Subgroups — #14218121

Order 1792.

2628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇×#568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11737343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11737342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11737334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11737333	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11736694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₇×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11735993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#568	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	—
20	#90510	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#90459	C₄	1	4	yes	complemented
22	#90459	C₄	1	4	yes	complemented
23	#90459	C₂²	1	2	yes	—
24	#90459	C₂²	1	2	yes	—
25	#90459	C₂²	1	2	yes	—
26	#90459	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6481	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#6478	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6477	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×#6474	C₄	1	2	yes	complemented
31	#90441	—	2	4	no	—
32	#90441	C₂²	1	8	yes	complemented
33	D₇×#131	—	2	4	no	—
34	D₇×#131	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#90436	—	2	4	no	—
36	#90436	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90436	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#444	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₇×#443	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₇×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#90008	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#89969	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#89968	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89917	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#89916	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#89911	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#6396	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#6393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#89777	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89667	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89666	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89665	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89665	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89665	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89665	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89596	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#89595	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89593	C₂²	1	8	yes	complemented
70	D₇×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#89489	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89480	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89479	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89472	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#60182	—	7	1	no	maximal, Sylow
78	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
79	D₇×#41	—	2	2	no	—
80	D₇×#41	—	2	2	no	—
81	D₇×#41	—	2	2	no	—
82	D₇×#41	—	2	2	no	—
83	D₇×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	D₇×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	D₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
86	D₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#1161	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#1159	—	2	2	no	—
90	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#1157	—	2	2	no	—
94	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₇×#135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₇×#135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₇×#135	C₂³	1	2	yes	—
100	C₇×#135	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₇×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₇×#131	—	2	4	no	—
105	C₇×#131	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
107	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#6513	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#6513	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	#6513	C₂³	1	4	yes	—
114	#6513	C₂³	1	4	yes	—
115	#6511	—	2	4	no	—
116	#6511	C₂³	1	8	yes	complemented
117	C₂×#1144	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂×#1143	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×#1142	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂×#1141	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#1136	—	2	4	no	—
