Subgroups — C₂×#11736849 #14218285

Order 1792.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#6389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄×C₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11736849	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#1131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#1159	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#1159	C₄	1	8	yes	—
23	C₄×#1159	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#6455	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6450	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#6440	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
35	#89883	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6389	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#89607	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#89603	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#89502	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#89491	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₄×#1131	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#89451	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#2970	—	7	1	no	maximal, Sylow
55	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#1159	—	2	8	no	—
61	C₂×#1159	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₇×C₈	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#1131	—	2	4	no	—
98	C₂×#1131	—	2	4	no	—
99	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
101	#6455	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	#6450	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
104	#6440	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
113	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
114	#6389	C₂³	1	8	yes	—
115	#6389	C₂³	1	8	yes	—
116	#6389	C₂³	1	4	yes	—
117	#6389	C₂³	1	8	yes	—
118	#6389	C₂³	1	4	yes	—
119	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
120	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
121	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
124	#2970	—	7	16	no	—
125	C₂×#446	—	7	1	no	—
126	C₂×#446	—	7	1	no	—
127	C₂×#435	—	7	2	no	—
128	C₂×#435	—	7	2	no	—
129	C₂×C₈×D₄	—	7	1	no	—
130	C₂×C₈×D₄	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#432	—	7	1	no	—
132	C₂×#432	—	7	2	no	—
133	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
134	C₂²×#97	—	7	2	no	—
135	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×D₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
138	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
150	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	#1159	—	2	32	no	—
159	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂×C₇×C₈	—	2	16	no	—
172	C₂×C₇×C₈	#41	1	4	yes	complemented
173	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
195	C₂×C₇⋊C₈	—	2	16	no	—
196	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
197	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	#1131	—	2	8	no	—
201	#1131	—	2	8	no	—
202	C₂²×#41	—	7	1	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
205	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
206	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
207	C₄×#41	—	7	8	no	—
208	C₄×#41	—	7	8	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#117	—	7	1	no	—
216	C₂×#117	—	7	2	no	—
217	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
218	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
219	#446	—	7	8	no	—
220	#446	—	7	8	no	—
221	#435	—	7	16	no	—
222	#435	—	7	16	no	—
223	C₈×D₄	—	7	8	no	—
224	C₈×D₄	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
225	#432	—	7	8	no	—
226	#432	—	7	16	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
234	C₄×M₁₆	—	7	8	no	—
235	C₂×#97	—	7	1	no	—
236	C₂×#97	—	7	2	no	—
237	C₂×#97	—	7	2	no	—
238	C₂×#97	—	7	2	no	—
239	C₂×#97	—	7	1	no	—
240	C₂×#97	—	7	16	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
242	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
246	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₇×D₄	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
253	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
267	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
271	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
274	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₄×D₇	—	2	4	no	—
280	C₄×D₇	—	2	8	no	—
281	C₄×D₇	—	2	2	no	—
282	C₄×D₇	—	2	2	no	—
283	C₄×D₇	—	4	4	no	—
284	Dic₁₄	—	2	8	no	—
285	C₇×C₈	—	2	2	no	—
286	C₇×C₈	—	2	4	no	—
287	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
288	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
291	C₂×#41	—	7	8	no	—
292	C₂×#41	—	14	8	no	—
293	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
295	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
302	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
309	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	14	8	no	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
319	C₄×D₄	—	7	8	no	—
320	C₄×D₄	—	7	8	no	—
321	C₄×D₄	—	7	8	no	—
322	C₄×D₄	—	7	16	no	—
323	C₄×D₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
324	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
325	#117	—	7	8	no	—
326	#117	—	7	16	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
339	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
340	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
346	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
347	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
348	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
351	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
352	#97	—	7	4	no	—
353	#97	—	7	8	no	—
354	#97	—	7	8	no	—
355	#97	—	7	8	no	—
