Subgroups — #14218123

Order 1792.

2628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#90436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741257	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#11741256	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#11741237	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11741192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₇×#568	—	2	2	no	—
14	C₇×#568	—	2	2	no	—
15	C₇×#568	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₇×#568	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₇×#131	—	2	2	no	—
18	C₂×C₇×#131	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6514	C₄	1	2	yes	complemented
23	#90513	C₄	1	4	yes	complemented
24	#90513	C₄	1	4	yes	complemented
25	#90513	C₂²	1	4	yes	—
26	#90513	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#6513	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#6512	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6505	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×#6495	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90436	—	2	2	no	—
35	#90436	—	2	2	no	—
36	#90436	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#90436	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#6470	—	2	2	no	—
39	C₂×D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×#6464	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#90008	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#90008	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#6411	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#89917	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#89916	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#89911	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#89911	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#6399	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#89896	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#89896	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#6396	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89894	C₂²	1	4	yes	complemented
53	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89873	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#60182	—	7	1	no	maximal, Sylow
56	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
57	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
58	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
59	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
60	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
61	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
62	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
74	C₂×#1157	—	2	1	no	—
75	C₂×#1157	—	2	1	no	—
76	C₂×#1157	—	2	1	no	—
77	C₂×#1157	—	2	1	no	—
78	C₂×#1157	—	2	1	no	—
79	C₂×#1157	—	2	1	no	—
80	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₇×#131	—	2	8	no	—
90	C₇×#131	—	2	8	no	—
91	C₇×#131	—	2	8	no	—
92	C₇×#131	C₂³	1	16	yes	complemented
93	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
94	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
95	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
96	C₂×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
97	C₂×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
98	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
99	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
112	#6514	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	#6514	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	#6513	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	#6513	C₂³	1	16	yes	—
116	#6512	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	#6512	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×#1144	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#6505	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	#6505	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×#1143	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	C₂×#1142	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	#6495	C₂×C₄	1	8	yes	—
124	#6495	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×#1141	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#6489	—	2	1	no	—
