Subgroups — #14218061

Order 1792.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#6551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₇×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#6505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11737277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11737276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11737275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11737274	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11737273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₇×#441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11735939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11735931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#6551	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#90503	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	—
23	#90457	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#6482	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6481	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90265	—	2	2	no	—
31	#90265	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×#1161	—	2	2	no	—
33	C₄×#1161	C₂²	1	4	yes	—
34	#90263	—	2	2	no	—
35	#90263	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
37	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	4	yes	—
38	#90195	—	2	4	no	—
39	#90195	C₂²	1	2	yes	—
40	#90195	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#1157	—	2	4	no	—
42	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×#441	C₂²	1	2	yes	—
45	C₇×#441	C₂²	1	2	yes	—
46	C₇×#441	C₂²	1	2	yes	—
47	C₇×#441	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89997	C₂²	1	2	yes	—
52	#89956	C₂²	1	2	yes	—
53	#89956	C₂²	1	2	yes	—
54	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
55	#89885	C₂²	1	2	yes	—
56	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89802	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×#1144	C₂²	1	4	yes	—
61	#89798	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×#1143	C₂²	1	4	yes	—
63	#89738	C₂²	1	2	yes	—
64	#89736	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89641	C₂²	1	2	yes	—
67	#89633	C₂²	1	4	yes	—
68	#89632	C₂²	1	2	yes	—
69	D₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
70	#89625	C₂²	1	2	yes	—
71	#89624	C₂²	1	4	yes	—
72	#89589	C₂²	1	4	yes	—
73	#89576	C₂²	1	4	yes	—
74	#89575	C₂²	1	4	yes	—
75	#89574	C₂²	1	4	yes	—
76	D₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
77	#89562	C₂²	1	4	yes	—
78	#89561	C₂²	1	4	yes	—
79	#89560	C₂²	1	4	yes	—
80	#89488	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89488	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89483	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89483	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89482	C₂²	1	2	yes	—
85	#89482	C₂²	1	2	yes	—
86	#89480	C₂²	1	2	yes	—
87	#89480	C₂²	1	2	yes	—
88	#89479	C₂²	1	2	yes	—
89	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
90	#60175	—	7	1	no	maximal, Sylow
91	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	#6551	—	2	8	no	—
93	#6551	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂×#1161	—	2	2	no	—
95	C₂×#1161	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#1157	—	2	4	no	—
99	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₇×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
115	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
116	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
117	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
119	#6505	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	4	yes	—
126	#6489	—	2	4	no	—
127	#6489	C₂³	1	2	yes	—
128	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#6482	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	#6481	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
133	D₇×Q₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#6467	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
138	#6464	—	2	4	no	—
139	#6464	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
144	#6456	—	2	2	no	—
145	#6456	—	2	4	no	—
146	#6456	—	2	4	no	—
147	#6456	C₂³	1	4	yes	—
148	#6455	—	2	4	no	—
149	#6455	—	2	2	no	—
150	#6455	—	2	4	no	—
151	#6455	C₂³	1	4	yes	—
152	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	#6450	—	2	2	no	—
157	#6450	—	2	4	no	—
158	#6450	—	2	4	no	—
159	#6450	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
161	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
162	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
165	#6435	—	2	2	no	—
166	#6435	—	2	4	no	—
167	#6435	—	2	4	no	—
168	#6435	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
170	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
171	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
172	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₁₄	D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
181	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
