Subgroups — D₇×#2956 #14218103

Order 1792.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇×#568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11737343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₇×#444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11737334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₇×#443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₇×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11736703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₇×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11735986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	C₇×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#568	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#90513	C₂²	1	2	yes	—
20	#90510	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#90468	C₄	1	4	yes	complemented
22	D₇×#137	C₄	1	4	yes	complemented
23	#90464	C₄	1	4	yes	complemented
24	D₇×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	4	yes	complemented
25	#90459	C₂²	1	4	yes	—
26	D₇×#135	C₂²	1	4	yes	—
27	#90441	—	2	4	no	—
28	#90441	C₂²	1	8	yes	complemented
29	D₇×#131	—	2	4	no	—
30	D₇×#131	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#90439	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90436	—	2	4	no	—
33	#90436	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#90436	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
36	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₇×#444	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₇×#443	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₇×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#6411	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#89969	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#89968	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#89917	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#89916	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#6399	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#89897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#89896	C₂²	1	2	yes	complemented
53	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#6379	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#89667	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89666	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89665	C₂²	1	4	yes	complemented
60	D₇×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89596	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#89595	C₂²	1	8	yes	complemented
63	D₇×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
64	D₇×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
65	D₇×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
66	D₇×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89489	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89479	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89472	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#2956	—	7	1	no	maximal, Sylow
74	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
75	D₇×#41	—	2	2	no	—
76	D₇×#41	—	2	2	no	—
77	D₇×#41	—	2	2	no	—
78	D₇×#41	—	2	2	no	—
79	D₇×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	D₇×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	D₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
82	D₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#1161	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#1159	—	2	2	no	—
86	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#1157	—	2	2	no	—
90	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₇×#137	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₇×#135	C₂³	1	4	yes	—
97	C₇×#131	—	2	4	no	—
98	C₇×#131	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
100	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#6514	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#6513	C₂³	1	8	yes	—
106	#6512	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	#6511	—	2	4	no	—
108	#6511	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#6505	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#6495	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#1136	—	2	4	no	—
114	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#6482	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	#6481	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	D₇×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	#6479	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	#6478	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	#6477	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	D₇×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#6475	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	#6474	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	D₇×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#6472	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#6471	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#6470	—	2	4	no	—
