Subgroups — C₂²×#89528 #14217795

Order 1792.

3694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#1141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#6456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#6395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₈×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89528	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
9	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₇	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₇	—	2	1	no	—
13	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
16	C₂×D₄×Dic₇	—	2	6	no	—
17	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	12	yes	complemented
18	C₂²×#1141	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂²×#1141	C₂²	1	12	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6456	—	2	6	no	—
25	C₂×#6456	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×C₇×#102	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂×#6395	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂×#6381	C₂²	1	12	yes	complemented
30	#89528	C₂²	1	64	yes	direct product factor
31	C₂²×C₄×D₈	—	7	1	no	maximal, Sylow
32	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
33	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₇×D₄	—	2	3	no	—
35	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
37	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	6	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₇	—	2	12	no	—
42	C₂³×Dic₇	—	4	8	no	—
43	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₈	—	2	3	no	—
46	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂²×D₂₈	C₂³	1	6	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇	—	2	12	no	—
50	C₂²×C₄×D₇	—	4	8	no	—
51	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	12	no	—
56	D₄×Dic₇	—	2	24	no	—
57	D₄×Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
58	C₂×#1141	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
59	C₂×#1141	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	12	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	3	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	6	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
67	#6456	—	2	24	no	—
68	#6456	C₂³	1	16	yes	complemented
69	C₇×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
70	#6395	C₂³	1	16	yes	complemented
71	C₈×Dic₇	C₂³	1	16	yes	complemented
72	#6381	C₂³	1	16	yes	complemented
73	C₂³×D₈	—	7	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
76	C₂×C₄×D₈	—	7	24	no	—
77	C₂²×#107	—	7	1	no	—
78	C₂²×#102	—	7	1	no	—
79	C₂²×#102	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂²×C₄×C₈	—	7	1	no	—
81	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
82	C₂⁴×C₇	—	2	6	no	—
83	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
85	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₇	—	2	6	no	—
88	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
90	C₂×C₇×D₄	—	2	24	no	—
91	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
92	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
93	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
94	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
101	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₇	—	2	6	no	—
103	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
104	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₇	—	4	48	no	—
106	C₂²×Dic₇	D₈	1	8	yes	complemented
107	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
108	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
109	C₂×D₂₈	—	2	24	no	—
110	C₂×D₂₈	—	2	6	no	—
111	C₂×D₂₈	—	2	12	no	—
112	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
113	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
115	C₂×C₄×D₇	—	4	48	no	—
116	C₂×C₇×C₈	—	2	12	no	—
117	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₇×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
119	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
121	#1141	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
122	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
123	C₄⋊Dic₇	—	2	6	no	—
124	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
126	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
128	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
130	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×C₄	—	14	1	no	—
132	C₂⁴×C₄	—	14	1	no	—
133	C₂²×D₈	—	7	16	no	—
134	C₂²×D₈	—	7	12	no	—
135	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
136	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₄	—	7	12	no	—
138	C₂×C₄×D₄	—	7	12	no	—
139	C₂×C₄×D₄	—	14	6	no	—
