Subgroups — #14218192

Order 1792.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×Q₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737406	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11737405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11737404	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11737403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11737363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736493	C₂	1	2	yes	maximal
11	D₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11736491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11735959	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×D₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	M₁₆×Dic₁₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	M₁₆×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6509	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6507	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#90269	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#90269	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#90269	C₄	1	2	yes	—
27	#90269	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#90269	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#90269	C₄	1	2	yes	—
30	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90269	C₂²	1	2	yes	—
34	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90269	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6460	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6459	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#6452	C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#6451	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
51	#89890	C₂²	1	2	yes	—
52	#89890	C₂²	1	2	yes	—
53	#89890	C₂²	1	2	yes	—
54	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
56	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
58	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89796	C₂²	1	4	yes	complemented
60	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89696	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	—
65	#89611	C₂²	1	4	yes	—
66	#89611	C₂²	1	4	yes	—
67	#89611	C₂²	1	4	yes	—
68	#89611	C₂²	1	4	yes	—
69	#89609	C₂²	1	2	yes	—
70	#89609	C₂²	1	2	yes	—
71	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
72	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
73	#89603	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89603	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89602	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89600	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89600	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89600	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89480	C₂²	1	4	yes	—
81	#89480	C₂²	1	4	yes	—
82	#89479	C₂²	1	2	yes	—
83	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
84	#89473	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89473	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89473	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89461	C₂²	1	4	yes	—
88	#89461	C₂²	1	4	yes	—
89	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
91	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89451	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#60192	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
115	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
144	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
145	D₇×M₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
146	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
152	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#6460	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#6460	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#6435	C₂³	1	2	yes	—
185	#6435	C₂³	1	2	yes	—
186	#6435	C₂³	1	2	yes	—
187	#6435	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
216	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
218	#6389	C₂³	1	2	yes	—
219	#6389	C₂³	1	4	yes	—
220	#6389	C₂³	1	2	yes	—
221	#6389	C₂³	1	4	yes	—
222	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
223	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
224	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
225	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
226	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
227	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
228	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
230	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
232	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
235	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
236	#6377	C₂³	1	4	yes	—
