Subgroups — #14217967

Order 1792.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11742902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#6513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11737313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11737312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11737277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737223	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11737222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11735939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#89480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#41×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	—
23	D₇×#135	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#6482	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6479	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6475	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90265	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#90263	C₂²	1	4	yes	—
35	#90237	—	2	4	no	—
36	#90237	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#90236	—	2	4	no	—
38	#90236	C₂²	1	4	yes	—
39	#90213	—	2	2	no	—
40	#90213	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₇×#117	—	2	2	no	—
42	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#1157	—	2	2	no	—
44	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#6435	—	2	2	no	—
46	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#90005	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89956	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89936	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89924	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89885	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×#1144	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#1143	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#1142	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#1141	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89774	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89770	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89661	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89652	C₂²	1	2	yes	—
70	D₇×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89641	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89632	C₂²	1	2	yes	—
73	D₇×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89625	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89575	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89574	C₂²	1	4	yes	—
77	#89562	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89560	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89543	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89542	C₂²	1	4	yes	—
81	#89530	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89528	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89488	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89483	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89482	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89480	C₂²	1	2	yes	—
87	#89480	C₂²	1	2	yes	—
88	#89480	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89480	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#60167	—	7	1	no	maximal, Sylow
91	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	D₇×#41	—	2	8	no	—
93	D₇×#41	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#1159	—	2	2	no	—
97	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#1157	—	2	2	no	—
101	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₇×#135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
112	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₇×#117	—	2	2	no	—
114	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#6513	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
121	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
122	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
130	#6489	—	2	2	no	—
131	#6489	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#6482	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	D₇×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#6479	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	D₇×SD₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#6475	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	D₇×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#6467	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#1131	—	2	4	no	—
149	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#6456	—	2	4	no	—