123	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#6481	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#6481	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#6481	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#6481	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#6478	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#6478	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#6478	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#6478	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#6477	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#6477	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#6477	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	#6477	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#6474	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#6474	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#6474	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	#6474	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	#6470	—	2	4	no	—
143	#6470	—	2	8	no	—
144	#6470	—	2	8	no	—
145	#6470	C₂³	1	8	yes	complemented
146	D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
147	D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
148	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
149	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
150	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
151	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
152	D₇×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
153	D₇×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
154	D₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
155	D₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#6467	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#6467	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#6467	C₂³	1	2	yes	—
160	#6467	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×#1132	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#6464	—	2	4	no	—
164	#6464	—	2	8	no	—
165	#6464	—	2	8	no	—
166	#6464	C₂³	1	8	yes	complemented
167	C₂×#1131	—	2	2	no	—
168	C₂×#1131	—	2	8	no	—
169	C₂×#1131	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×#1131	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×#1131	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×#1131	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×D₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
181	#6455	—	2	1	no	—
182	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
184	#6440	—	2	1	no	—
185	#6435	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇×#108	C₂³	1	2	yes	complemented
188	C₇×#108	C₂³	1	2	yes	complemented
189	C₇×#104	C₂³	1	8	yes	complemented
190	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
191	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
192	#6411	C₂³	1	8	yes	complemented
193	#6399	C₂³	1	8	yes	complemented
194	#6396	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#6396	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#6393	C₂³	1	2	yes	complemented
197	#6393	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#6389	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#6389	C₂³	1	2	yes	complemented
200	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
202	#6379	C₂³	1	8	yes	complemented
203	#6377	C₂³	1	2	yes	complemented
204	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
205	C₂×#575	—	7	1	no	—
206	C₂×#568	—	7	2	no	—
207	#2957	—	7	1	no	—
208	#2957	—	7	2	no	—
209	#2957	—	7	1	no	—
210	#2957	—	7	1	no	—
211	#2957	—	7	2	no	—
212	#2957	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#2956	—	7	4	no	—
214	#2956	—	7	4	no	—
215	#2955	—	7	4	no	—
216	#2955	—	7	4	no	—
217	C₂×#430	—	7	1	no	—
218	C₂×#421	—	7	2	no	—
219	#2873	—	7	1	no	—
220	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
222	C₇×#41	—	2	2	no	—
223	C₇×#41	—	2	2	no	—
224	C₇×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₇×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₇	#41	1	1	yes	characteristic
236	#1161	—	2	2	no	—
237	#1161	—	2	2	no	—
238	#1161	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	#1161	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
241	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