140	C₂×C₄×D₄	—	14	6	no	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
145	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
146	C₄×D₈	—	7	64	no	—
147	C₂×#107	—	7	12	no	—
148	C₂×#102	—	7	12	no	—
149	C₂×#102	C₂×D₇	1	12	yes	complemented
150	C₂×C₄×C₈	—	7	12	no	—
151	C₂³×C₇	—	2	24	no	—
152	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
154	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
155	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
156	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
158	C₂³×C₇	#135	1	4	yes	—
159	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
160	C₂²×D₇	—	2	24	no	—
161	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
163	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
164	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
165	C₇×D₄	—	2	24	no	—
166	C₇×D₄	—	2	4	no	—
167	C₇×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	4	12	no	—
170	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	12	yes	—
171	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
172	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
173	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	6	yes	—
174	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇	—	2	12	no	—
176	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₇	—	4	12	no	—
178	C₂×Dic₇	—	4	32	no	—
179	C₂×Dic₇	C₂×D₈	1	24	yes	complemented
180	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
182	D₂₈	—	2	24	no	—
183	D₂₈	—	2	4	no	—
184	D₂₈	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
185	C₄×D₇	—	4	32	no	—
186	C₇×C₈	—	2	4	no	—
187	C₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
188	C₂⁵	—	2	1	no	—
189	C₂⁵	—	14	1	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
193	C₂²×D₄	—	7	6	no	—
194	C₂²×D₄	—	14	3	no	—
195	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
196	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
197	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	6	yes	—
198	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
200	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
201	C₂³×C₄	—	14	12	no	—
202	C₂³×C₄	—	14	12	no	—
203	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
204	C₂³×C₄	—	28	8	no	—
205	C₂³×C₄	—	28	8	no	—
206	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₈	—	7	96	no	—
208	C₂×D₈	—	7	16	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
211	C₂²×C₈	—	7	6	no	—
212	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	6	yes	—
213	C₄×D₄	—	7	16	no	—
214	C₄×D₄	—	7	16	no	—
215	C₄×D₄	—	14	24	no	—
216	C₄×D₄	—	14	24	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	14	3	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	6	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	12	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	12	no	—
223	C₂×C₄²	—	7	6	no	—
224	C₂×C₄²	—	7	6	no	—
225	#107	—	7	16	no	—
226	#102	—	7	16	no	—
227	#102	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
228	C₄×C₈	—	7	16	no	—
229	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₇	—	4	48	no	—
231	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₇	C₄×D₈	1	16	yes	complemented
234	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
235	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	6	yes	—
236	C₂²×C₇	C₂×#135	1	6	yes	—
237	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₇	—	2	8	no	—
239	C₂×D₇	—	4	48	no	—
240	C₂×D₇	—	4	4	no	—
241	C₂×D₇	—	4	4	no	—
242	C₄×C₇	—	4	4	no	—
243	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
244	C₄×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
246	Dic₇	—	2	4	no	—
247	Dic₇	—	4	4	no	—
248	Dic₇	C₂²×D₈	1	8	yes	complemented
249	C₂⁴	—	2	8	no	—
250	C₂⁴	—	2	6	no	—
251	C₂⁴	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	—	4	4	no	—
253	C₂⁴	—	14	8	no	—
254	C₂⁴	—	14	6	no	—
255	C₂⁴	—	28	4	no	—
256	C₂⁴	—	28	4	no	—
257	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₄	—	2	24	no	—
259	C₂×D₄	—	2	6	no	—
260	C₂×D₄	—	2	12	no	—
261	C₂×D₄	—	7	24	no	—
262	C₂×D₄	—	7	4	no	—
263	C₂×D₄	—	14	24	no	—
264	C₂×D₄	—	14	6	no	—
265	C₂×D₄	—	14	12	no	—
266	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	24	yes	complemented
267	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
272	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
273	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
277	C₂²×C₄	—	28	48	no	—
278	C₂²×C₄	—	28	48	no	—
279	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	3	yes	—
282	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
284	D₈	—	7	64	no	—
285	C₂×C₈	—	2	12	no	—
286	C₂×C₈	—	7	24	no	—
287	C₂×C₈	—	7	4	no	—
288	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