127	#6489	—	2	1	no	—
128	#6489	C₂³	1	2	yes	—
129	#6489	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#1136	—	2	1	no	—
133	C₂×#1136	—	2	1	no	—
134	C₂×#1136	—	2	1	no	—
135	C₂×#1136	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#1136	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#1136	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#1136	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	#6470	—	2	8	no	—
147	#6470	—	2	8	no	—
148	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
149	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
150	#6464	—	2	8	no	—
151	#6464	C₂³	1	16	yes	complemented
152	C₂×#1131	—	2	4	no	—
153	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
154	#6411	C₂³	1	16	yes	complemented
155	#6399	C₂³	1	16	yes	complemented
156	#6396	C₂³	1	16	yes	complemented
157	#6389	C₂³	1	8	yes	complemented
158	C₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
159	C₂×#575	—	7	1	no	—
160	C₂×#568	—	7	1	no	—
161	C₂×#568	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#2957	—	7	8	no	—
163	#2956	—	7	8	no	—
164	#2955	—	7	8	no	—
165	C₂×#430	—	7	1	no	—
166	C₂×#421	—	7	1	no	—
167	C₂×#421	—	7	1	no	—
168	#2873	—	7	1	no	—
169	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
170	C₂⁴×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
172	C₇×#41	—	2	2	no	—
173	C₇×#41	—	2	2	no	—
174	C₇×#41	—	2	2	no	—
175	C₇×#41	—	2	2	no	—
176	C₇×#41	—	2	2	no	—
177	C₇×#41	—	2	2	no	—
178	C₇×#41	—	2	2	no	—
179	C₇×#41	—	2	2	no	—
180	C₇×#41	—	2	2	no	—
181	C₇×#41	—	2	2	no	—
182	C₇×#41	—	2	2	no	—
183	C₇×#41	—	2	2	no	—
184	C₇×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₇×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₇×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₇×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
235	#1157	—	2	2	no	—
236	#1157	—	2	2	no	—
237	#1157	—	2	2	no	—
238	#1157	—	2	2	no	—
239	#1157	—	2	2	no	—
240	#1157	—	2	2	no	—
241	#1157	—	2	2	no	—
242	#1157	—	2	2	no	—
243	#1157	—	2	2	no	—
244	#1157	—	2	2	no	—
245	#1157	—	2	2	no	—
246	#1157	—	2	2	no	—
247	#1157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#1157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	#1157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#1157	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
252	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
253	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
254	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₇×M₁₆	—	2	16	no	—
273	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₇×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₇×C₈	—	2	16	no	—
282	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
287	#1144	C₂²×C₄	1	16	yes	—
288	#1143	C₂²×C₄	1	16	yes	—
289	#1142	C₂²×C₄	1	16	yes	—
290	#1141	C₂²×C₄	1	16	yes	—
291	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
295	#1136	—	2	2	no	—
296	#1136	—	2	2	no	—
297	#1136	—	2	2	no	—
298	#1136	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	#1136	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#1136	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	#1136	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	#1136	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
309	#1131	—	2	16	no	—
310	C₈×D₇	—	2	16	no	—
311	C₂²×#41	—	7	1	no	—
312	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
313	#575	—	7	4	no	—
314	#575	—	7	4	no	—
315	#575	—	7	4	no	—
316	#575	—	7	4	no	—
317	C₂×#137	—	7	2	no	—
318	C₂×#137	—	7	2	no	—
319	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
320	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
321	C₂×#135	—	7	4	no	—
322	#568	—	2	2	no	—
323	#568	—	2	2	no	—
324	#568	—	7	4	no	—
325	#568	—	7	4	no	—
326	#568	—	14	2	no	—
327	#568	—	14	2	no	—
328	#568	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
329	#568	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
330	C₂×#131	—	2	2	no	—
331	C₂×#131	—	7	4	no	—
332	C₂×#131	—	14	2	no	—
333	C₂×#131	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
334	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
335	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