130	#6470	—	2	8	no	—
131	#6470	—	2	8	no	—
132	#6470	C₂³	1	8	yes	complemented
133	D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
134	D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
135	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
136	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
137	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
138	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
139	D₇×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	D₇×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	D₇×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
142	D₇×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
143	D₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
144	D₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
145	#6467	C₂³	1	4	yes	—
146	#6464	—	2	4	no	—
147	#6464	—	2	8	no	—
148	#6464	—	2	8	no	—
149	#6464	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₂×#1131	—	2	2	no	—
151	C₂×#1131	—	2	8	no	—
152	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×D₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
159	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
160	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₇×#108	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₇×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₇×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#6411	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#6411	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#6399	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#6399	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#6396	C₂³	1	8	yes	complemented
174	#6393	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#6389	C₂³	1	2	yes	complemented
176	#6389	C₂³	1	2	yes	complemented
177	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
178	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
179	#6379	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#6379	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#6377	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₂×#575	—	7	1	no	—
184	C₂×#568	—	7	2	no	—
185	#2956	—	7	4	no	—
186	#2956	—	7	4	no	—
187	#2956	—	7	1	no	—
188	#2956	—	7	2	no	—
189	#2956	—	7	1	no	—
190	#2956	—	7	1	no	—
191	#2956	—	7	2	no	—
192	#2956	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
193	C₂×#444	—	7	4	no	—
194	C₂×#443	—	7	4	no	—
195	C₂×#430	—	7	1	no	—
196	C₂²×#104	—	7	2	no	—
197	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
198	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
200	C₇×#41	—	2	2	no	—
201	C₇×#41	—	2	2	no	—
202	C₇×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₇×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₇	#41	1	1	yes	characteristic
216	#1161	—	2	2	no	—
217	#1161	—	2	2	no	—
218	#1161	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	#1161	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
221	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
222	Q₈×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	Q₈×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	#1159	—	2	4	no	—
225	#1159	—	2	4	no	—
226	#1159	—	2	4	no	—
227	#1159	—	2	4	no	—
228	#1159	—	2	2	no	—
229	#1159	—	2	2	no	—
230	#1159	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	#1159	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	D₄×D₇	—	2	4	no	—
233	D₄×D₇	—	2	4	no	—
234	D₄×D₇	—	2	4	no	—
235	D₄×D₇	—	2	4	no	—
236	D₄×D₇	—	2	2	no	—
237	D₄×D₇	—	2	2	no	—
238	D₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	D₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	#1157	—	2	2	no	—
241	#1157	—	2	2	no	—
242	#1157	—	2	4	no	—
243	#1157	—	2	4	no	—
244	#1157	—	2	4	no	—
245	#1157	—	2	4	no	—
246	#1157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	#1157	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₇×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
273	C₇×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
274	C₇×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
275	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
276	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
277	C₇×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₇×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
282	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
285	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	#1144	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
288	#1143	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
