Subgroups — C₄×#90460 #14218010

Order 1792.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#6553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×C₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#6512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11737166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#6482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11737092	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#6477	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11737033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×D₇×D₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×D₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#6464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#6553	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#90518	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	—
23	#90460	C₄	1	16	yes	direct product factor
24	C₂×#6482	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6477	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90265	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₄×#1161	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#90236	—	2	4	no	—
33	#90236	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₄×D₄×D₇	—	2	4	no	—
35	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#90214	—	2	2	no	—
37	#90214	C₂²	1	2	yes	—
38	#90212	—	2	2	no	—
39	#90212	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×#1157	—	2	2	no	—
41	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#90004	C₂²	1	2	yes	complemented
54	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89936	C₂²	1	4	yes	complemented
56	D₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89798	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#1143	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89786	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#1141	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89773	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89767	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89652	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₇×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89644	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89644	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89641	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89633	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89589	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89576	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89575	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89560	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89557	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89542	C₂²	1	4	yes	complemented
80	D₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89528	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#576	—	7	1	no	maximal, Sylow
91	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	#6553	—	2	8	no	—
93	#6553	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂×#1161	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#1157	—	2	2	no	—
98	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
103	C₇×#135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
112	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
113	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₇×#117	—	2	2	no	—
116	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#6512	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
122	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
123	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	#6489	—	2	2	no	—
132	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#6482	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#6477	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
139	D₇×D₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
143	#6464	—	2	4	no	—
144	#6464	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#6456	—	2	4	no	—
150	#6456	—	2	4	no	—
151	#6456	C₂³	1	4	yes	—
152	#6456	C₂³	1	4	yes	—
153	#6455	—	2	4	no	—
154	#6455	C₂³	1	4	yes	—
155	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
160	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
164	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
165	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
166	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
167	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
168	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
169	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
170	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
174	#6435	—	2	4	no	—
175	#6435	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
177	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#6409	C₂³	1	4	yes	—
