Subgroups — #14218218

Order 1792.

1838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11737406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11737406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11737405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11737404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₇×#446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#11736526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#11736523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#11736491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11735995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#11735994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#11735988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11735987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11735931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₂×#89473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6470	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6470	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90421	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#90418	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#90413	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#90412	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#90381	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#90381	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#90376	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#90376	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#90327	C₄	1	2	yes	—
38	#90327	C₄	1	2	yes	—
39	#90326	C₄	1	2	yes	—
40	#90323	C₄	1	2	yes	—
41	#90269	C₂²	1	2	yes	—
42	#90269	C₂²	1	2	yes	—
43	#90269	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89891	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89891	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89796	C₂²	1	2	yes	—
74	#89796	C₂²	1	2	yes	—
75	#89796	C₂²	1	2	yes	—
76	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
77	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89611	C₂²	1	2	yes	—
84	#89611	C₂²	1	2	yes	—
85	#89611	C₂²	1	2	yes	—
86	#89611	C₂²	1	2	yes	—
87	#89611	C₂²	1	2	yes	—
88	#89611	C₂²	1	2	yes	—
89	#89609	C₂²	1	2	yes	—
90	#89609	C₂²	1	2	yes	—
91	#89609	C₂²	1	2	yes	—
92	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
93	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
94	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
95	#89603	C₂²	1	2	yes	—
96	#89603	C₂²	1	2	yes	—
97	#89603	C₂²	1	2	yes	—
98	#89602	C₂²	1	2	yes	—
99	#89602	C₂²	1	2	yes	—
100	#89602	C₂²	1	2	yes	—
101	#89600	C₂²	1	2	yes	—
102	#89600	C₂²	1	2	yes	—
103	#89600	C₂²	1	2	yes	—
104	#89600	C₂²	1	2	yes	—
105	#89600	C₂²	1	2	yes	—
106	#89600	C₂²	1	2	yes	—
107	#89480	C₂²	1	2	yes	—
108	#89480	C₂²	1	2	yes	—
109	#89480	C₂²	1	2	yes	—
110	#89480	C₂²	1	2	yes	—
111	#89479	C₂²	1	2	yes	—
112	#89479	C₂²	1	2	yes	—
113	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
114	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
115	#89473	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#89473	C₂²	1	2	yes	—
117	#89473	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#89473	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#89473	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#89473	C₂²	1	2	yes	—
121	#89473	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#89473	C₂²	1	2	yes	—
123	#89473	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89473	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#89473	C₂²	1	2	yes	—
126	#89473	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89461	C₂²	1	2	yes	—
128	#89461	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#89451	C₂²	1	2	yes	—
132	#89451	C₂²	1	2	yes	—
133	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
135	#60195	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#6470	—	2	4	no	—
174	#6470	—	2	4	no	—
175	#6464	—	2	4	no	—
176	#6464	Q₈	1	8	yes	complemented
177	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
185	#6460	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#6460	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#6460	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	#6435	C₂³	1	2	yes	—
236	#6435	C₂³	1	2	yes	—
237	#6435	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
263	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
265	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#6389	C₂³	1	2	yes	—
270	#6389	C₂³	1	2	yes	—
271	#6389	C₂³	1	2	yes	—
272	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6389	C₂³	1	2	yes	—
277	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6377	C₂³	1	2	yes	—
310	#6377	C₂³	1	2	yes	—
311	#6377	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	Q₈×#41	—	7	1	no	—
316	Q₈×M₁₆	—	7	2	no	—
317	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
318	#2962	—	7	2	no	—
319	#2962	—	7	2	no	—
320	#2962	—	7	2	no	—
321	#2962	—	7	1	no	—
322	#2962	—	7	1	no	—
323	#2962	—	7	1	no	—
324	#2961	—	7	2	no	—
325	#2961	—	7	2	no	—
326	#2961	—	7	1	no	—
327	#2961	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#2960	—	7	2	no	—
329	#2960	—	7	1	no	—
330	C₂×#446	—	7	2	no	—
331	C₂×#446	—	7	1	no	—
332	#2906	—	7	1	no	—
333	#2906	—	7	1	no	—
334	#2906	—	7	1	no	—
335	#2875	—	7	1	no	—
336	#2875	—	7	1	no	—
337	C₄×#131	—	7	1	no	—
338	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