336	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
337	C₂²×M₁₆	—	14	2	no	—
338	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#117	—	7	1	no	—
341	#444	—	7	32	no	—
342	#443	—	7	32	no	—
343	#430	—	7	4	no	—
344	#430	—	7	4	no	—
345	C₂×#108	—	7	4	no	—
346	#421	—	7	4	no	—
347	#421	—	7	4	no	—
348	#421	—	7	4	no	—
349	#421	—	7	4	no	—
350	C₂×#104	—	7	4	no	—
351	C₂×#104	—	7	4	no	—
352	#405	—	7	4	no	—
353	#405	—	7	4	no	—
354	C₄×M₁₆	—	7	4	no	—
355	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
359	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
360	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
371	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₇×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₇×D₄	—	2	4	no	—
376	C₇×D₄	—	2	4	no	—
377	C₇×D₄	—	2	4	no	—
378	C₇×D₄	—	2	4	no	—
379	C₇×D₄	—	2	2	no	—
380	C₇×D₄	—	2	2	no	—
381	C₇×D₄	—	2	2	no	—
382	C₇×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
422	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
426	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
427	D₂₈	—	2	2	no	—
428	D₂₈	—	2	2	no	—
429	D₂₈	—	2	2	no	—
430	D₂₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
431	C₄×D₇	—	2	4	no	—
432	C₄×D₇	—	2	4	no	—
433	C₄×D₇	—	2	4	no	—
434	C₄×D₇	—	2	4	no	—
435	Dic₁₄	—	2	2	no	—
436	Dic₁₄	—	2	2	no	—
437	Dic₁₄	—	2	2	no	—
438	Dic₁₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
439	C₇×C₈	—	2	4	no	—
440	C₇×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
441	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
442	C₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
443	C₂×#41	—	2	1	no	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	7	2	no	—
450	C₂×#41	—	7	2	no	—
451	C₂×#41	—	7	2	no	—
452	C₂×#41	—	7	2	no	—
453	C₂×#41	—	7	2	no	—
454	C₂×#41	—	7	2	no	—
455	C₂×#41	—	14	1	no	—
456	C₂×#41	—	14	1	no	—
457	C₂×#41	—	14	1	no	—
458	C₂×#41	—	14	1	no	—
459	C₂×#41	—	14	1	no	—
460	C₂×#41	—	14	1	no	—
461	C₂×#41	C₄×D₇	1	2	yes	—
462	C₂×#41	C₄×D₇	1	2	yes	—
463	C₂×#41	C₄×D₇	1	2	yes	—
464	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
465	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
466	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
467	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
468	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
472	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
476	#137	—	7	8	no	—
477	#137	—	7	8	no	—
478	#137	—	7	8	no	—
479	#137	—	7	8	no	—
480	AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
481	AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
482	AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
483	AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
484	#135	—	7	16	no	—
485	#135	—	7	16	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
489	C₂×D₈	—	7	4	no	—
490	#131	—	2	8	no	—
491	#131	—	2	8	no	—
492	#131	—	2	8	no	—
493	#131	—	7	16	no	—
494	#131	—	14	8	no	—
495	#131	—	14	8	no	—
496	#131	—	14	8	no	—
497	#131	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
498	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
501	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
502	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
503	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
504	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
512	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
513	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
514	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
515	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
517	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
518	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
519	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
520	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
521	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
522	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
523	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
524	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
525	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
526	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