289	#1142	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
290	#1141	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
291	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
292	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
293	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
294	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
295	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	#1136	—	2	2	no	—
299	#1136	—	2	8	no	—
300	#1136	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	#1136	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	#1136	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
305	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	Dic₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
308	D₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
309	#1132	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
310	#1131	—	2	4	no	—
311	#1131	—	2	4	no	—
312	#1131	—	2	8	no	—
313	#1131	—	2	8	no	—
314	#1131	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	#1131	C₂×D₄	1	8	yes	—
316	C₈×D₇	—	2	4	no	—
317	C₈×D₇	—	2	4	no	—
318	C₈×D₇	—	2	8	no	—
319	C₈×D₇	—	2	8	no	—
320	C₈×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₈×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₈×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₈×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×#41	—	7	2	no	—
325	#575	—	7	2	no	—
326	#575	—	7	4	no	—
327	#575	—	7	4	no	—
328	#575	—	7	4	no	—
329	#575	—	7	1	no	—
330	#575	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#137	—	7	4	no	—
332	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
333	C₂×#135	—	7	4	no	—
334	#568	—	7	2	no	—
335	#568	—	7	8	no	—
336	#568	—	7	2	no	—
337	#568	—	7	2	no	—
338	#568	—	14	4	no	—
339	#568	—	14	4	no	—
340	#568	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
341	C₂×#131	—	7	8	no	—
342	C₂×#131	—	14	4	no	—
343	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
344	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
345	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
346	C₂²×M₁₆	—	14	4	no	—
347	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
348	#444	—	7	4	no	—
349	#444	—	7	8	no	—
350	#444	—	7	4	no	—
351	#444	—	7	8	no	—
352	#444	—	7	4	no	—
353	#444	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
354	#443	—	7	4	no	—
355	#443	—	7	8	no	—
356	#443	—	7	4	no	—
357	#443	—	7	8	no	—
358	#443	—	7	4	no	—
359	#443	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
360	#430	—	7	2	no	—
361	#430	—	7	1	no	—
362	#430	—	7	4	no	—
363	#430	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂×#108	—	7	4	no	—
365	C₂×#104	—	7	2	no	—
366	C₂×#104	—	7	2	no	—
367	C₂×#104	—	7	2	no	—
368	C₂×#104	—	7	4	no	—
369	C₂×#104	—	7	4	no	—
370	C₂×#104	—	7	4	no	—
371	C₂×#104	—	7	4	no	—
372	C₂×#104	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
373	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
374	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
375	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
376	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
377	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
378	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂×#97	—	7	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
381	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
388	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×D₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₇×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	C₇×D₄	—	2	4	no	—
395	C₇×D₄	—	2	4	no	—
396	C₇×D₄	—	2	2	no	—
397	C₇×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
414	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
417	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
418	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
420	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
424	D₂₈	—	2	4	no	—
425	D₂₈	—	2	4	no	—
426	D₂₈	—	2	2	no	—
427	D₂₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
428	C₄×D₇	—	2	4	no	—
429	C₄×D₇	—	2	4	no	—
430	C₄×D₇	—	2	4	no	—
431	C₄×D₇	—	2	4	no	—
432	C₄×D₇	—	2	4	no	—
433	C₄×D₇	—	2	4	no	—
434	C₄×D₇	—	2	4	no	—
435	C₄×D₇	—	4	2	no	—
436	C₄×D₇	—	4	2	no	—
437	C₄×D₇	—	4	2	no	—
438	C₄×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	Dic₁₄	—	2	2	no	—
449	Dic₁₄	—	2	4	no	—
450	Dic₁₄	—	2	4	no	—
451	Dic₁₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
452	C₇×C₈	—	2	4	no	—
453	C₇×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
454	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
456	C₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
457	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
458	C₂×#41	—	7	4	no	—
459	C₂×#41	—	7	4	no	—
460	C₂×#41	—	7	4	no	—