237	#6377	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×#533	—	7	1	no	—
241	Q₈×M₁₆	—	7	2	no	—
242	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
243	Q₈×M₁₆	—	7	2	no	—
244	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
245	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
246	Q₈×M₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#2962	—	7	2	no	—
248	#2962	—	7	4	no	—
249	#2962	—	7	2	no	—
250	#2961	—	7	4	no	—
251	#2960	—	7	2	no	—
252	#2960	—	7	2	no	—
253	#2905	—	7	2	no	—
254	C₂×#423	—	7	1	no	—
255	#2873	—	7	2	no	—
256	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
257	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
298	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
299	C₇×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
300	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	#1136	—	2	2	no	—
370	#1136	—	2	4	no	—
371	#1136	C₂×Q₈	1	4	yes	—
372	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	#1131	—	2	4	no	—
376	#1131	—	2	8	no	—
377	#1131	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
378	C₈×D₇	—	2	8	no	—
379	C₈×D₇	—	2	4	no	—
380	C₈×D₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
381	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
382	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
383	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
384	#533	—	7	1	no	—
385	#533	—	7	1	no	—
386	#533	—	7	2	no	—
387	#533	—	7	1	no	—
388	#533	—	7	1	no	—
389	#533	—	7	2	no	—
390	#533	—	7	1	no	—
391	#533	—	7	1	no	—
392	#533	—	7	2	no	—
393	#533	—	7	2	no	—
394	#533	—	7	1	no	—
395	#533	—	7	1	no	—
396	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
397	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
398	C₂×#125	—	7	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
403	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#117	—	7	2	no	—
406	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
407	#446	—	7	2	no	—
408	#446	—	7	4	no	—
409	#446	—	7	4	no	—
410	#446	—	7	4	no	—
411	#446	—	7	4	no	—
412	#446	—	7	2	no	—
413	#446	—	7	4	no	—
414	#446	—	7	4	no	—
415	#446	—	7	4	no	—
416	#446	—	7	4	no	—
417	#446	—	7	2	no	—
418	#446	—	7	4	no	—
419	#446	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
420	#446	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
421	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
422	C₈×Q₈	—	7	4	no	—
423	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
424	C₈×Q₈	—	7	4	no	—
425	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
426	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
427	#424	—	7	4	no	—
428	#424	—	7	4	no	—
429	#424	—	7	4	no	—
430	#424	—	7	4	no	—
431	#423	—	7	2	no	—
432	#423	—	7	2	no	—
433	#423	—	7	2	no	—
434	#423	—	7	1	no	—
435	#423	—	7	2	no	—
436	#423	—	7	2	no	—
437	#423	—	7	2	no	—
438	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
439	#423	C₂×D₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
442	#405	—	7	4	no	—
443	#405	—	7	4	no	—
444	#405	—	7	4	no	—
445	#405	—	7	4	no	—
446	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
447	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
448	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
449	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
450	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
451	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
452	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
453	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
454	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
456	C₂×#97	—	7	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
458	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
460	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
461	C₂²×D₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
462	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
485	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
486	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
487	C₂×Dic₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
488	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×D₇	—	2	2	no	—
499	C₄×D₇	—	2	2	no	—
500	C₄×D₇	—	2	2	no	—
501	C₄×D₇	—	2	2	no	—
502	C₄×D₇	—	4	1	no	—
503	C₄×D₇	—	4	1	no	—
504	C₄×D₇	—	4	1	no	—
505	C₄×D₇	—	4	1	no	—
506	C₄×D₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
507	C₄×D₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
508	C₄×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
509	C₄×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
510	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
512	Dic₁₄	—	2	2	no	—
513	Dic₁₄	—	2	2	no	—
514	Dic₁₄	—	2	4	no	—
515	Dic₁₄	—	2	4	no	—
516	Dic₁₄	—	4	2	no	—