182	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#6409	C₂³	1	4	yes	—
187	#6409	C₂³	1	4	yes	—
188	#6395	C₂³	1	2	yes	—
189	#6395	C₂³	1	2	yes	—
190	#6392	C₂³	1	2	yes	—
191	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#6390	C₂³	1	2	yes	—
194	#6390	C₂³	1	2	yes	—
195	#6389	C₂³	1	2	yes	—
196	#6389	C₂³	1	2	yes	—
197	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
199	#6384	C₂³	1	4	yes	—
200	#6383	C₂³	1	4	yes	—
201	#6382	C₂³	1	4	yes	—
202	#6381	C₂³	1	4	yes	—
203	#6377	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#578	—	7	1	no	—
206	C₄×2₋¹⁺⁴	—	7	2	no	—
207	#2952	—	7	2	no	—
208	#2952	—	7	1	no	—
209	#2950	—	7	2	no	—
210	#2950	—	7	1	no	—
211	#2947	—	7	4	no	—
212	#2947	—	7	2	no	—
213	C₄×#137	—	7	4	no	—
214	C₄×#137	—	7	2	no	—
215	#2943	—	7	2	no	—
216	#2943	—	7	1	no	—
217	C₂×#441	—	7	2	no	—
218	C₂×#441	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#2912	—	7	1	no	—
220	#2898	—	7	2	no	—
221	#2875	—	7	1	no	—
222	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	#1161	—	2	16	no	—
233	#1161	—	2	8	no	—
234	#1161	C₂²×C₄	1	16	yes	—
235	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
236	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
237	Q₈×D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
238	#1157	—	2	4	no	—
239	#1157	—	2	32	no	—
240	#1157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#1157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	#1157	#41	1	4	yes	—
243	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
244	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₇×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₇×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
271	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
272	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	#1144	C₂²×C₄	1	16	yes	—
278	#1143	C₂²×C₄	1	16	yes	—
279	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
281	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
282	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
290	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
291	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	#1136	—	2	2	no	—
304	#1136	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	Dic₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	D₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	#1132	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	#1131	—	2	4	no	—
311	#1131	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₈×D₇	—	2	4	no	—
313	C₈×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	2	no	—
315	#578	—	7	16	no	—
316	C₂×#137	—	7	2	no	—
317	C₂×#137	—	7	4	no	—
318	C₂×#135	—	7	2	no	—
319	C₂×#135	—	7	1	no	—
320	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
321	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#131	—	7	1	no	—
323	C₂×#131	—	7	1	no	—
324	#520	—	7	2	no	—
325	#520	—	7	4	no	—
326	#520	—	7	2	no	—
327	#520	—	14	4	no	—
328	#520	—	14	2	no	—
329	#519	—	7	2	no	—
330	#519	—	7	4	no	—
331	#519	—	14	2	no	—
332	C₄×#41	—	7	1	no	—
333	C₄×#41	—	7	4	no	—
334	C₄×#41	—	7	2	no	—
335	C₄×#41	—	14	4	no	—
336	C₄×#41	—	14	2	no	—
337	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
338	C₂×C₄×Q₈	—	14	2	no	—
339	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
340	#442	—	7	2	no	—
341	#442	—	7	1	no	—
342	#442	—	7	1	no	—
343	#441	—	7	2	no	—
344	#441	—	7	2	no	—
345	#441	—	7	4	no	—
346	#441	—	7	2	no	—
347	#441	—	7	4	no	—
348	#441	—	7	1	no	—
349	#441	—	7	1	no	—
350	#441	C₂×D₇	1	2	yes	—
351	#441	C₂×D₇	1	2	yes	—
352	#441	C₂×D₇	1	2	yes	—
353	#441	C₂×D₇	1	2	yes	—
354	#440	—	7	4	no	—
355	#440	—	7	4	no	—
356	#440	—	7	2	no	—
357	#440	—	7	2	no	—
358	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
359	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
360	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
361	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
362	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
363	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
364	#428	—	7	2	no	—
365	#428	—	7	4	no	—
366	#427	—	7	1	no	—
367	#427	—	7	2	no	—
368	C₂×#106	—	7	2	no	—
369	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
370	#419	—	7	2	no	—
371	#419	—	7	4	no	—
372	#417	—	7	2	no	—
373	#417	—	7	4	no	—
374	#416	—	7	2	no	—
375	#416	—	7	4	no	—
376	C₂×#103	—	7	4	no	—
377	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	—
378	#405	—	7	1	no	—
379	#405	—	7	1	no	—
380	#405	—	7	2	no	—
381	#405	—	7	2	no	—
382	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
383	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
384	C₂×#97	—	7	2	no	—
385	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
390	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₇×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
392	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
404	C₂²⋊D₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