349	#1157	C₂×Q₈	1	4	yes	—
350	#1157	#41	1	4	yes	—
351	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
370	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
371	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
373	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	#1136	—	2	2	no	—
452	#1136	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
453	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	#1131	—	2	4	no	—
462	#1131	—	2	4	no	—
463	#1131	—	2	4	no	—
464	#1131	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
465	C₈×D₇	—	2	4	no	—
466	C₈×D₇	—	2	4	no	—
467	C₈×D₇	—	2	4	no	—
468	C₈×D₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
469	C₂×#131	—	7	1	no	—
470	C₂×#131	—	7	1	no	—
471	C₂×#131	—	7	1	no	—
472	C₂×#131	—	7	1	no	—
473	Q₈²	—	7	1	no	—
474	#557	—	7	1	no	—
475	#557	—	7	1	no	—
476	#557	—	7	1	no	—
477	#554	—	7	1	no	—
478	#554	—	7	1	no	—
479	#554	—	7	1	no	—
480	#554	—	7	2	no	—
481	#554	—	7	2	no	—
482	#554	—	7	2	no	—
483	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
484	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
485	#533	—	7	2	no	—
486	#533	—	7	2	no	—
487	#533	—	7	2	no	—
488	#533	—	7	1	no	—
489	#533	—	7	1	no	—
490	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
491	C₄×#41	—	7	1	no	—
492	C₄×#41	—	7	1	no	—
493	C₄×#41	—	7	1	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
496	#446	—	7	2	no	—
497	#446	—	7	2	no	—
498	#446	—	7	2	no	—
499	#446	—	7	2	no	—
500	#446	—	7	2	no	—
501	#446	—	7	2	no	—
502	#446	—	7	2	no	—
503	#446	—	7	2	no	—
504	#446	—	7	2	no	—
505	#446	—	7	2	no	—
506	#446	—	7	2	no	—
507	#446	—	7	2	no	—
508	#446	—	7	1	no	—
509	#446	—	7	2	no	—
510	#446	—	7	1	no	—
511	#446	—	7	1	no	—
512	#446	—	7	1	no	—
513	#446	—	7	1	no	—
514	#446	—	7	1	no	—
515	#446	—	7	1	no	—
516	#446	—	7	1	no	—
517	#446	—	7	2	no	—
518	#446	—	7	2	no	—
519	#446	—	7	2	no	—
520	#446	—	7	2	no	—
521	#446	—	7	2	no	—
522	#446	C₂×D₇	1	2	yes	—
523	#446	C₂×D₇	1	2	yes	—
524	#446	C₂×D₇	1	2	yes	—
525	#446	C₂×D₇	1	2	yes	—
526	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
527	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
528	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
529	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
530	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
531	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
532	#424	—	7	1	no	—
533	#424	—	7	1	no	—
534	#424	—	7	1	no	—
535	#424	—	7	1	no	—
536	#424	—	7	2	no	—
537	#424	—	7	2	no	—
538	#424	—	7	2	no	—
539	#424	—	7	2	no	—
540	#424	—	7	2	no	—
541	#424	—	7	2	no	—
542	#424	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
543	#424	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
544	#423	—	7	1	no	—
545	#423	—	7	1	no	—
546	#423	—	7	2	no	—
547	#423	—	7	2	no	—
548	#423	—	7	2	no	—
549	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
556	#405	—	7	1	no	—
557	#405	—	7	1	no	—
558	#405	—	7	1	no	—
559	#405	—	7	1	no	—
560	#405	—	7	2	no	—
561	#405	—	7	2	no	—
562	#405	—	7	2	no	—
563	#405	—	7	2	no	—
564	#405	—	7	2	no	—
565	#405	—	7	2	no	—
566	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
567	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
569	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
570	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
571	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
572	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
573	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
574	C₂×#97	—	7	1	no	—
575	C₂×#97	—	7	2	no	—
576	C₂×#97	—	7	2	no	—
577	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
579	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
580	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
582	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
583	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
596	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
597	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
598	C₂²⋊D₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
599	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
601	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
602	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
603	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
611	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
612	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
613	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
614	D₂₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
615	C₄×D₇	—	2	4	no	—
616	C₄×D₇	—	4	2	no	—
617	C₄×D₇	—	4	2	no	—
618	C₄×D₇	—	4	2	no	—
619	C₄×D₇	—	4	2	no	—
620	C₄×D₇	—	4	2	no	—
621	C₄×D₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
622	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
623	Dic₁₄	—	2	2	no	—
624	Dic₁₄	—	2	2	no	—
625	Dic₁₄	—	2	4	no	—
626	Dic₁₄	—	4	1	no	—
627	Dic₁₄	—	4	1	no	—
628	Dic₁₄	—	4	2	no	—
629	Dic₁₄	—	4	2	no	—
630	Dic₁₄	—	4	2	no	—
631	Dic₁₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
632	C₇×C₈	—	2	1	no	—
633	C₇×C₈	—	2	2	no	—
634	C₇×C₈	—	2	2	no	—
635	C₇×C₈	—	2	1	no	—
636	C₇×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
637	C₇×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
638	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₇⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
644	C₂×#41	—	7	1	no	—
645	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