517	Dic₁₄	—	4	2	no	—
518	Dic₁₄	—	4	2	no	—
519	C₇×C₈	—	2	4	no	—
520	C₇×C₈	—	2	2	no	—
521	C₇×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
522	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
523	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₇⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
525	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
526	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
527	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
531	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
532	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
533	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
534	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
535	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
537	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
538	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
539	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
540	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
542	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
544	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
545	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
558	#125	—	7	2	no	—
559	#125	—	7	2	no	—
560	#125	—	7	2	no	—
561	#125	—	7	2	no	—
562	#125	—	7	2	no	—
563	#125	—	7	2	no	—
564	#125	—	7	2	no	—
565	#125	—	7	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
600	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
601	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
603	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
604	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
605	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
606	#117	—	7	2	no	—
607	#117	—	7	2	no	—
608	#117	—	7	2	no	—
609	#117	—	7	2	no	—
610	#117	—	7	2	no	—
611	#117	—	7	2	no	—
612	#117	—	7	2	no	—
613	#117	—	7	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
638	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
640	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
641	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
642	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
643	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
644	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
645	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
647	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
648	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
649	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
652	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
653	#97	—	7	2	no	—
654	#97	—	7	2	no	—
655	#97	—	7	4	no	—
656	#97	—	7	4	no	—
657	#97	—	7	2	no	—
658	#97	—	7	4	no	—
659	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
660	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
661	C₄×C₈	—	7	2	no	—
662	C₄×C₈	—	7	2	no	—
663	C₄×C₈	—	7	4	no	—
664	C₄×C₈	—	7	4	no	—
665	C₄×C₈	—	7	2	no	—
666	C₄×C₈	—	7	4	no	—
667	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
668	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
669	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
672	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×D₇	—	2	1	no	—
674	C₂×D₇	—	2	1	no	—
675	C₂×D₇	—	2	1	no	—
676	C₂×D₇	—	2	1	no	—
677	C₂×D₇	—	4	4	no	—
678	C₂×D₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
679	C₂×D₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
680	C₄×C₇	—	2	2	no	—
681	C₄×C₇	—	2	2	no	—
682	C₄×C₇	—	2	1	no	—
683	C₄×C₇	—	2	1	no	—
684	C₄×C₇	—	2	1	no	—
685	C₄×C₇	—	2	2	no	—
686	C₄×C₇	—	2	2	no	—
687	C₄×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
688	C₄×C₇	#568	1	2	yes	—
689	C₄×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
691	Dic₇	—	2	2	no	—
692	Dic₇	—	2	2	no	—
693	Dic₇	—	2	2	no	—
694	Dic₇	—	2	2	no	—
695	Dic₇	—	2	1	no	—
696	Dic₇	—	2	1	no	—
697	Dic₇	—	2	1	no	—
698	Dic₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
699	Dic₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
700	Dic₇	#568	1	2	yes	—
701	C₂⁴	—	7	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
712	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
736	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
741	M₁₆	—	2	2	no	—
742	M₁₆	—	2	4	no	—
743	M₁₆	—	7	4	no	—
744	M₁₆	—	7	8	no	—
745	M₁₆	—	14	4	no	—
746	M₁₆	—	14	8	no	—
747	M₁₆	—	14	2	no	—
748	M₁₆	—	14	4	no	—
749	M₁₆	Q₈×D₇	1	4	yes	—
750	C₂×C₈	—	7	2	no	—
751	C₂×C₈	—	7	8	no	—
752	C₂×C₈	—	7	2	no	—
753	C₂×C₈	—	7	4	no	—
754	C₂×C₈	—	14	8	no	—
755	C₂×C₈	—	14	4	no	—
756	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
757	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
758	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