527	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
528	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
531	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
532	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
533	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
534	#117	—	7	2	no	—
535	#117	—	7	2	no	—
536	#117	—	14	1	no	—
537	#117	—	14	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
541	#108	—	7	16	no	—
542	#104	—	7	16	no	—
543	#104	—	7	16	no	—
544	#97	—	7	8	no	—
545	C₄×C₈	—	7	8	no	—
546	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
555	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
556	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
557	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₇	—	2	4	no	—
565	C₂×D₇	—	4	4	no	—
566	C₂×D₇	—	8	2	no	—
567	C₂×D₇	—	8	2	no	—
568	C₄×C₇	—	2	4	no	—
569	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
577	Dic₇	—	2	4	no	—
578	Dic₇	—	4	4	no	—
579	C₂⁴	—	2	1	no	—
580	C₂⁴	—	14	1	no	—
581	C₂⁴	#1157	1	1	yes	characteristic
582	#41	—	2	2	no	—
583	#41	—	2	2	no	—
584	#41	—	2	2	no	—
585	#41	—	2	2	no	—
586	#41	—	2	2	no	—
587	#41	—	2	2	no	—
588	#41	—	2	2	no	—
589	#41	—	2	2	no	—
590	#41	—	2	2	no	—
591	#41	—	2	2	no	—
592	#41	—	2	2	no	—
593	#41	—	2	2	no	—
594	#41	—	7	4	no	—
595	#41	—	7	4	no	—
596	#41	—	7	4	no	—
597	#41	—	7	4	no	—
598	#41	—	14	2	no	—
599	#41	—	14	2	no	—
600	#41	—	14	2	no	—
601	#41	—	14	2	no	—
602	#41	—	14	2	no	—
603	#41	—	14	2	no	—
604	#41	—	14	2	no	—
605	#41	—	14	2	no	—
606	#41	—	14	2	no	—
607	#41	—	14	2	no	—
608	#41	—	14	2	no	—
609	#41	—	14	2	no	—
610	#41	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
611	#41	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
612	#41	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
613	#41	C₂³×D₇	1	4	yes	—
614	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
623	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
624	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
625	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	7	2	no	—
636	C₂×D₄	—	7	2	no	—
637	C₂×D₄	—	7	2	no	—
638	C₂×D₄	—	14	2	no	—
639	C₂×D₄	—	14	2	no	—
640	C₂×D₄	—	14	2	no	—
641	C₂×D₄	—	14	2	no	—
642	C₂×D₄	—	14	2	no	—
643	C₂×D₄	—	14	2	no	—
644	C₂×D₄	—	14	1	no	—
645	C₂×D₄	—	14	1	no	—
646	C₂×D₄	—	14	1	no	—
647	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
649	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
665	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
679	Q₁₆	—	7	16	no	—
680	SD₁₆	—	7	16	no	—
681	SD₁₆	—	7	16	no	—
682	D₈	—	7	16	no	—
683	M₁₆	—	2	2	no	—
684	M₁₆	—	2	2	no	—
685	M₁₆	—	2	2	no	—
686	M₁₆	—	2	16	no	—
687	M₁₆	—	7	4	no	—
688	M₁₆	—	7	4	no	—
689	M₁₆	—	7	4	no	—
690	M₁₆	—	7	4	no	—
691	M₁₆	—	7	4	no	—
692	M₁₆	—	14	2	no	—
693	M₁₆	—	14	2	no	—
694	M₁₆	—	14	2	no	—
695	M₁₆	—	14	16	no	—
696	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
697	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
698	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
699	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
700	M₁₆	C₂³×D₇	1	4	yes	—
701	C₂×C₈	—	2	2	no	—
702	C₂×C₈	—	2	2	no	—
703	C₂×C₈	—	2	2	no	—
704	C₂×C₈	—	2	16	no	—
705	C₂×C₈	—	7	4	no	—
706	C₂×C₈	—	7	4	no	—
707	C₂×C₈	—	7	4	no	—
708	C₂×C₈	—	14	2	no	—
709	C₂×C₈	—	14	2	no	—
710	C₂×C₈	—	14	2	no	—
711	C₂×C₈	—	14	16	no	—
712	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
713	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
714	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
715	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
719	C₄²	—	7	4	no	—
720	C₄²	—	14	2	no	—
721	C₂×C₇	—	2	1	no	—
722	C₂×C₇	—	2	1	no	—
723	C₂×C₇	—	2	1	no	—
724	C₂×C₇	—	2	1	no	—
725	C₂×C₇	—	2	1	no	—
726	C₂×C₇	—	2	1	no	—
727	C₂×C₇	—	2	1	no	—
728	C₂×C₇	—	4	4	no	—
729	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
730	D₇	—	4	4	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	8	1	no	—
735	C₂³	—	8	2	no	—
736	C₂³	—	14	2	no	—
737	C₂³	—	14	2	no	—
738	C₂³	—	14	2	no	—
739	C₂³	—	56	2	no	—
740	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
745	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
746	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
