Subgroups — #14217968

Order 1792.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11742953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11737312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11737309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11737276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#6479	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#89632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#90518	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	—
23	D₇×#135	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#6482	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6479	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6475	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#1161	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#90263	C₂²	1	4	yes	—
35	#90236	—	2	4	no	—
36	#90236	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×#1159	—	2	4	no	—
38	C₄×#1159	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#90214	—	2	2	no	—
40	#90214	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₇×#117	—	2	2	no	—
42	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90195	—	2	2	no	—
44	#90195	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#6455	—	2	2	no	—
46	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
47	C₇×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#90004	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89956	C₂²	1	2	yes	complemented
55	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89924	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89905	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×#1144	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89798	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89790	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#1141	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89738	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89641	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89632	C₂²	1	2	yes	—
70	#89632	C₂²	1	2	yes	—
71	#89632	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89632	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89625	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89624	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89589	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89576	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89574	C₂²	1	4	yes	—
78	#89562	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89544	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89542	C₂²	1	4	yes	—
81	#89529	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89528	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89488	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89483	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89480	C₂²	1	2	yes	—
86	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#1132	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89461	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#60167	—	7	1	no	maximal, Sylow
91	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	D₇×#41	—	2	8	no	—
93	D₇×#41	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#1159	—	2	2	no	—
97	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#1157	—	2	2	no	—
101	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₇×#135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
112	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₇×#117	—	2	2	no	—
114	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	#6513	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
121	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
122	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
130	#6489	—	2	2	no	—
131	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
136	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#6482	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	D₇×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#6479	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	D₇×SD₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#6475	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	D₇×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#6467	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#6456	—	2	4	no	—
157	#6456	C₂³	1	4	yes	—
158	#6455	—	2	2	no	—
159	#6455	—	2	2	no	—
160	#6455	—	2	2	no	—
161	#6455	—	2	4	no	—
162	#6455	—	2	2	no	—
163	#6455	—	2	4	no	—
164	#6455	D₄	1	2	yes	—
165	#6455	C₂³	1	4	yes	—