405	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
409	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	D₂₈	—	2	16	no	—
411	D₂₈	—	2	2	no	—
412	D₂₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
413	D₂₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
414	C₄×D₇	—	2	16	no	—
415	C₄×D₇	—	2	8	no	—
416	C₄×D₇	—	2	16	no	—
417	C₄×D₇	—	4	4	no	—
418	C₄×D₇	—	4	4	no	—
419	C₄×D₇	—	8	4	no	—
420	C₄×D₇	—	8	2	no	—
421	C₄×D₇	—	8	4	no	—
422	C₄×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
423	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
424	Dic₁₄	—	2	2	no	—
425	Dic₁₄	—	2	16	no	—
426	Dic₁₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
427	Dic₁₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
428	C₇×C₈	—	2	1	no	—
429	C₇×C₈	—	2	1	no	—
430	C₇×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₇×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
433	C₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
434	2₋¹⁺⁴	—	7	16	no	—
435	2₋¹⁺⁴	—	14	8	no	—
436	C₂×#41	—	7	1	no	—
437	C₂×#41	—	7	4	no	—
438	C₂×#41	—	7	2	no	—
439	C₂×#41	—	14	4	no	—
440	C₂×#41	—	14	2	no	—
441	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
442	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
443	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
444	#137	—	7	16	no	—
445	#137	—	7	32	no	—
446	#135	—	7	16	no	—
447	#135	—	7	8	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	7	16	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
451	C₂×Q₁₆	C₄×D₇	1	8	yes	complemented
452	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
453	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
454	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
456	C₂×D₈	—	7	1	no	—
457	#131	—	7	8	no	—
458	#131	—	14	4	no	—
459	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
465	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
471	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
472	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
473	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
474	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
475	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
476	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
477	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
478	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
479	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
482	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
483	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
484	C₄×D₄	—	7	4	no	—
485	C₄×D₄	—	7	4	no	—
486	C₄×D₄	—	7	2	no	—
487	C₄×D₄	—	7	2	no	—
488	C₄×D₄	—	7	2	no	—
489	C₄×D₄	—	14	4	no	—
490	C₄×D₄	—	14	4	no	—
491	C₄×D₄	—	14	4	no	—
492	C₄×D₄	—	14	4	no	—
493	C₄×D₄	—	14	4	no	—
494	C₄×D₄	—	14	2	no	—
495	C₄×D₄	—	14	4	no	—
496	C₄×D₄	—	14	2	no	—
497	C₄×D₄	—	14	2	no	—
498	#117	—	7	1	no	—
499	#117	—	7	2	no	—
500	#117	—	7	2	no	—
501	#117	—	7	4	no	—
502	#117	—	14	4	no	—
503	#117	—	14	4	no	—
504	#117	—	14	4	no	—
505	#117	—	14	4	no	—
506	#117	—	14	4	no	—
507	#117	—	14	2	no	—
508	#117	—	14	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
518	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
519	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
520	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	#107	—	7	2	no	—
522	#107	—	7	4	no	—
523	#106	—	7	1	no	—
524	#106	—	7	1	no	—
525	#106	—	7	4	no	—
526	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
527	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
528	#103	—	7	4	no	—
529	#103	—	7	4	no	—
530	#103	—	7	2	no	—
531	#103	—	7	2	no	—
532	#103	—	7	4	no	—
533	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
534	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
535	#102	—	7	2	no	—
536	#102	—	7	2	no	—
537	#102	—	7	4	no	—
538	#97	—	7	2	no	—
539	#97	—	7	2	no	—
540	#97	—	7	2	no	—
541	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
542	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
543	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
544	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₈	—	7	2	no	—
546	C₄×C₈	—	7	2	no	—
547	C₄×C₈	—	7	2	no	—
548	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
550	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₇	—	2	4	no	—
552	C₂×D₇	—	2	4	no	—
553	C₂×D₇	—	4	2	no	—
554	C₂×D₇	—	4	2	no	—
555	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
556	C₄×C₇	—	2	2	no	—
557	C₄×C₇	—	2	2	no	—
558	C₄×C₇	—	2	8	no	—
559	C₄×C₇	—	4	4	no	—
560	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
561	C₄×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	Dic₇	—	2	4	no	—
564	Dic₇	—	2	4	no	—
565	Dic₇	—	4	2	no	—
566	Dic₇	—	4	2	no	—
567	Dic₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
568	#41	—	7	4	no	—
569	#41	—	7	4	no	—
570	#41	—	7	16	no	—
571	#41	—	7	8	no	—
572	#41	—	14	32	no	—
573	#41	—	14	8	no	—
574	#41	—	14	16	no	—
575	#41	—	14	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
