Subgroups — C₂×#11737383 #14218237

Order 1792.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#1161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737383	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#89610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#89460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#1161	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Q₈×Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#1161	C₄	1	8	yes	—
21	C₄×#1161	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#6456	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#6456	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6455	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#6455	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#89796	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#6377	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#89610	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#89608	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#89605	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#89605	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#89479	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#89478	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#89460	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#2965	—	7	1	no	maximal, Sylow
55	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#1161	—	2	8	no	—
57	C₂×#1161	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
75	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#1131	—	2	8	no	—
90	C₂×#1131	—	2	8	no	—
91	C₂×#1131	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#1131	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
97	#6456	C₂×C₄	1	16	yes	—
98	#6456	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#6455	C₂×C₄	1	16	yes	—
100	#6455	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄²×D₇	C₂³	1	8	yes	—
109	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
110	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₇×#97	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
114	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
115	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
116	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
118	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
121	#6377	C₂³	1	8	yes	—
122	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
124	#2965	—	7	16	no	—
125	C₂×#446	—	7	1	no	—
126	C₂×#446	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#436	—	7	1	no	—
128	C₂×#436	—	7	1	no	—
129	C₂×#435	—	7	2	no	—
130	C₂×#435	—	7	2	no	—
131	C₂×#431	—	7	2	no	—
132	C₂×#431	—	7	1	no	—
133	C₂×C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈	—	7	1	no	—
135	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#1161	—	2	32	no	—
149	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
150	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂×C₇×C₈	#41	1	4	yes	complemented
172	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
181	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
194	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	#1131	—	2	16	no	—
199	#1131	—	2	16	no	—
200	C₈×D₇	—	2	8	no	—
201	C₈×D₇	—	2	8	no	—
202	C₂²×#41	—	7	1	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
205	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
206	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
207	C₄×#41	—	7	8	no	—
208	C₄×#41	—	7	8	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
215	C₂×#117	—	7	1	no	—
216	C₂×#117	—	7	2	no	—
217	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
219	#446	—	7	8	no	—
220	#446	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
221	#436	—	7	8	no	—
222	#436	—	7	8	no	—
223	#435	—	7	16	no	—
224	#435	—	7	16	no	—
225	#431	—	7	16	no	—
226	#431	—	7	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
234	C₄×M₁₆	—	7	16	no	—
235	C₂×#97	—	7	2	no	—
236	C₂×#97	C₂×D₇	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	7	8	no	—
242	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
250	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₇	#131	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	D₂₈	—	2	16	no	—
274	D₂₈	—	2	8	no	—
275	C₄×D₇	—	2	4	no	—
276	C₄×D₇	—	2	8	no	—
277	C₄×D₇	—	2	2	no	—
278	C₄×D₇	—	2	2	no	—
279	C₄×D₇	—	2	4	no	—
280	C₄×D₇	—	2	4	no	—
281	C₄×D₇	—	2	16	no	—
282	C₄×D₇	—	2	8	no	—
283	C₄×D₇	—	2	16	no	—
284	C₄×D₇	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
285	C₇×C₈	—	2	2	no	—
286	C₇×C₈	—	2	4	no	—
287	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
288	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
291	C₂×#41	—	7	8	no	—
292	C₂×#41	—	14	8	no	—
293	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
303	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
304	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
305	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
306	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
317	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	4	yes	—
318	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
319	C₄×D₄	—	7	16	no	—
320	C₄×D₄	—	7	8	no	—
321	C₄×D₄	—	7	8	no	—
322	C₄×D₄	—	7	4	no	—
323	C₄×D₄	—	7	8	no	—
324	C₄×D₄	—	7	4	no	—
325	#117	—	7	8	no	—
326	#117	—	7	16	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
341	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
346	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
347	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
348	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
352	#97	—	7	8	no	—
353	#97	C₂²×D₇	1	8	yes	—
354	C₄×C₈	—	7	4	no	—
355	C₄×C₈	—	7	4	no	—
