Subgroups — #14218191

Order 1792.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11737405	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	Q₈×#1131	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11737363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11736525	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11736522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#11736489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11735993	C₂	1	2	yes	maximal
13	#11735988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#1131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#11735890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#90419	C₄	1	2	yes	—
21	D₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
22	#90379	C₄	1	2	yes	—
23	D₇×#125	C₄	1	2	yes	—
24	D₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
25	#90313	C₄	1	4	yes	—
26	#90269	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	4	yes	—
28	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	#90208	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#89894	C₂²	1	2	yes	—
39	#89891	C₂²	1	2	yes	—
40	#89890	C₂²	1	2	yes	—
41	#89874	C₂²	1	2	yes	—
42	#89873	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#89796	C₂²	1	4	yes	complemented
46	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#89771	C₂²	1	2	yes	—
48	#89769	C₂²	1	2	yes	—
49	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89611	C₂²	1	8	yes	—
52	#89609	C₂²	1	4	yes	—
53	#89609	C₂²	1	8	yes	—
54	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
55	#89603	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89603	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#89602	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89600	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#89480	C₂²	1	4	yes	—
60	#89479	C₂²	1	4	yes	—
61	#89473	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#89461	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#1131	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	—
68	#89451	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89451	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#60192	—	7	1	no	maximal, Sylow
72	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#6509	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#6507	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#6489	C₂³	1	2	yes	—
88	#6487	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
95	C₂×#1131	—	2	4	no	—
96	C₂×#1131	Q₈	1	8	yes	complemented
97	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
105	#6460	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#6459	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	#6455	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#6453	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#6452	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	#6451	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#6451	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#6450	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	#6450	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#6441	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	#6440	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#6435	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
128	#6433	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#6432	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
131	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
133	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
138	#6389	C₂³	1	2	yes	—
139	#6389	C₂³	1	2	yes	—
140	#6389	C₂³	1	4	yes	—
141	#6389	C₂³	1	2	yes	—
142	#6389	C₂³	1	2	yes	—
143	#6389	C₂³	1	4	yes	—
144	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
145	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
146	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
147	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
151	#6377	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#533	—	7	1	no	—
156	Q₈×M₁₆	—	7	4	no	—
157	Q₈×M₁₆	—	7	4	no	—
158	#2962	—	7	4	no	—
159	#2962	—	7	4	no	—
160	#2961	—	7	2	no	—
161	#2961	—	7	2	no	—
162	#2960	—	7	1	no	—
163	#2960	—	7	1	no	—
164	#2960	—	7	1	no	—
165	#2960	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#2905	—	7	2	no	—
167	C₂×#423	—	7	1	no	—
168	#2873	—	7	2	no	—
169	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
170	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
224	#1136	—	2	4	no	—
225	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
227	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	#1131	—	2	4	no	—
232	#1131	—	2	4	no	—
233	#1131	—	2	8	no	—
234	#1131	C₂×Q₈	1	4	yes	—
235	#1131	C₂×Q₈	1	4	yes	—
236	#1131	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
237	#1131	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
238	C₈×D₇	—	2	8	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