193	#6406	C₂³	1	4	yes	—
194	#6395	C₂³	1	4	yes	—
195	#6395	C₂³	1	4	yes	—
196	#6392	C₂³	1	2	yes	—
197	#6392	C₂³	1	2	yes	—
198	#6389	C₂³	1	2	yes	—
199	#6389	C₂³	1	2	yes	—
200	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#6383	C₂³	1	4	yes	—
203	#6383	C₂³	1	4	yes	—
204	#6382	C₂³	1	4	yes	—
205	#6381	C₂³	1	4	yes	—
206	#6377	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#576	—	7	1	no	—
209	C₄×H(5,𝔽₂)	—	7	2	no	—
210	#2951	—	7	2	no	—
211	#2951	—	7	1	no	—
212	#2948	—	7	2	no	—
213	#2948	—	7	1	no	—
214	#2946	—	7	4	no	—
215	#2946	—	7	2	no	—
216	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
217	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
218	C₄×#135	—	7	2	no	—
219	C₄×#135	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×C₄×D₈	—	7	2	no	—
221	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
222	#2913	—	7	1	no	—
223	#2897	—	7	2	no	—
224	C₄×#131	—	7	1	no	—
225	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
227	C₇×#41	—	2	4	no	—
228	C₇×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
229	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
242	#1161	—	2	8	no	—
243	#1161	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
244	D₄×D₇	—	2	32	no	—
245	D₄×D₇	—	2	8	no	—
246	D₄×D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
247	#1157	—	2	16	no	—
248	#1157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	#1157	#41	1	4	yes	—
250	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
251	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
254	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
255	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₇	—	8	8	no	—
264	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₇×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
270	C₇×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
271	C₇×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
272	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
274	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
286	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
287	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
288	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	#1143	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
295	#1141	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
296	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
305	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
308	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
309	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	#1136	—	2	2	no	—
317	#1136	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
318	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	D₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
321	D₅₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
322	#1131	—	2	4	no	—
323	#1131	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
324	C₈×D₇	—	2	4	no	—
325	C₈×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
326	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	2	no	—
327	#576	—	7	16	no	—
328	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
329	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
330	C₂×#135	—	7	2	no	—
331	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
333	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
334	C₂×#131	—	7	1	no	—
335	C₂×#131	—	7	1	no	—
336	#520	—	7	2	no	—
337	#520	—	7	2	no	—
338	#520	—	7	4	no	—
339	#520	—	14	2	no	—
340	#518	—	7	4	no	—
341	#518	—	7	2	no	—
342	#518	—	14	2	no	—
343	#518	—	14	4	no	—
344	C₄×#41	—	7	1	no	—
345	C₄×#41	—	7	4	no	—
346	C₄×#41	—	14	2	no	—
347	C₄×#41	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
348	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
352	#442	—	7	4	no	—
353	#442	—	7	4	no	—
354	#442	—	7	4	no	—
355	#440	—	7	4	no	—
356	#440	—	7	4	no	—
357	#440	—	7	4	no	—
358	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
359	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
362	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
363	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
364	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
365	C₄×D₈	—	7	2	no	—
366	C₄×D₈	—	7	4	no	—
367	C₄×D₈	—	7	2	no	—
368	C₄×D₈	—	7	2	no	—
369	C₄×D₈	—	7	4	no	—
370	C₄×D₈	—	7	2	no	—
371	C₄×D₈	—	7	2	no	—
372	C₄×D₈	—	7	2	no	—
373	C₄×D₈	—	7	2	no	—
374	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
376	#428	—	7	2	no	—
377	#428	—	7	4	no	—
378	#427	—	7	2	no	—
379	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂×#107	—	7	1	no	—
381	C₂×#107	—	7	2	no	—
382	#418	—	7	2	no	—
383	#418	—	7	4	no	—
384	#417	—	7	2	no	—
385	#417	—	7	4	no	—
386	#416	—	7	4	no	—
387	#416	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
388	C₂×#102	—	7	2	no	—
