Subgroups — C₂×C₄×#6477 #14217859

Order 1792.

3242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#1161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₇×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×#1143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×#1141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#6477	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#89633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×D₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×#1131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₇	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
28	C₂×#6477	C₄	1	16	yes	direct product factor
29	C₂×#6477	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#1161	—	2	4	no	—
34	C₄×#1161	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₄×D₄×D₇	—	2	4	no	—
36	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#6456	—	2	1	no	—
38	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#6455	—	2	1	no	—
41	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄²×D₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89936	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄×#1143	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₄×#1141	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89641	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#89633	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#89589	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#89575	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#89557	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#89542	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₄×D₅₆	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₄×#1131	C₂²	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
84	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
85	C₂×#1161	—	2	2	no	—
86	C₂×#1161	—	2	4	no	—
87	C₂×#1161	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×#1161	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×D₇	—	4	8	no	—
104	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
114	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
122	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
123	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂×#1143	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
126	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
127	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#1141	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
131	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#6477	C₂×C₄	1	64	yes	direct product factor
148	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#1131	—	2	4	no	—
151	C₂×#1131	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
154	#6456	—	2	8	no	—
155	#6456	—	2	2	no	—
156	#6456	—	2	2	no	—
157	#6456	C₂³	1	4	yes	—
158	#6456	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#6455	—	2	2	no	—
160	#6455	—	2	8	no	—
161	#6455	C₂³	1	4	yes	—
162	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
165	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
167	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
168	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
169	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
172	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
173	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
174	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#6406	C₂³	1	4	yes	—
180	#6395	C₂³	1	4	yes	—
181	#6395	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#6392	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#6389	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#6389	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#6383	C₂³	1	4	yes	—
186	#6383	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#6382	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#6381	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
191	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
192	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
193	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	16	no	—
194	C₂×#442	—	7	1	no	—
195	C₂×#442	—	7	1	no	—
196	C₂×#440	—	7	1	no	—
197	C₂×#440	—	7	1	no	—
198	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
199	C₂×C₄×SD₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
201	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
202	C₂×#428	—	7	1	no	—
203	C₂×#417	—	7	1	no	—
204	C₂×#418	—	7	1	no	—
205	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
206	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
207	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
208	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
209	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
210	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
211	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
212	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
213	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
217	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	#1161	—	2	16	no	—
240	#1161	—	2	8	no	—
241	#1161	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
242	D₄×D₇	—	2	16	no	—
243	D₄×D₇	—	2	8	no	—
244	D₄×D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
245	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
246	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
247	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
248	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
253	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
