Subgroups — #14217969

Order 1792.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11742799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740002	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11739994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11739983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11739951	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#6513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11739658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#520	—	2	2	no	—
19	C₇×#520	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₇×#519	C₂²	1	2	yes	—
21	C₇×#518	—	2	2	no	—
22	C₇×#518	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₇×#41	—	2	2	no	—
24	C₄×C₇×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₇×#117	—	2	2	no	—
26	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6513	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90214	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#90213	—	2	2	no	—
42	#90212	C₂²	1	2	yes	—
43	D₇×#117	—	2	2	no	—
44	#90207	C₂²	1	2	yes	—
45	#90195	—	2	2	no	—
46	#90177	—	2	2	no	—
47	C₄×#1157	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#90005	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#90004	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#89997	C₂²	1	2	yes	—
51	#89987	C₂²	1	2	yes	—
52	#89802	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₄×#1144	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#89798	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₄×#1143	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#89790	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₄×#1142	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#89786	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₄×#1141	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#89776	C₂²	1	2	yes	—
61	#89774	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89773	C₂²	1	2	yes	—
63	#89770	C₂²	1	2	yes	—
64	#89770	C₂²	1	2	yes	—
65	#89770	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89770	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89769	C₂²	1	2	yes	—
68	#89769	C₂²	1	2	yes	—
69	#89769	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89769	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89738	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#6377	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#60167	—	7	1	no	maximal, Sylow
77	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
78	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
79	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
80	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
89	C₂×#1157	—	2	1	no	—
90	C₂×#1157	—	2	1	no	—
91	C₂×#1157	—	2	4	no	—
92	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
101	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
102	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
103	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
104	C₇×#117	—	2	1	no	—
105	C₇×#117	—	2	1	no	—
106	C₇×#117	—	2	4	no	—
107	C₇×#117	—	2	4	no	—
108	C₇×#117	—	2	4	no	—
109	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
110	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
111	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
112	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
113	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
114	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
125	#6513	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#6513	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	#6513	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#6513	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	C₂×#1144	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#1143	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#1142	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#1141	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
142	#6489	—	2	1	no	—
143	#6489	—	2	1	no	—
144	#6489	C₂³	1	2	yes	—
145	#6489	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
148	C₂×#1136	—	2	4	no	—
149	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#6456	—	2	4	no	—
160	#6455	—	2	4	no	—
161	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	#6450	—	2	4	no	—
163	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
164	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	#6440	—	2	4	no	—
166	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
167	#6435	—	2	4	no	—
168	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
170	#6409	C₂³	1	8	yes	—
171	#6406	C₂³	1	8	yes	—
172	#6384	C₂³	1	8	yes	—
173	#6383	C₂³	1	8	yes	—
174	#6382	C₂³	1	4	yes	—