166	#6455	C₂³	1	4	yes	—
167	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
170	#6450	—	2	4	no	—
171	#6450	C₂³	1	4	yes	—
172	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
173	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
175	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	D₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
177	#6440	—	2	4	no	—
178	#6440	D₄	1	2	yes	—
179	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
180	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
181	#6435	—	2	4	no	—
182	#6435	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
184	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
186	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
190	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
191	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	#6409	C₂³	1	4	yes	—
194	#6406	C₂³	1	4	yes	—
195	#6395	C₂³	1	4	yes	—
196	#6391	C₂³	1	2	yes	—
197	#6391	C₂³	1	2	yes	—
198	#6390	C₂³	1	4	yes	—
199	#6389	C₂³	1	2	yes	—
200	#6389	C₂³	1	2	yes	—
201	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#6384	C₂³	1	4	yes	—
204	#6383	C₂³	1	4	yes	—
205	#6381	C₂³	1	4	yes	—
206	#6381	C₂³	1	4	yes	—
207	#6377	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×#135	—	7	1	no	—
210	#3428	—	7	2	no	—
211	#2952	—	7	1	no	—
212	#2952	—	7	1	no	—
213	#2952	—	7	1	no	—
214	#2952	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#2951	—	7	2	no	—
216	#2951	—	7	2	no	—
217	#2950	—	7	2	no	—
218	#2949	—	7	4	no	—
219	#2948	—	7	2	no	—
220	#2943	—	7	2	no	—
221	#2943	—	7	2	no	—
222	C₄×#135	—	7	4	no	—
223	C₂×#427	—	7	1	no	—
224	#2896	—	7	2	no	—
225	C₂×#405	—	7	1	no	—
226	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
227	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₇×#41	—	2	4	no	—
229	C₇×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	#1161	—	2	4	no	—
245	#1161	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
247	Q₈×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	#1159	—	2	16	no	—
249	#1159	—	2	4	no	—
250	#1159	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	D₄×D₇	—	2	16	no	—
252	D₄×D₇	—	2	4	no	—
253	D₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	#1157	—	2	4	no	—
255	#1157	—	2	16	no	—
256	#1157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
263	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₇×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₇×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₇×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
289	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	#1144	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	#1143	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	#1142	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	#1141	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
305	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
307	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	#1136	—	2	2	no	—
316	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	Dic₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	D₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	#1132	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	#1131	—	2	4	no	—
324	C₈×D₇	—	2	4	no	—
325	C₈×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₈×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₈×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₈×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²×#41	—	7	2	no	—
330	C₂×#135	—	7	2	no	—
331	C₂×#135	—	7	16	no	—
332	C₂×#135	—	7	1	no	—
333	C₂×#135	—	7	2	no	—
334	C₂×#135	—	7	1	no	—
335	C₂×#135	—	7	1	no	—
336	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
338	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
339	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
340	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
341	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
342	#520	—	7	2	no	—
343	#520	—	7	2	no	—
344	#520	—	7	2	no	—
345	#520	—	14	2	no	—
346	#520	—	14	2	no	—
347	#520	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
348	#519	—	7	4	no	—
349	#518	—	7	4	no	—
350	#518	—	14	4	no	—
351	C₄×#41	—	7	4	no	—
352	C₄×#41	—	7	4	no	—
353	C₄×#41	—	14	4	no	—
354	C₂×#117	—	7	1	no	—
355	C₂×#117	—	7	2	no	—
356	C₂×#117	—	14	2	no	—
357	C₂×#117	—	14	2	no	—
358	#442	—	7	2	no	—
359	#442	—	7	2	no	—
360	#442	—	7	2	no	—
361	#442	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
362	#441	—	7	2	no	—
363	#441	—	7	2	no	—