264	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₇×SD₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
277	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
279	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
288	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
291	#1143	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
292	#1141	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
293	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
312	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	D₅₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
315	#1131	—	2	8	no	—
316	#1131	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
317	C₂²×#41	—	7	1	no	—
318	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
319	C₂⁴×C₄	—	14	1	no	—
320	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	16	no	—
321	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
322	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
323	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
325	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
328	C₄×#41	—	7	8	no	—
329	C₄×#41	—	14	4	no	—
330	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
331	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#117	—	7	1	no	—
345	C₂×#117	—	14	1	no	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
348	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
349	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
350	#442	—	7	8	no	—
351	#442	—	7	8	no	—
352	#440	—	7	8	no	—
353	#440	—	7	8	no	—
354	C₄×SD₁₆	—	7	8	no	—
355	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
356	C₄×D₈	—	7	8	no	—
357	C₄×D₈	—	7	8	no	—
358	#428	—	7	8	no	—
359	C₂×#107	—	7	1	no	—
360	C₂×#107	—	7	1	no	—
361	C₂×#106	—	7	1	no	—
362	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#418	—	7	8	no	—
364	#417	—	7	8	no	—
365	C₂×#103	—	7	1	no	—
366	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂×#102	—	7	1	no	—
368	C₂×#102	—	7	1	no	—
369	C₂×#102	—	7	1	no	—
370	C₂×#102	—	7	1	no	—
371	C₂×#102	—	7	1	no	—
372	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
373	C₄×M₁₆	—	7	8	no	—
374	C₂×#97	—	7	1	no	—
375	C₂×#97	—	7	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
379	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
381	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
390	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
391	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
392	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
393	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
394	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
395	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
396	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
398	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₇×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
402	C₇×D₄	—	2	4	no	—
403	C₇×D₄	—	2	2	no	—
404	C₇×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
414	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
421	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
426	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
427	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
428	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
429	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	D₂₈	—	2	16	no	—
433	D₂₈	—	2	4	no	—
434	D₂₈	—	2	4	no	—
435	D₂₈	—	2	2	no	—
436	D₂₈	—	2	2	no	—
437	D₂₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
438	D₂₈	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
439	C₄×D₇	—	2	8	no	—
440	C₄×D₇	—	2	16	no	—
441	C₄×D₇	—	4	4	no	—
442	C₄×D₇	—	4	8	no	—
443	C₄×D₇	—	4	8	no	—
444	C₄×D₇	—	4	8	no	—
445	C₄×D₇	—	4	8	no	—
446	C₄×D₇	—	4	8	no	—
447	C₄×D₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
448	C₄×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
449	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
450	C₇×C₈	—	2	2	no	—
451	C₇×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
452	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
453	C₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
454	C₂⁵	—	14	1	no	—
455	C₂×#41	—	7	8	no	—
456	C₂×#41	—	7	4	no	—
457	C₂×#41	—	14	2	no	—
458	C₂×#41	—	14	4	no	—
459	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
461	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
462	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
468	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
476	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	28	8	no	—
482	AGL(1,ℤ/8)	—	7	64	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
485	C₂×SD₁₆	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
486	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
487	C₂×D₈	—	7	8	no	—
488	C₂×D₈	—	7	4	no	—
489	C₂×D₈	—	7	8	no	—
490	C₂×D₈	—	7	4	no	—
491	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
492	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
493	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
494	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
495	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
497	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
502	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
503	C₄×D₄	—	2	2	no	—
504	C₄×D₄	—	7	4	no	—
505	C₄×D₄	—	7	4	no	—
506	C₄×D₄	—	7	4	no	—
507	C₄×D₄	—	7	4	no	—
508	C₄×D₄	—	7	4	no	—
509	C₄×D₄	—	14	8	no	—
510	C₄×D₄	—	14	8	no	—
511	C₄×D₄	—	14	2	no	—
512	C₄×D₄	—	14	2	no	—
513	C₄×D₄	—	14	8	no	—
514	C₄×D₄	—	14	2	no	—
515	C₄×D₄	—	14	8	no	—
516	C₄×D₄	—	14	2	no	—
517	C₄×D₄	—	14	2	no	—
