Subgroups — #14217991

Order 1792.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11742799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#90207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11736647	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#11736645	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#11736614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11736613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6472	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#6472	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#6472	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	—
24	#90214	—	2	2	no	—
25	#90213	C₂²	1	4	yes	—
26	#90212	C₂²	1	2	yes	—
27	D₇×#117	—	2	2	no	—
28	#90207	—	2	2	no	—
29	#90207	—	2	2	no	—
30	#90207	C₂²	1	4	yes	—
31	#90207	C₂²	1	2	yes	—
32	#90207	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#90195	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#6450	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#90177	—	2	2	no	—
36	C₂×#6440	—	2	2	no	—
37	C₄×#1157	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
39	C₇×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₇×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₇×#427	C₂²	1	4	yes	—
42	#89894	C₂²	1	4	yes	complemented
43	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#89873	C₂²	1	4	yes	—
45	#89776	C₂²	1	2	yes	—
46	#89776	C₂²	1	4	yes	—
47	#89776	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#89774	C₂²	1	4	yes	—
49	#89773	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#6384	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#89738	C₂²	1	4	yes	—
52	#89661	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#89645	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#89625	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#89624	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#60169	—	7	1	no	maximal, Sylow
57	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
59	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
60	C₂×#1157	—	2	1	no	—
61	C₂×#1157	—	2	1	no	—
62	C₂×#1157	—	2	4	no	—
63	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
72	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₇×#117	—	2	1	no	—
82	C₇×#117	—	2	1	no	—
83	C₇×#117	—	2	1	no	—
84	C₇×#117	—	2	1	no	—
85	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
86	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
87	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
88	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
97	#6489	D₄	1	2	yes	—
98	#6489	D₄	1	2	yes	—
99	#6489	C₂³	1	2	yes	—
100	#6489	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#1136	—	2	4	no	—
106	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	#6472	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
110	#6472	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
111	C₂×Dic₂₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#1132	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×#1132	C₂³	1	8	yes	—
115	#6456	C₂³	1	8	yes	—
116	#6455	—	2	4	no	—
117	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	#6450	—	2	8	no	—
119	#6450	C₂³	1	16	yes	—
120	#6450	C₂³	1	8	yes	—
121	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
122	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	#6440	—	2	8	no	—
124	#6440	—	2	8	no	—
125	#6440	—	2	4	no	—
126	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
127	#6435	—	2	4	no	—
128	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
131	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
132	C₇×#107	C₂³	1	8	yes	—
133	C₇×#106	C₂³	1	8	yes	—
134	#6389	C₂³	1	8	yes	—
135	C₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
136	#6384	C₂³	1	16	yes	—
137	#6384	C₂³	1	8	yes	—
138	#6383	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂²×#137	—	7	1	no	—
140	#3428	—	7	1	no	—
141	C₂×#519	—	7	1	no	—
142	#2950	—	7	4	no	—
143	#2949	—	7	4	no	—
144	#2947	—	7	8	no	—
145	C₄×#137	—	7	8	no	—
146	#2911	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#2896	—	7	1	no	—
148	C₂×#419	—	7	1	no	—
149	#2873	—	7	1	no	—
150	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
166	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	#1157	—	2	8	no	—
172	#1157	—	2	8	no	—
173	#1157	—	2	4	no	—
174	#1157	—	2	4	no	—
175	#1157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	#1157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
178	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
179	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₇×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₇×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
215	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
216	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
217	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