289	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
290	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	14	6	no	—
292	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
293	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
295	C₄²	—	7	12	no	—
296	C₄²	—	7	4	no	—
297	C₂×C₇	—	4	8	no	—
298	C₂×C₇	C₂×C₄×D₈	1	12	yes	complemented
299	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
302	D₇	—	4	8	no	—
303	C₂³	—	2	24	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	4	12	no	—
306	C₂³	—	4	12	no	—
307	C₂³	—	4	32	no	—
308	C₂³	—	14	24	no	—
309	C₂³	—	14	4	no	—
310	C₂³	—	28	12	no	—
311	C₂³	—	28	12	no	—
312	C₂³	—	28	32	no	—
313	C₂³	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₂³	D₇×D₈	1	4	yes	—
315	C₂³	#6479	1	4	yes	—
316	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	3	yes	—
317	D₄	—	2	24	no	—
318	D₄	—	2	4	no	—
319	D₄	—	7	8	no	—
320	D₄	—	14	24	no	—
321	D₄	—	14	4	no	—
322	D₄	C₂²×C₄×D₇	1	8	yes	complemented
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	4	12	no	—
325	C₂×C₄	—	7	24	no	—
326	C₂×C₄	—	7	4	no	—
327	C₂×C₄	—	7	4	no	—
328	C₂×C₄	—	14	12	no	—
329	C₂×C₄	—	14	4	no	—
330	C₂×C₄	—	28	32	no	—
331	C₂×C₄	—	28	32	no	—
332	C₂×C₄	—	28	12	no	—
333	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	12	yes	—
334	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	6	yes	—
335	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	3	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×#1159	1	6	yes	—
337	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
338	C₈	—	2	4	no	—
339	C₈	—	7	8	no	—
340	C₇	C₂²×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂²	—	2	8	no	—
342	C₂²	—	4	48	no	—
343	C₂²	—	4	4	no	—
344	C₂²	—	4	4	no	—
345	C₂²	—	14	8	no	—
346	C₂²	—	28	48	no	—
347	C₂²	—	28	4	no	—
348	C₂²	—	28	4	no	—
349	C₂²	#89528	1	16	yes	direct product factor
350	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	6	yes	—
351	C₂²	C₂×D₇×D₈	1	6	yes	—
352	C₂²	C₂×#6479	1	6	yes	—
353	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
354	C₄	—	4	4	no	—
355	C₄	—	7	8	no	—
356	C₄	—	14	4	no	—
357	C₄	—	28	4	no	—
358	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	6	yes	—
359	C₄	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
361	C₂	—	4	8	no	—
362	C₂	—	28	8	no	—
363	C₂	C₂×#89528	1	12	yes	direct product factor
364	C₂	C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂²×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂²×#6479	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₇
commutator	C₄×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#102	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
prime radical	C₂³×#1141	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#102	D₇
hypocenter	C₇	C₂²×C₄×D₈
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×Dic₇	C₂	semidirect
3. C₂²×#6456	C₂	semidirect
4. C₂²×C₇×#102	C₂	semidirect
5. C₂²×#6395	C₂	semidirect
6. C₂²×C₈×Dic₇	C₂	semidirect
7. C₂²×#6381	C₂	semidirect
8. C₂×#89528	C₂	direct (N × H)
17. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
18. C₂²×#1141	C₄	semidirect
25. C₂×#6456	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
27. C₂×#6395	C₂²	semidirect
28. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
29. C₂×#6381	C₂²	semidirect
30. #89528	C₂²	direct (N × H)
36. C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
57. D₄×Dic₇	C₂³	semidirect
58. C₂×#1141	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
68. #6456	C₂³	semidirect
69. C₇×#102	C₂³	semidirect
70. #6395	C₂³	semidirect
71. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
72. #6381	C₂³	semidirect
79. C₂²×#102	D₇	semidirect
93. C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	semidirect
106. C₂²×Dic₇	D₈	semidirect
112. C₂×D₂₈	C₂²×C₄	semidirect
121. #1141	C₂²×C₄	semidirect
127. C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
149. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
167. C₇×D₄	C₂³×C₄	semidirect
179. C₂×Dic₇	C₂×D₈	semidirect
184. D₂₈	C₂³×C₄	semidirect
187. C₇⋊C₈	C₂³×C₄	semidirect
196. C₂²×D₄	C₄×D₇	semidirect
227. #102	C₂²×D₇	semidirect
233. C₂²×C₇	C₄×D₈	semidirect
248. Dic₇	C₂²×D₈	semidirect
266. C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
298. C₂×C₇	C₂×C₄×D₈	semidirect
322. D₄	C₂²×C₄×D₇	semidirect
340. C₇	C₂²×C₄×D₈	semidirect
349. C₂²	#89528	direct (N × H)
363. C₂	C₂×#89528	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₇	2
C₂³×#1141	2
C₂²×#6456	2
C₂²×C₇×#102	2
C₂²×#6395	2
C₂²×C₈×Dic₇	2
C₂²×#6381	2
C₂×#89528	2
C₂²×C₄×D₈	7

Subgroups — C22×#89528 #14217795

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#89528 #14217795