786	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
801	C₄²	—	7	1	no	—
802	C₄²	—	7	1	no	—
803	C₄²	—	7	1	no	—
804	C₄²	—	7	1	no	—
805	C₄²	—	7	1	no	—
806	C₄²	—	7	1	no	—
807	C₄²	—	7	1	no	—
808	C₄²	—	7	1	no	—
809	C₄²	—	7	1	no	—
810	C₄²	—	7	1	no	—
811	C₄²	—	7	2	no	—
812	C₄²	—	7	2	no	—
813	C₄²	—	7	1	no	—
814	C₄²	—	7	2	no	—
815	C₄²	—	7	2	no	—
816	C₄²	—	7	1	no	—
817	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
818	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
820	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
821	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
823	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
824	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₇	—	2	2	no	—
826	C₂×C₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
829	D₇	—	2	2	no	—
830	D₇	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	7	1	no	—
832	C₂³	—	7	1	no	—
833	C₂³	—	7	4	no	—
834	C₂³	—	28	1	no	—
835	C₂³	—	28	1	no	—
836	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
837	Q₈	—	2	2	no	—
838	Q₈	—	2	2	no	—
839	Q₈	—	4	2	no	—
840	Q₈	—	14	4	no	—
841	Q₈	—	14	4	no	—
842	Q₈	—	14	2	no	—
843	Q₈	—	14	2	no	—
844	Q₈	—	28	2	no	—
845	Q₈	—	28	2	no	—
846	Q₈	—	28	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	7	4	no	—
852	C₂×C₄	—	7	1	no	—
853	C₂×C₄	—	7	1	no	—
854	C₂×C₄	—	7	1	no	—
855	C₂×C₄	—	7	4	no	—
856	C₂×C₄	—	7	4	no	—
857	C₂×C₄	—	7	2	no	—
858	C₂×C₄	—	7	2	no	—
859	C₂×C₄	—	7	2	no	—
860	C₂×C₄	—	7	2	no	—
861	C₂×C₄	—	7	1	no	—
862	C₂×C₄	—	7	1	no	—
863	C₂×C₄	—	7	1	no	—
864	C₂×C₄	—	7	2	no	—
865	C₂×C₄	—	7	2	no	—
866	C₂×C₄	—	7	2	no	—
867	C₂×C₄	—	7	2	no	—
868	C₂×C₄	—	14	2	no	—
869	C₂×C₄	—	14	2	no	—
870	C₂×C₄	—	14	2	no	—
871	C₂×C₄	—	14	2	no	—
872	C₂×C₄	—	14	2	no	—
873	C₂×C₄	—	28	1	no	—
874	C₂×C₄	—	28	1	no	—
875	C₂×C₄	—	28	1	no	—
876	C₂×C₄	—	28	1	no	—
877	C₂×C₄	—	28	1	no	—
878	C₂×C₄	—	28	2	no	—
879	C₂×C₄	—	28	2	no	—
880	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
892	C₈	—	2	4	no	—
893	C₈	—	2	2	no	—
894	C₈	—	7	4	no	—
895	C₈	—	14	2	no	—
896	C₈	—	14	4	no	—
897	C₈	C₂×Q₈×D₇	1	4	yes	—
898	C₇	#60192	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
899	C₂²	—	2	1	no	—
900	C₂²	—	2	1	no	—
901	C₂²	—	7	2	no	—
902	C₂²	—	7	2	no	—
903	C₂²	—	14	1	no	—
904	C₂²	—	14	1	no	—
905	C₂²	—	14	1	no	—
906	C₂²	—	14	1	no	—
907	C₂²	—	28	4	no	—
908	C₂²	C₄×Q₈×D₇	1	2	yes	—
909	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₄	—	2	1	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	7	2	no	—
918	C₄	—	7	2	no	—
919	C₄	—	7	2	no	—
920	C₄	—	14	1	no	—
921	C₄	—	14	1	no	—
922	C₄	—	14	2	no	—
923	C₄	—	14	2	no	—
924	C₄	—	14	1	no	—
925	C₄	—	14	2	no	—
926	C₄	—	14	2	no	—
927	C₄	C₄×Q₈×D₇	1	2	yes	—
928	C₄	#90436	1	2	yes	—
929	C₄	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
930	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
931	C₂	—	2	2	no	—
932	C₂	—	14	2	no	—
933	C₂	—	14	2	no	—
934	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂×#90436	1	1	yes	characteristic
936	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×Q₈×M₁₆	C₂
prime radical	C₂³×D₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	Q₈×M₁₆	D₇
hypocenter	C₇	#60192
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ Q₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×Q₈×M₁₆	C₂	semidirect
3. Q₈×#1136	C₂	semidirect
4. #11737406	C₂	semidirect
5. #11737405	C₂	semidirect
6. #11737404	C₂	semidirect
7. #11737403	C₂	semidirect
8. #11737363	C₂	semidirect
9. #11737362	C₂	semidirect
12. #11736491	C₂	semidirect
13. #11736491	C₂	semidirect
16. M₁₆×Dic₁₄	C₂	semidirect
17. M₁₆×Dic₁₄	C₂	semidirect
44. C₇×#446	C₂²	semidirect
45. C₇×#446	C₂²	semidirect
46. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
58. #89796	C₂²	semidirect
59. #89796	C₂²	semidirect
60. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
73. #89603	C₂²	semidirect
74. #89603	C₂²	semidirect
75. #89602	C₂²	semidirect
76. #89602	C₂²	semidirect
77. #89600	C₂²	semidirect
78. #89600	C₂²	semidirect
79. #89600	C₂²	semidirect
84. #89473	C₂²	semidirect
85. #89473	C₂²	semidirect
86. #89473	C₂²	semidirect
91. #89451	C₂²	semidirect
92. #89451	C₂²	semidirect
93. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
145. D₇×M₁₆	Q₈	semidirect
246. Q₈×M₁₆	D₇	semidirect
377. #1131	C₂×Q₈	semidirect
380. C₈×D₇	C₂×Q₈	semidirect
419. #446	C₂×D₇	semidirect
420. #446	C₂×D₇	semidirect
426. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
898. C₇	#60192	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90269	2
C₇×Q₈×M₁₆	2
Q₈×#1136	2
#11737406	2
#11737405	2
#11737404	2
#11737403	2
#11737363	2
#11737362	2
#11736493	2
D₇×#423	2
#11736491	2
#11735959	2
C₄×D₇×M₁₆	2
M₁₆×Dic₁₄	2
#60192	7