Subgroups — C₂×#11736024 #14218102

Order 1792.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736024	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
14	#90439	C₄	1	8	yes	complemented
15	#90439	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#6472	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#6471	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#6467	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#6464	—	2	2	no	—
20	C₂×#6464	—	2	2	no	—
21	C₂×#6464	—	2	8	no	—
22	C₂×#6464	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#6464	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#6464	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂²×#1131	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₈×D₇	—	2	2	no	—
27	C₇×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#89897	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#6393	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#89777	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#6379	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#89489	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#89472	C₂²	1	32	yes	complemented
36	C₂×#2955	—	7	1	no	maximal, Sylow
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#1157	—	2	2	no	—
40	C₂×#1157	—	2	4	no	—
41	C₂×#1157	—	2	2	no	—
42	C₂×#1157	—	2	4	no	—
43	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×#1157	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₇×#117	—	2	2	no	—
61	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#1136	—	2	2	no	—
66	C₂×#1136	—	2	4	no	—
67	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#1136	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
70	#6472	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
71	#6471	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
72	C₂×Dic₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#6467	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	#6467	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#1132	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#6464	—	2	16	no	—
78	#6464	—	2	16	no	—
79	#6464	—	2	8	no	—
80	#6464	—	2	8	no	—
81	#6464	C₂³	1	16	yes	complemented
82	#6464	C₂³	1	16	yes	complemented
83	C₂×#1131	—	2	4	no	—
84	C₂×#1131	—	2	4	no	—
85	C₂×#1131	—	2	16	no	—
86	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₈×D₇	—	2	16	no	—
88	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
89	C₇×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
91	#6393	C₂³	1	16	yes	complemented
92	#6379	C₂³	1	32	yes	complemented
93	C₂×#575	—	7	1	no	—
94	C₂²×#131	—	7	2	no	—
95	#2955	—	7	16	no	—
96	C₂×#444	—	7	4	no	—
97	C₂×#443	—	7	4	no	—
98	C₂×#430	—	7	1	no	—
99	C₂×#421	—	7	2	no	—
100	C₂×#405	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
117	#1157	—	2	8	no	—
118	#1157	—	2	8	no	—
119	#1157	—	2	8	no	—
120	#1157	—	2	8	no	—
121	#1157	—	2	4	no	—
122	#1157	—	2	4	no	—
123	#1157	—	2	8	no	—
124	#1157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	#1157	C₂²×C₄	1	16	yes	—
126	#1157	C₂⁴	1	8	yes	—
127	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
129	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₇×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
156	#1136	—	2	8	no	—
157	#1136	—	2	4	no	—
158	#1136	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
161	Dic₂₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
162	D₅₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
163	#1132	C₂²×C₄	1	32	yes	—
164	#1131	—	2	16	no	—
165	#1131	—	2	16	no	—
166	C₈×D₇	—	2	16	no	—
167	C₈×D₇	—	2	16	no	—
168	C₂²×#41	—	7	2	no	—
169	#575	—	7	8	no	—
170	#575	—	7	8	no	—
171	C₂×#137	—	7	4	no	—
172	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
173	C₂×#135	—	7	4	no	—
174	C₂×#131	—	7	4	no	—
175	C₂×#131	—	7	4	no	—
176	C₂×#131	—	7	16	no	—
177	C₂×#131	—	14	2	no	—
178	C₂×#131	—	14	8	no	—
179	C₂×#131	—	14	2	no	—
180	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
181	C₂²×M₁₆	—	14	2	no	—
182	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₈	—	14	2	no	—
184	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
186	#444	—	7	32	no	—
187	#443	—	7	32	no	—
188	#430	—	7	8	no	—
189	C₂×#108	—	7	4	no	—
190	#421	—	7	16	no	—
191	C₂×#104	—	7	8	no	—
192	#405	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
193	C₂×#97	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
194	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
195	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
219	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
223	D₂₈	—	2	4	no	—
224	D₂₈	—	2	8	no	—
225	D₂₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
226	C₄×D₇	—	2	16	no	—
227	C₄×D₇	—	2	8	no	—
228	C₄×D₇	—	2	8	no	—
229	Dic₁₄	—	2	4	no	—
230	Dic₁₄	—	2	8	no	—
231	Dic₁₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
232	C₇×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
233	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
237	C₂×#41	—	7	4	no	—
238	C₂×#41	—	7	8	no	—
239	C₂×#41	—	7	4	no	—
240	C₂×#41	—	7	8	no	—
241	C₂×#41	—	14	2	no	—
242	C₂×#41	—	14	4	no	—
243	C₂×#41	—	14	2	no	—
244	C₂×#41	—	14	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
250	#137	—	7	32	no	—
251	AGL(1,ℤ/8)	—	7	32	no	—
252	#135	—	7	16	no	—
253	#135	—	7	16	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
256	C₂×D₈	—	7	4	no	—