364	#441	—	7	2	no	—
365	#441	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
366	#440	—	7	4	no	—
367	#440	—	7	4	no	—
368	#440	—	7	4	no	—
369	#440	—	7	4	no	—
370	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
371	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
372	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
373	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
374	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
375	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
376	C₄×D₈	—	7	4	no	—
377	C₄×D₈	—	7	4	no	—
378	#427	—	7	2	no	—
379	#427	—	7	2	no	—
380	#427	—	7	2	no	—
381	#427	—	7	2	no	—
382	C₂×#107	—	7	2	no	—
383	C₂×#106	—	7	1	no	—
384	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#419	—	7	4	no	—
386	#418	—	7	4	no	—
387	#417	—	7	2	no	—
388	#417	—	7	2	no	—
389	#417	—	7	2	no	—
390	#417	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
391	#416	—	7	4	no	—
392	#416	—	7	4	no	—
393	#405	—	7	1	no	—
394	#405	—	7	1	no	—
395	#405	—	7	1	no	—
396	#405	—	7	2	no	—
397	#405	—	7	2	no	—
398	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂×#97	—	7	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
401	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
405	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
407	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
408	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
409	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₇×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
413	C₇×D₄	—	2	8	no	—
414	C₇×D₄	—	2	2	no	—
415	C₇×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
427	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
428	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
429	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
431	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
432	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
433	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
434	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
436	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	D₂₈	—	2	8	no	—
439	D₂₈	—	2	2	no	—
440	D₂₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
441	C₄×D₇	—	2	8	no	—
442	C₄×D₇	—	2	8	no	—
443	C₄×D₇	—	2	8	no	—
444	C₄×D₇	—	4	4	no	—
445	C₄×D₇	—	8	4	no	—
446	C₄×D₇	—	8	4	no	—
447	C₄×D₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
448	C₄×D₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
449	C₄×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₄×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
453	Dic₁₄	—	2	2	no	—
454	Dic₁₄	—	2	8	no	—
455	Dic₁₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
456	C₇×C₈	—	2	2	no	—
457	C₇×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₇×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
460	C₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×#41	—	7	16	no	—
463	C₂×#41	—	7	2	no	—
464	C₂×#41	—	7	2	no	—
465	C₂×#41	—	7	2	no	—
466	C₂×#41	—	14	2	no	—
467	C₂×#41	—	14	2	no	—
468	C₂×#41	—	14	8	no	—
469	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
470	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
475	#135	—	7	16	no	—
476	#135	—	7	8	no	—
477	#135	—	7	16	no	—
478	#135	—	7	8	no	—
479	#135	—	7	8	no	—
480	#135	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
481	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	7	8	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
484	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	7	16	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
490	C₂×D₈	—	7	2	no	—
491	C₂×D₈	—	7	8	no	—
492	C₂×D₈	—	7	1	no	—
493	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
497	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
500	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
505	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
507	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
510	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
511	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
512	C₄×D₄	—	2	4	no	—
513	C₄×D₄	—	7	4	no	—
514	C₄×D₄	—	7	4	no	—
515	C₄×D₄	—	7	4	no	—
516	C₄×D₄	—	14	4	no	—
517	C₄×D₄	—	14	4	no	—
518	C₄×D₄	—	14	4	no	—
519	C₄×D₄	—	14	4	no	—
520	C₄×D₄	—	14	4	no	—
521	C₄×D₄	—	14	4	no	—
522	C₄×D₄	—	14	4	no	—
523	C₄×D₄	—	14	4	no	—
524	C₄×D₄	—	14	4	no	—
525	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
526	#117	—	2	2	no	—
527	#117	—	7	1	no	—
528	#117	—	7	2	no	—
529	#117	—	7	2	no	—
530	#117	—	7	2	no	—
531	#117	—	7	4	no	—