389	C₂×#102	—	7	4	no	—
390	#405	—	7	1	no	—
391	#405	—	7	1	no	—
392	#405	—	7	2	no	—
393	#405	—	7	2	no	—
394	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
395	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
396	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
398	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
402	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
403	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
404	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
405	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
406	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
407	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₇×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₇×D₄	—	2	8	no	—
411	C₇×D₄	—	2	2	no	—
412	C₇×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
430	C₂²⋊D₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
431	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
432	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
433	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
434	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	D₂₈	—	2	16	no	—
438	D₂₈	—	2	8	no	—
439	D₂₈	—	2	4	no	—
440	D₂₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
441	D₂₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
442	C₄×D₇	—	2	4	no	—
443	C₄×D₇	—	2	16	no	—
444	C₄×D₇	—	4	2	no	—
445	C₄×D₇	—	4	8	no	—
446	C₄×D₇	—	8	4	no	—
447	C₄×D₇	—	8	4	no	—
448	C₄×D₇	—	8	4	no	—
449	C₄×D₇	—	8	4	no	—
450	C₄×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
451	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
452	Dic₁₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
453	C₇×C₈	—	2	1	no	—
454	C₇×C₈	—	2	1	no	—
455	C₇×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₇×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
458	C₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
459	H(5,𝔽₂)	—	7	16	no	—
460	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
461	C₂×#41	—	7	1	no	—
462	C₂×#41	—	7	4	no	—
463	C₂×#41	—	14	2	no	—
464	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
465	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
471	AGL(1,ℤ/8)	—	7	16	no	—
472	AGL(1,ℤ/8)	—	7	32	no	—
473	#135	—	7	16	no	—
474	#135	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
475	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
477	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
478	C₂×D₈	—	7	4	no	—
479	C₂×D₈	—	7	16	no	—
480	C₂×D₈	—	7	8	no	—
481	C₂×D₈	—	7	2	no	—
482	C₂×D₈	—	7	2	no	—
483	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
484	#131	—	7	8	no	—
485	#131	—	14	4	no	—
486	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
492	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
495	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
496	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
498	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
499	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
500	C₄×D₄	—	2	2	no	—
501	C₄×D₄	—	2	2	no	—
502	C₄×D₄	—	7	2	no	—
503	C₄×D₄	—	7	2	no	—
504	C₄×D₄	—	7	4	no	—
505	C₄×D₄	—	7	4	no	—
506	C₄×D₄	—	7	4	no	—
507	C₄×D₄	—	7	1	no	—
508	C₄×D₄	—	7	1	no	—
509	C₄×D₄	—	7	4	no	—
510	C₄×D₄	—	7	4	no	—
511	C₄×D₄	—	14	4	no	—
512	C₄×D₄	—	14	2	no	—
513	C₄×D₄	—	14	2	no	—
514	C₄×D₄	—	14	4	no	—
515	C₄×D₄	—	14	2	no	—
516	C₄×D₄	—	14	4	no	—
517	C₄×D₄	—	14	4	no	—
518	C₄×D₄	—	14	4	no	—
519	C₄×D₄	—	14	4	no	—
520	C₄×D₄	—	14	4	no	—
521	C₄×D₄	—	14	4	no	—
522	C₄×D₄	—	14	4	no	—
523	C₄×D₄	—	14	4	no	—
524	C₄×D₄	—	14	2	no	—
525	C₄×D₄	—	14	2	no	—
526	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
527	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
528	#117	—	2	2	no	—
529	#117	—	7	1	no	—
530	#117	—	7	2	no	—
531	#117	—	7	4	no	—
532	#117	—	14	4	no	—
533	#117	—	14	4	no	—
534	#117	—	14	2	no	—
535	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
548	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
549	#107	—	7	2	no	—
550	#107	—	7	2	no	—
551	#107	—	7	4	no	—
552	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
553	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
554	#106	—	7	4	no	—
555	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
556	#103	—	7	4	no	—
557	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
558	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
559	#102	—	7	4	no	—
560	#102	—	7	4	no	—
561	#102	—	7	4	no	—
562	#102	—	7	4	no	—
563	#102	—	7	4	no	—
564	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
565	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
566	#97	—	7	2	no	—
567	#97	—	7	2	no	—
568	#97	—	7	2	no	—
569	C₄×C₈	—	7	2	no	—
570	C₄×C₈	—	7	2	no	—
571	C₄×C₈	—	7	2	no	—
572	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