257	#131	—	7	16	no	—
258	#131	—	7	16	no	—
259	#131	—	14	16	no	—
260	#131	—	14	16	no	—
261	#131	—	14	8	no	—
262	#131	—	14	8	no	—
263	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	14	16	no	—
270	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	4	yes	—
271	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	4	yes	—
272	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
273	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	14	16	no	—
276	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
277	C₂²×C₈	D₂₈	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	D₂₈	1	4	yes	—
279	C₂²×C₈	D₂₈	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
289	#108	—	7	16	no	—
290	#104	—	7	32	no	—
291	#97	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
292	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
293	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₇	—	2	8	no	—
302	C₂×D₇	—	4	16	no	—
303	C₂×D₇	—	4	8	no	—
304	C₄×C₇	—	4	4	no	—
305	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
307	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
310	Dic₇	—	2	8	no	—
311	C₂⁴	—	14	2	no	—
312	C₂⁴	#1157	1	1	yes	characteristic
313	#41	—	7	8	no	—
314	#41	—	7	16	no	—
315	#41	—	7	8	no	—
316	#41	—	14	8	no	—
317	#41	—	14	8	no	—
318	#41	—	14	8	no	—
319	#41	—	14	8	no	—
320	#41	—	14	4	no	—
321	#41	—	14	4	no	—
322	#41	—	14	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
327	C₂×D₄	—	7	4	no	—
328	C₂×D₄	—	7	8	no	—
329	C₂×D₄	—	14	4	no	—
330	C₂×D₄	—	14	8	no	—
331	C₂×D₄	—	14	4	no	—
332	C₂×D₄	—	14	8	no	—
333	C₂×D₄	—	14	2	no	—
334	C₂×D₄	—	14	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
349	Q₁₆	—	7	16	no	—
350	SD₁₆	—	7	32	no	—
351	D₈	—	7	16	no	—
352	M₁₆	—	7	8	no	—
353	M₁₆	—	14	8	no	—
354	M₁₆	—	14	4	no	—
355	M₁₆	—	14	16	no	—
356	M₁₆	—	14	16	no	—
357	M₁₆	C₂×C₄×D₇	1	16	yes	—
358	C₂×C₈	—	14	4	no	—
359	C₂×C₈	—	14	8	no	—
360	C₂×C₈	—	14	16	no	—
361	C₂×C₈	—	14	16	no	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
364	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
366	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
372	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
378	C₂×C₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₇	#2955	1	2	yes	complemented
382	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	D₇	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	14	8	no	—
386	C₂³	—	14	4	no	—
387	C₂³	—	28	8	no	—
388	C₂³	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
389	C₂³	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
392	Q₈	—	7	8	no	—
393	Q₈	—	14	8	no	—
394	Q₈	—	14	4	no	—
395	D₄	—	7	8	no	—
396	D₄	—	14	16	no	—
397	D₄	—	14	8	no	—
398	D₄	—	14	8	no	—
399	D₄	—	14	8	no	—
400	D₄	—	14	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	14	8	no	—
404	C₂×C₄	—	14	4	no	—
405	C₂×C₄	—	14	8	no	—
406	C₂×C₄	—	14	16	no	—
407	C₂×C₄	—	14	8	no	—
408	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	14	8	no	—
422	C₈	C₂²×C₄×D₇	1	8	yes	—
423	C₈	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
424	C₈	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
425	C₈	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
426	C₇	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	14	8	no	—
432	C₂²	—	28	16	no	—
433	C₂²	—	28	8	no	—
434	C₂²	C₂×C₄×D₂₈	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	14	8	no	—
440	C₄	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×C₄×D₂₈	1	4	yes	—
442	C₄	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	28	8	no	—
449	C₂	#11736024	1	2	yes	direct product factor
450	C₂	C₂²×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂×D₂₈
commutator	C₄×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#405	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#90439	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#405	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2955
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#6464	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#405	C₂	semidirect
4. C₂×#89897	C₂	semidirect
5. C₂×#89777	C₂	semidirect
6. #11736024	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89489	C₂	semidirect
8. C₂×#89472	C₂	semidirect
14. #90439	C₄	semidirect
16. C₂×#6472	C₄	semidirect
17. C₂×#6471	C₄	semidirect
22. C₂×#6464	C₂²	semidirect
23. C₂×#6464	C₂²	semidirect
24. C₂×#6464	C₂²	semidirect
27. C₇×#405	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
30. #89897	C₂²	semidirect
31. C₂×#6393	C₂²	semidirect
32. #89777	C₂²	semidirect
33. C₂×#6379	C₂²	semidirect
34. #89489	C₂²	semidirect
35. #89472	C₂²	semidirect
70. #6472	C₂×C₄	semidirect
71. #6471	C₂×C₄	semidirect
81. #6464	C₂³	semidirect
82. #6464	C₂³	semidirect
89. C₇×#97	C₂³	semidirect
90. C₄×C₇×C₈	C₂³	semidirect
91. #6393	C₂³	semidirect
92. #6379	C₂³	semidirect
100. C₂×#405	D₇	semidirect
192. #405	C₂×D₇	semidirect
193. C₂×#97	C₂×D₇	semidirect
194. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
291. #97	C₂²×D₇	semidirect
292. C₄×C₈	C₂²×D₇	semidirect
381. C₂×C₇	#2955	semidirect
426. C₇	C₂×#2955	semidirect
449. C₂	#11736024	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90439	2
C₂²×#6464	2
C₂×C₇×#405	2
C₂×#89897	2
C₂×#89777	2
#11736024	2
C₂×#89489	2
C₂×#89472	2
C₂×#2955	7

Subgroups — C2×#11736024 #14218102

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736024 #14218102