Subgroups — C₂×#11736703 #14218108

Order 1792.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₇×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×M₁₆×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11736703	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89666	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#90439	C₄	1	8	yes	complemented
15	#90439	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#6472	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#6471	C₄	1	4	yes	complemented
18	#90436	—	2	8	no	—
19	#90436	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#6470	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
22	C₂×#6467	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#6464	—	2	4	no	—
24	C₇×#430	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₇×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#6399	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#6399	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#6399	C₂²	1	16	yes	complemented
29	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#89667	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#89666	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂×#2956	—	7	1	no	maximal, Sylow
35	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
38	C₂×#1157	—	2	2	no	—
39	C₂×#1157	—	2	4	no	—
40	C₂×#1157	—	2	2	no	—
41	C₂×#1157	—	2	4	no	—
42	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×#1157	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#1136	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×#1136	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	#6472	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
68	#6471	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
69	#6470	—	2	16	no	—
70	#6470	C₂³	1	32	yes	complemented
71	D₇×M₁₆	—	2	32	no	—
72	C₂×Dic₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#6467	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	#6467	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×#1132	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	#6464	—	2	32	no	—
78	C₂×#1131	—	2	8	no	—
79	C₂×C₈×D₇	—	2	8	no	—
80	C₇×#108	C₂³	1	16	yes	complemented
81	#6399	C₂³	1	16	yes	complemented
82	#6399	C₂³	1	16	yes	complemented
83	#6389	C₂³	1	8	yes	complemented
84	C₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
85	C₂×#575	—	7	1	no	—
86	C₂×#568	—	7	2	no	—
87	#2956	—	7	16	no	—
88	C₂×#444	—	7	4	no	—
89	C₂×#443	—	7	4	no	—
90	C₂×#430	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×#104	—	7	2	no	—
92	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
93	C₂⁴×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
112	#1157	—	2	8	no	—
113	#1157	—	2	8	no	—
114	#1157	—	2	8	no	—
115	#1157	—	2	8	no	—
116	#1157	—	2	4	no	—
117	#1157	—	2	4	no	—
118	#1157	—	2	8	no	—
119	#1157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	#1157	C₂²×C₄	1	16	yes	—
121	#1157	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
124	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
135	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₇×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₇×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
138	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
140	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	#1136	C₂×D₄	1	16	yes	—
149	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
152	Dic₂₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
153	D₅₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
154	#1132	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
155	#1131	—	2	32	no	—
156	C₈×D₇	—	2	32	no	—
157	C₂²×#41	—	7	2	no	—
158	#575	—	7	8	no	—
159	#575	—	7	8	no	—
160	C₂×#137	—	7	4	no	—
161	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
162	C₂×#135	—	7	4	no	—
163	#568	—	7	16	no	—
164	#568	—	14	8	no	—
165	C₂×#131	—	7	8	no	—
166	C₂×#131	—	14	4	no	—
167	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
168	C₂²×M₁₆	—	14	4	no	—
169	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
170	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
172	#444	—	7	32	no	—
173	#443	—	7	32	no	—
174	#430	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
175	C₂×#108	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
176	C₂×#104	—	7	4	no	—
177	C₂×#104	—	7	4	no	—
178	C₂×#104	—	7	16	no	—
179	C₄×M₁₆	—	7	8	no	—
180	C₂×#97	—	7	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
182	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
204	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
213	D₂₈	—	2	4	no	—
214	D₂₈	—	2	8	no	—
215	D₂₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
216	C₄×D₇	—	2	16	no	—
217	C₄×D₇	—	2	8	no	—
218	C₄×D₇	—	2	8	no	—
219	Dic₁₄	—	2	4	no	—
220	Dic₁₄	—	2	8	no	—
221	Dic₁₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
222	C₇×C₈	—	2	8	no	—
223	C₇×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
224	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×#41	—	7	4	no	—
226	C₂×#41	—	7	8	no	—
227	C₂×#41	—	7	4	no	—
228	C₂×#41	—	7	8	no	—
229	C₂×#41	—	14	2	no	—
230	C₂×#41	—	14	4	no	—
231	C₂×#41	—	14	2	no	—
232	C₂×#41	—	14	4	no	—
233	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
239	#137	—	7	32	no	—
240	AGL(1,ℤ/8)	—	7	32	no	—
241	#135	—	7	16	no	—
242	#135	—	7	16	no	—
243	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
245	C₂×D₈	—	7	4	no	—
246	#131	—	7	32	no	—
247	#131	—	14	32	no	—
248	#131	—	14	16	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
255	C₂×M₁₆	—	14	32	no	—
256	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	4	yes	—
