Subgroups — C₂×#11736264 #14217845

Order 1792.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#90213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736264	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#89561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#89557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#89529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#41×Dic₇	—	2	4	no	—
18	#41×Dic₇	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#6513	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#6513	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
25	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6489	—	2	1	no	—
29	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90213	—	2	4	no	—
34	#90213	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×#6435	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×D₇	—	2	1	no	—
40	C₇×#416	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
43	#89885	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#6389	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#89770	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
52	#89589	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#89561	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#89557	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#89529	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂×#2943	—	7	1	no	maximal, Sylow
57	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
58	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
59	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
67	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
68	C₂³×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#1157	—	2	2	no	—
70	C₂×#1157	—	2	4	no	—
71	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₇×#117	—	2	2	no	—
81	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
87	#6513	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
88	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
89	Q₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#1144	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#1143	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
94	D₄×Dic₇	—	2	16	no	—
95	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
96	D₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#1142	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#1141	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
102	#6489	—	2	2	no	—
103	#6489	—	2	8	no	—
104	#6489	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	#6456	—	2	4	no	—
122	#6456	C₂³	1	8	yes	—
123	#6450	—	2	4	no	—
124	#6450	C₂³	1	8	yes	—
125	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
126	#6435	—	2	8	no	—
127	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
128	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
129	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
130	#6395	C₂³	1	8	yes	—
131	#6390	C₂³	1	8	yes	—
132	#6389	C₂³	1	8	yes	—
133	#6389	C₂³	1	8	yes	—
134	#6382	C₂³	1	8	yes	—
135	#6381	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂²×#135	—	7	1	no	—
137	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
138	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
139	#2943	—	7	16	no	—
140	C₂×#442	—	7	2	no	—
141	C₂×#441	—	7	2	no	—
142	C₂×#440	—	7	2	no	—
143	C₂×#440	—	7	2	no	—
144	C₂×#427	—	7	1	no	—
145	C₂×#416	—	7	1	no	—
146	C₂×#416	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂²×#97	—	7	1	no	—
148	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
149	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
151	C₇×#41	—	2	16	no	—
152	C₇×#41	—	2	8	no	—
153	C₇×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
154	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
179	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
181	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	#1157	—	2	16	no	—
185	#1157	—	2	8	no	—
186	#1157	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
187	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
188	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
189	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
200	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
201	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
208	#1144	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
209	#1143	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
210	#1142	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
211	#1141	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
212	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
215	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
216	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
219	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
220	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
227	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×#41	—	7	1	no	—
