	—
447	C₂×#124	—	7	2	no	—
448	C₂×#121	—	7	1	no	—
449	C₂×#121	—	7	1	no	—
450	C₂×#121	—	7	2	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
455	#436	—	7	4	no	—
456	#436	—	7	2	no	—
457	#436	—	7	2	no	—
458	#436	—	7	4	no	—
459	#436	—	7	2	no	—
460	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
461	#435	—	7	4	no	—
462	#435	—	7	4	no	—
463	#435	—	7	4	no	—
464	#435	—	7	4	no	—
465	#435	—	7	4	no	—
466	#435	—	7	4	no	—
467	#435	—	7	4	no	—
468	#435	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
469	C₈×D₄	—	7	4	no	—
470	C₈×D₄	—	7	2	no	—
471	C₈×D₄	—	7	2	no	—
472	C₈×D₄	—	7	4	no	—
473	C₈×D₄	—	7	2	no	—
474	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
475	#423	—	7	2	no	—
476	#423	—	7	1	no	—
477	#423	—	7	2	no	—
478	#423	—	7	2	no	—
479	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
482	#408	—	7	4	no	—
483	#408	—	7	4	no	—
484	#408	—	7	4	no	—
485	#408	—	7	4	no	—
486	#407	—	7	2	no	—
487	#407	—	7	2	no	—
488	#407	—	7	2	no	—
489	#407	C₂×D₇	1	2	yes	—
490	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
491	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
492	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
493	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
494	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
495	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×#97	—	7	2	no	—
497	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
498	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
499	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
500	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
501	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
505	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
506	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
507	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
508	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
509	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
510	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₇×D₄	—	2	2	no	—
515	C₇×D₄	—	2	2	no	—
516	C₇×D₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
536	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
539	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
547	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
548	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
549	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
551	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
552	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
556	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
557	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
560	D₂₈	—	2	4	no	—
561	D₂₈	—	2	4	no	—
562	D₂₈	—	2	4	no	—
563	D₂₈	—	2	4	no	—
564	D₂₈	—	2	2	no	—
565	D₂₈	—	2	2	no	—
566	D₂₈	—	4	2	no	—
567	C₄×D₇	—	2	4	no	—
568	C₄×D₇	—	2	4	no	—
569	C₄×D₇	—	2	2	no	—
570	C₄×D₇	—	2	2	no	—
571	C₄×D₇	—	2	2	no	—
572	C₄×D₇	—	2	2	no	—
573	C₄×D₇	—	2	2	no	—
574	C₄×D₇	—	2	2	no	—
575	C₄×D₇	—	2	2	no	—
576	C₄×D₇	—	2	2	no	—
577	C₄×D₇	—	4	1	no	—
578	C₄×D₇	—	4	1	no	—
579	C₄×D₇	—	4	1	no	—
580	C₄×D₇	—	4	1	no	—
581	C₄×D₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
582	C₄×D₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
583	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
586	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
587	Dic₁₄	—	2	4	no	—
588	Dic₁₄	—	2	4	no	—
589	Dic₁₄	—	2	4	no	—
590	Dic₁₄	—	2	4	no	—
591	C₇×C₈	—	2	4	no	—
592	C₇×C₈	—	2	2	no	—
593	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
594	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
595	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
597	C₂×#41	—	7	2	no	—
598	C₂×#41	—	7	2	no	—
599	C₂×#41	—	7	2	no	—
600	C₂×#41	—	7	2	no	—
601	C₂×#41	—	7	2	no	—
602	C₂×#41	—	7	2	no	—
603	C₂×#41	—	7	2	no	—
604	C₂×#41	—	7	2	no	—
605	C₂×#41	—	14	8	no	—
606	C₂×#41	—	14	8	no	—
607	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
613	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
618	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
619	#131	—	14	16	no	—
620	#131	—	14	16	no	—