242	Q₈×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	Q₈×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#1159	—	2	4	no	—
245	#1159	—	2	4	no	—
246	#1159	—	2	4	no	—
247	#1159	—	2	4	no	—
248	#1159	—	2	2	no	—
249	#1159	—	2	2	no	—
250	#1159	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#1159	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	D₄×D₇	—	2	4	no	—
253	D₄×D₇	—	2	4	no	—
254	D₄×D₇	—	2	4	no	—
255	D₄×D₇	—	2	4	no	—
256	D₄×D₇	—	2	2	no	—
257	D₄×D₇	—	2	2	no	—
258	D₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	D₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#1157	—	2	2	no	—
261	#1157	—	2	2	no	—
262	#1157	—	2	4	no	—
263	#1157	—	2	4	no	—
264	#1157	—	2	4	no	—
265	#1157	—	2	4	no	—
266	#1157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#1157	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₇×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₇×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₇×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₇×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₇×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₇×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
296	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₇×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
301	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
312	#1144	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	#1144	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	#1143	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	#1143	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	#1142	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	#1142	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	#1141	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	#1141	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
322	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	#1136	—	2	2	no	—
326	#1136	—	2	8	no	—
327	#1136	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	#1136	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#1136	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
332	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	Dic₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	Dic₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	D₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	D₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#1132	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	#1132	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	#1131	—	2	4	no	—
344	#1131	—	2	4	no	—
345	#1131	—	2	8	no	—
346	#1131	—	2	8	no	—
347	#1131	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#1131	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#1131	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#1131	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#1131	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#1131	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#1131	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#1131	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#1131	C₂×D₄	1	8	yes	—
356	C₈×D₇	—	2	4	no	—
357	C₈×D₇	—	2	4	no	—
358	C₈×D₇	—	2	8	no	—
359	C₈×D₇	—	2	8	no	—
360	C₈×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
361	C₂²×#41	—	7	2	no	—
362	#575	—	7	4	no	—
363	#575	—	7	4	no	—
364	#575	—	7	2	no	—
365	#575	—	7	2	no	—
366	#575	—	7	2	no	—
367	#575	—	7	2	no	—
368	C₂×#137	—	7	2	no	—
369	C₂×#137	—	7	2	no	—
370	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
371	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
372	C₂×#135	—	7	2	no	—
373	C₂×#135	—	7	1	no	—
374	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
375	#568	—	7	2	no	—
376	#568	—	7	8	no	—
377	#568	—	7	2	no	—
378	#568	—	7	2	no	—
379	#568	—	14	4	no	—
380	#568	—	14	4	no	—
381	#568	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
382	C₂×#131	—	7	8	no	—
383	C₂×#131	—	14	4	no	—
384	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
385	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
386	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
387	C₂²×M₁₆	—	14	4	no	—
388	C₂×#117	—	7	1	no	—
389	#444	—	7	4	no	—
390	#444	—	7	8	no	—
391	#444	—	7	4	no	—
392	#444	—	7	8	no	—
393	#444	—	7	4	no	—
394	#444	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
395	#443	—	7	4	no	—
396	#443	—	7	8	no	—
397	#443	—	7	4	no	—
398	#443	—	7	8	no	—