532	#117	—	7	4	no	—
533	#117	—	14	4	no	—
534	#117	—	14	4	no	—
535	#117	—	14	4	no	—
536	#117	—	14	4	no	—
537	#117	—	14	2	no	—
538	#117	—	14	2	no	—
539	#117	—	14	2	no	—
540	#117	—	14	2	no	—
541	#117	—	14	2	no	—
542	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
556	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
557	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
558	#107	—	7	4	no	—
559	#107	—	7	4	no	—
560	#106	—	7	2	no	—
561	#106	—	7	2	no	—
562	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
563	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
564	#103	—	7	4	no	—
565	#103	—	7	4	no	—
566	#103	—	7	4	no	—
567	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
568	#102	—	7	4	no	—
569	#102	—	7	4	no	—
570	#102	—	7	4	no	—
571	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
572	#97	—	7	2	no	—
573	#97	—	7	2	no	—
574	#97	—	7	2	no	—
575	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
576	C₄×C₈	—	7	2	no	—
577	C₄×C₈	—	7	2	no	—
578	C₄×C₈	—	7	2	no	—
579	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
580	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
585	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₇	—	2	2	no	—
587	C₂×D₇	—	2	2	no	—
588	C₂×D₇	—	2	4	no	—
589	C₂×D₇	—	4	4	no	—
590	C₂×D₇	—	4	2	no	—
591	C₂×D₇	—	4	2	no	—
592	C₂×D₇	—	8	8	no	—
593	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
594	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
595	C₄×C₇	—	2	4	no	—
596	C₄×C₇	—	2	4	no	—
597	C₄×C₇	—	4	4	no	—
598	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
599	C₄×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
601	Dic₇	—	2	4	no	—
602	Dic₇	—	2	4	no	—
603	Dic₇	—	4	4	no	—
604	Dic₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
605	Dic₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
606	C₂⁴	—	7	1	no	—
607	C₂⁴	—	14	2	no	—
608	#41	—	2	4	no	—
609	#41	—	7	8	no	—
610	#41	—	7	8	no	—
611	#41	—	7	8	no	—
612	#41	—	14	16	no	—
613	#41	—	14	16	no	—
614	#41	—	14	4	no	—
615	#41	—	14	4	no	—
616	#41	—	14	4	no	—
617	#41	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
618	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
619	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
622	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	7	8	no	—
625	C₂×D₄	—	7	2	no	—
626	C₂×D₄	—	14	2	no	—
627	C₂×D₄	—	14	4	no	—
628	C₂×D₄	—	14	2	no	—
629	C₂×D₄	—	14	16	no	—
630	C₂×D₄	—	14	2	no	—
631	C₂×D₄	—	14	2	no	—
632	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
646	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
654	Q₁₆	—	7	8	no	—
655	Q₁₆	—	7	4	no	—
656	Q₁₆	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
657	SD₁₆	—	7	8	no	—
658	SD₁₆	—	7	8	no	—
659	SD₁₆	—	7	8	no	—
660	SD₁₆	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
661	D₈	—	7	8	no	—
662	D₈	—	7	4	no	—
663	D₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
664	M₁₆	—	2	2	no	—
665	M₁₆	—	14	4	no	—
666	M₁₆	—	14	2	no	—
667	C₂×C₈	—	7	4	no	—
668	C₂×C₈	—	7	1	no	—
669	C₂×C₈	—	7	1	no	—
670	C₂×C₈	—	7	4	no	—
671	C₂×C₈	—	7	4	no	—
672	C₂×C₈	—	7	4	no	—
673	C₂×C₈	—	7	4	no	—
674	C₂×C₈	—	7	2	no	—
675	C₂×C₈	—	14	4	no	—
676	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
677	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
678	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
689	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
690	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
700	C₄²	—	2	4	no	—
701	C₄²	—	7	4	no	—
702	C₄²	—	7	2	no	—
703	C₄²	—	14	4	no	—
704	C₄²	—	14	4	no	—
705	C₄²	—	14	4	no	—
706	C₄²	—	14	4	no	—
707	C₄²	—	14	4	no	—
708	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₇	—	2	2	no	—
710	C₂×C₇	—	4	4	no	—
711	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₇	#3584	1	2	yes	—
713	D₇	—	2	2	no	—
714	D₇	—	2	2	no	—
715	D₇	—	4	4	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	7	1	no	—
718	C₂³	—	7	1	no	—
719	C₂³	—	7	4	no	—
720	C₂³	—	14	8	no	—
721	C₂³	—	14	2	no	—
722	C₂³	—	28	2	no	—
723	C₂³	—	56	2	no	—
724	C₂³	—	56	2	no	—
725	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
726	Q₈	—	2	2	no	—
727	Q₈	—	7	4	no	—
728	Q₈	—	14	8	no	—
729	Q₈	—	14	2	no	—
730	Q₈	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
731	D₄	—	2	8	no	—
732	D₄	—	2	2	no	—
733	D₄	—	7	4	no	—
734	D₄	—	14	8	no	—
735	D₄	—	14	8	no	—
736	D₄	—	14	8	no	—
737	D₄	—	14	8	no	—
738	D₄	—	14	2	no	—
739	D₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	7	4	no	—
744	C₂×C₄	—	7	1	no	—
745	C₂×C₄	—	7	1	no	—
746	C₂×C₄	—	7	4	no	—