224	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
226	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
227	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
229	#1136	—	2	4	no	—
230	#1136	—	2	4	no	—
231	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
233	Dic₂₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
234	#1132	C₂²×C₄	1	32	yes	—
235	C₂²×#41	—	7	1	no	—
236	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
237	C₂×#137	—	7	16	no	—
238	C₂×#137	—	7	4	no	—
239	C₂×#137	—	7	4	no	—
240	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
241	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
244	#520	—	7	4	no	—
245	#520	—	14	2	no	—
246	#519	—	7	4	no	—
247	#519	—	7	2	no	—
248	#519	—	7	4	no	—
249	#519	—	14	2	no	—
250	#519	—	14	2	no	—
251	#518	—	7	2	no	—
252	#518	—	14	2	no	—
253	C₄×#41	—	7	4	no	—
254	C₄×#41	—	14	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	14	2	no	—
257	C₂×#117	—	7	1	no	—
258	C₂×#117	—	14	2	no	—
259	C₂×#117	—	14	2	no	—
260	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
262	#441	—	7	16	no	—
263	#440	—	7	16	no	—
264	C₄×Q₁₆	—	7	16	no	—
265	C₄×SD₁₆	—	7	16	no	—
266	#428	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
267	#428	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
268	#427	C₂×D₇	1	4	yes	—
269	#419	—	7	4	no	—
270	#419	—	7	4	no	—
271	#419	—	7	2	no	—
272	#418	—	7	2	no	—
273	#417	—	7	4	no	—
274	#416	—	7	4	no	—
275	C₂×#103	—	7	4	no	—
276	#405	—	7	4	no	—
277	#405	—	7	4	no	—
278	C₄×M₁₆	—	7	4	no	—
279	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
305	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
306	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
307	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
308	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
309	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
313	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
314	D₂₈	—	2	4	no	—
315	D₂₈	—	2	2	no	—
316	D₂₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₄×D₇	—	2	8	no	—
318	C₄×D₇	—	2	8	no	—
319	C₄×D₇	—	8	8	no	—
320	Dic₁₄	—	2	8	no	—
321	Dic₁₄	—	2	8	no	—
322	Dic₁₄	—	2	8	no	—
323	Dic₁₄	—	2	4	no	—
324	Dic₁₄	—	2	4	no	—
325	Dic₁₄	—	2	2	no	—
326	Dic₁₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
327	Dic₁₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₇×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
329	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×#41	—	7	8	no	—
331	C₂×#41	—	7	2	no	—
332	C₂×#41	—	7	2	no	—
333	C₂×#41	—	14	1	no	—
334	C₂×#41	—	14	1	no	—
335	C₂×#41	—	14	4	no	—
336	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
337	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
340	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
342	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
349	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
350	#137	—	7	32	no	—
351	#137	—	7	32	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	7	16	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	7	8	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	7	16	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
356	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
359	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
360	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
361	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
363	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
364	C₄×Q₈	—	7	16	no	—
365	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
366	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
367	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
368	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
369	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
370	C₄×D₄	—	7	8	no	—
371	C₄×D₄	—	14	4	no	—
372	C₄×D₄	—	14	8	no	—
373	C₄×D₄	—	14	8	no	—
374	#117	—	2	1	no	—
375	#117	—	2	1	no	—
376	#117	—	2	1	no	—
377	#117	—	2	1	no	—
378	#117	—	7	2	no	—
379	#117	—	7	2	no	—
380	#117	—	7	2	no	—
381	#117	—	7	2	no	—
382	#117	—	14	4	no	—
383	#117	—	14	4	no	—
384	#117	—	14	8	no	—
385	#117	—	14	8	no	—
386	#117	—	14	4	no	—
387	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
388	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
389	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
390	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
404	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
405	#107	C₂²×D₇	1	8	yes	—
406	#106	C₂²×D₇	1	8	yes	—
407	#103	—	7	16	no	—
408	#103	—	7	8	no	—
409	#102	—	7	8	no	—
410	#97	—	7	8	no	—
411	C₄×C₈	—	7	8	no	—
412	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₇	—	2	4	no	—
421	C₂×D₇	—	4	4	no	—
422	C₂×D₇	—	8	4	no	—
423	C₄×C₇	—	4	4	no	—
424	C₄×C₇	—	4	4	no	—
425	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	Dic₇	—	2	8	no	—
431	Dic₇	—	2	8	no	—
432	Dic₇	—	2	4	no	—