399	#443	—	7	4	no	—
400	#443	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
401	#430	—	7	2	no	—
402	#430	—	7	2	no	—
403	#430	—	7	2	no	—
404	#430	—	7	2	no	—
405	C₂×#108	—	7	2	no	—
406	C₂×#108	—	7	1	no	—
407	C₂×#108	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#421	—	7	2	no	—
409	#421	—	7	2	no	—
410	#421	—	7	2	no	—
411	#421	—	7	8	no	—
412	#421	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
413	C₂×#104	—	7	8	no	—
414	#405	—	7	1	no	—
415	#405	—	7	1	no	—
416	#405	—	7	1	no	—
417	#405	—	7	2	no	—
418	#405	—	7	2	no	—
419	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
421	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
422	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
426	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
427	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
428	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
429	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×D₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₇×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
435	C₇×D₄	—	2	4	no	—
436	C₇×D₄	—	2	4	no	—
437	C₇×D₄	—	2	2	no	—
438	C₇×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
455	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
457	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
458	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
463	D₂₈	—	2	4	no	—
464	D₂₈	—	2	4	no	—
465	D₂₈	—	2	2	no	—
466	D₂₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
467	C₄×D₇	—	2	4	no	—
468	C₄×D₇	—	2	4	no	—
469	C₄×D₇	—	2	4	no	—
470	C₄×D₇	—	2	4	no	—
471	C₄×D₇	—	2	4	no	—
472	C₄×D₇	—	2	4	no	—
473	C₄×D₇	—	8	2	no	—
474	C₄×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
475	C₄×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
476	C₄×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
477	C₄×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
478	C₄×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₄×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	Dic₁₄	—	2	2	no	—
483	Dic₁₄	—	2	4	no	—
484	Dic₁₄	—	2	4	no	—
485	Dic₁₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
486	C₇×C₈	—	2	4	no	—
487	C₇×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₇×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₇×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₇×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
492	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
493	C₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
496	C₂×#41	—	7	4	no	—
497	C₂×#41	—	7	4	no	—
498	C₂×#41	—	7	4	no	—
499	C₂×#41	—	7	4	no	—
500	C₂×#41	—	7	2	no	—
501	C₂×#41	—	7	2	no	—
502	C₂×#41	—	7	2	no	—
503	C₂×#41	—	14	2	no	—
504	C₂×#41	—	14	2	no	—
505	C₂×#41	—	14	2	no	—
506	C₂×#41	—	14	2	no	—
507	C₂×#41	—	14	2	no	—
508	C₂×#41	—	14	2	no	—
509	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
510	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
515	#137	—	7	4	no	—
516	#137	—	7	4	no	—
517	#137	—	7	4	no	—
518	#137	—	7	4	no	—
519	#137	—	7	4	no	—
520	#137	—	7	4	no	—
521	#137	—	7	4	no	—
522	#137	—	7	4	no	—
523	AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
524	AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
525	AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
526	AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
527	AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
528	AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
529	AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
530	AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
531	#135	—	7	4	no	—
532	#135	—	7	4	no	—
533	#135	—	7	4	no	—
534	#135	—	7	4	no	—
535	#135	—	7	2	no	—
536	#135	—	7	2	no	—
537	#135	—	7	2	no	—
538	#135	—	7	2	no	—
539	#135	C₄×D₇	1	2	yes	complemented
540	#135	C₄×D₇	1	2	yes	complemented
541	#135	C₂²×D₇	1	2	yes	—
542	#135	C₂²×D₇	1	2	yes	—
543	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
545	C₂×Q₁₆	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
546	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	C₄×D₇	1	2	yes	complemented
550	C₂×D₈	—	7	2	no	—
551	C₂×D₈	—	7	1	no	—
552	C₂×D₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#131	—	2	4	no	—
554	#131	—	7	8	no	—
555	#131	—	7	8	no	—
556	#131	—	7	8	no	—
557	#131	—	14	8	no	—
558	#131	—	14	4	no	—
559	#131	—	14	8	no	—
560	#131	—	14	8	no	—
561	#131	—	14	8	no	—