461	C₂×#41	—	7	4	no	—
462	C₂×#41	—	7	2	no	—
463	C₂×#41	—	7	2	no	—
464	C₂×#41	—	7	2	no	—
465	C₂×#41	—	14	2	no	—
466	C₂×#41	—	14	2	no	—
467	C₂×#41	—	14	2	no	—
468	C₂×#41	—	14	2	no	—
469	C₂×#41	—	14	2	no	—
470	C₂×#41	—	14	2	no	—
471	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
472	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
478	#137	—	7	4	no	—
479	#137	—	7	4	no	—
480	#137	—	7	8	no	—
481	#137	—	7	8	no	—
482	#137	—	7	4	no	—
483	#137	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
484	AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
485	AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
486	AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
487	AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
488	AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
489	AGL(1,ℤ/8)	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
490	#135	—	7	8	no	—
491	#135	—	7	4	no	—
492	#135	—	7	8	no	—
493	#135	—	7	4	no	—
494	#135	—	7	4	no	—
495	#135	C₂²×D₇	1	4	yes	—
496	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
498	C₂×D₈	—	7	4	no	—
499	#131	—	2	4	no	—
500	#131	—	7	8	no	—
501	#131	—	7	8	no	—
502	#131	—	7	8	no	—
503	#131	—	14	8	no	—
504	#131	—	14	4	no	—
505	#131	—	14	8	no	—
506	#131	—	14	8	no	—
507	#131	—	14	8	no	—
508	#131	—	14	4	no	—
509	#131	—	14	4	no	—
510	#131	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
511	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
512	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
513	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
514	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
515	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
516	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
517	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
518	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
521	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
522	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
523	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
524	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
525	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
526	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
527	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
528	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
530	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
531	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
532	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
533	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
536	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
537	C₂²×C₈	—	14	8	no	—
538	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
547	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
548	#108	—	7	8	no	—
549	#108	—	7	4	no	—
550	#108	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
551	#104	—	7	4	no	—
552	#104	—	7	4	no	—
553	#104	—	7	4	no	—
554	#104	—	7	4	no	—
555	#104	—	7	4	no	—
556	#104	—	7	4	no	—
557	#104	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
558	#104	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
559	#97	—	7	2	no	—
560	#97	—	7	2	no	—
561	#97	—	7	2	no	—
562	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
563	C₄×C₈	—	7	2	no	—
564	C₄×C₈	—	7	2	no	—
565	C₄×C₈	—	7	2	no	—
566	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
567	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
570	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
571	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₇	—	2	2	no	—
573	C₂×D₇	—	2	4	no	—
574	C₂×D₇	—	2	4	no	—
575	C₂×D₇	—	4	1	no	—
576	C₂×D₇	—	4	2	no	—
577	C₂×D₇	—	4	8	no	—
578	C₂×D₇	—	8	4	no	—
579	C₂×D₇	—	8	2	no	—
580	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₇	—	2	2	no	—
584	C₄×C₇	—	2	4	no	—
585	C₄×C₇	—	4	1	no	—
586	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
587	C₄×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
589	Dic₇	—	2	2	no	—
590	Dic₇	—	2	4	no	—
591	Dic₇	—	4	1	no	—
592	Dic₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
593	Dic₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
594	Dic₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂⁴	—	7	1	no	—
596	C₂⁴	—	14	2	no	—
597	#41	—	2	2	no	—
598	#41	—	2	2	no	—
599	#41	—	7	4	no	—
600	#41	—	7	4	no	—
601	#41	—	7	4	no	—
602	#41	—	7	4	no	—
603	#41	—	7	4	no	—
604	#41	—	7	4	no	—
605	#41	—	14	4	no	—
606	#41	—	14	4	no	—
607	#41	—	14	4	no	—
608	#41	—	14	4	no	—
609	#41	—	14	4	no	—
610	#41	—	14	4	no	—
611	#41	—	14	4	no	—
612	#41	—	14	4	no	—
613	#41	—	14	2	no	—
614	#41	—	14	2	no	—
615	#41	—	14	2	no	—
616	#41	—	14	2	no	—
617	#41	—	14	2	no	—
618	#41	—	14	2	no	—
619	#41	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