621	#131	—	14	16	no	—
622	#131	—	14	16	no	—
623	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
624	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
625	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
626	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
627	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
628	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
629	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
630	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
631	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
632	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
633	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
634	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
635	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
636	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
637	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
638	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
639	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
640	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
642	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
644	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
645	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
646	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
647	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
648	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
649	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
650	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
656	#127	—	7	1	no	—
657	#127	—	7	1	no	—
658	#127	—	7	2	no	—
659	#127	—	7	1	no	—
660	#127	—	7	1	no	—
661	#127	—	7	2	no	—
662	#124	—	7	2	no	—
663	#124	—	7	2	no	—
664	#124	—	7	2	no	—
665	#124	—	7	2	no	—
666	#124	—	7	2	no	—
667	#124	—	7	2	no	—
668	#124	—	7	2	no	—
669	#124	—	7	2	no	—
670	#121	—	7	1	no	—
671	#121	—	7	1	no	—
672	#121	—	7	1	no	—
673	#121	—	7	1	no	—
674	#121	—	7	2	no	—
675	#121	—	7	2	no	—
676	#121	—	7	1	no	—
677	#121	—	7	1	no	—
678	#121	—	7	1	no	—
679	#121	—	7	1	no	—
680	#121	—	7	2	no	—
681	#121	—	7	2	no	—
682	#121	—	7	2	no	—
683	#121	—	7	2	no	—
684	#121	—	7	2	no	—
685	#121	—	7	2	no	—
686	#121	—	7	2	no	—
687	#121	—	7	2	no	—
688	#121	—	7	2	no	—
689	#121	—	7	2	no	—
690	C₄×D₄	—	7	2	no	—
691	C₄×D₄	—	7	2	no	—
692	C₄×D₄	—	7	2	no	—
693	C₄×D₄	—	7	2	no	—
694	C₄×D₄	—	7	2	no	—
695	C₄×D₄	—	7	2	no	—
696	C₄×D₄	—	7	2	no	—
697	C₄×D₄	—	7	2	no	—
698	C₄×D₄	—	7	1	no	—
699	C₄×D₄	—	7	1	no	—
700	C₄×D₄	—	7	2	no	—
701	C₄×D₄	—	7	1	no	—
702	C₄×D₄	—	7	1	no	—
703	C₄×D₄	—	7	2	no	—
704	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
705	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
706	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
707	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
709	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
728	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
729	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
730	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
731	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
732	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
733	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
740	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
741	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
742	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
743	#97	—	7	2	no	—
744	#97	—	7	2	no	—
745	#97	—	7	2	no	—
746	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
747	C₄×C₈	—	7	2	no	—
748	C₄×C₈	—	7	2	no	—
749	C₄×C₈	—	7	2	no	—
750	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
751	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
760	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
761	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×D₇	—	2	1	no	—
763	C₂×D₇	—	2	1	no	—
764	C₂×D₇	—	2	1	no	—
765	C₂×D₇	—	2	1	no	—
766	C₂×D₇	—	2	2	no	—
767	C₂×D₇	—	2	2	no	—
768	C₂×D₇	—	2	2	no	—
769	C₂×D₇	—	2	2	no	—
770	C₂×D₇	—	2	2	no	—
771	C₂×D₇	—	2	2	no	—
772	C₂×D₇	—	4	4	no	—
773	C₂×D₇	—	8	4	no	—