562	#131	—	14	4	no	—
563	#131	—	14	4	no	—
564	#131	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
565	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
566	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
567	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
568	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
569	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
570	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
571	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
572	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
573	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
574	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
575	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
576	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
577	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
578	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
579	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
580	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
581	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
582	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
583	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
584	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
585	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
586	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
587	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
588	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
589	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
590	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
591	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
593	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
594	C₂²×C₈	—	14	8	no	—
595	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
596	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
597	#117	—	7	1	no	—
598	#117	—	7	2	no	—
599	#117	—	14	1	no	—
600	#117	—	14	1	no	—
601	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
605	#108	—	7	4	no	—
606	#108	—	7	4	no	—
607	#108	—	7	2	no	—
608	#108	—	7	2	no	—
609	#108	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
610	#108	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
611	#104	—	7	8	no	—
612	#104	—	7	8	no	—
613	#104	—	7	8	no	—
614	#104	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
615	#97	—	7	2	no	—
616	#97	—	7	2	no	—
617	#97	—	7	2	no	—
618	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
619	C₄×C₈	—	7	2	no	—
620	C₄×C₈	—	7	2	no	—
621	C₄×C₈	—	7	2	no	—
622	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
623	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
626	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
629	C₂×D₇	—	2	4	no	—
630	C₂×D₇	—	4	1	no	—
631	C₂×D₇	—	4	2	no	—
632	C₂×D₇	—	4	2	no	—
633	C₂×D₇	—	4	1	no	—
634	C₂×D₇	—	4	8	no	—
635	C₂×D₇	—	8	4	no	—
636	C₂×D₇	—	8	2	no	—
637	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
638	C₂×D₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
639	C₄×C₇	—	2	4	no	—
640	C₄×C₇	—	4	2	no	—
641	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₄×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
644	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
645	Dic₇	—	2	4	no	—
646	Dic₇	—	4	2	no	—
647	Dic₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
648	Dic₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
649	C₂⁴	—	7	1	no	—
650	C₂⁴	—	14	2	no	—
651	#41	—	2	2	no	—
652	#41	—	2	2	no	—
653	#41	—	7	4	no	—
654	#41	—	7	4	no	—
655	#41	—	7	4	no	—
656	#41	—	7	4	no	—
657	#41	—	7	4	no	—
658	#41	—	7	4	no	—
659	#41	—	14	4	no	—
660	#41	—	14	4	no	—
661	#41	—	14	4	no	—
662	#41	—	14	4	no	—
663	#41	—	14	4	no	—
664	#41	—	14	4	no	—
665	#41	—	14	4	no	—
666	#41	—	14	4	no	—
667	#41	—	14	2	no	—
668	#41	—	14	2	no	—
669	#41	—	14	2	no	—
670	#41	—	14	2	no	—
671	#41	—	14	2	no	—
672	#41	—	14	2	no	—
673	#41	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
674	#41	C₂³×D₇	1	4	yes	—
675	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
681	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	7	4	no	—
684	C₂×D₄	—	7	4	no	—
685	C₂×D₄	—	7	2	no	—
686	C₂×D₄	—	14	2	no	—
687	C₂×D₄	—	14	2	no	—
688	C₂×D₄	—	14	2	no	—
689	C₂×D₄	—	14	2	no	—
690	C₂×D₄	—	14	4	no	—
691	C₂×D₄	—	14	4	no	—
692	C₂×D₄	—	14	4	no	—
693	C₂×D₄	—	14	4	no	—
694	C₂×D₄	—	14	2	no	—
695	C₂×D₄	—	14	2	no	—