157	#6456	C₂³	1	4	yes	—
158	#6455	—	2	4	no	—
159	#6455	C₂³	1	4	yes	—
160	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	#6450	—	2	4	no	—
163	#6450	C₂³	1	4	yes	—
164	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
165	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
167	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	#6440	—	2	2	no	—
170	#6440	—	2	4	no	—
171	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
172	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
173	#6435	—	2	2	no	—
174	#6435	—	2	2	no	—
175	#6435	—	2	4	no	—
176	#6435	—	2	4	no	—
177	#6435	—	2	2	no	—
178	#6435	D₄	1	2	yes	—
179	#6435	D₄	1	2	yes	—
180	#6435	C₂³	1	2	yes	—
181	#6435	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
183	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
184	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
186	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
190	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
191	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
193	#6409	C₂³	1	4	yes	—
194	#6406	C₂³	1	4	yes	—
195	#6395	C₂³	1	4	yes	—
196	#6392	C₂³	1	2	yes	—
197	#6391	C₂³	1	2	yes	—
198	#6390	C₂³	1	4	yes	—
199	#6389	C₂³	1	2	yes	—
200	#6389	C₂³	1	2	yes	—
201	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#6384	C₂³	1	4	yes	—
204	#6383	C₂³	1	4	yes	—
205	#6382	C₂³	1	4	yes	—
206	#6381	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×#135	—	7	1	no	—
210	#3428	—	7	2	no	—
211	#2952	—	7	2	no	—
212	#2952	—	7	2	no	—
213	#2951	—	7	4	no	—
214	#2950	—	7	2	no	—
215	#2949	—	7	4	no	—
216	#2948	—	7	2	no	—
217	#2943	—	7	1	no	—
218	#2943	—	7	1	no	—
219	#2943	—	7	1	no	—
220	#2943	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₄×#135	—	7	2	no	—
222	C₄×#135	—	7	2	no	—
223	C₂×#427	—	7	1	no	—
224	#2896	—	7	2	no	—
225	C₂×#405	—	7	1	no	—
226	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
227	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₇×#41	—	2	4	no	—
229	C₇×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	#1161	—	2	4	no	—
245	#1161	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
247	Q₈×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	#1159	—	2	16	no	—
249	#1159	—	2	4	no	—
250	#1159	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	D₄×D₇	—	2	16	no	—
252	D₄×D₇	—	2	4	no	—
253	D₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	#1157	—	2	4	no	—
255	#1157	—	2	16	no	—
256	#1157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
263	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₇×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₇×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₇×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
287	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
288	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
292	#1144	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	#1143	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	#1142	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	#1141	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
303	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
304	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
305	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	Dic₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	D₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	#1132	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	#1131	—	2	4	no	—
324	#1131	—	2	4	no	—
325	C₈×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₈×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₈×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₈×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²×#41	—	7	2	no	—
330	C₂×#135	—	7	2	no	—
331	C₂×#135	—	7	16	no	—
332	C₂×#135	—	7	1	no	—
333	C₂×#135	—	7	2	no	—
334	C₂×#135	—	7	1	no	—
335	C₂×#135	—	7	1	no	—
336	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
338	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
339	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
340	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
341	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
342	#520	—	7	4	no	—
343	#520	—	7	4	no	—
344	#520	—	14	4	no	—
345	#519	—	7	4	no	—
346	#518	—	7	4	no	—
347	#518	—	14	4	no	—
348	C₄×#41	—	7	2	no	—
349	C₄×#41	—	7	2	no	—
350	C₄×#41	—	7	2	no	—
351	C₄×#41	—	14	2	no	—
352	C₄×#41	—	14	2	no	—
353	C₄×#41	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
354	C₂×#117	—	7	1	no	—
355	C₂×#117	—	7	2	no	—