433	C₂⁴	—	14	1	no	—
434	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
435	#41	—	7	8	no	—
436	#41	—	7	8	no	—
437	#41	—	14	8	no	—
438	#41	—	14	8	no	—
439	#41	—	14	4	no	—
440	#41	—	14	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
442	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
444	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
445	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
448	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
449	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
450	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
458	C₂×D₄	—	7	4	no	—
459	C₂×D₄	—	7	2	no	—
460	C₂×D₄	—	14	8	no	—
461	C₂×D₄	—	14	2	no	—
462	C₂×D₄	—	14	2	no	—
463	C₂×D₄	—	14	1	no	—
464	C₂×D₄	—	14	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	#1161	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
485	Q₁₆	—	7	32	no	—
486	SD₁₆	—	7	32	no	—
487	M₁₆	—	14	4	no	—
488	M₁₆	—	14	4	no	—
489	M₁₆	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
490	M₁₆	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
491	C₂×C₈	—	7	4	no	—
492	C₂×C₈	—	14	4	no	—
493	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
494	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
500	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
501	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
502	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
510	C₄²	—	2	2	no	—
511	C₄²	—	2	2	no	—
512	C₄²	—	2	2	no	—
513	C₄²	—	2	2	no	—
514	C₄²	—	7	4	no	—
515	C₄²	—	7	4	no	—
516	C₄²	—	14	8	no	—
517	C₄²	—	14	16	no	—
518	C₂×C₇	—	2	2	no	—
519	C₂×C₇	—	2	2	no	—
520	C₂×C₇	—	2	2	no	—
521	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₇	#3586	1	2	yes	—
523	D₇	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	14	2	no	—
526	C₂³	—	14	4	no	—
527	C₂³	—	56	2	no	—
528	C₂³	#6456	1	4	yes	—
529	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	7	8	no	—
533	Q₈	—	7	4	no	—
534	Q₈	—	14	8	no	—
535	Q₈	—	14	8	no	—
536	Q₈	—	14	8	no	—
537	Q₈	—	14	4	no	—
538	Q₈	—	14	4	no	—
539	Q₈	—	14	2	no	—
540	D₄	—	7	4	no	—
541	D₄	—	14	8	no	—
542	D₄	—	14	8	no	—
543	D₄	—	14	4	no	—
544	D₄	—	14	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	7	8	no	—
549	C₂×C₄	—	8	2	no	—
550	C₂×C₄	—	14	4	no	—
551	C₂×C₄	—	14	8	no	—
552	C₂×C₄	—	14	8	no	—
553	C₂×C₄	—	14	8	no	—
554	C₂×C₄	—	14	2	no	—
555	C₂×C₄	—	14	4	no	—
556	C₂×C₄	—	14	8	no	—
557	C₂×C₄	—	14	8	no	—
558	C₂×C₄	—	28	4	no	—
559	C₂×C₄	—	56	8	no	—
560	C₂×C₄	#6456	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	#6456	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	#6456	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
573	C₈	—	14	4	no	—
574	C₈	C₂²×C₄×D₇	1	8	yes	—
575	C₇	#60169	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	14	4	no	—
581	C₂²	—	28	4	no	—
582	C₂²	—	56	4	no	—
583	C₂²	C₂×#6456	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂×#6456	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂×#6456	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	4	4	no	—
588	C₄	—	4	4	no	—
589	C₄	—	14	8	no	—
590	C₄	—	14	4	no	—
591	C₄	—	14	8	no	—
592	C₄	C₂×#6456	1	2	yes	—
593	C₄	C₂×#6456	1	2	yes	—
594	C₄	C₂×#6456	1	2	yes	—
595	C₄	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
596	C₄	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
597	C₂	—	2	2	no	—
598	C₂	—	2	2	no	—
599	C₂	—	2	2	no	—
600	C₂	—	28	4	no	—
601	C₂	C₂²×#6456	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#11744269	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator	C₄×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2911	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2911	D₇
hypocenter	C₇	#60169
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#90207	C₂	semidirect
4. C₇×#2911	C₂	semidirect
5. #11741192	C₂	semidirect
6. C₂×#89776	C₂	semidirect
8. #11736647	C₂	semidirect
9. #11736645	C₂	semidirect
10. #11736614	C₂	semidirect
11. #11736613	C₂	semidirect
19. C₂×#6472	C₄	semidirect
32. #90207	C₂²	semidirect
34. C₂×#6450	C₂²	semidirect
39. C₇×#428	C₂²	semidirect
40. C₇×#428	C₂²	semidirect
42. #89894	C₂²	semidirect
43. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
47. #89776	C₂²	semidirect
50. C₂×#6384	C₂²	semidirect
52. #89661	C₂²	semidirect
53. #89645	C₂²	semidirect
54. #89625	C₂²	semidirect
55. #89624	C₂²	semidirect
72. C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
109. #6472	C₂×C₄	semidirect
110. #6472	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×Dic₂₈	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#1132	C₂×C₄	semidirect
146. #2911	D₇	semidirect
266. #428	C₂×D₇	semidirect
267. #428	C₂×D₇	semidirect
359. C₂×M₁₆	C₄×D₇	semidirect
575. C₇	#60169	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6472	2
#11742799	2
C₂×#90207	2
C₇×#2911	2
#11741192	2
C₂×#89776	2
#11739658	2
#11736647	2
#11736645	2
#11736614	2
#11736613	2
#60169	7