257	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	4	yes	—
258	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
259	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	8	yes	—
260	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	14	8	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
270	#108	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
271	#104	—	7	16	no	—
272	#104	—	7	16	no	—
273	#97	—	7	8	no	—
274	C₄×C₈	—	7	8	no	—
275	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₇	—	2	8	no	—
284	C₂×D₇	—	4	8	no	—
285	C₂×D₇	—	8	8	no	—
286	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
288	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
291	Dic₇	—	2	4	no	—
292	Dic₇	—	2	8	no	—
293	Dic₇	—	4	2	no	—
294	C₂⁴	—	14	2	no	—
295	C₂⁴	#1161	1	1	yes	characteristic
296	#41	—	7	8	no	—
297	#41	—	7	16	no	—
298	#41	—	7	8	no	—
299	#41	—	14	8	no	—
300	#41	—	14	8	no	—
301	#41	—	14	8	no	—
302	#41	—	14	8	no	—
303	#41	—	14	4	no	—
304	#41	—	14	4	no	—
305	#41	—	14	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
310	C₂×D₄	—	7	4	no	—
311	C₂×D₄	—	7	8	no	—
312	C₂×D₄	—	14	4	no	—
313	C₂×D₄	—	14	8	no	—
314	C₂×D₄	—	14	4	no	—
315	C₂×D₄	—	14	8	no	—
316	C₂×D₄	—	14	2	no	—
317	C₂×D₄	—	14	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#1161	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
335	Q₁₆	—	7	16	no	—
336	SD₁₆	—	7	32	no	—
337	D₈	—	7	16	no	—
338	M₁₆	—	2	8	no	—
339	M₁₆	—	2	4	no	—
340	M₁₆	—	7	16	no	—
341	M₁₆	—	14	32	no	—
342	M₁₆	C₂×C₄×D₇	1	16	yes	—
343	M₁₆	C₂³×D₇	1	8	yes	—
344	C₂×C₈	—	2	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	7	4	no	—
347	C₂×C₈	—	7	4	no	—
348	C₂×C₈	—	7	4	no	—
349	C₂×C₈	—	14	32	no	—
350	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
352	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
353	C₄²	—	7	2	no	—
354	C₄²	—	7	2	no	—
355	C₄²	—	14	1	no	—
356	C₄²	—	14	4	no	—
357	C₄²	—	14	1	no	—
358	C₂×C₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₇	#2956	1	2	yes	complemented
362	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	D₇	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	14	4	no	—
366	C₂³	—	14	8	no	—
367	C₂³	—	56	4	no	—
368	C₂³	#6456	1	2	yes	—
369	C₂³	#6456	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×#1161	1	2	yes	—
372	Q₈	—	7	8	no	—
373	Q₈	—	14	8	no	—
374	Q₈	—	14	4	no	—
375	D₄	—	7	8	no	—
376	D₄	—	14	16	no	—
377	D₄	—	14	8	no	—
378	D₄	—	14	8	no	—
379	D₄	—	14	8	no	—
380	D₄	—	14	4	no	—
381	C₂×C₄	—	14	4	no	—
382	C₂×C₄	—	14	8	no	—
383	C₂×C₄	—	14	4	no	—
384	C₂×C₄	—	14	2	no	—
385	C₂×C₄	—	14	8	no	—
386	C₂×C₄	—	14	16	no	—
387	C₂×C₄	—	14	8	no	—
388	C₂×C₄	—	14	2	no	—
389	C₂×C₄	—	28	8	no	—
390	C₂×C₄	—	28	2	no	—
391	C₂×C₄	#6456	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#6456	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#6456	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#6456	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	8	no	—
405	C₈	—	7	8	no	—
406	C₈	C₂²×C₄×D₇	1	8	yes	—
407	C₇	C₂×#2956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	14	8	no	—
413	C₂²	—	28	8	no	—
414	C₂²	—	56	8	no	—
415	C₂²	C₂×#6456	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	14	4	no	—
420	C₄	—	14	8	no	—
421	C₄	—	28	2	no	—
422	C₄	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂×#6456	1	4	yes	—
424	C₄	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	2	4	no	—
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	28	8	no	—
431	C₂	#11736703	1	2	yes	direct product factor
432	C₂	C₂²×#6456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₄×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#430	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#90439	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#430	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2956
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90436	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#430	C₂	semidirect
4. C₂²×#6399	C₂	semidirect
5. C₂×M₁₆×Dic₇	C₂	semidirect
6. #11736703	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89666	C₂	semidirect
8. C₂×#89667	C₂	semidirect
14. #90439	C₄	semidirect
16. C₂×#6472	C₄	semidirect
17. C₂×#6471	C₄	semidirect
19. #90436	C₂²	semidirect
20. C₂×#6470	C₂²	semidirect
24. C₇×#430	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×#108	C₂²	semidirect
26. C₂×#6399	C₂²	semidirect
27. C₂×#6399	C₂²	semidirect
28. C₂×#6399	C₂²	semidirect
29. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
30. C₂×#6389	C₂²	semidirect
31. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
32. #89667	C₂²	semidirect
33. #89666	C₂²	semidirect
67. #6472	C₂×C₄	semidirect
68. #6471	C₂×C₄	semidirect
70. #6470	C₂³	semidirect
72. C₂×Dic₂₈	C₂×C₄	semidirect
73. #6467	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×D₅₆	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#1132	C₂×C₄	semidirect
80. C₇×#108	C₂³	semidirect
81. #6399	C₂³	semidirect
82. #6399	C₂³	semidirect
83. #6389	C₂³	semidirect
84. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
90. C₂×#430	D₇	semidirect
152. Dic₂₈	C₂²×C₄	semidirect
153. D₅₆	C₂²×C₄	semidirect
154. #1132	C₂²×C₄	semidirect
174. #430	C₂×D₇	semidirect
175. C₂×#108	C₂×D₇	semidirect
270. #108	C₂²×D₇	semidirect
361. C₂×C₇	#2956	semidirect
407. C₇	C₂×#2956	semidirect
431. C₂	#11736703	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90439	2
C₂×#90436	2
C₂×C₇×#430	2
C₂²×#6399	2
C₂×M₁₆×Dic₇	2
#11736703	2
C₂×#89666	2
C₂×#89667	2
C₂×#2956	7

Subgroups — C2×#11736703 #14218108

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736703 #14218108