242	#533	—	7	2	no	—
243	#533	—	7	2	no	—
244	#533	—	7	4	no	—
245	#533	—	7	4	no	—
246	#533	—	7	2	no	—
247	#533	—	7	1	no	—
248	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
250	C₂×#125	—	7	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
253	C₂×#117	—	7	2	no	—
254	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
255	#446	—	7	4	no	—
256	#446	—	7	8	no	—
257	#446	—	7	4	no	—
258	#446	—	7	8	no	—
259	#446	—	7	8	no	—
260	#446	—	7	4	no	—
261	#446	—	7	8	no	—
262	#446	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
263	C₈×Q₈	—	7	4	no	—
264	C₈×Q₈	—	7	4	no	—
265	C₈×Q₈	—	7	4	no	—
266	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
267	#424	—	7	2	no	—
268	#424	—	7	2	no	—
269	#424	—	7	2	no	—
270	#424	—	7	8	no	—
271	#424	C₂×D₇	1	2	yes	—
272	#423	—	7	2	no	—
273	#423	—	7	1	no	—
274	#423	—	7	4	no	—
275	#423	—	7	8	no	—
276	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
278	#405	—	7	2	no	—
279	#405	—	7	2	no	—
280	#405	—	7	2	no	—
281	#405	—	7	4	no	—
282	#405	—	7	4	no	—
283	#405	C₂×D₇	1	2	yes	—
284	C₄×M₁₆	—	7	4	no	—
285	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
286	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
287	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
288	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
289	C₄×M₁₆	—	7	4	no	—
290	C₂×#97	—	7	1	no	—
291	C₂×#97	—	7	1	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
293	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
297	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
303	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
313	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×D₇	—	2	4	no	—
316	C₄×D₇	—	2	4	no	—
317	C₄×D₇	—	4	2	no	—
318	C₄×D₇	—	4	2	no	—
319	C₄×D₇	—	4	8	no	—
320	C₄×D₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
321	C₄×D₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
322	C₄×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
323	C₄×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
324	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
326	Dic₁₄	—	2	8	no	—
327	Dic₁₄	—	4	8	no	—
328	C₇×C₈	—	2	4	no	—
329	C₇×C₈	—	2	2	no	—
330	C₇×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
331	C₇×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
332	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
333	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
334	C₇⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
335	C₇⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
336	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
341	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
344	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
345	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
350	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
354	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
361	#125	—	7	8	no	—
362	#125	—	7	4	no	—
363	#125	—	7	2	no	—
364	#125	C₄×D₇	1	2	yes	—
365	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
370	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	4	yes	—
371	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
372	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
373	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
374	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
375	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
376	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
377	#117	—	7	2	no	—
378	#117	—	7	4	no	—
379	#117	—	7	4	no	—
380	#117	—	7	4	no	—
381	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
395	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
397	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
398	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
399	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
400	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
401	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
402	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
403	#97	—	7	2	no	—
404	#97	—	7	2	no	—
405	#97	—	7	2	no	—
406	#97	—	7	2	no	—
407	#97	—	7	4	no	—
408	#97	—	7	4	no	—
409	#97	—	7	4	no	—
410	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
411	C₄×C₈	—	7	4	no	—
412	C₄×C₈	—	7	4	no	—
413	C₄×C₈	—	7	2	no	—
414	C₄×C₈	—	7	2	no	—
415	C₄×C₈	—	7	4	no	—
416	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
417	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
418	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
419	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
421	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₇	—	4	4	no	—
425	C₂×D₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
426	C₂×D₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
427	C₄×C₇	—	2	8	no	—
428	C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₄×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
430	C₄×C₇	#568	1	4	yes	—