747	C₂×C₄	—	7	4	no	—
748	C₂×C₄	—	7	2	no	—
749	C₂×C₄	—	7	2	no	—
750	C₂×C₄	—	7	2	no	—
751	C₂×C₄	—	7	2	no	—
752	C₂×C₄	—	7	4	no	—
753	C₂×C₄	—	8	4	no	—
754	C₂×C₄	—	8	2	no	—
755	C₂×C₄	—	14	8	no	—
756	C₂×C₄	—	14	8	no	—
757	C₂×C₄	—	14	8	no	—
758	C₂×C₄	—	14	2	no	—
759	C₂×C₄	—	14	8	no	—
760	C₂×C₄	—	14	4	no	—
761	C₂×C₄	—	28	4	no	—
762	C₂×C₄	—	56	4	no	—
763	C₂×C₄	—	56	4	no	—
764	C₂×C₄	—	56	4	no	—
765	C₂×C₄	—	56	2	no	—
766	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
771	C₈	—	2	2	no	—
772	C₈	—	7	2	no	—
773	C₈	—	7	2	no	—
774	C₈	—	14	2	no	—
775	C₈	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
776	C₈	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
777	C₇	#60167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	7	2	no	—
783	C₂²	—	7	2	no	—
784	C₂²	—	14	2	no	—
785	C₂²	—	14	2	no	—
786	C₂²	—	14	4	no	—
787	C₂²	—	28	4	no	—
788	C₂²	—	28	2	no	—
789	C₂²	—	28	2	no	—
790	C₂²	—	56	8	no	—
791	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
792	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	2	4	no	—
795	C₄	—	4	4	no	—
796	C₄	—	7	2	no	—
797	C₄	—	7	2	no	—
798	C₄	—	14	4	no	—
799	C₄	—	14	4	no	—
800	C₄	—	28	4	no	—
801	C₄	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
802	C₄	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
804	C₂	—	2	2	no	—
805	C₂	—	4	4	no	—
806	C₂	—	14	2	no	—
807	C₂	—	14	2	no	—
808	C₂	—	28	4	no	—
809	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#11744274	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator	C₄×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2952	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₇×#135	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2952	D₇
hypocenter	C₇	#60167
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2952

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11742953	C₂	semidirect
3. C₇×#2952	C₂	semidirect
4. #11741344	C₂	semidirect
5. #11740002	C₂	semidirect
6. #11737312	C₂	semidirect
7. #11737309	C₂	semidirect
8. #11737276	C₂	semidirect
9. #11737273	C₂	semidirect
10. #11737094	C₂	semidirect
11. C₄×#6479	C₂	semidirect
12. C₂×#89632	C₂	semidirect
13. #11736551	C₂	semidirect
14. #11736326	C₂	semidirect
15. #11736313	C₂	semidirect
16. #11736019	C₂	semidirect
17. D₇×#405	C₂	semidirect
20. C₇×#520	C₂²	semidirect
21. #90518	C₂²	semidirect
23. D₇×#135	C₄	semidirect
33. C₄×#1161	C₂²	semidirect
38. C₄×#1159	C₂²	semidirect
40. #90214	C₂²	semidirect
44. #90195	C₂²	semidirect
47. C₇×#442	C₂²	semidirect
48. C₇×#441	C₂²	semidirect
49. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
50. C₂×C₇×#106	C₂²	semidirect
51. C₇×#417	C₂²	semidirect
52. C₇×#405	C₂²	semidirect
53. #90004	C₂²	semidirect
54. #89956	C₂²	semidirect
55. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
56. #89924	C₂²	semidirect
57. #89905	C₂²	semidirect
58. #89894	C₂²	semidirect
59. C₂×#6391	C₂²	semidirect
60. #89873	C₂²	semidirect
61. C₄×#1144	C₂²	semidirect
62. #89798	C₂²	semidirect
63. #89790	C₂²	semidirect
64. C₄×#1141	C₂²	semidirect
65. #89769	C₂²	semidirect
66. #89738	C₂²	semidirect
67. C₂×#6381	C₂²	semidirect
68. #89641	C₂²	semidirect
71. #89632	C₂²	semidirect
72. #89632	C₂²	semidirect
73. #89625	C₂²	semidirect
74. #89624	C₂²	semidirect
75. #89589	C₂²	semidirect
76. #89576	C₂²	semidirect
78. #89562	C₂²	semidirect
79. #89544	C₂²	semidirect
81. #89529	C₂²	semidirect
82. #89528	C₂²	semidirect
83. #89488	C₂²	semidirect
84. #89483	C₂²	semidirect
86. D₇×#97	C₂²	semidirect
87. C₄×#1132	C₂²	semidirect
89. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
93. D₇×#41	C₂×C₄	semidirect
104. C₇×#135	C₂×C₄	semidirect
117. #6513	C₂×C₄	semidirect
138. #6482	C₂×C₄	semidirect
139. D₇×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
140. #6479	C₂×C₄	semidirect
141. D₇×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
142. #6475	C₂×C₄	semidirect
143. D₇×D₈	C₂×C₄	semidirect
146. #6467	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	semidirect
214. #2952	D₇	semidirect
347. #520	C₂×D₇	semidirect
361. #442	C₂×D₇	semidirect
365. #441	C₂×D₇	semidirect
375. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
384. C₂×#106	C₂×D₇	semidirect
390. #417	C₂×D₇	semidirect
398. #405	C₂×D₇	semidirect
480. #135	C₄×D₇	semidirect
777. C₇	#60167	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#135	2
#11742953	2
C₇×#2952	2
#11741344	2
#11740002	2
#11737312	2
#11737309	2
#11737276	2
#11737273	2
#11737094	2
C₄×#6479	2
C₂×#89632	2
#11736551	2
#11736326	2
#11736313	2
#11736019	2
D₇×#405	2
#60167	7