518	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
519	#117	—	7	4	no	—
520	#117	—	14	8	no	—
521	#117	—	14	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
544	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
545	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
546	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
548	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
549	#107	—	7	4	no	—
550	#107	—	7	4	no	—
551	#106	—	7	4	no	—
552	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
553	#103	—	7	4	no	—
554	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
555	#102	—	7	4	no	—
556	#102	—	7	4	no	—
557	#102	—	7	4	no	—
558	#102	—	7	4	no	—
559	#102	—	7	4	no	—
560	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
561	#97	—	7	4	no	—
562	#97	—	7	4	no	—
563	C₄×C₈	—	7	4	no	—
564	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
565	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
567	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
570	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
571	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
572	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₇	—	2	8	no	—
574	C₂×D₇	—	2	2	no	—
575	C₂×D₇	—	2	2	no	—
576	C₂×D₇	—	2	4	no	—
577	C₂×D₇	—	2	4	no	—
578	C₂×D₇	—	4	32	no	—
579	C₂×D₇	—	4	8	no	—
580	C₂×D₇	—	4	8	no	—
581	C₂×D₇	—	4	2	no	—
582	C₂×D₇	—	4	2	no	—
583	C₂×D₇	—	4	2	no	—
584	C₂×D₇	—	4	2	no	—
585	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
586	C₄×C₇	—	2	4	no	—
587	C₄×C₇	—	2	2	no	—
588	C₄×C₇	—	4	2	no	—
589	C₄×C₇	—	4	2	no	—
590	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
591	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
592	C₄×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
594	Dic₇	—	2	2	no	—
595	Dic₇	—	2	2	no	—
596	Dic₇	—	4	2	no	—
597	Dic₇	—	4	2	no	—
598	Dic₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
599	C₂⁴	—	2	1	no	—
600	C₂⁴	—	7	1	no	—
601	C₂⁴	—	14	4	no	—
602	C₂⁴	—	14	8	no	—
603	C₂⁴	—	14	1	no	—
604	C₂⁴	—	14	1	no	—
605	C₂⁴	—	28	4	no	—
606	C₂⁴	—	28	4	no	—
607	#41	—	7	16	no	—
608	#41	—	14	16	no	—
609	#41	—	14	8	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
613	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	7	16	no	—
617	C₂×D₄	—	7	4	no	—
618	C₂×D₄	—	7	4	no	—
619	C₂×D₄	—	7	2	no	—
620	C₂×D₄	—	7	2	no	—
621	C₂×D₄	—	14	4	no	—
622	C₂×D₄	—	14	8	no	—
623	C₂×D₄	—	14	16	no	—
624	C₂×D₄	—	14	8	no	—
625	C₂×D₄	—	14	4	no	—
626	C₂×D₄	—	14	8	no	—
627	C₂×D₄	—	14	1	no	—
628	C₂×D₄	—	14	1	no	—
629	C₂×D₄	—	14	2	no	—
630	C₂×D₄	—	14	2	no	—
631	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
632	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
662	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
666	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
669	SD₁₆	—	7	16	no	—
670	SD₁₆	C₂×C₄×D₇	1	16	yes	complemented
671	D₈	—	7	16	no	—
672	D₈	—	7	16	no	—
673	M₁₆	—	7	16	no	—
674	M₁₆	—	14	8	no	—
675	C₂×C₈	—	2	2	no	—
676	C₂×C₈	—	7	4	no	—
677	C₂×C₈	—	7	2	no	—
678	C₂×C₈	—	7	2	no	—
679	C₂×C₈	—	14	2	no	—
680	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
681	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
682	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
683	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
692	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
693	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
701	C₄²	—	2	4	no	—
702	C₄²	—	7	4	no	—
703	C₄²	—	7	4	no	—
704	C₄²	—	7	2	no	—
705	C₄²	—	7	2	no	—
706	C₄²	—	14	4	no	—
707	C₄²	—	14	4	no	—
708	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
709	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₇	—	4	4	no	—
711	C₂×C₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
712	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
715	D₇	—	2	4	no	—
716	D₇	—	4	4	no	—
717	D₇	—	4	4	no	—
718	C₂³	—	2	4	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	7	4	no	—
723	C₂³	—	7	2	no	—
724	C₂³	—	14	16	no	—
725	C₂³	—	14	2	no	—
726	C₂³	—	14	2	no	—
727	C₂³	—	14	4	no	—
728	C₂³	—	14	4	no	—
729	C₂³	—	14	2	no	—
730	C₂³	—	14	2	no	—
731	C₂³	—	28	8	no	—
732	C₂³	—	28	32	no	—
733	C₂³	—	28	8	no	—
734	C₂³	—	28	2	no	—
735	C₂³	—	28	2	no	—
736	C₂³	—	28	2	no	—
737	C₂³	—	28	2	no	—
738	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
739	Q₈	—	2	4	no	—
740	Q₈	—	2	2	no	—
741	Q₈	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
742	D₄	—	2	4	no	—
743	D₄	—	2	2	no	—
744	D₄	—	7	4	no	—
745	D₄	—	7	4	no	—
746	D₄	—	14	16	no	—
747	D₄	—	14	16	no	—
748	D₄	—	14	4	no	—
749	D₄	—	14	4	no	—
750	D₄	—	14	2	no	—
751	D₄	—	14	2	no	—
752	D₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	8	no	—
761	C₂×C₄	—	7	4	no	—
762	C₂×C₄	—	7	2	no	—
763	C₂×C₄	—	7	8	no	—
764	C₂×C₄	—	7	4	no	—
765	C₂×C₄	—	7	4	no	—
766	C₂×C₄	—	7	2	no	—
767	C₂×C₄	—	7	2	no	—
768	C₂×C₄	—	14	16	no	—
769	C₂×C₄	—	14	2	no	—
770	C₂×C₄	—	14	2	no	—
771	C₂×C₄	—	14	8	no	—
772	C₂×C₄	—	14	2	no	—
773	C₂×C₄	—	14	2	no	—
774	C₂×C₄	—	28	4	no	—
775	C₂×C₄	—	28	8	no	—
776	C₂×C₄	—	28	8	no	—
777	C₂×C₄	—	28	8	no	—
778	C₂×C₄	—	28	8	no	—
779	C₂×C₄	—	28	2	no	—
780	C₂×C₄	—	28	2	no	—
781	C₂×C₄	—	28	8	no	—
782	C₂×C₄	—	28	8	no	—
783	C₂×C₄	#6477	1	4	yes	direct product factor
784	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
790	C₈	—	2	2	no	—
791	C₈	—	7	4	no	—
792	C₈	—	14	2	no	—
793	C₈	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
794	C₇	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	4	8	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	7	4	no	—
800	C₂²	—	14	8	no	—
801	C₂²	—	14	2	no	—
802	C₂²	—	14	2	no	—
803	C₂²	—	14	4	no	—