747	Q₈	—	2	2	no	—
748	Q₈	—	2	2	no	—
749	Q₈	—	2	2	no	—
750	Q₈	—	7	4	no	—
751	Q₈	—	14	2	no	—
752	Q₈	—	14	2	no	—
753	Q₈	—	14	2	no	—
754	Q₈	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
755	D₄	—	2	4	no	—
756	D₄	—	2	4	no	—
757	D₄	—	2	4	no	—
758	D₄	—	2	4	no	—
759	D₄	—	2	2	no	—
760	D₄	—	2	2	no	—
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	7	4	no	—
763	D₄	—	14	4	no	—
764	D₄	—	14	4	no	—
765	D₄	—	14	4	no	—
766	D₄	—	14	4	no	—
767	D₄	—	14	2	no	—
768	D₄	—	14	2	no	—
769	D₄	—	14	2	no	—
770	D₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	14	2	no	—
779	C₂×C₄	—	14	2	no	—
780	C₂×C₄	—	14	2	no	—
781	C₂×C₄	—	14	4	no	—
782	C₂×C₄	—	14	4	no	—
783	C₂×C₄	—	14	4	no	—
784	C₂×C₄	—	14	4	no	—
785	C₂×C₄	—	14	4	no	—
786	C₂×C₄	—	56	2	no	—
787	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
815	C₈	—	2	4	no	—
816	C₈	—	7	8	no	—
817	C₈	—	14	4	no	—
818	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
819	C₇	#60182	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	4	1	no	—
822	C₂²	—	4	1	no	—
823	C₂²	—	4	1	no	—
824	C₂²	—	4	1	no	—
825	C₂²	—	4	1	no	—
826	C₂²	—	4	1	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	8	2	no	—
830	C₂²	—	8	2	no	—
831	C₂²	—	14	4	no	—
832	C₂²	—	28	4	no	—
833	C₂²	—	56	2	no	—
834	C₂²	—	56	2	no	—
835	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	2	4	no	—
843	C₄	—	14	4	no	—
844	C₄	—	28	4	no	—
845	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
847	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
849	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
850	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
851	C₄	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
852	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂	—	2	1	no	—
854	C₂	—	2	1	no	—
855	C₂	—	2	1	no	—
856	C₂	—	2	1	no	—
857	C₂	—	2	1	no	—
858	C₂	—	2	1	no	—
859	C₂	—	2	1	no	—
860	C₂	—	4	4	no	—
861	C₂	—	28	4	no	—
862	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator	C₄×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#568	C₂
socle	C₂×C₇	C₂²×C₄×D₄
prime radical	C₂×#90513	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#568	D₇
hypocenter	C₇	#60182
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#568	C₂	semidirect
3. C₂×#90436	C₂	semidirect
4. C₂×#90008	C₂	semidirect
5. #11741257	C₂	semidirect
6. #11741256	C₂	semidirect
7. #11741237	C₂	semidirect
8. C₂×#89911	C₂	semidirect
9. C₂×#89896	C₂	semidirect
10. #11741192	C₂	semidirect
15. C₇×#568	C₂²	semidirect
16. C₇×#568	C₂²	semidirect
18. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
22. C₂×#6514	C₄	semidirect
23. #90513	C₄	semidirect
24. #90513	C₄	semidirect
28. C₂×#6512	C₄	semidirect
29. C₂×#6505	C₄	semidirect
30. C₂×#6495	C₄	semidirect
36. #90436	C₂²	semidirect
37. #90436	C₂²	semidirect
40. C₂×#6464	C₂²	semidirect
41. #90008	C₂²	semidirect
42. #90008	C₂²	semidirect
43. C₂×#6411	C₂²	semidirect
44. #89917	C₂²	semidirect
45. #89916	C₂²	semidirect
46. #89911	C₂²	semidirect
47. #89911	C₂²	semidirect
48. C₂×#6399	C₂²	semidirect
49. #89896	C₂²	semidirect
50. #89896	C₂²	semidirect
51. C₂×#6396	C₂²	semidirect
52. #89894	C₂²	semidirect
53. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
54. #89873	C₂²	semidirect
92. C₇×#131	C₂³	semidirect
113. #6514	C₂×C₄	semidirect
114. #6513	C₂×C₄	semidirect
117. #6512	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#1144	C₂×C₄	semidirect
120. #6505	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#1143	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#1142	C₂×C₄	semidirect
124. #6495	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×#1141	C₂×C₄	semidirect
151. #6464	C₂³	semidirect
154. #6411	C₂³	semidirect
155. #6399	C₂³	semidirect
156. #6396	C₂³	semidirect
157. #6389	C₂³	semidirect
158. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
161. C₂×#568	D₇	semidirect
328. #568	C₂×D₇	semidirect
329. #568	C₂×D₇	semidirect
333. C₂×#131	C₂×D₇	semidirect
497. #131	C₂²×D₇	semidirect
819. C₇	#60182	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#568	2
C₂×#90513	2
C₂×#90436	2
C₂×#90008	2
#11741257	2
#11741256	2
#11741237	2
C₂×#89911	2
C₂×#89896	2
#11741192	2
#60182	7