696	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
717	Q₁₆	—	7	4	no	—
718	Q₁₆	—	7	4	no	—
719	Q₁₆	—	7	2	no	—
720	Q₁₆	—	7	2	no	—
721	Q₁₆	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
722	Q₁₆	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
723	SD₁₆	—	7	4	no	—
724	SD₁₆	—	7	4	no	—
725	SD₁₆	—	7	4	no	—
726	SD₁₆	—	7	4	no	—
727	SD₁₆	—	7	4	no	—
728	SD₁₆	—	7	4	no	—
729	SD₁₆	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
730	SD₁₆	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
731	D₈	—	7	4	no	—
732	D₈	—	7	4	no	—
733	D₈	—	7	2	no	—
734	D₈	—	7	2	no	—
735	D₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
736	D₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
737	M₁₆	—	2	2	no	—
738	M₁₆	—	2	8	no	—
739	M₁₆	—	7	2	no	—
740	M₁₆	—	7	2	no	—
741	M₁₆	—	7	2	no	—
742	M₁₆	—	7	2	no	—
743	M₁₆	—	7	2	no	—
744	M₁₆	—	7	2	no	—
745	M₁₆	—	7	2	no	—
746	M₁₆	—	7	2	no	—
747	M₁₆	—	7	2	no	—
748	M₁₆	—	7	2	no	—
749	M₁₆	—	7	8	no	—
750	M₁₆	—	7	4	no	—
751	M₁₆	—	14	8	no	—
752	M₁₆	—	14	4	no	—
753	M₁₆	—	14	4	no	—
754	M₁₆	—	14	8	no	—
755	M₁₆	—	14	2	no	—
756	M₁₆	—	14	8	no	—
757	M₁₆	D₄×D₇	1	2	yes	—
758	M₁₆	D₄×D₇	1	2	yes	—
759	M₁₆	C₂³×D₇	1	4	yes	—
760	C₂×C₈	—	2	2	no	—
761	C₂×C₈	—	2	8	no	—
762	C₂×C₈	—	7	2	no	—
763	C₂×C₈	—	7	2	no	—
764	C₂×C₈	—	7	1	no	—
765	C₂×C₈	—	7	1	no	—
766	C₂×C₈	—	7	2	no	—
767	C₂×C₈	—	7	8	no	—
768	C₂×C₈	—	14	8	no	—
769	C₂×C₈	—	14	4	no	—
770	C₂×C₈	—	14	4	no	—
771	C₂×C₈	—	14	8	no	—
772	C₂×C₈	—	14	2	no	—
773	C₂×C₈	—	14	8	no	—
774	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
787	C₄²	—	7	2	no	—
788	C₄²	—	14	2	no	—
789	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
790	C₂×C₇	—	2	1	no	—
791	C₂×C₇	—	2	1	no	—
792	C₂×C₇	—	2	1	no	—
793	C₂×C₇	—	4	4	no	—
794	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
795	D₇	—	2	2	no	—
796	D₇	—	2	2	no	—
797	D₇	—	4	4	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	7	2	no	—
800	C₂³	—	7	2	no	—
801	C₂³	—	7	1	no	—
802	C₂³	—	7	1	no	—
803	C₂³	—	14	4	no	—
804	C₂³	—	14	4	no	—
805	C₂³	—	14	2	no	—
806	C₂³	—	56	1	no	—
807	C₂³	—	56	4	no	—
808	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	7	4	no	—
811	Q₈	—	14	4	no	—
812	Q₈	—	14	4	no	—
813	Q₈	—	14	2	no	—
814	Q₈	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
815	D₄	—	2	4	no	—
816	D₄	—	2	4	no	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	7	4	no	—
819	D₄	—	14	4	no	—
820	D₄	—	14	4	no	—
821	D₄	—	14	4	no	—
822	D₄	—	14	4	no	—
823	D₄	—	14	4	no	—
824	D₄	—	14	4	no	—
825	D₄	—	14	4	no	—
826	D₄	—	14	4	no	—
827	D₄	—	14	2	no	—
828	D₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	7	2	no	—
834	C₂×C₄	—	7	2	no	—
835	C₂×C₄	—	7	1	no	—
836	C₂×C₄	—	7	1	no	—
837	C₂×C₄	—	7	2	no	—
838	C₂×C₄	—	7	2	no	—
839	C₂×C₄	—	7	2	no	—
840	C₂×C₄	—	7	2	no	—
841	C₂×C₄	—	7	2	no	—
842	C₂×C₄	—	7	2	no	—
843	C₂×C₄	—	7	2	no	—
844	C₂×C₄	—	7	2	no	—
845	C₂×C₄	—	14	4	no	—
846	C₂×C₄	—	14	4	no	—
847	C₂×C₄	—	14	4	no	—
848	C₂×C₄	—	14	4	no	—
849	C₂×C₄	—	14	4	no	—
850	C₂×C₄	—	14	4	no	—
851	C₂×C₄	—	14	2	no	—
852	C₂×C₄	—	14	4	no	—
853	C₂×C₄	—	14	4	no	—
854	C₂×C₄	—	14	2	no	—
855	C₂×C₄	—	56	2	no	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
862	C₈	—	2	4	no	—
863	C₈	—	7	2	no	—
864	C₈	—	7	2	no	—
865	C₈	—	7	4	no	—
866	C₈	—	14	4	no	—
867	C₈	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
868	C₈	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
869	C₈	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
870	C₈	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
871	C₈	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
872	C₇	#60182	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
873	C₂²	—	2	4	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	7	2	no	—
876	C₂²	—	7	2	no	—
877	C₂²	—	8	2	no	—
878	C₂²	—	14	4	no	—
879	C₂²	—	28	1	no	—
880	C₂²	—	28	2	no	—
881	C₂²	—	28	1	no	—
882	C₂²	—	28	2	no	—
883	C₂²	—	28	8	no	—
884	C₂²	—	56	2	no	—
885	C₂²	—	56	4	no	—
886	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
889	C₄	—	2	4	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	7	2	no	—
892	C₄	—	7	2	no	—
893	C₄	—	14	4	no	—
894	C₄	—	28	2	no	—
895	C₄	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
896	C₄	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
897	C₄	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
898	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂	—	2	1	no	—
900	C₂	—	2	1	no	—
901	C₂	—	2	1	no	—
902	C₂	—	4	4	no	—