582	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₇	—	2	2	no	—
584	C₂×D₇	—	2	2	no	—
585	C₂×D₇	—	2	8	no	—
586	C₂×D₇	—	4	4	no	—
587	C₂×D₇	—	4	4	no	—
588	C₂×D₇	—	8	16	no	—
589	C₂×D₇	—	8	8	no	—
590	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
591	C₄×C₇	—	2	1	no	—
592	C₄×C₇	—	2	1	no	—
593	C₄×C₇	—	2	4	no	—
594	C₄×C₇	—	2	1	no	—
595	C₄×C₇	—	4	2	no	—
596	C₄×C₇	—	4	2	no	—
597	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
598	C₄×C₇	#576	1	2	yes	complemented
599	C₄×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
601	Dic₇	—	2	2	no	—
602	Dic₇	—	2	2	no	—
603	Dic₇	—	4	4	no	—
604	Dic₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
605	C₂⁴	—	14	4	no	—
606	C₂⁴	—	14	2	no	—
607	#41	—	2	4	no	—
608	#41	—	7	4	no	—
609	#41	—	7	4	no	—
610	#41	—	7	16	no	—
611	#41	—	14	16	no	—
612	#41	—	14	8	no	—
613	#41	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	complemented
614	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
615	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	7	2	no	—
618	C₂×D₄	—	7	16	no	—
619	C₂×D₄	—	7	8	no	—
620	C₂×D₄	—	7	1	no	—
621	C₂×D₄	—	7	4	no	—
622	C₂×D₄	—	14	16	no	—
623	C₂×D₄	—	14	4	no	—
624	C₂×D₄	—	14	8	no	—
625	C₂×D₄	—	14	4	no	—
626	C₂×D₄	—	14	32	no	—
627	C₂×D₄	—	14	2	no	—
628	C₂×D₄	—	14	4	no	—
629	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	56	8	no	—
646	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
649	Q₁₆	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
650	SD₁₆	—	7	16	no	—
651	SD₁₆	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	complemented
652	D₈	—	7	16	no	—
653	D₈	—	7	8	no	—
654	D₈	—	7	8	no	—
655	D₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
656	M₁₆	—	7	4	no	—
657	M₁₆	—	7	8	no	—
658	M₁₆	—	14	4	no	—
659	M₁₆	—	14	2	no	—
660	C₂×C₈	—	2	2	no	—
661	C₂×C₈	—	7	2	no	—
662	C₂×C₈	—	7	8	no	—
663	C₂×C₈	—	7	2	no	—
664	C₂×C₈	—	14	4	no	—
665	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
666	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
680	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
681	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
694	C₄²	—	2	2	no	—
695	C₄²	—	2	2	no	—
696	C₄²	—	2	2	no	—
697	C₄²	—	7	2	no	—
698	C₄²	—	7	2	no	—
699	C₄²	—	7	2	no	—
700	C₄²	—	14	4	no	—
701	C₄²	—	14	4	no	—
702	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
703	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
704	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
705	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₇	—	2	2	no	—
707	C₂×C₇	—	4	4	no	—
708	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
711	D₇	—	2	4	no	—
712	D₇	—	4	8	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	7	2	no	—
715	C₂³	—	14	16	no	—
716	C₂³	—	14	4	no	—
717	C₂³	—	14	8	no	—
718	C₂³	—	56	2	no	—
719	C₂³	—	56	2	no	—
720	C₂³	—	56	4	no	—
721	C₂³	—	56	4	no	—
722	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
723	Q₈	—	2	2	no	—
724	Q₈	—	7	4	no	—
725	Q₈	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
726	D₄	—	2	8	no	—
727	D₄	—	2	2	no	—
728	D₄	—	7	8	no	—
729	D₄	—	7	4	no	—
730	D₄	—	7	8	no	—
731	D₄	—	14	16	no	—
732	D₄	—	14	16	no	—
733	D₄	—	14	8	no	—
734	D₄	—	14	4	no	—
735	D₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	8	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₄	—	7	2	no	—
744	C₂×C₄	—	7	4	no	—
745	C₂×C₄	—	7	4	no	—
746	C₂×C₄	—	7	2	no	—
747	C₂×C₄	—	7	2	no	—
748	C₂×C₄	—	8	2	no	—
749	C₂×C₄	—	14	16	no	—
750	C₂×C₄	—	14	4	no	—
751	C₂×C₄	—	14	4	no	—
752	C₂×C₄	—	28	2	no	—
753	C₂×C₄	—	28	8	no	—
754	C₂×C₄	—	56	4	no	—
755	C₂×C₄	—	56	4	no	—
756	C₂×C₄	—	56	4	no	—
757	C₂×C₄	—	56	4	no	—
758	C₂×C₄	—	56	4	no	—
759	C₂×C₄	—	56	2	no	—
760	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
768	C₈	—	2	1	no	—
769	C₈	—	2	1	no	—
770	C₈	—	7	4	no	—
771	C₈	—	14	2	no	—
772	C₈	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
773	C₈	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
774	C₇	C₄×#576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
775	C₂²	—	2	1	no	—
776	C₂²	—	2	1	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	7	4	no	—
781	C₂²	—	14	2	no	—
782	C₂²	—	14	2	no	—
783	C₂²	—	14	8	no	—
784	C₂²	—	28	4	no	—
785	C₂²	—	28	4	no	—
786	C₂²	—	56	8	no	—
787	C₂²	—	56	16	no	—
788	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
789	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄	—	2	4	no	—
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	2	1	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	7	4	no	—
797	C₄	—	14	2	no	—
798	C₄	—	14	2	no	—
799	C₄	—	28	4	no	—
800	C₄	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
801	C₄	#90460	1	2	yes	direct product factor
802	C₄	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
804	C₂	—	2	2	no	—
805	C₂	—	4	4	no	—
806	C₂	—	14	4	no	—
807	C₂	—	28	8	no	—