230	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#135	—	7	16	no	—
232	C₂×#135	—	7	8	no	—
233	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
234	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
235	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
236	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
237	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
238	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
239	C₄×#41	—	7	8	no	—
240	C₄×#41	—	7	8	no	—
241	C₄×#41	—	14	4	no	—
242	C₄×#41	—	14	4	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
249	C₂×#117	—	7	1	no	—
250	C₂×#117	—	14	1	no	—
251	C₂×#117	—	14	1	no	—
252	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
254	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
256	#442	—	7	16	no	—
257	#441	—	7	16	no	—
258	#440	—	7	16	no	—
259	#440	—	7	16	no	—
260	#427	—	7	8	no	—
261	C₂×#107	—	7	2	no	—
262	C₂×#106	—	7	2	no	—
263	#416	—	7	8	no	—
264	#416	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
265	C₂×#103	—	7	2	no	—
266	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	—
267	C₂×#102	—	7	2	no	—
268	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	—
269	C₂×#97	—	7	2	no	—
270	C₂×#97	—	7	2	no	—
271	C₂×#97	—	7	8	no	—
272	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
277	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
282	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₇×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₇×D₄	—	2	16	no	—
286	C₇×D₄	—	2	4	no	—
287	C₇×D₄	—	2	2	no	—
288	C₇×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
292	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
296	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
304	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
310	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
311	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	D₂₈	—	2	4	no	—
315	D₂₈	—	2	2	no	—
316	D₂₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₄×D₇	—	2	16	no	—
318	C₄×D₇	—	4	16	no	—
319	Dic₁₄	—	2	4	no	—
320	Dic₁₄	—	2	2	no	—
321	Dic₁₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₇×C₈	—	2	4	no	—
323	C₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×#41	—	2	2	no	—
326	C₂×#41	—	2	4	no	—
327	C₂×#41	—	7	8	no	—
328	C₂×#41	—	7	4	no	—
329	C₂×#41	—	14	2	no	—
330	C₂×#41	—	14	4	no	—
331	C₂×#41	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
332	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
333	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
334	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
338	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
345	#135	—	7	64	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	7	8	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
352	C₂×D₈	—	7	8	no	—
353	C₂×D₈	—	7	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
356	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
359	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
361	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
362	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
363	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
364	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
365	C₄×D₄	—	7	8	no	—
366	C₄×D₄	—	7	8	no	—
367	C₄×D₄	—	14	4	no	—
368	C₄×D₄	—	14	4	no	—
369	C₄×D₄	—	14	16	no	—
370	C₄×D₄	—	14	16	no	—
371	#117	—	2	2	no	—
372	#117	—	7	4	no	—
373	#117	—	14	8	no	—
374	#117	—	14	8	no	—
375	#117	—	14	2	no	—
376	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
392	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
393	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
396	#107	—	7	8	no	—
397	#106	—	7	8	no	—
398	#103	—	7	8	no	—
399	#103	C₂²×D₇	1	8	yes	—
400	#102	—	7	8	no	—
401	#102	C₂²×D₇	1	8	yes	—
402	#97	—	7	8	no	—
403	#97	—	7	8	no	—
404	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
408	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
410	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₇	#575	1	4	yes	—
412	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₇	—	2	4	no	—
414	C₂×D₇	—	4	8	no	—
415	C₂×D₇	—	4	4	no	—
416	C₄×C₇	—	2	4	no	—
417	C₄×C₇	—	4	4	no	—
418	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
420	C₄×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	Dic₇	—	2	4	no	—
423	Dic₇	—	2	4	no	—
424	Dic₇	—	2	4	no	—
425	Dic₇	—	4	4	no	—
426	C₂⁴	—	2	1	no	—
427	C₂⁴	—	14	1	no	—
428	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
429	#41	—	2	16	no	—
430	#41	—	2	8	no	—
431	#41	—	7	16	no	—
432	#41	—	14	16	no	—
433	#41	—	14	8	no	—
434	#41	C₂×C₄×D₇	1	16	yes	complemented
435	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
441	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
442	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
443	C₂×D₄	—	2	8	no	—
444	C₂×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	7	4	no	—
448	C₂×D₄	—	7	2	no	—
449	C₂×D₄	—	14	8	no	—
450	C₂×D₄	—	14	4	no	—
451	C₂×D₄	—	14	1	no	—