903	C₂	—	14	2	no	—
904	C₂	—	14	2	no	—
905	C₂	—	28	4	no	—
906	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×D₄×D₇
commutator	C₄×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2957	C₂
socle	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄
prime radical	C₂×#90459	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2957	D₇
hypocenter	C₇	#60182
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ #2957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₇×#568	C₂	semidirect
3. C₇×#2957	C₂	semidirect
4. #11741355	C₂	semidirect
5. #11741257	C₂	semidirect
6. #11737343	C₂	semidirect
7. #11737342	C₂	semidirect
8. #11737334	C₂	semidirect
9. #11737333	C₂	semidirect
10. C₂×#89665	C₂	semidirect
11. #11736694	C₂	semidirect
12. D₇×#421	C₂	semidirect
13. #11736435	C₂	semidirect
14. #11736025	C₂	semidirect
15. #11735993	C₂	semidirect
18. C₇×#568	C₂²	semidirect
20. #90510	C₂²	semidirect
21. #90459	C₄	semidirect
22. #90459	C₄	semidirect
27. C₂×#6481	C₄	semidirect
28. C₂×#6478	C₄	semidirect
29. C₂×#6477	C₄	semidirect
30. C₂×#6474	C₄	semidirect
32. #90441	C₂²	semidirect
34. D₇×#131	C₂²	semidirect
36. #90436	C₂²	semidirect
37. #90436	C₂²	semidirect
44. C₇×#444	C₂²	semidirect
45. C₇×#443	C₂²	semidirect
46. C₂×C₇×#108	C₂²	semidirect
47. C₇×#421	C₂²	semidirect
48. C₇×#405	C₂²	semidirect
49. #90008	C₂²	semidirect
50. #89969	C₂²	semidirect
51. #89968	C₂²	semidirect
52. #89917	C₂²	semidirect
53. #89916	C₂²	semidirect
54. #89911	C₂²	semidirect
55. C₂×#6396	C₂²	semidirect
56. #89894	C₂²	semidirect
57. C₂×#6393	C₂²	semidirect
58. #89873	C₂²	semidirect
59. #89777	C₂²	semidirect
60. #89769	C₂²	semidirect
61. #89667	C₂²	semidirect
62. #89666	C₂²	semidirect
63. #89665	C₂²	semidirect
64. #89665	C₂²	semidirect
65. #89665	C₂²	semidirect
66. #89665	C₂²	semidirect
67. #89596	C₂²	semidirect
68. #89595	C₂²	semidirect
69. #89593	C₂²	semidirect
70. D₇×#104	C₂²	semidirect
71. #89489	C₂²	semidirect
72. #89480	C₂²	semidirect
73. #89479	C₂²	semidirect
74. #89472	C₂²	semidirect
75. #89461	C₂²	semidirect
76. C₄×#1131	C₂²	semidirect
97. C₇×#135	C₂×C₄	semidirect
98. C₇×#135	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₇×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	semidirect
105. C₇×#131	C₂³	semidirect
111. #6513	C₂×C₄	semidirect
112. #6513	C₂×C₄	semidirect
116. #6511	C₂³	semidirect
117. C₂×#1144	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#1143	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#1142	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#1141	C₂×C₄	semidirect
128. #6481	C₂×C₄	semidirect
129. #6481	C₂×C₄	semidirect
132. #6478	C₂×C₄	semidirect
133. #6478	C₂×C₄	semidirect
136. #6477	C₂×C₄	semidirect
137. #6477	C₂×C₄	semidirect
140. #6474	C₂×C₄	semidirect
141. #6474	C₂×C₄	semidirect
145. #6470	C₂³	semidirect
156. C₂×Dic₂₈	C₂×C₄	semidirect
157. #6467	C₂×C₄	semidirect
158. #6467	C₂×C₄	semidirect
161. C₂×D₅₆	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×#1132	C₂×C₄	semidirect
166. #6464	C₂³	semidirect
187. C₇×#108	C₂³	semidirect
188. C₇×#108	C₂³	semidirect
189. C₇×#104	C₂³	semidirect
190. C₇×#97	C₂³	semidirect
191. C₄×C₇×C₈	C₂³	semidirect
192. #6411	C₂³	semidirect
193. #6399	C₂³	semidirect
194. #6396	C₂³	semidirect
195. #6396	C₂³	semidirect
196. #6393	C₂³	semidirect
197. #6393	C₂³	semidirect
198. #6389	C₂³	semidirect
199. #6389	C₂³	semidirect
200. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
201. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
202. #6379	C₂³	semidirect
203. #6377	C₂³	semidirect
204. C₄×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
212. #2957	D₇	semidirect
381. #568	C₂×D₇	semidirect
394. #444	C₂×D₇	semidirect
400. #443	C₂×D₇	semidirect
407. C₂×#108	C₂×D₇	semidirect
412. #421	C₂×D₇	semidirect
419. #405	C₂×D₇	semidirect
539. #135	C₄×D₇	semidirect
540. #135	C₄×D₇	semidirect
545. C₂×Q₁₆	C₄×D₇	semidirect
549. C₂×SD₁₆	C₄×D₇	semidirect
552. C₂×D₈	C₄×D₇	semidirect
564. #131	C₂²×D₇	semidirect
609. #108	C₂²×D₇	semidirect
610. #108	C₂²×D₇	semidirect
614. #104	C₂²×D₇	semidirect
618. #97	C₂²×D₇	semidirect
622. C₄×C₈	C₂²×D₇	semidirect
872. C₇	#60182	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90459	2
D₇×#568	2
C₇×#2957	2
#11741355	2
#11741257	2
#11737343	2
#11737342	2
#11737334	2
#11737333	2
C₂×#89665	2
#11736694	2
D₇×#421	2
#11736435	2
#11736025	2
#11735993	2
#60182	7