620	#41	C₂³×D₇	1	4	yes	—
621	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
627	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	7	4	no	—
630	C₂×D₄	—	7	4	no	—
631	C₂×D₄	—	7	2	no	—
632	C₂×D₄	—	14	2	no	—
633	C₂×D₄	—	14	2	no	—
634	C₂×D₄	—	14	2	no	—
635	C₂×D₄	—	14	2	no	—
636	C₂×D₄	—	14	4	no	—
637	C₂×D₄	—	14	4	no	—
638	C₂×D₄	—	14	4	no	—
639	C₂×D₄	—	14	4	no	—
640	C₂×D₄	—	14	2	no	—
641	C₂×D₄	—	14	2	no	—
642	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
669	Q₁₆	—	7	8	no	—
670	Q₁₆	—	7	4	no	—
671	Q₁₆	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
672	SD₁₆	—	7	8	no	—
673	SD₁₆	—	7	8	no	—
674	SD₁₆	—	7	8	no	—
675	SD₁₆	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	complemented
676	D₈	—	7	8	no	—
677	D₈	—	7	4	no	—
678	D₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
679	M₁₆	—	2	2	no	—
680	M₁₆	—	2	8	no	—
681	M₁₆	—	7	4	no	—
682	M₁₆	—	7	4	no	—
683	M₁₆	—	7	8	no	—
684	M₁₆	—	7	8	no	—
685	M₁₆	—	7	4	no	—
686	M₁₆	—	14	8	no	—
687	M₁₆	—	14	4	no	—
688	M₁₆	—	14	4	no	—
689	M₁₆	—	14	8	no	—
690	M₁₆	—	14	2	no	—
691	M₁₆	—	14	8	no	—
692	M₁₆	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
693	M₁₆	D₄×D₇	1	4	yes	—
694	M₁₆	C₂³×D₇	1	4	yes	—
695	C₂×C₈	—	2	2	no	—
696	C₂×C₈	—	2	8	no	—
697	C₂×C₈	—	7	2	no	—
698	C₂×C₈	—	7	2	no	—
699	C₂×C₈	—	7	4	no	—
700	C₂×C₈	—	7	4	no	—
701	C₂×C₈	—	7	4	no	—
702	C₂×C₈	—	7	4	no	—
703	C₂×C₈	—	14	8	no	—
704	C₂×C₈	—	14	4	no	—
705	C₂×C₈	—	14	4	no	—
706	C₂×C₈	—	14	8	no	—
707	C₂×C₈	—	14	2	no	—
708	C₂×C₈	—	14	8	no	—
709	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
711	C₄²	—	2	1	no	—
712	C₄²	—	7	1	no	—
713	C₄²	—	7	1	no	—
714	C₄²	—	14	1	no	—
715	C₄²	—	14	1	no	—
716	C₄²	—	14	1	no	—
717	C₄²	—	14	1	no	—
718	C₄²	—	14	1	no	—
719	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
720	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₇	—	2	1	no	—
722	C₂×C₇	—	2	2	no	—
723	C₂×C₇	—	4	4	no	—
724	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
725	D₇	—	2	2	no	—
726	D₇	—	2	1	no	—
727	D₇	—	4	4	no	—
728	D₇	#2956	1	2	yes	direct product factor
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	7	2	no	—
731	C₂³	—	7	1	no	—
732	C₂³	—	7	2	no	—
733	C₂³	—	7	1	no	—
734	C₂³	—	14	4	no	—
735	C₂³	—	14	4	no	—
736	C₂³	—	14	2	no	—
737	C₂³	—	28	2	no	—
738	C₂³	—	56	4	no	—
739	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
740	Q₈	—	2	2	no	—
741	Q₈	—	7	4	no	—
742	Q₈	—	14	4	no	—
743	Q₈	—	14	4	no	—
744	Q₈	—	14	2	no	—
745	Q₈	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
746	D₄	—	2	4	no	—
747	D₄	—	2	4	no	—
748	D₄	—	2	2	no	—
749	D₄	—	7	4	no	—
750	D₄	—	14	4	no	—
751	D₄	—	14	4	no	—
752	D₄	—	14	4	no	—
753	D₄	—	14	4	no	—
754	D₄	—	14	4	no	—
755	D₄	—	14	4	no	—
756	D₄	—	14	4	no	—
757	D₄	—	14	4	no	—
758	D₄	—	14	2	no	—
759	D₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	7	2	no	—
767	C₂×C₄	—	7	2	no	—
768	C₂×C₄	—	7	1	no	—
769	C₂×C₄	—	7	1	no	—
770	C₂×C₄	—	7	2	no	—
771	C₂×C₄	—	7	2	no	—
772	C₂×C₄	—	7	2	no	—
773	C₂×C₄	—	7	2	no	—
774	C₂×C₄	—	7	1	no	—
775	C₂×C₄	—	7	1	no	—
776	C₂×C₄	—	7	2	no	—
777	C₂×C₄	—	7	1	no	—
778	C₂×C₄	—	7	1	no	—
779	C₂×C₄	—	7	2	no	—
780	C₂×C₄	—	14	4	no	—
781	C₂×C₄	—	14	4	no	—
782	C₂×C₄	—	14	4	no	—
783	C₂×C₄	—	14	4	no	—
784	C₂×C₄	—	14	4	no	—
785	C₂×C₄	—	14	4	no	—
786	C₂×C₄	—	14	4	no	—
787	C₂×C₄	—	14	2	no	—
788	C₂×C₄	—	14	1	no	—
789	C₂×C₄	—	14	4	no	—
790	C₂×C₄	—	14	4	no	—
791	C₂×C₄	—	14	1	no	—
792	C₂×C₄	—	28	2	no	—
793	C₂×C₄	—	28	2	no	—
794	C₂×C₄	—	28	2	no	—
795	C₂×C₄	—	28	2	no	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₈	—	2	4	no	—
801	C₈	—	7	4	no	—
802	C₈	—	7	4	no	—
803	C₈	—	14	4	no	—
804	C₈	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
805	C₈	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
806	C₇	C₂×#2956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
807	C₂²	—	2	4	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	7	1	no	—
810	C₂²	—	7	2	no	—
811	C₂²	—	7	1	no	—
812	C₂²	—	8	2	no	—
813	C₂²	—	14	2	no	—
814	C₂²	—	14	4	no	—
815	C₂²	—	14	4	no	—
816	C₂²	—	28	1	no	—
817	C₂²	—	28	2	no	—
818	C₂²	—	28	8	no	—
819	C₂²	—	56	2	no	—
820	C₂²	—	56	4	no	—
821	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
822	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
823	C₄	—	2	2	no	—
824	C₄	—	2	4	no	—
825	C₄	—	4	1	no	—
826	C₄	—	7	1	no	—
827	C₄	—	7	2	no	—
828	C₄	—	7	1	no	—
829	C₄	—	14	2	no	—
830	C₄	—	14	4	no	—
831	C₄	—	28	1	no	—
832	C₄	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
833	C₄	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
834	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂	—	2	1	no	—
836	C₂	—	2	2	no	—
837	C₂	—	4	4	no	—
838	C₂	—	7	2	no	—
839	C₂	—	14	2	no	—
840	C₂	—	14	1	no	—
841	C₂	—	28	4	no	—
842	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×D₄×D₇