580	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
583	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
584	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
585	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
586	C₂×D₄	—	7	2	no	—
587	C₂×D₄	—	7	1	no	—
588	C₂×D₄	—	7	2	no	—
589	C₂×D₄	—	14	4	no	—
590	C₂×D₄	—	14	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
602	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
604	Q₁₆	—	7	16	no	—
605	Q₁₆	—	7	4	no	—
606	Q₁₆	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
607	Q₁₆	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
608	SD₁₆	—	7	16	no	—
609	SD₁₆	—	7	8	no	—
610	D₈	—	7	4	no	—
611	M₁₆	—	7	4	no	—
612	M₁₆	—	7	8	no	—
613	M₁₆	—	14	4	no	—
614	M₁₆	—	14	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	7	2	no	—
617	C₂×C₈	—	7	8	no	—
618	C₂×C₈	—	7	2	no	—
619	C₂×C₈	—	14	4	no	—
620	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
621	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
638	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
639	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
646	C₄²	—	2	4	no	—
647	C₄²	—	2	4	no	—
648	C₄²	—	7	4	no	—
649	C₄²	—	7	2	no	—
650	C₄²	—	14	4	no	—
651	C₄²	—	14	4	no	—
652	C₄²	—	14	4	no	—
653	C₄²	—	14	4	no	—
654	C₄²	—	14	2	no	—
655	C₄²	—	14	2	no	—
656	C₄²	—	14	2	no	—
657	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
658	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
659	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₇	—	2	2	no	—
661	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₇	#3586	1	2	yes	—
663	D₇	—	2	4	no	—
664	D₇	—	4	4	no	—
665	C₂³	—	7	2	no	—
666	C₂³	—	14	2	no	—
667	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
668	Q₈	—	2	8	no	—
669	Q₈	—	2	4	no	—
670	Q₈	—	7	4	no	—
671	Q₈	—	7	4	no	—
672	Q₈	—	14	16	no	—
673	Q₈	—	14	2	no	—
674	Q₈	C₂²×C₄×D₇	1	8	yes	—
675	D₄	—	7	8	no	—
676	D₄	—	7	4	no	—
677	D₄	—	7	4	no	—
678	D₄	—	14	16	no	—
679	D₄	—	14	8	no	—
680	D₄	—	14	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	8	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	7	2	no	—
686	C₂×C₄	—	7	4	no	—
687	C₂×C₄	—	7	4	no	—
688	C₂×C₄	—	7	4	no	—
689	C₂×C₄	—	8	2	no	—
690	C₂×C₄	—	14	16	no	—
691	C₂×C₄	—	14	16	no	—
692	C₂×C₄	—	14	2	no	—
693	C₂×C₄	—	14	8	no	—
694	C₂×C₄	—	14	2	no	—
695	C₂×C₄	—	14	2	no	—
696	C₂×C₄	—	28	4	no	—
697	C₂×C₄	—	28	4	no	—
698	C₂×C₄	—	56	2	no	—
699	C₂×C₄	—	56	4	no	—
700	C₂×C₄	—	56	4	no	—
701	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
707	C₈	—	2	1	no	—
708	C₈	—	2	1	no	—
709	C₈	—	7	4	no	—
710	C₈	—	14	2	no	—
711	C₈	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
712	C₈	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
713	C₇	#60175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	7	4	no	—
716	C₂²	—	14	4	no	—
717	C₂²	—	14	4	no	—
718	C₂²	—	28	2	no	—
719	C₂²	—	28	2	no	—
720	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
721	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	2	2	no	—
724	C₄	—	2	8	no	—
725	C₄	—	4	4	no	—
726	C₄	—	7	4	no	—
727	C₄	—	14	4	no	—
728	C₄	—	14	4	no	—
729	C₄	—	28	2	no	—
730	C₄	—	28	2	no	—
731	C₄	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
732	C₄	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
733	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
734	C₂	—	2	2	no	—
735	C₂	—	14	4	no	—
736	C₂	—	28	4	no	—
737	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#11744265	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator	C₄×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#441	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#90457	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#441	D₇
hypocenter	C₇	#60175
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#6551	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#441	C₂	semidirect
4. #11741319	C₂	semidirect
5. C₄×#6505	C₂	semidirect
6. #11737277	C₂	semidirect
7. #11737276	C₂	semidirect
8. #11737275	C₂	semidirect
9. #11737274	C₂	semidirect
10. #11737273	C₂	semidirect
11. D₇×#441	C₂	semidirect
12. #11736561	C₂	semidirect
13. #11736551	C₂	semidirect
14. #11736235	C₂	semidirect
15. #11736219	C₂	semidirect
16. #11735939	C₂	semidirect
17. #11735931	C₂	semidirect
23. #90457	C₄	semidirect
93. #6551	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₇×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
119. #6505	C₂×C₄	semidirect
131. #6482	C₂×C₄	semidirect
132. #6481	C₂×C₄	semidirect
133. D₇×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
135. #6467	C₂×C₄	semidirect
139. #6464	C₂×C₄	semidirect
218. C₂×#441	D₇	semidirect
451. C₂×Q₁₆	C₄×D₇	semidirect
713. C₇	#60175	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90457	2
C₄×#6551	2
C₂×C₇×#441	2
#11741319	2
C₄×#6505	2
#11737277	2
#11737276	2
#11737275	2
#11737274	2
#11737273	2
D₇×#441	2
#11736561	2
#11736551	2
#11736235	2
#11736219	2
#11735939	2
#11735931	2
#60175	7