175	#6382	C₂³	1	4	yes	—
176	#6381	C₂³	1	4	yes	—
177	#6381	C₂³	1	4	yes	—
178	#6377	C₂³	1	4	yes	—
179	#6377	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²×#135	—	7	1	no	—
183	#3428	—	7	1	no	—
184	#3428	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#2952	—	7	4	no	—
186	#2951	—	7	4	no	—
187	#2950	—	7	2	no	—
188	#2949	—	7	2	no	—
189	#2949	—	7	2	no	—
190	#2948	—	7	2	no	—
191	#2943	—	7	4	no	—
192	C₄×#135	—	7	4	no	—
193	C₂×#427	—	7	1	no	—
194	#2896	—	7	1	no	—
195	#2896	—	7	1	no	—
196	C₂×#405	—	7	1	no	—
197	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
198	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
200	C₇×#41	—	2	8	no	—
201	C₇×#41	—	2	8	no	—
202	C₇×#41	—	2	4	no	—
203	C₇×#41	—	2	4	no	—
204	C₇×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₇×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
237	#1157	—	2	8	no	—
238	#1157	—	2	8	no	—
239	#1157	—	2	4	no	—
240	#1157	—	2	4	no	—
241	#1157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	#1157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
244	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
266	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
267	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
268	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
272	#1144	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	#1144	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	#1143	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	#1143	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	#1142	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	#1142	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	#1141	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	#1141	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
283	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
285	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
287	#1136	—	2	4	no	—
288	#1136	—	2	4	no	—
289	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×#41	—	7	1	no	—
302	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#135	—	7	16	no	—
304	C₂×#135	—	7	2	no	—
305	C₂×#135	—	7	2	no	—
306	C₂×#135	—	7	2	no	—
307	C₂×#135	—	7	2	no	—
308	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
309	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
310	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
311	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
313	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
314	#520	—	2	2	no	—
315	#520	—	7	4	no	—
316	#520	—	14	2	no	—
317	#520	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
318	#519	—	7	2	no	—
319	#519	C₂×D₇	1	2	yes	—
320	#518	—	2	2	no	—
321	#518	—	7	2	no	—
322	#518	—	14	2	no	—
323	#518	C₂×D₇	1	2	yes	—
324	C₄×#41	—	2	2	no	—
325	C₄×#41	—	7	4	no	—
326	C₄×#41	—	14	2	no	—
327	C₄×#41	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
328	C₂×#117	—	2	2	no	—
329	C₂×#117	—	7	1	no	—
330	C₂×#117	—	14	2	no	—
331	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
333	#442	—	7	8	no	—
334	#441	—	7	8	no	—
335	#440	—	7	8	no	—
336	#440	—	7	8	no	—
337	C₄×Q₁₆	—	7	8	no	—
338	C₄×SD₁₆	—	7	8	no	—
339	C₄×SD₁₆	—	7	8	no	—
340	C₄×D₈	—	7	8	no	—
341	#427	—	7	2	no	—
342	#427	—	7	2	no	—
343	#427	—	7	2	no	—
344	#427	—	7	2	no	—
345	C₂×#107	—	7	2	no	—
346	C₂×#106	—	7	2	no	—
347	#419	—	7	2	no	—
348	#419	—	7	2	no	—
349	#418	—	7	2	no	—
350	#418	—	7	2	no	—
351	#417	—	7	4	no	—
352	#417	—	7	4	no	—
353	#416	—	7	4	no	—
354	#416	—	7	4	no	—
355	#405	—	7	2	no	—
356	#405	—	7	2	no	—
357	#405	—	7	2	no	—
358	#405	—	7	2	no	—
359	C₂×#97	—	7	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
361	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
363	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
365	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
366	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
372	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₇×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₇×D₄	—	2	8	no	—
376	C₇×D₄	—	2	8	no	—
377	C₇×D₄	—	2	4	no	—
378	C₇×D₄	—	2	2	no	—
379	C₇×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
395	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
404	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
408	D₂₈	—	2	4	no	—
409	D₂₈	—	2	2	no	—
410	D₂₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	C₄×D₇	—	2	8	no	—
412	C₄×D₇	—	2	8	no	—
413	C₄×D₇	—	8	8	no	—
414	Dic₁₄	—	2	4	no	—
415	Dic₁₄	—	2	2	no	—
416	Dic₁₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
417	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
418	C₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×#41	—	2	4	no	—
423	C₂×#41	—	2	1	no	—
424	C₂×#41	—	2	1	no	—