commutator	C₄×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2956	C₂
socle	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄
prime radical	D₇×#575	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2956	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2956
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ #2956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₇×#568	C₂	semidirect
3. C₇×#2956	C₂	semidirect
4. #11741445	C₂	semidirect
5. #11741256	C₂	semidirect
6. #11737343	C₂	semidirect
7. D₇×#444	C₂	semidirect
8. #11737334	C₂	semidirect
9. D₇×#443	C₂	semidirect
10. D₇×#430	C₂	semidirect
11. #11736703	C₂	semidirect
12. C₂×D₇×#104	C₂	semidirect
13. #11736425	C₂	semidirect
14. #11735986	C₂	semidirect
15. C₄×D₇×M₁₆	C₂	semidirect
18. C₇×#568	C₂²	semidirect
20. #90510	C₂²	semidirect
21. #90468	C₄	semidirect
22. D₇×#137	C₄	semidirect
23. #90464	C₄	semidirect
24. D₇×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
28. #90441	C₂²	semidirect
30. D₇×#131	C₂²	semidirect
33. #90436	C₂²	semidirect
34. #90436	C₂²	semidirect
40. C₇×#444	C₂²	semidirect
41. C₇×#443	C₂²	semidirect
42. C₇×#430	C₂²	semidirect
43. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
44. C₄×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
45. C₂×#6411	C₂²	semidirect
46. #89969	C₂²	semidirect
47. #89968	C₂²	semidirect
48. #89917	C₂²	semidirect
49. #89916	C₂²	semidirect
50. C₂×#6399	C₂²	semidirect
51. #89897	C₂²	semidirect
52. #89896	C₂²	semidirect
53. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
54. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
55. C₂×#6379	C₂²	semidirect
56. C₄×#1136	C₂²	semidirect
57. #89667	C₂²	semidirect
58. #89666	C₂²	semidirect
59. #89665	C₂²	semidirect
60. D₇×#108	C₂²	semidirect
61. #89596	C₂²	semidirect
62. #89595	C₂²	semidirect
63. D₇×#104	C₂²	semidirect
64. D₇×#104	C₂²	semidirect
65. D₇×#104	C₂²	semidirect
66. D₇×#104	C₂²	semidirect
67. #89489	C₂²	semidirect
68. #89479	C₂²	semidirect
69. D₇×#97	C₂²	semidirect
70. #89472	C₂²	semidirect
71. C₄×#1131	C₂²	semidirect
72. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
94. C₇×#137	C₂×C₄	semidirect
95. C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
98. C₇×#131	C₂³	semidirect
104. #6514	C₂×C₄	semidirect
106. #6512	C₂×C₄	semidirect
108. #6511	C₂³	semidirect
109. #6505	C₂×C₄	semidirect
110. #6495	C₂×C₄	semidirect
117. #6482	C₂×C₄	semidirect
118. #6481	C₂×C₄	semidirect
119. D₇×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
120. #6479	C₂×C₄	semidirect
121. #6478	C₂×C₄	semidirect
122. #6477	C₂×C₄	semidirect
123. D₇×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
124. #6475	C₂×C₄	semidirect
125. #6474	C₂×C₄	semidirect
126. D₇×D₈	C₂×C₄	semidirect
127. #6472	C₂×C₄	semidirect
128. #6471	C₂×C₄	semidirect
132. #6470	C₂³	semidirect
149. #6464	C₂³	semidirect
164. C₇×#108	C₂³	semidirect
165. C₇×#104	C₂³	semidirect
166. C₇×#104	C₂³	semidirect
167. C₇×#97	C₂³	semidirect
168. C₄×C₇×C₈	C₂³	semidirect
169. #6411	C₂³	semidirect
170. #6411	C₂³	semidirect
171. #6399	C₂³	semidirect
172. #6399	C₂³	semidirect
173. #6396	C₂³	semidirect
174. #6393	C₂³	semidirect
175. #6389	C₂³	semidirect
176. #6389	C₂³	semidirect
177. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
178. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
179. #6379	C₂³	semidirect
180. #6379	C₂³	semidirect
181. #6377	C₂³	semidirect
182. C₄×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
192. #2956	D₇	direct (N × H)
272. C₇×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
273. C₇×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
274. C₇×D₈	C₂²×C₄	semidirect
287. #1144	C₂²×C₄	semidirect
288. #1143	C₂²×C₄	semidirect
289. #1142	C₂²×C₄	semidirect
290. #1141	C₂²×C₄	semidirect
307. Dic₂₈	C₂²×C₄	semidirect
308. D₅₆	C₂²×C₄	semidirect
309. #1132	C₂²×C₄	semidirect
340. #568	C₂×D₇	semidirect
353. #444	C₂×D₇	semidirect
359. #443	C₂×D₇	semidirect
363. #430	C₂×D₇	semidirect
372. C₂×#104	C₂×D₇	semidirect
378. C₄×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
483. #137	C₄×D₇	semidirect
489. AGL(1,ℤ/8)	C₄×D₇	semidirect
510. #131	C₂²×D₇	semidirect
550. #108	C₂²×D₇	semidirect
557. #104	C₂²×D₇	semidirect
558. #104	C₂²×D₇	semidirect
562. #97	C₂²×D₇	semidirect
566. C₄×C₈	C₂²×D₇	semidirect
671. Q₁₆	C₂×C₄×D₇	semidirect
675. SD₁₆	C₂×C₄×D₇	semidirect
678. D₈	C₂×C₄×D₇	semidirect
728. D₇	#2956	direct (N × H)
806. C₇	C₂×#2956	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#575	2
D₇×#568	2
C₇×#2956	2
#11741445	2
#11741256	2
#11737343	2
D₇×#444	2
#11737334	2
D₇×#443	2
D₇×#430	2
#11736703	2
C₂×D₇×#104	2
#11736425	2
#11735986	2
C₄×D₇×M₁₆	2
C₂×#2956	7

Subgroups — D7×#2956 #14218103

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2956 #14218103