452	C₂×D₄	—	14	2	no	—
453	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
454	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
477	Q₁₆	—	7	16	no	—
478	SD₁₆	—	7	16	no	—
479	SD₁₆	—	7	16	no	—
480	D₈	—	7	16	no	—
481	C₂×C₈	—	2	4	no	—
482	C₂×C₈	—	2	8	no	—
483	C₂×C₈	—	7	4	no	—
484	C₂×C₈	—	7	4	no	—
485	C₂×C₈	—	7	16	no	—
486	C₂×C₈	—	7	2	no	—
487	C₂×C₈	—	7	2	no	—
488	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
494	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
499	C₄²	—	2	4	no	—
500	C₄²	—	7	4	no	—
501	C₄²	—	7	4	no	—
502	C₄²	—	7	4	no	—
503	C₄²	—	7	4	no	—
504	C₄²	—	14	8	no	—
505	C₄²	—	14	8	no	—
506	C₄²	—	14	4	no	—
507	C₂×C₇	—	2	4	no	—
508	C₂×C₇	—	4	4	no	—
509	C₂×C₇	#2943	1	4	yes	complemented
510	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₇	C₂×#575	1	2	yes	—
512	D₇	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	14	4	no	—
518	C₂³	—	14	2	no	—
519	C₂³	—	28	4	no	—
520	C₂³	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
521	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	2	4	no	—
524	Q₈	—	2	2	no	—
525	Q₈	—	7	4	no	—
526	Q₈	—	14	4	no	—
527	Q₈	—	14	2	no	—
528	Q₈	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
529	D₄	—	2	16	no	—
530	D₄	—	2	4	no	—
531	D₄	—	2	2	no	—
532	D₄	—	7	4	no	—
533	D₄	—	14	16	no	—
534	D₄	—	14	4	no	—
535	D₄	—	14	2	no	—
536	D₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	16	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	7	4	no	—
543	C₂×C₄	—	7	4	no	—
544	C₂×C₄	—	14	4	no	—
545	C₂×C₄	—	14	4	no	—
546	C₂×C₄	—	14	4	no	—
547	C₂×C₄	—	14	2	no	—
548	C₂×C₄	—	14	16	no	—
549	C₂×C₄	—	14	4	no	—
550	C₂×C₄	—	28	16	no	—
551	C₂×C₄	—	28	8	no	—
552	C₂×C₄	—	28	16	no	—
553	C₂×C₄	—	28	4	no	—
554	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	8	yes	—
556	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
563	C₈	—	2	4	no	—
564	C₈	—	7	4	no	—
565	C₈	—	7	4	no	—
566	C₇	C₂×#2943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂²	—	2	8	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	4	8	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	14	4	no	—
573	C₂²	—	28	8	no	—
574	C₂²	—	28	4	no	—
575	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
576	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
577	C₂²	#90459	1	4	yes	—
578	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	2	4	no	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	14	4	no	—
582	C₄	—	14	4	no	—
583	C₄	—	14	4	no	—
584	C₄	—	28	4	no	—
585	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
586	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
587	C₄	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
589	C₂	—	2	4	no	—
590	C₂	—	4	4	no	—
591	C₂	—	28	4	no	—
592	C₂	#11736264	1	4	yes	direct product factor
593	C₂	C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₂×#90459	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇
commutator	C₄×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#416	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6513	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#416	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2943
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×Dic₇	C₂	semidirect
3. C₂×#90213	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#416	C₂	semidirect
5. C₂×#89885	C₂	semidirect
6. C₂²×#6389	C₂	semidirect
7. C₂×#89770	C₂	semidirect
8. #11736264	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#89561	C₂	semidirect
10. C₂×#89589	C₂	semidirect
11. C₂×#89557	C₂	semidirect
12. C₂×#89529	C₂	semidirect
18. #41×Dic₇	C₂²	semidirect
19. C₂×#6513	C₄	semidirect
34. #90213	C₂²	semidirect
40. C₇×#416	C₂²	semidirect
43. #89885	C₂²	semidirect
48. C₂×#6389	C₂²	semidirect
49. #89770	C₂²	semidirect
52. #89589	C₂²	semidirect
53. #89561	C₂²	semidirect
54. #89557	C₂²	semidirect
55. #89529	C₂²	semidirect
59. C₂×C₇×#41	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
87. #6513	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#1144	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#1143	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#1142	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#1141	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×#416	D₇	semidirect
153. C₇×#41	C₂²×C₄	semidirect
186. #1157	C₂²×C₄	semidirect
208. #1144	C₂²×C₄	semidirect
209. #1143	C₂²×C₄	semidirect
210. #1142	C₂²×C₄	semidirect
211. #1141	C₂²×C₄	semidirect
226. C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
264. #416	C₂×D₇	semidirect
331. C₂×#41	C₄×D₇	semidirect
434. #41	C₂×C₄×D₇	semidirect
509. C₂×C₇	#2943	semidirect
566. C₇	C₂×#2943	semidirect
592. C₂	#11736264	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₇	2
C₂²×#6513	2
C₂×#90213	2
C₂×C₇×#416	2
C₂×#89885	2
C₂²×#6389	2
C₂×#89770	2
#11736264	2
C₂×#89561	2
C₂×#89589	2
C₂×#89557	2
C₂×#89529	2
C₂×#2943	7

Subgroups — C2×#11736264 #14217845

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736264 #14217845