356	C₂×#117	—	14	2	no	—
357	C₂×#117	—	14	2	no	—
358	#442	—	7	2	no	—
359	#442	—	7	2	no	—
360	#442	—	7	2	no	—
361	#442	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
362	#441	—	7	2	no	—
363	#441	—	7	2	no	—
364	#441	—	7	2	no	—
365	#441	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
366	#440	—	7	4	no	—
367	#440	—	7	4	no	—
368	#440	—	7	4	no	—
369	#440	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
370	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
371	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
372	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
373	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
374	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
375	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
376	C₄×D₈	—	7	4	no	—
377	C₄×D₈	—	7	4	no	—
378	#427	—	7	1	no	—
379	#427	—	7	2	no	—
380	#427	—	7	2	no	—
381	#427	—	7	2	no	—
382	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₂×#107	—	7	2	no	—
384	C₂×#106	—	7	2	no	—
385	#419	—	7	4	no	—
386	#418	—	7	4	no	—
387	#417	—	7	4	no	—
388	#417	—	7	4	no	—
389	#416	—	7	2	no	—
390	#416	—	7	2	no	—
391	#416	—	7	2	no	—
392	#416	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
393	#405	—	7	2	no	—
394	#405	—	7	2	no	—
395	#405	—	7	2	no	—
396	#405	—	7	2	no	—
397	C₂×#97	—	7	1	no	—
398	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
401	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
405	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
407	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
408	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₇×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
412	C₇×D₄	—	2	8	no	—
413	C₇×D₄	—	2	2	no	—
414	C₇×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
426	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
427	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
428	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
430	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
431	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
432	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
433	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	D₂₈	—	2	8	no	—
438	D₂₈	—	2	2	no	—
439	D₂₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
440	C₄×D₇	—	2	8	no	—
441	C₄×D₇	—	2	8	no	—
442	C₄×D₇	—	2	8	no	—
443	C₄×D₇	—	8	4	no	—
444	C₄×D₇	—	8	4	no	—
445	C₄×D₇	—	8	4	no	—
446	C₄×D₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
447	C₄×D₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
448	C₄×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₄×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
452	Dic₁₄	—	2	2	no	—
453	Dic₁₄	—	2	8	no	—
454	Dic₁₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
455	C₇×C₈	—	2	2	no	—
456	C₇×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₇×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
459	C₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×#41	—	7	16	no	—
462	C₂×#41	—	7	2	no	—
463	C₂×#41	—	7	2	no	—
464	C₂×#41	—	7	2	no	—
465	C₂×#41	—	14	2	no	—
466	C₂×#41	—	14	2	no	—
467	C₂×#41	—	14	8	no	—
468	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
469	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
474	#135	—	7	16	no	—
475	#135	—	7	8	no	—
476	#135	—	7	16	no	—
477	#135	—	7	8	no	—
478	#135	—	7	8	no	—
479	#135	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
480	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	7	8	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
483	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	7	16	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
489	C₂×D₈	—	7	2	no	—
490	C₂×D₈	—	7	8	no	—
491	C₂×D₈	—	7	1	no	—
492	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
496	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
498	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
503	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
507	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
510	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
511	C₄×D₄	—	2	4	no	—
512	C₄×D₄	—	7	4	no	—
513	C₄×D₄	—	7	4	no	—
514	C₄×D₄	—	7	4	no	—
515	C₄×D₄	—	14	4	no	—
516	C₄×D₄	—	14	4	no	—
517	C₄×D₄	—	14	4	no	—
518	C₄×D₄	—	14	4	no	—
519	C₄×D₄	—	14	4	no	—
520	C₄×D₄	—	14	4	no	—
521	C₄×D₄	—	14	4	no	—
522	C₄×D₄	—	14	4	no	—
523	C₄×D₄	—	14	4	no	—
524	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
525	#117	—	2	2	no	—
526	#117	—	7	2	no	—
527	#117	—	7	2	no	—
528	#117	—	7	2	no	—
529	#117	—	7	2	no	—