774	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
775	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
776	C₄×C₇	—	2	2	no	—
777	C₄×C₇	—	2	2	no	—
778	C₄×C₇	—	2	1	no	—
779	C₄×C₇	—	2	1	no	—
780	C₄×C₇	—	2	1	no	—
781	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
782	C₄×C₇	#568	1	2	yes	complemented
783	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
785	Dic₇	—	2	2	no	—
786	Dic₇	—	2	2	no	—
787	Dic₇	—	2	1	no	—
788	Dic₇	—	2	1	no	—
789	Dic₇	—	2	1	no	—
790	Dic₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
791	Dic₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
792	Dic₇	#568	1	2	yes	complemented
793	C₂⁴	—	7	1	no	—
794	C₂⁴	—	7	2	no	—
795	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
796	#41	—	14	4	no	—
797	#41	—	14	4	no	—
798	#41	—	14	4	no	—
799	#41	—	14	4	no	—
800	#41	—	14	8	no	—
801	#41	—	14	8	no	—
802	#41	—	14	8	no	—
803	#41	—	14	8	no	—
804	#41	—	14	4	no	—
805	#41	—	14	4	no	—
806	#41	—	14	4	no	—
807	#41	—	14	4	no	—
808	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
813	C₂×D₄	—	4	2	no	—
814	C₂×D₄	—	7	2	no	—
815	C₂×D₄	—	7	2	no	—
816	C₂×D₄	—	7	2	no	—
817	C₂×D₄	—	7	2	no	—
818	C₂×D₄	—	7	2	no	—
819	C₂×D₄	—	7	2	no	—
820	C₂×D₄	—	7	2	no	—
821	C₂×D₄	—	7	2	no	—
822	C₂×D₄	—	7	2	no	—
823	C₂×D₄	—	7	2	no	—
824	C₂×D₄	—	7	2	no	—
825	C₂×D₄	—	7	2	no	—
826	C₂×D₄	—	7	1	no	—
827	C₂×D₄	—	7	1	no	—
828	C₂×D₄	—	7	2	no	—
829	C₂×D₄	—	7	2	no	—
830	C₂×D₄	—	7	2	no	—
831	C₂×D₄	—	7	2	no	—
832	C₂×D₄	—	7	2	no	—
833	C₂×D₄	—	14	8	no	—
834	C₂×D₄	—	14	8	no	—
835	C₂×D₄	—	14	8	no	—
836	C₂×D₄	—	28	2	no	—
837	C₂×D₄	—	28	4	no	—
838	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
869	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
877	M₁₆	—	2	4	no	—
878	M₁₆	—	2	2	no	—
879	M₁₆	—	2	8	no	—
880	M₁₆	—	7	4	no	—
881	M₁₆	—	7	8	no	—
882	M₁₆	—	14	8	no	—
883	M₁₆	—	14	4	no	—
884	M₁₆	—	14	8	no	—
885	M₁₆	—	14	8	no	—
886	M₁₆	—	14	4	no	—
887	M₁₆	—	14	2	no	—
888	M₁₆	—	14	8	no	—
889	M₁₆	D₄×D₇	1	4	yes	—
890	C₂×C₈	—	2	8	no	—
891	C₂×C₈	—	7	2	no	—
892	C₂×C₈	—	7	8	no	—
893	C₂×C₈	—	7	2	no	—
894	C₂×C₈	—	7	4	no	—
895	C₂×C₈	—	14	8	no	—
896	C₂×C₈	—	14	4	no	—
897	C₂×C₈	—	14	8	no	—
898	C₂×C₈	—	14	8	no	—
899	C₂×C₈	—	14	8	no	—
900	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
901	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
902	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
903	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
910	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
911	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
928	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
929	C₄²	—	7	1	no	—
930	C₄²	—	7	1	no	—
931	C₄²	—	7	1	no	—
932	C₄²	—	7	1	no	—
933	C₄²	—	7	1	no	—
934	C₄²	—	7	1	no	—
935	C₄²	—	7	1	no	—
936	C₄²	—	7	1	no	—
937	C₄²	—	7	1	no	—
938	C₄²	—	7	1	no	—
939	C₄²	—	7	1	no	—
940	C₄²	—	7	1	no	—
941	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
942	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
943	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
944	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₇	—	2	2	no	—
946	C₂×C₇	—	4	2	no	—
947	C₂×C₇	—	4	2	no	—
948	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
951	D₇	—	2	2	no	—
952	D₇	—	2	2	no	—
953	D₇	—	4	2	no	—
954	D₇	—	4	2	no	—
955	C₂³	—	2	4	no	—
956	C₂³	—	4	2	no	—
957	C₂³	—	4	2	no	—
958	C₂³	—	7	1	no	—
959	C₂³	—	7	1	no	—
960	C₂³	—	7	4	no	—
961	C₂³	—	7	2	no	—
962	C₂³	—	7	2	no	—
963	C₂³	—	14	4	no	—
964	C₂³	—	28	1	no	—
965	C₂³	—	28	1	no	—
966	C₂³	—	28	2	no	—
967	C₂³	—	28	2	no	—
968	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
969	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
970	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
971	Q₈	—	14	4	no	—
972	Q₈	—	14	4	no	—
973	Q₈	—	14	4	no	—
974	Q₈	—	14	4	no	—
975	D₄	—	2	2	no	—
976	D₄	—	2	2	no	—
977	D₄	—	4	2	no	—
978	D₄	—	14	4	no	—
979	D₄	—	14	4	no	—
980	D₄	—	14	4	no	—
981	D₄	—	14	4	no	—
982	D₄	—	14	4	no	—
983	D₄	—	14	4	no	—
984	D₄	—	14	4	no	—
985	D₄	—	14	4	no	—
986	D₄	—	14	4	no	—
987	D₄	—	14	4	no	—
988	D₄	—	14	4	no	—
989	D₄	—	14	4	no	—
990	D₄	—	14	4	no	—