425	C₂×#41	—	7	8	no	—
426	C₂×#41	—	7	2	no	—
427	C₂×#41	—	7	2	no	—
428	C₂×#41	—	14	4	no	—
429	C₂×#41	—	14	1	no	—
430	C₂×#41	—	14	1	no	—
431	C₂×#41	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
432	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
433	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
434	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
435	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
439	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
442	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
443	#135	—	7	16	no	—
444	#135	—	7	16	no	—
445	#135	—	7	16	no	—
446	#135	—	7	16	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	7	8	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
456	C₂×D₈	—	7	8	no	—
457	C₂×D₈	—	7	2	no	—
458	C₂×D₈	—	7	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
462	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
463	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
471	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
472	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
473	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
474	C₄×D₄	—	2	8	no	—
475	C₄×D₄	—	2	4	no	—
476	C₄×D₄	—	2	8	no	—
477	C₄×D₄	—	7	8	no	—
478	C₄×D₄	—	14	8	no	—
479	C₄×D₄	—	14	4	no	—
480	C₄×D₄	—	14	8	no	—
481	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
482	#117	—	2	1	no	—
483	#117	—	2	1	no	—
484	#117	—	2	4	no	—
485	#117	—	2	4	no	—
486	#117	—	2	4	no	—
487	#117	—	7	2	no	—
488	#117	—	7	2	no	—
489	#117	—	14	1	no	—
490	#117	—	14	1	no	—
491	#117	—	14	4	no	—
492	#117	—	14	4	no	—
493	#117	—	14	4	no	—
494	#117	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
495	#117	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
496	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
497	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
498	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
499	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
514	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
515	#107	—	7	4	no	—
516	#107	—	7	4	no	—
517	#106	—	7	4	no	—
518	#106	—	7	4	no	—
519	#103	—	7	8	no	—
520	#103	—	7	8	no	—
521	#102	—	7	8	no	—
522	#102	—	7	8	no	—
523	#97	—	7	4	no	—
524	#97	—	7	4	no	—
525	C₄×C₈	—	7	4	no	—
526	C₄×C₈	—	7	4	no	—
527	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
532	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
533	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
534	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
535	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
536	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
537	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₇	—	2	4	no	—
539	C₂×D₇	—	4	4	no	—
540	C₂×D₇	—	8	4	no	—
541	C₄×C₇	—	2	8	no	—
542	C₄×C₇	—	2	4	no	—
543	C₄×C₇	—	4	4	no	—
544	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
545	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
546	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
547	C₄×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
549	Dic₇	—	2	4	no	—
550	Dic₇	—	4	4	no	—
551	C₂⁴	—	2	1	no	—
552	C₂⁴	—	14	1	no	—
553	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
554	#41	—	2	8	no	—
555	#41	—	2	8	no	—
556	#41	—	2	4	no	—
557	#41	—	2	4	no	—
558	#41	—	7	8	no	—
559	#41	—	7	8	no	—
560	#41	—	14	8	no	—
561	#41	—	14	8	no	—
562	#41	—	14	4	no	—
563	#41	—	14	4	no	—
564	#41	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
565	#41	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
566	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
572	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
573	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
574	C₂×D₄	—	2	8	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	7	4	no	—
580	C₂×D₄	—	7	2	no	—
581	C₂×D₄	—	14	8	no	—
582	C₂×D₄	—	14	2	no	—
583	C₂×D₄	—	14	2	no	—
584	C₂×D₄	—	14	2	no	—
585	C₂×D₄	—	14	1	no	—
586	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
587	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
609	Q₁₆	—	7	8	no	—
610	Q₁₆	—	7	8	no	—
611	SD₁₆	—	7	8	no	—
612	SD₁₆	—	7	8	no	—
613	SD₁₆	—	7	8	no	—
614	SD₁₆	—	7	8	no	—
615	D₈	—	7	8	no	—
616	D₈	—	7	8	no	—
617	M₁₆	—	14	4	no	—
618	M₁₆	—	14	4	no	—
619	C₂×C₈	—	7	4	no	—
620	C₂×C₈	—	7	4	no	—
621	C₂×C₈	—	7	4	no	—
622	C₂×C₈	—	7	4	no	—
623	C₂×C₈	—	7	4	no	—
624	C₂×C₈	—	7	4	no	—
625	C₂×C₈	—	7	1	no	—
626	C₂×C₈	—	7	1	no	—
627	C₂×C₈	—	7	1	no	—
628	C₂×C₈	—	7	1	no	—
629	C₂×C₈	—	7	4	no	—
630	C₂×C₈	—	14	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
636	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
646	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
647	C₄²	—	2	8	no	—
648	C₄²	—	2	2	no	—