804	C₂²	—	14	4	no	—
805	C₂²	—	28	32	no	—
806	C₂²	—	28	8	no	—
807	C₂²	—	28	8	no	—
808	C₂²	—	28	2	no	—
809	C₂²	—	28	2	no	—
810	C₂²	—	28	2	no	—
811	C₂²	—	28	2	no	—
812	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂×#6477	1	2	yes	—
814	C₂²	#90459	1	2	yes	—
815	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	7	4	no	—
821	C₄	—	14	2	no	—
822	C₄	—	14	2	no	—
823	C₄	—	28	2	no	—
824	C₄	—	28	2	no	—
825	C₄	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
826	C₄	C₂×#6477	1	4	yes	direct product factor
827	C₄	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
828	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
829	C₂	—	4	4	no	—
830	C₂	—	14	4	no	—
831	C₂	—	28	4	no	—
832	C₂	—	28	4	no	—
833	C₂	C₄×#6477	1	4	yes	direct product factor
834	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂²×#6477	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#90459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇
commutator	C₄×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₄×C₇×SD₁₆	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6477	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×SD₁₆	D₇
hypocenter	C₇	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#1161	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₇×SD₁₆	C₂	semidirect
5. C₂×#89936	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×#1143	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#1141	C₂	semidirect
8. C₄×#6477	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#89633	C₂	semidirect
10. C₂×#89641	C₂	semidirect
11. C₂×#89575	C₂	semidirect
12. C₂×#89589	C₂	semidirect
13. C₂×#89542	C₂	semidirect
14. C₂×#89557	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×D₅₆	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#1131	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
28. C₂×#6477	C₄	direct (N × H)
34. C₄×#1161	C₂²	semidirect
36. C₄×D₄×D₇	C₂²	semidirect
39. C₂×#6456	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
50. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
51. C₂×C₇×#106	C₂²	semidirect
52. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
55. C₂×#6409	C₂²	semidirect
57. #89936	C₂²	semidirect
59. C₂×#6395	C₂²	semidirect
60. C₂×#6392	C₂²	semidirect
61. C₂×#6389	C₂²	semidirect
62. C₂×#6389	C₂²	semidirect
63. C₄×#1143	C₂²	semidirect
64. C₄×#1141	C₂²	semidirect
66. C₂×#6383	C₂²	semidirect
67. C₂×#6382	C₂²	semidirect
68. C₂×#6381	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
70. #89641	C₂²	semidirect
71. #89633	C₂²	semidirect
72. #89589	C₂²	semidirect
73. #89575	C₂²	semidirect
74. #89557	C₂²	semidirect
75. #89542	C₂²	semidirect
76. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
77. C₄×#1131	C₂²	semidirect
87. C₂×#1161	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
123. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
124. C₂×#1143	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×#1141	C₂×C₄	semidirect
147. #6477	C₂×C₄	direct (N × H)
148. C₂×D₅₆	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×#1131	C₂×C₄	semidirect
158. #6456	C₂³	semidirect
170. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
174. C₇×#106	C₂³	semidirect
175. C₇×#103	C₂³	semidirect
177. C₄×C₇×C₈	C₂³	semidirect
178. #6409	C₂³	semidirect
181. #6395	C₂³	semidirect
182. #6392	C₂³	semidirect
183. #6389	C₂³	semidirect
184. #6389	C₂³	semidirect
186. #6383	C₂³	semidirect
187. #6382	C₂³	semidirect
188. #6381	C₂³	semidirect
189. C₄×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
199. C₂×C₄×SD₁₆	D₇	semidirect
216. C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
241. #1161	C₂²×C₄	semidirect
244. D₄×D₇	C₂²×C₄	semidirect
252. C₂×D₂₈	C₂²×C₄	semidirect
276. C₇×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
278. C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	semidirect
291. #1143	C₂²×C₄	semidirect
292. #1141	C₂²×C₄	semidirect
311. C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
314. D₅₆	C₂²×C₄	semidirect
316. #1131	C₂²×C₄	semidirect
331. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
355. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
362. C₂×#106	C₂×D₇	semidirect
366. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
377. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
401. C₇×Q₈	C₂³×C₄	semidirect
413. C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
438. D₂₈	C₂³×C₄	semidirect
451. C₇×C₈	C₂³×C₄	semidirect
453. C₇⋊C₈	C₂³×C₄	semidirect
485. C₂×SD₁₆	C₄×D₇	semidirect
502. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
552. #106	C₂²×D₇	semidirect
554. #103	C₂²×D₇	semidirect
564. C₄×C₈	C₂²×D₇	semidirect
591. C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
612. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	semidirect
670. SD₁₆	C₂×C₄×D₇	semidirect
680. C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	semidirect
711. C₂×C₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
741. Q₈	C₂²×C₄×D₇	semidirect
783. C₂×C₄	#6477	direct (N × H)
793. C₈	C₂²×C₄×D₇	semidirect
794. C₇	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
826. C₄	C₂×#6477	direct (N × H)
833. C₂	C₄×#6477	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6477	2
C₂×C₄×#1161	2
C₂×C₄×D₄×D₇	2
C₂×C₄×C₇×SD₁₆	2
C₂×#89936	2
C₂×C₄×#1143	2
C₂×C₄×#1141	2
C₄×#6477	2
C₂×#89633	2
C₂×#89641	2
C₂×#89575	2
C₂×#89589	2
C₂×#89542	2
C₂×#89557	2
C₂×C₄×D₅₆	2
C₂×C₄×#1131	2
C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	7

Subgroups — C2×C4×#6477 #14217859

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#6477 #14217859