808	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₂×#90460	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#11744255	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₄×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×#135	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#90460	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₄×#135	D₇
hypocenter	C₇	C₄×#576
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#6553	C₂	semidirect
3. C₄×C₇×#135	C₂	semidirect
4. #11741343	C₂	semidirect
5. C₄×#6512	C₂	semidirect
6. #11737166	C₂	semidirect
7. C₄×#6482	C₂	semidirect
8. #11737092	C₂	semidirect
9. C₄×#6477	C₂	semidirect
10. #11737033	C₂	semidirect
11. C₄×D₇×D₈	C₂	semidirect
12. #11736624	C₂	semidirect
13. #11736612	C₂	semidirect
14. #11736276	C₂	semidirect
15. #11736265	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₅₆	C₂	semidirect
17. C₄×#6464	C₂	semidirect
20. C₄×C₇×#41	C₂²	semidirect
21. #90518	C₂²	semidirect
23. #90460	C₄	direct (N × H)
30. #90265	C₂²	semidirect
31. C₄×#1161	C₂²	semidirect
33. #90236	C₂²	semidirect
35. C₄×D₄×D₇	C₂²	semidirect
39. #90212	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
44. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
45. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
46. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
47. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
48. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
49. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
50. C₇×#427	C₂²	semidirect
51. C₇×#416	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
53. #90004	C₂²	semidirect
54. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
55. #89936	C₂²	semidirect
56. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
57. C₂×#6395	C₂²	semidirect
58. C₂×#6392	C₂²	semidirect
59. #89873	C₂²	semidirect
60. #89873	C₂²	semidirect
61. #89798	C₂²	semidirect
62. C₄×#1143	C₂²	semidirect
63. #89786	C₂²	semidirect
64. C₄×#1141	C₂²	semidirect
65. #89773	C₂²	semidirect
66. #89767	C₂²	semidirect
67. C₄×#1136	C₂²	semidirect
68. #89652	C₂²	semidirect
69. D₇×#107	C₂²	semidirect
70. #89644	C₂²	semidirect
71. #89644	C₂²	semidirect
72. #89641	C₂²	semidirect
73. #89633	C₂²	semidirect
74. #89589	C₂²	semidirect
75. #89576	C₂²	semidirect
76. #89575	C₂²	semidirect
77. #89560	C₂²	semidirect
78. #89557	C₂²	semidirect
79. #89542	C₂²	semidirect
80. D₇×#102	C₂²	semidirect
81. #89528	C₂²	semidirect
82. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
83. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
84. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
85. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
86. #89461	C₂²	semidirect
87. #89461	C₂²	semidirect
88. C₄×#1131	C₂²	semidirect
89. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
93. #6553	C₂×C₄	semidirect
103. C₇×#135	C₂×C₄	semidirect
119. #6512	C₂×C₄	semidirect
137. #6482	C₂×C₄	semidirect
138. #6477	C₂×C₄	semidirect
139. D₇×D₈	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×D₅₆	C₂×C₄	semidirect
144. #6464	C₂×C₄	semidirect
219. C₄×#135	D₇	semidirect
228. C₇×#41	C₂²×C₄	semidirect
243. #1161	C₂²×C₄	semidirect
246. D₄×D₇	C₂²×C₄	semidirect
254. C₂×D₂₈	C₂²×C₄	semidirect
269. C₇×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
270. C₇×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
271. C₇×D₈	C₂²×C₄	semidirect
273. C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	semidirect
294. #1143	C₂²×C₄	semidirect
295. #1141	C₂²×C₄	semidirect
317. #1136	C₂²×C₄	semidirect
320. D₅₆	C₂²×C₄	semidirect
321. D₅₆	C₂²×C₄	semidirect
323. #1131	C₂²×C₄	semidirect
325. C₈×D₇	C₂²×C₄	semidirect
347. C₄×#41	C₂×D₇	semidirect
359. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
360. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
363. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
364. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
374. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
375. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
379. #427	C₂×D₇	semidirect
387. #416	C₂×D₇	semidirect
397. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
474. #135	C₄×D₇	semidirect
598. C₄×C₇	#576	semidirect
613. #41	C₂×C₄×D₇	semidirect
649. Q₁₆	C₂×C₄×D₇	semidirect
651. SD₁₆	C₂×C₄×D₇	semidirect
655. D₈	C₂×C₄×D₇	semidirect
665. C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	semidirect
774. C₇	C₄×#576	semidirect
801. C₄	#90460	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90460	2
C₄×#6553	2
C₄×C₇×#135	2
#11741343	2
C₄×#6512	2
#11737166	2
C₄×#6482	2
#11737092	2
C₄×#6477	2
#11737033	2
C₄×D₇×D₈	2
#11736624	2
#11736612	2
#11736276	2
#11736265	2
C₂×C₄×D₅₆	2
C₄×#6464	2
C₄×#576	7

Subgroups — C4×#90460 #14218010

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#90460 #14218010