649	C₄²	—	2	2	no	—
650	C₄²	—	14	2	no	—
651	C₄²	—	14	8	no	—
652	C₄²	—	14	2	no	—
653	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
654	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
655	C₂×C₇	—	2	2	no	—
656	C₂×C₇	—	2	2	no	—
657	C₂×C₇	—	2	2	no	—
658	C₂×C₇	—	4	4	no	—
659	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₇	#3584	1	2	yes	—
661	D₇	—	4	4	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	8	2	no	—
666	C₂³	—	14	2	no	—
667	C₂³	—	14	4	no	—
668	C₂³	—	56	2	no	—
669	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
670	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
673	Q₈	—	2	4	no	—
674	Q₈	—	2	2	no	—
675	Q₈	—	7	4	no	—
676	Q₈	—	14	4	no	—
677	Q₈	—	14	2	no	—
678	Q₈	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
679	D₄	—	2	8	no	—
680	D₄	—	2	8	no	—
681	D₄	—	2	4	no	—
682	D₄	—	2	2	no	—
683	D₄	—	7	4	no	—
684	D₄	—	14	8	no	—
685	D₄	—	14	8	no	—
686	D₄	—	14	4	no	—
687	D₄	—	14	2	no	—
688	D₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂×C₄	—	8	8	no	—
696	C₂×C₄	—	8	2	no	—
697	C₂×C₄	—	14	4	no	—
698	C₂×C₄	—	14	2	no	—
699	C₂×C₄	—	14	8	no	—
700	C₂×C₄	—	14	8	no	—
701	C₂×C₄	—	14	4	no	—
702	C₂×C₄	—	56	8	no	—
703	C₂×C₄	—	56	2	no	—
704	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
705	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
706	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
714	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₈	—	7	2	no	—
719	C₈	—	7	2	no	—
720	C₈	—	7	2	no	—
721	C₈	—	7	2	no	—
722	C₈	—	14	4	no	—
723	C₇	#60167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	4	no	—
728	C₂²	—	4	4	no	—
729	C₂²	—	4	4	no	—
730	C₂²	—	8	4	no	—
731	C₂²	—	14	4	no	—
732	C₂²	—	28	4	no	—
733	C₂²	—	56	4	no	—
734	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
735	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
736	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
737	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₄	—	2	4	no	—
739	C₄	—	2	8	no	—
740	C₄	—	4	4	no	—
741	C₄	—	14	4	no	—
742	C₄	—	28	4	no	—
743	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
744	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
745	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
746	C₄	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
748	C₂	—	2	2	no	—
749	C₂	—	2	2	no	—
750	C₂	—	2	2	no	—
751	C₂	—	4	4	no	—
752	C₂	—	28	4	no	—
753	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#11744365	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator	C₄×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3428	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#6513	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#3428	D₇
hypocenter	C₇	#60167
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3428	C₂	semidirect
3. #11742799	C₂	semidirect
4. #11741517	C₂	semidirect
5. #11740003	C₂	semidirect
6. #11740002	C₂	semidirect
7. #11739994	C₂	semidirect
8. #11739993	C₂	semidirect
9. #11739988	C₂	semidirect
10. #11739983	C₂	semidirect
11. #11739951	C₂	semidirect
12. C₄×#6513	C₂	semidirect
13. #11739658	C₂	semidirect
14. C₂×#89770	C₂	semidirect
15. C₂×#89769	C₂	semidirect
19. C₇×#520	C₂²	semidirect
24. C₄×C₇×#41	C₂²	semidirect
28. C₂×#6513	C₄	semidirect
40. #90214	C₂²	semidirect
47. C₄×#1157	C₂²	semidirect
48. #90005	C₂²	semidirect
49. #90004	C₂²	semidirect
52. #89802	C₂²	semidirect
53. C₄×#1144	C₂²	semidirect
54. #89798	C₂²	semidirect
55. C₄×#1143	C₂²	semidirect
56. #89790	C₂²	semidirect
57. C₄×#1142	C₂²	semidirect
58. #89786	C₂²	semidirect
59. C₄×#1141	C₂²	semidirect
61. #89774	C₂²	semidirect
65. #89770	C₂²	semidirect
66. #89770	C₂²	semidirect
69. #89769	C₂²	semidirect
70. #89769	C₂²	semidirect
71. #89738	C₂²	semidirect
72. C₂×#6382	C₂²	semidirect
73. C₂×#6381	C₂²	semidirect
74. C₂×#6377	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
80. C₂×C₇×#41	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
125. #6513	C₂×C₄	semidirect
126. #6513	C₂×C₄	semidirect
127. #6513	C₂×C₄	semidirect
128. #6513	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#1144	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×#1143	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#1142	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×#1141	C₂×C₄	semidirect
151. C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
184. #3428	D₇	semidirect
317. #520	C₂×D₇	semidirect
327. C₄×#41	C₂×D₇	semidirect
431. C₂×#41	C₄×D₇	semidirect
723. C₇	#60167	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3428	2
C₂²×#6513	2
#11742799	2
#11741517	2
#11740003	2
#11740002	2
#11739994	2
#11739993	2
#11739988	2
#11739983	2
#11739951	2
C₄×#6513	2
#11739658	2
C₂×#89770	2
C₂×#89769	2
#60167	7