530	#117	—	7	2	no	—
531	#117	—	7	4	no	—
532	#117	—	14	2	no	—
533	#117	—	14	4	no	—
534	#117	—	14	4	no	—
535	#117	—	14	2	no	—
536	#117	—	14	2	no	—
537	#117	—	14	4	no	—
538	#117	—	14	2	no	—
539	#117	—	14	4	no	—
540	#117	—	14	2	no	—
541	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
550	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
557	#107	—	7	2	no	—
558	#107	—	7	4	no	—
559	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
560	#106	—	7	2	no	—
561	#106	—	7	4	no	—
562	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
563	#103	—	7	4	no	—
564	#103	—	7	4	no	—
565	#103	—	7	4	no	—
566	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
567	#102	—	7	4	no	—
568	#102	—	7	4	no	—
569	#102	—	7	4	no	—
570	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
571	#97	—	7	2	no	—
572	#97	—	7	2	no	—
573	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
574	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
575	C₄×C₈	—	7	2	no	—
576	C₄×C₈	—	7	2	no	—
577	C₄×C₈	—	7	2	no	—
578	C₄×C₈	—	7	2	no	—
579	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
583	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₇	—	2	2	no	—
585	C₂×D₇	—	2	2	no	—
586	C₂×D₇	—	2	4	no	—
587	C₂×D₇	—	4	4	no	—
588	C₂×D₇	—	4	4	no	—
589	C₂×D₇	—	8	8	no	—
590	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
591	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
592	C₄×C₇	—	2	4	no	—
593	C₄×C₇	—	2	4	no	—
594	C₄×C₇	—	4	4	no	—
595	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
596	C₄×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
598	Dic₇	—	2	4	no	—
599	Dic₇	—	2	4	no	—
600	Dic₇	—	4	4	no	—
601	Dic₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
602	Dic₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
603	C₂⁴	—	7	1	no	—
604	C₂⁴	—	14	2	no	—
605	#41	—	2	4	no	—
606	#41	—	7	8	no	—
607	#41	—	7	8	no	—
608	#41	—	7	8	no	—
609	#41	—	14	16	no	—
610	#41	—	14	16	no	—
611	#41	—	14	4	no	—
612	#41	—	14	4	no	—
613	#41	—	14	4	no	—
614	#41	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
615	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
616	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
619	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	7	8	no	—
622	C₂×D₄	—	7	2	no	—
623	C₂×D₄	—	14	2	no	—
624	C₂×D₄	—	14	4	no	—
625	C₂×D₄	—	14	2	no	—
626	C₂×D₄	—	14	16	no	—
627	C₂×D₄	—	14	2	no	—
628	C₂×D₄	—	14	2	no	—
629	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
642	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
649	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
651	Q₁₆	—	7	8	no	—
652	Q₁₆	—	7	4	no	—
653	Q₁₆	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
654	SD₁₆	—	7	8	no	—
655	SD₁₆	—	7	8	no	—
656	SD₁₆	—	7	8	no	—
657	SD₁₆	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
658	D₈	—	7	8	no	—
659	D₈	—	7	4	no	—
660	D₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
661	M₁₆	—	14	4	no	—
662	M₁₆	—	14	4	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	7	4	no	—
665	C₂×C₈	—	7	1	no	—
666	C₂×C₈	—	7	1	no	—
667	C₂×C₈	—	7	4	no	—
668	C₂×C₈	—	7	4	no	—
669	C₂×C₈	—	7	4	no	—
670	C₂×C₈	—	7	4	no	—
671	C₂×C₈	—	7	2	no	—
672	C₂×C₈	—	14	2	no	—
673	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
674	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
675	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
685	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
695	C₄²	—	2	4	no	—
696	C₄²	—	2	2	no	—
697	C₄²	—	7	2	no	—
698	C₄²	—	7	2	no	—
699	C₄²	—	14	4	no	—
700	C₄²	—	14	4	no	—
701	C₄²	—	14	4	no	—
702	C₄²	—	14	4	no	—
703	C₄²	—	14	2	no	—
704	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
705	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
706	C₂×C₇	—	2	2	no	—
707	C₂×C₇	—	4	4	no	—
708	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₇	#3584	1	2	yes	—
710	D₇	—	2	2	no	—
711	D₇	—	2	2	no	—
712	D₇	—	4	4	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	7	1	no	—
715	C₂³	—	7	1	no	—
716	C₂³	—	7	4	no	—
717	C₂³	—	14	8	no	—
718	C₂³	—	14	2	no	—
719	C₂³	—	28	2	no	—
720	C₂³	—	56	4	no	—
721	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
722	Q₈	—	2	2	no	—
723	Q₈	—	7	4	no	—
724	Q₈	—	14	8	no	—
725	Q₈	—	14	2	no	—
726	Q₈	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
727	D₄	—	2	8	no	—
728	D₄	—	2	2	no	—
729	D₄	—	7	4	no	—
730	D₄	—	14	8	no	—
731	D₄	—	14	8	no	—
732	D₄	—	14	8	no	—
733	D₄	—	14	8	no	—
734	D₄	—	14	2	no	—
735	D₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	8	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	7	4	no	—