646	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
647	#131	—	7	8	no	—
648	#131	—	14	4	no	—
649	#131	—	14	4	no	—
650	#131	—	14	4	no	—
651	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
652	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
653	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
654	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
655	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
656	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
657	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
660	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
661	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
662	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
663	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
664	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
665	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
667	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
677	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
679	#125	—	7	2	no	—
680	#125	—	7	2	no	—
681	#125	—	7	2	no	—
682	#125	—	7	2	no	—
683	#125	—	7	2	no	—
684	#125	—	7	2	no	—
685	#125	—	7	1	no	—
686	#125	—	7	1	no	—
687	#125	—	7	1	no	—
688	#125	—	7	1	no	—
689	#125	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
690	#125	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
708	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
709	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
710	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
711	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
713	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
714	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
715	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
716	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
717	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
719	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
720	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
721	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
722	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
723	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
729	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
731	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
732	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
733	C₄×D₄	—	7	2	no	—
734	C₄×D₄	—	7	2	no	—
735	C₄×D₄	—	7	1	no	—
736	C₄×D₄	—	7	1	no	—
737	C₄×D₄	—	7	1	no	—
738	C₄×D₄	—	7	1	no	—
739	C₄×D₄	—	7	2	no	—
740	C₄×D₄	—	7	2	no	—
741	C₄×D₄	—	7	2	no	—
742	C₄×D₄	—	7	2	no	—
743	C₄×D₄	—	7	1	no	—
744	C₄×D₄	—	7	1	no	—
745	#117	—	7	1	no	—
746	#117	—	7	2	no	—
747	#117	—	7	2	no	—
748	#117	—	7	2	no	—
749	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
750	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
762	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
764	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
765	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
766	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
767	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
768	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
769	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
770	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
771	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
772	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
773	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
774	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
775	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
776	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
777	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
778	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
779	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
780	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
781	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
782	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
783	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
784	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
785	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
786	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
787	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
788	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
789	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
793	#97	—	7	1	no	—
794	#97	—	7	2	no	—
795	#97	—	7	1	no	—
796	#97	—	7	2	no	—
797	#97	—	7	1	no	—
798	#97	—	7	2	no	—
799	#97	—	7	1	no	—
800	#97	—	7	2	no	—
801	#97	—	7	2	no	—
802	#97	—	7	2	no	—
803	#97	—	7	2	no	—
804	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
805	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
806	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
807	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
808	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
809	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
810	C₄×C₈	—	7	1	no	—
811	C₄×C₈	—	7	2	no	—
812	C₄×C₈	—	7	1	no	—
813	C₄×C₈	—	7	1	no	—
814	C₄×C₈	—	7	1	no	—
815	C₄×C₈	—	7	2	no	—
816	C₄×C₈	—	7	2	no	—
817	C₄×C₈	—	7	2	no	—
818	C₄×C₈	—	7	2	no	—
819	C₄×C₈	—	7	2	no	—
820	C₄×C₈	—	7	2	no	—
821	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
822	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