356	C₄×C₈	—	7	8	no	—
357	C₄×C₈	—	7	4	no	—
358	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
359	C₂²×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
360	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
361	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
362	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×D₇	—	2	8	no	—
365	C₂×D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×D₇	—	2	4	no	—
367	C₂×D₇	—	2	4	no	—
368	C₂×D₇	—	2	4	no	—
369	C₂×D₇	—	4	8	no	—
370	C₂×D₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
371	C₄×C₇	—	2	4	no	—
372	C₄×C₇	—	2	2	no	—
373	C₄×C₇	—	2	4	no	—
374	C₄×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
375	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
376	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
378	Dic₇	—	2	2	no	—
379	Dic₇	—	2	4	no	—
380	Dic₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
381	Dic₇	C₂×#131	1	4	yes	—
382	C₂⁴	—	7	1	no	—
383	C₂⁴	—	7	2	no	—
384	#41	—	14	32	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
387	C₂×D₄	—	7	8	no	—
388	C₂×D₄	—	7	4	no	—
389	C₂×D₄	—	14	8	no	—
390	C₂×D₄	—	14	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
416	M₁₆	—	14	16	no	—
417	M₁₆	—	14	16	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	—	7	4	no	—
421	C₂×C₈	—	7	2	no	—
422	C₂×C₈	—	7	2	no	—
423	C₂×C₈	—	7	4	no	—
424	C₂×C₈	—	14	8	no	—
425	C₂×C₈	—	14	2	no	—
426	C₂×C₈	—	14	4	no	—
427	C₂×C₈	—	14	8	no	—
428	C₂×C₈	#1161	1	4	yes	complemented
429	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
431	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
434	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
435	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
436	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
439	C₄²	—	7	2	no	—
440	C₄²	—	7	4	no	—
441	C₄²	—	7	8	no	—
442	C₄²	—	7	8	no	—
443	C₄²	—	7	4	no	—
444	C₄²	—	7	2	no	—
445	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
446	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
447	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
448	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
449	C₂×C₇	#2965	1	4	yes	complemented
450	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
453	D₇	—	2	4	no	—
454	D₇	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	7	4	no	—
456	C₂³	—	7	2	no	—
457	C₂³	—	7	4	no	—
458	C₂³	—	14	2	no	—
459	C₂³	—	14	2	no	—
460	C₂³	—	14	4	no	—
461	C₂³	—	14	4	no	—
462	C₂³	—	14	4	no	—
463	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	2	8	no	—
465	D₄	—	14	16	no	—
466	D₄	—	14	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	7	4	no	—
471	C₂×C₄	—	7	4	no	—
472	C₂×C₄	—	7	2	no	—
473	C₂×C₄	—	7	2	no	—
474	C₂×C₄	—	7	16	no	—
475	C₂×C₄	—	7	2	no	—
476	C₂×C₄	—	7	4	no	—
477	C₂×C₄	—	14	8	no	—
478	C₂×C₄	—	14	16	no	—
479	C₂×C₄	—	14	16	no	—
480	C₂×C₄	—	14	2	no	—
481	C₂×C₄	—	14	4	no	—
482	C₂×C₄	—	14	4	no	—
483	C₂×C₄	—	14	8	no	—
484	C₂×C₄	—	14	2	no	—
485	C₂×C₄	—	14	4	no	—
486	C₂×C₄	—	14	2	no	—
487	C₂×C₄	—	14	4	no	—
488	C₂×C₄	D₇×M₁₆	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	2	2	no	—
498	C₈	—	2	4	no	—
499	C₈	—	7	4	no	—
500	C₈	—	14	2	no	—
501	C₈	—	14	4	no	—
502	C₈	C₂×#1161	1	4	yes	complemented
503	C₇	C₂×#2965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂²	—	7	4	no	—
505	C₂²	—	14	8	no	—
506	C₂²	—	14	2	no	—
507	C₂²	—	14	2	no	—
508	C₂²	—	14	4	no	—
509	C₂²	—	14	4	no	—
510	C₂²	—	14	4	no	—
511	C₂²	—	28	8	no	—
512	C₂²	C₄×#1161	1	2	yes	—
513	C₂²	C₂×D₇×M₁₆	1	2	yes	—
514	C₂²	D₇×#131	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	4	no	—
519	C₄	—	7	4	no	—
520	C₄	—	7	4	no	—
521	C₄	—	14	2	no	—
522	C₄	—	14	4	no	—
523	C₄	C₄×#1161	1	2	yes	—
524	C₄	C₂×D₇×M₁₆	1	4	yes	—
525	C₄	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
526	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
527	C₂	—	14	4	no	—
528	C₂	—	28	4	no	—
529	C₂	#11737383	1	4	yes	direct product factor
530	C₂	C₂×C₄×#1161	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂²×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×D₇×#131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#446	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#1161	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#446	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2965
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#446	C₂	semidirect
3. C₂×#89796	C₂	semidirect
4. #11737383	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#89610	C₂	semidirect
6. C₂×#89608	C₂	semidirect
7. C₂×#89605	C₂	semidirect
8. C₂×#89605	C₂	semidirect
9. C₂×#89478	C₂	semidirect
10. C₂×#89479	C₂	semidirect
11. C₂×#89460	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₈×D₇	C₂	semidirect
30. C₇×#446	C₂²	semidirect
41. #89796	C₂²	semidirect
46. #89610	C₂²	semidirect
47. #89608	C₂²	semidirect
48. #89605	C₂²	semidirect
49. #89605	C₂²	semidirect
50. #89479	C₂²	semidirect
51. #89478	C₂²	semidirect
52. #89460	C₂²	semidirect
53. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
126. C₂×#446	D₇	semidirect
160. C₂×C₄×D₇	M₁₆	semidirect
171. C₂×C₇×C₈	#41	semidirect
194. C₂×C₇⋊C₈	#41	semidirect
220. #446	C₂×D₇	semidirect
284. C₄×D₇	C₂×M₁₆	semidirect
287. C₇×C₈	C₂×#41	semidirect
290. C₇⋊C₈	C₂×#41	semidirect
428. C₂×C₈	#1161	semidirect
449. C₂×C₇	#2965	semidirect
502. C₈	C₂×#1161	semidirect
503. C₇	C₂×#2965	semidirect
529. C₂	#11737383	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#1161	2
C₂×C₇×#446	2
C₂×#89796	2
#11737383	2
C₂×#89610	2
C₂×#89608	2
C₂×#89605	2
C₂×#89478	2
C₂×#89479	2
C₂×#89460	2
C₂×C₄×C₈×D₇	2
C₂×#2965	7

Subgroups — C2×#11737383 #14218237

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11737383 #14218237