356	#97	—	7	4	no	—
357	C₄×C₈	—	7	4	no	—
358	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
359	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
361	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
363	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
364	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
365	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
366	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₇	—	2	2	no	—
368	C₂×D₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₇	—	2	2	no	—
370	C₂×D₇	—	4	4	no	—
371	C₄×C₇	—	2	4	no	—
372	C₄×C₇	—	2	2	no	—
373	C₄×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
374	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
375	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
377	Dic₇	—	2	2	no	—
378	Dic₇	—	2	4	no	—
379	Dic₇	—	2	2	no	—
380	Dic₇	—	2	2	no	—
381	Dic₇	—	2	4	no	—
382	C₂⁴	—	7	1	no	—
383	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
384	#41	—	14	32	no	—
385	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
387	C₂×D₄	—	7	8	no	—
388	C₂×D₄	—	14	8	no	—
389	C₂×D₄	#1131	1	8	yes	complemented
390	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
416	M₁₆	—	14	8	no	—
417	M₁₆	—	14	8	no	—
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	16	no	—
421	C₂×C₈	—	7	4	no	—
422	C₂×C₈	—	7	2	no	—
423	C₂×C₈	—	7	2	no	—
424	C₂×C₈	—	7	4	no	—
425	C₂×C₈	—	14	16	no	—
426	C₂×C₈	—	14	2	no	—
427	C₂×C₈	—	14	4	no	—
428	C₂×C₈	#1159	1	4	yes	complemented
429	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
431	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
435	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
436	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
439	C₄²	—	7	2	no	—
440	C₄²	—	7	8	no	—
441	C₄²	—	7	4	no	—
442	C₄²	—	7	4	no	—
443	C₄²	—	7	8	no	—
444	C₄²	—	7	4	no	—
445	C₄²	—	7	2	no	—
446	C₄²	—	7	4	no	—
447	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
448	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
449	C₂×C₇	—	2	8	no	—
450	C₂×C₇	#2970	1	4	yes	complemented
451	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
454	D₇	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	7	2	no	—
458	C₂³	—	14	2	no	—
459	C₂³	—	14	2	no	—
460	C₂³	—	14	2	no	—
461	C₂³	C₂×#1131	1	8	yes	—
462	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
463	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	14	8	no	—
465	D₄	—	14	16	no	—
466	D₄	C₂×#1131	1	16	yes	complemented
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	7	2	no	—
473	C₂×C₄	—	7	2	no	—
474	C₂×C₄	—	7	2	no	—
475	C₂×C₄	—	7	4	no	—
476	C₂×C₄	—	7	4	no	—
477	C₂×C₄	—	14	2	no	—
478	C₂×C₄	—	14	4	no	—
479	C₂×C₄	—	14	16	no	—
480	C₂×C₄	—	14	4	no	—
481	C₂×C₄	—	14	2	no	—
482	C₂×C₄	—	14	2	no	—
483	C₂×C₄	—	14	8	no	—
484	C₂×C₄	—	14	4	no	—
485	C₂×C₄	—	14	2	no	—
486	C₂×C₄	—	14	2	no	—
487	C₂×C₄	—	28	4	no	—
488	C₂×C₄	—	28	8	no	—
489	C₂×C₄	C₂×#1131	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	2	4	no	—
498	C₈	—	2	2	no	—
499	C₈	—	7	4	no	—
500	C₈	—	14	2	no	—
501	C₈	—	14	4	no	—
502	C₈	C₂×#1159	1	4	yes	complemented
503	C₇	C₂×#2970	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂²	—	2	16	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	14	2	no	—
508	C₂²	—	14	2	no	—
509	C₂²	—	14	2	no	—
510	C₂²	—	28	4	no	—
511	C₂²	C₄×#1159	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂²×#1131	1	8	yes	—
513	C₂²	C₂²×#1131	1	2	yes	—
514	C₂²	#90441	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	14	2	no	—
519	C₄	—	14	2	no	—
520	C₄	—	14	4	no	—
521	C₄	—	14	2	no	—
522	C₄	—	14	4	no	—
523	C₄	C₄×#1159	1	2	yes	—
524	C₄	C₂²×#1131	1	4	yes	—
525	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
526	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
527	C₂	—	2	8	no	—
528	C₂	—	28	2	no	—
529	C₂	#11736849	1	4	yes	direct product factor
530	C₂	C₂×C₄×#1159	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂³×#1131	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#90441	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×C₈×D₄	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#1159	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2970
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×C₈×D₄	C₂	semidirect
3. C₂×#89883	C₂	semidirect
4. C₂²×#6389	C₂	semidirect
5. C₂×D₄×C₇⋊C₈	C₂	semidirect
6. #11736849	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89603	C₂	semidirect
8. C₂×#89607	C₂	semidirect
9. C₂×#89502	C₂	semidirect
10. C₂×#89491	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#1131	C₂	semidirect
12. C₂×#89451	C₂	semidirect
30. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
35. #89883	C₂²	semidirect
42. C₂×#6389	C₂²	semidirect
45. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
48. #89607	C₂²	semidirect
49. #89603	C₂²	semidirect
50. #89502	C₂²	semidirect
51. #89491	C₂²	semidirect
52. C₄×#1131	C₂²	semidirect
53. #89451	C₂²	semidirect
130. C₂×C₈×D₄	D₇	semidirect
137. C₂×C₇×D₄	M₁₆	semidirect
172. C₂×C₇×C₈	#41	semidirect
196. C₂×C₇⋊C₈	#41	semidirect
224. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
252. C₇×D₄	C₂×M₁₆	semidirect
287. C₇×C₈	C₂×#41	semidirect
290. C₇⋊C₈	C₂×#41	semidirect
389. C₂×D₄	#1131	semidirect
428. C₂×C₈	#1159	semidirect
450. C₂×C₇	#2970	semidirect
466. D₄	C₂×#1131	semidirect
502. C₈	C₂×#1159	semidirect
503. C₇	C₂×#2970	semidirect
529. C₂	#11736849	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#1159	2
C₂×C₇×C₈×D₄	2
C₂×#89883	2
C₂²×#6389	2
C₂×D₄×C₇⋊C₈	2
#11736849	2
C₂×#89603	2
C₂×#89607	2
C₂×#89502	2
C₂×#89491	2
C₂×C₄×#1131	2
C₂×#89451	2
C₂×#2970	7

Subgroups — C2×#11736849 #14218285

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736849 #14218285