823	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
826	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×D₇	—	2	2	no	—
828	C₂×D₇	—	2	2	no	—
829	C₂×D₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
830	C₄×C₇	—	2	1	no	—
831	C₄×C₇	—	2	1	no	—
832	C₄×C₇	—	2	2	no	—
833	C₄×C₇	—	2	2	no	—
834	C₄×C₇	—	2	2	no	—
835	C₄×C₇	—	2	2	no	—
836	C₄×C₇	—	2	1	no	—
837	C₄×C₇	—	2	1	no	—
838	C₄×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
839	C₄×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
840	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
841	Dic₇	—	2	1	no	—
842	Dic₇	—	2	2	no	—
843	Dic₇	—	2	1	no	—
844	Dic₇	—	2	1	no	—
845	Dic₇	—	2	2	no	—
846	Dic₇	—	2	1	no	—
847	Dic₇	—	2	1	no	—
848	Dic₇	—	2	1	no	—
849	Dic₇	—	2	1	no	—
850	Dic₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
851	Dic₇	#568	1	2	yes	—
852	#41	—	7	4	no	—
853	#41	—	7	4	no	—
854	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
865	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
866	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
867	C₂×D₄	—	7	2	no	—
868	C₂×D₄	—	7	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
880	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
883	M₁₆	—	2	2	no	—
884	M₁₆	—	2	2	no	—
885	M₁₆	—	7	4	no	—
886	M₁₆	—	7	8	no	—
887	M₁₆	—	14	4	no	—
888	M₁₆	—	14	4	no	—
889	M₁₆	—	14	4	no	—
890	M₁₆	—	14	2	no	—
891	C₂×C₈	—	2	2	no	—
892	C₂×C₈	—	7	2	no	—
893	C₂×C₈	—	7	8	no	—
894	C₂×C₈	—	7	1	no	—
895	C₂×C₈	—	7	1	no	—
896	C₂×C₈	—	7	2	no	—
897	C₂×C₈	—	7	1	no	—
898	C₂×C₈	—	7	1	no	—
899	C₂×C₈	—	14	4	no	—
900	C₂×C₈	—	14	4	no	—
901	C₂×C₈	—	14	4	no	—
902	C₂×C₈	—	14	2	no	—
903	C₂×C₈	—	14	2	no	—
904	C₂×C₈	Q₈×D₇	1	4	yes	complemented
905	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
907	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
908	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
943	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
951	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
953	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
961	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
962	C₄²	—	7	2	no	—
963	C₄²	—	7	2	no	—
964	C₄²	—	7	2	no	—
965	C₄²	—	7	1	no	—
966	C₄²	—	7	1	no	—
967	C₄²	—	7	2	no	—
968	C₄²	—	7	2	no	—
969	C₄²	—	7	2	no	—
970	C₄²	—	7	1	no	—
971	C₄²	—	7	1	no	—
972	C₄²	—	7	1	no	—
973	C₄²	—	7	1	no	—
974	C₄²	—	7	2	no	—
975	C₄²	—	7	1	no	—
976	C₄²	—	7	1	no	—
977	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
979	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
980	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
981	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
982	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₇	—	2	2	no	—
984	C₂×C₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
987	D₇	—	2	4	no	—
988	C₂³	—	7	2	no	—
989	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
990	Q₈	—	4	2	no	—
991	Q₈	—	4	2	no	—
992	Q₈	—	7	4	no	—
993	Q₈	—	14	2	no	—
994	Q₈	—	14	4	no	—
995	Q₈	—	14	2	no	—
996	Q₈	—	28	2	no	—
997	Q₈	—	28	2	no	—
998	Q₈	—	28	1	no	—
999	Q₈	—	28	1	no	—
1000	Q₈	—	28	2	no	—
1001	D₄	—	7	8	no	—
1002	D₄	—	7	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1028	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₈	—	2	1	no	—
1041	C₈	—	2	1	no	—
1042	C₈	—	2	2	no	—
1043	C₈	—	2	2	no	—
1044	C₈	—	7	4	no	—
1045	C₈	—	14	1	no	—
1046	C₈	—	14	1	no	—
1047	C₈	—	14	2	no	—
1048	C₈	—	14	1	no	—
1049	C₈	—	14	1	no	—
1050	C₈	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
1051	C₈	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
1052	C₇	#60195	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1053	C₂²	—	2	1	no	—
1054	C₂²	—	2	1	no	—
1055	C₂²	—	7	4	no	—
1056	C₂²	—	14	2	no	—
1057	C₂²	—	14	2	no	—
1058	C₂²	C₄×Q₈×D₇	1	2	yes	—
1059	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	7	4	no	—
1069	C₄	—	7	2	no	—
1070	C₄	—	14	1	no	—
1071	C₄	—	14	1	no	—
1072	C₄	—	14	2	no	—
1073	C₄	—	14	1	no	—
1074	C₄	—	14	1	no	—
1075	C₄	—	14	1	no	—
1076	C₄	—	14	2	no	—
1077	C₄	—	14	1	no	—
1078	C₄	—	14	1	no	—
1079	C₄	C₄×Q₈×D₇	1	2	yes	—
1080	C₄	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	—	2	2	no	—
1083	C₂	—	14	4	no	—
1084	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#11744234	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2961	C₂
prime radical	C₂×#1157	C₂³
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2961	D₇
hypocenter	C₇	#60195
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2961	C₂	semidirect
3. #11740775	C₂	semidirect
4. #11737407	C₂	semidirect
5. #11737406	C₂	semidirect
6. #11737406	C₂	semidirect
7. #11737405	C₂	semidirect
8. #11737404	C₂	semidirect
9. #11737404	C₂	semidirect
10. #11737403	C₂	semidirect
11. D₇×#446	C₂	semidirect
14. #11736523	C₂	semidirect
15. #11736523	C₂	semidirect
17. #11736491	C₂	semidirect
20. #11735988	C₂	semidirect
21. #11735987	C₂	semidirect
23. C₂×#89473	C₂	semidirect
176. #6464	Q₈	semidirect
327. #2961	D₇	semidirect
372. C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	semidirect
452. #1136	C₂×Q₈	semidirect
464. #1131	C₂×Q₈	semidirect
468. C₈×D₇	C₂×Q₈	semidirect
904. C₂×C₈	Q₈×D₇	semidirect
1052. C₇	#60195	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743345	2
C₇×#2961	2
#11740775	2
#11737407	2
#11737406	2
#11737405	2
#11737404	2
#11737403	2
D₇×#446	2
#11736526	2
#11736523	2
#11736494	2
#11736491	2
#11735995	2
#11735994	2
#11735988	2
#11735987	2
#11735931	2
C₂×#89473	2
#60195	7