991	D₄	—	14	4	no	—
992	D₄	—	14	2	no	—
993	D₄	—	14	2	no	—
994	D₄	—	28	2	no	—
995	D₄	—	28	2	no	—
996	D₄	—	28	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	4	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1038	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₈	—	2	4	no	—
1049	C₈	—	2	2	no	—
1050	C₈	—	7	4	no	—
1051	C₈	—	14	4	no	—
1052	C₈	—	14	2	no	—
1053	C₈	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
1054	C₇	#60144	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1055	C₂²	—	2	1	no	—
1056	C₂²	—	2	1	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	7	2	no	—
1064	C₂²	—	7	2	no	—
1065	C₂²	—	8	4	no	—
1066	C₂²	—	14	1	no	—
1067	C₂²	—	14	1	no	—
1068	C₂²	—	14	1	no	—
1069	C₂²	—	14	1	no	—
1070	C₂²	—	14	2	no	—
1071	C₂²	—	14	2	no	—
1072	C₂²	—	14	2	no	—
1073	C₂²	—	14	2	no	—
1074	C₂²	—	14	2	no	—
1075	C₂²	—	14	2	no	—
1076	C₂²	—	28	4	no	—
1077	C₂²	—	56	4	no	—
1078	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
1079	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	7	2	no	—
1086	C₄	—	7	2	no	—
1087	C₄	—	7	2	no	—
1088	C₄	—	14	2	no	—
1089	C₄	—	14	2	no	—
1090	C₄	—	14	1	no	—
1091	C₄	—	14	1	no	—
1092	C₄	—	14	1	no	—
1093	C₄	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
1094	C₄	#90436	1	2	yes	complemented
1095	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	—	2	2	no	—
1098	C₂	—	4	2	no	—
1099	C₂	—	4	2	no	—
1100	C₂	—	14	2	no	—
1101	C₂	—	14	2	no	—
1102	C₂	—	28	2	no	—
1103	C₂	—	28	2	no	—
1104	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	C₂×#90436	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×D₄×M₁₆	C₂
prime radical	C₂×#90239	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	D₄×M₁₆	D₇
hypocenter	C₇	#60144
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90436	C₂	semidirect
3. C₇×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
4. M₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
5. D₄×#1136	C₂	semidirect
6. #11736986	C₂	semidirect
7. #11736983	C₂	semidirect
8. #11736929	C₂	semidirect
9. #11736925	C₂	semidirect
10. #11736870	C₂	semidirect
11. #11736867	C₂	semidirect
12. D₇×#423	C₂	semidirect
13. #11736488	C₂	semidirect
14. #11736075	C₂	semidirect
15. #11736073	C₂	semidirect
16. M₁₆×D₂₈	C₂	semidirect
17. C₄×D₇×M₁₆	C₂	semidirect
26. C₂×#6470	C₂²	semidirect
27. C₂×#6470	C₂²	semidirect
33. C₂×#6464	C₂²	semidirect
34. C₂×#6464	C₂²	semidirect
53. C₇×#436	C₂²	semidirect
54. C₇×#435	C₂²	semidirect
55. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
60. #89900	C₂²	semidirect
61. #89899	C₂²	semidirect
67. #89883	C₂²	semidirect
68. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
69. #89784	C₂²	semidirect
70. #89783	C₂²	semidirect
71. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
74. #89610	C₂²	semidirect
75. #89609	C₂²	semidirect
76. #89609	C₂²	semidirect
77. #89608	C₂²	semidirect
78. #89606	C₂²	semidirect
79. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
80. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
81. #89502	C₂²	semidirect
82. #89501	C₂²	semidirect
83. #89500	C₂²	semidirect
84. #89499	C₂²	semidirect
85. #89499	C₂²	semidirect
86. #89499	C₂²	semidirect
87. #89499	C₂²	semidirect
88. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
89. #89479	C₂²	semidirect
90. #89478	C₂²	semidirect
91. D₇×#97	C₂²	semidirect
92. #89460	C₂²	semidirect
93. C₄×#1131	C₂²	semidirect
94. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
95. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
174. D₇×M₁₆	D₄	semidirect
261. D₄×M₁₆	D₇	semidirect
414. #1131	C₂×D₄	semidirect
419. C₈×D₇	C₂×D₄	semidirect
460. #436	C₂×D₇	semidirect
468. #435	C₂×D₇	semidirect
474. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
782. C₄×C₇	#568	semidirect
792. Dic₇	#568	semidirect
1054. C₇	#60144	semidirect
1094. C₄	#90436	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90436	2
C₂×#90239	2
C₇×D₄×M₁₆	2
M₁₆×C₂²⋊D₇	2
D₄×#1136	2
#11736986	2
#11736983	2
#11736929	2
#11736925	2
#11736870	2
#11736867	2
D₇×#423	2
#11736488	2
#11736075	2
#11736073	2
M₁₆×D₂₈	2
C₄×D₇×M₁₆	2
#60144	7