431	C₄×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
433	Dic₇	—	2	8	no	—
434	Dic₇	—	2	2	no	—
435	Dic₇	—	2	2	no	—
436	Dic₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
437	Dic₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
438	C₂⁴	—	7	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
441	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
442	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
459	M₁₆	—	2	4	no	—
460	M₁₆	—	7	4	no	—
461	M₁₆	—	7	4	no	—
462	M₁₆	—	7	4	no	—
463	M₁₆	—	7	4	no	—
464	M₁₆	—	14	4	no	—
465	M₁₆	—	14	4	no	—
466	M₁₆	—	14	8	no	—
467	M₁₆	—	14	4	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	7	4	no	—
470	C₂×C₈	—	7	1	no	—
471	C₂×C₈	—	7	1	no	—
472	C₂×C₈	—	7	4	no	—
473	C₂×C₈	—	7	2	no	—
474	C₂×C₈	—	14	8	no	—
475	C₂×C₈	—	14	2	no	—
476	C₂×C₈	Q₈×D₇	1	4	yes	complemented
477	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
478	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
479	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
488	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
489	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
490	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
491	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
494	C₄²	—	7	2	no	—
495	C₄²	—	7	2	no	—
496	C₄²	—	7	2	no	—
497	C₄²	—	7	1	no	—
498	C₄²	—	7	2	no	—
499	C₄²	—	7	1	no	—
500	C₄²	—	7	8	no	—
501	C₄²	—	7	4	no	—
502	C₄²	—	7	2	no	—
503	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
504	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
505	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
506	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
507	C₂×C₇	—	2	2	no	—
508	C₂×C₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₇	C₂×#568	1	2	yes	—
510	D₇	—	2	2	no	—
511	D₇	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	7	1	no	—
513	C₂³	—	7	1	no	—
514	C₂³	—	7	4	no	—
515	C₂³	—	28	2	no	—
516	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	2	8	no	—
518	Q₈	—	14	8	no	—
519	Q₈	—	28	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	7	4	no	—
522	C₂×C₄	—	7	1	no	—
523	C₂×C₄	—	7	1	no	—
524	C₂×C₄	—	7	4	no	—
525	C₂×C₄	—	7	4	no	—
526	C₂×C₄	—	7	2	no	—
527	C₂×C₄	—	7	2	no	—
528	C₂×C₄	—	7	2	no	—
529	C₂×C₄	—	7	2	no	—
530	C₂×C₄	—	7	2	no	—
531	C₂×C₄	—	7	2	no	—
532	C₂×C₄	—	7	8	no	—
533	C₂×C₄	—	14	4	no	—
534	C₂×C₄	—	14	4	no	—
535	C₂×C₄	—	28	2	no	—
536	C₂×C₄	—	28	2	no	—
537	C₂×C₄	—	28	8	no	—
538	C₂×C₄	—	28	2	no	—
539	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	8	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	2	2	no	—
547	C₈	—	2	4	no	—
548	C₈	—	7	2	no	—
549	C₈	—	7	2	no	—
550	C₈	—	14	4	no	—
551	C₈	—	14	2	no	—
552	C₈	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
553	C₈	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
554	C₇	#60192	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	7	2	no	—
557	C₂²	—	7	2	no	—
558	C₂²	—	14	2	no	—
559	C₂²	—	14	2	no	—
560	C₂²	—	28	4	no	—
561	C₂²	C₄×Q₈×D₇	1	2	yes	—
562	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	8	no	—
565	C₄	—	7	2	no	—
566	C₄	—	7	2	no	—
567	C₄	—	14	2	no	—
568	C₄	—	14	2	no	—
569	C₄	—	14	8	no	—
570	C₄	C₄×Q₈×D₇	1	2	yes	—
571	C₄	#90441	1	4	yes	—
572	C₄	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
573	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	2	2	no	—
575	C₂	—	14	2	no	—
576	C₂	—	14	2	no	—
577	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#90441	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2960	C₂
prime radical	C₂³×D₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2960	D₇
hypocenter	C₇	#60192
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2960	C₂	semidirect
3. #11740773	C₂	semidirect
4. #11737407	C₂	semidirect
5. #11737405	C₂	semidirect
6. Q₈×#1131	C₂	semidirect
7. #11737363	C₂	semidirect
9. #11736522	C₂	semidirect
11. #11736489	C₂	semidirect
13. #11735988	C₂	semidirect
15. #11735890	C₂	semidirect
32. C₇×#446	C₂²	semidirect
33. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
45. #89796	C₂²	semidirect
46. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
55. #89603	C₂²	semidirect
56. #89603	C₂²	semidirect
57. #89602	C₂²	semidirect
58. #89600	C₂²	semidirect
61. #89473	C₂²	semidirect
68. #89451	C₂²	semidirect
69. #89451	C₂²	semidirect
70. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
96. C₂×#1131	Q₈	semidirect
165. #2960	D₇	semidirect
193. C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	semidirect
226. C₂×C₇⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
236. #1131	C₂×Q₈	semidirect
237. #1131	C₂×Q₈	semidirect
262. #446	C₂×D₇	semidirect
266. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
476. C₂×C₈	Q₈×D₇	semidirect
554. C₇	#60192	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#533	2
C₇×#2960	2
#11740773	2
#11737407	2
#11737405	2
Q₈×#1131	2
#11737363	2
#11736525	2
#11736522	2
D₇×#423	2
#11736489	2
#11735993	2
#11735988	2
C₂×C₄×#1131	2
#11735890	2
#60192	7