741	C₂×C₄	—	7	1	no	—
742	C₂×C₄	—	7	1	no	—
743	C₂×C₄	—	7	4	no	—
744	C₂×C₄	—	7	4	no	—
745	C₂×C₄	—	7	2	no	—
746	C₂×C₄	—	7	2	no	—
747	C₂×C₄	—	7	2	no	—
748	C₂×C₄	—	7	2	no	—
749	C₂×C₄	—	7	4	no	—
750	C₂×C₄	—	8	4	no	—
751	C₂×C₄	—	14	8	no	—
752	C₂×C₄	—	14	8	no	—
753	C₂×C₄	—	14	8	no	—
754	C₂×C₄	—	14	2	no	—
755	C₂×C₄	—	14	8	no	—
756	C₂×C₄	—	14	4	no	—
757	C₂×C₄	—	28	2	no	—
758	C₂×C₄	—	56	4	no	—
759	C₂×C₄	—	56	4	no	—
760	C₂×C₄	—	56	4	no	—
761	C₂×C₄	—	56	4	no	—
762	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
767	C₈	—	2	2	no	—
768	C₈	—	7	2	no	—
769	C₈	—	7	2	no	—
770	C₈	—	14	2	no	—
771	C₈	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
772	C₈	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
773	C₇	#60167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	7	2	no	—
778	C₂²	—	7	2	no	—
779	C₂²	—	14	2	no	—
780	C₂²	—	14	2	no	—
781	C₂²	—	14	4	no	—
782	C₂²	—	28	4	no	—
783	C₂²	—	28	4	no	—
784	C₂²	—	56	8	no	—
785	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
786	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄	—	2	4	no	—
788	C₄	—	2	4	no	—
789	C₄	—	4	4	no	—
790	C₄	—	7	2	no	—
791	C₄	—	7	2	no	—
792	C₄	—	14	4	no	—
793	C₄	—	14	4	no	—
794	C₄	—	28	4	no	—
795	C₄	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
796	C₄	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
798	C₂	—	2	2	no	—
799	C₂	—	4	4	no	—
800	C₂	—	14	2	no	—
801	C₂	—	14	2	no	—
802	C₂	—	28	4	no	—
803	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#11744267	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₄×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2943	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₇×#135	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2943	D₇
hypocenter	C₇	#60167
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #2943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11742902	C₂	semidirect
3. C₇×#2943	C₂	semidirect
4. #11741342	C₂	semidirect
5. C₄×#6513	C₂	semidirect
6. #11737313	C₂	semidirect
7. #11737312	C₂	semidirect
8. #11737277	C₂	semidirect
9. #11737276	C₂	semidirect
10. #11737223	C₂	semidirect
11. #11737222	C₂	semidirect
12. D₇×#427	C₂	semidirect
13. #11736611	C₂	semidirect
14. #11736275	C₂	semidirect
15. #11736263	C₂	semidirect
16. #11735939	C₂	semidirect
17. C₂×#89480	C₂	semidirect
20. C₄×C₇×#41	C₂²	semidirect
21. #41×Dic₇	C₂²	semidirect
23. D₇×#135	C₄	semidirect
33. #90265	C₂²	semidirect
36. #90237	C₂²	semidirect
40. #90213	C₂²	semidirect
44. C₄×#1157	C₂²	semidirect
47. C₇×#442	C₂²	semidirect
48. C₇×#441	C₂²	semidirect
49. C₇×#440	C₂²	semidirect
50. C₇×#427	C₂²	semidirect
51. C₇×#416	C₂²	semidirect
52. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
53. #90005	C₂²	semidirect
54. #89956	C₂²	semidirect
55. #89936	C₂²	semidirect
56. #89924	C₂²	semidirect
57. #89885	C₂²	semidirect
58. #89878	C₂²	semidirect
59. C₂×#6389	C₂²	semidirect
60. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
61. C₄×#1144	C₂²	semidirect
62. C₄×#1143	C₂²	semidirect
63. C₄×#1142	C₂²	semidirect
64. C₄×#1141	C₂²	semidirect
65. #89774	C₂²	semidirect
66. #89770	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
68. #89661	C₂²	semidirect
70. D₇×#107	C₂²	semidirect
71. #89641	C₂²	semidirect
73. D₇×#106	C₂²	semidirect
74. #89625	C₂²	semidirect
75. #89575	C₂²	semidirect
77. #89562	C₂²	semidirect
78. #89560	C₂²	semidirect
79. #89543	C₂²	semidirect
81. #89530	C₂²	semidirect
82. #89528	C₂²	semidirect
83. #89488	C₂²	semidirect
84. #89483	C₂²	semidirect
85. #89482	C₂²	semidirect
88. #89480	C₂²	semidirect
89. #89480	C₂²	semidirect
93. D₇×#41	C₂×C₄	semidirect
104. C₇×#135	C₂×C₄	semidirect
117. #6513	C₂×C₄	semidirect
138. #6482	C₂×C₄	semidirect
139. D₇×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
140. #6479	C₂×C₄	semidirect
141. D₇×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
142. #6475	C₂×C₄	semidirect
143. D₇×D₈	C₂×C₄	semidirect
145. #6467	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	semidirect
220. #2943	D₇	semidirect
353. C₄×#41	C₂×D₇	semidirect
361. #442	C₂×D₇	semidirect
365. #441	C₂×D₇	semidirect
369. #440	C₂×D₇	semidirect
382. #427	C₂×D₇	semidirect
392. #416	C₂×D₇	semidirect
398. C₂×#97	C₂×D₇	semidirect
479. #135	C₄×D₇	semidirect
773. C₇	#60167	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#135	2
#11742902	2
C₇×#2943	2
#11741342	2
C₄×#6513	2
#11737313	2
#11737312	2
#11737277	2
#11737276	2
#11737223	2
#11737222	2
D₇×#427	2
#11736611	2
#11736275	2
#11736263	2
#11735939	2
C₂×#89480	2
#60167	7