Subgroups — #14218301

Order 1792.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11737383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11737362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈×#1161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11736962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11736923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₈×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈×#1159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11736811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11735994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×C₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6470	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6464	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90397	C₄	1	2	yes	—
30	#90397	C₄	1	2	yes	—
31	#90382	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#90379	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#90371	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#90359	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#90347	C₄	1	2	yes	—
36	#90340	C₄	1	2	yes	—
37	#90318	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#90313	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#90297	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#90287	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90238	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90219	C₂²	1	2	yes	—
48	#90213	C₂²	1	2	yes	—
49	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89899	C₂²	1	2	yes	—
63	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89883	C₂²	1	2	yes	—
65	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89783	C₂²	1	2	yes	—
75	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
76	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89769	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89611	C₂²	1	2	yes	—
82	#89611	C₂²	1	2	yes	—
83	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89608	C₂²	1	2	yes	—
87	#89606	C₂²	1	2	yes	—
88	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89502	C₂²	1	2	yes	—
98	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89500	C₂²	1	2	yes	—
100	#89499	C₂²	1	2	yes	—
101	#89499	C₂²	1	2	yes	—
102	#89498	C₂²	1	2	yes	—
103	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
104	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
105	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89490	C₂²	1	2	yes	—
107	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89481	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89480	C₂²	1	2	yes	—
111	#89480	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89479	C₂²	1	2	yes	—
113	#89479	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89478	C₂²	1	2	yes	—
115	#89477	C₂²	1	2	yes	—
116	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89462	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89461	C₂²	1	2	yes	—
119	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
122	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60204	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×#1161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
172	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	#6470	—	2	8	no	—
182	#6464	—	2	8	no	—
183	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#6438	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#6435	C₂³	1	2	yes	—
248	#6435	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#6433	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
269	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	#6389	C₂³	1	2	yes	—
285	#6389	C₂³	1	2	yes	—
286	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
308	#6377	C₂³	1	2	yes	—
309	#6377	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3444	—	7	1	no	—
316	#2966	—	7	2	no	—
317	#2966	—	7	1	no	—
318	#2966	—	7	2	no	—
319	#2966	—	7	1	no	—
320	#2966	—	7	1	no	—
321	#2966	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#2965	—	7	1	no	—
323	#2965	—	7	1	no	—
324	#2965	—	7	2	no	—
325	C₈×#41	—	7	1	no	—
326	C₈×#41	—	7	2	no	—
327	C₈×#41	—	7	1	no	—
328	#2960	—	7	1	no	—
329	#2960	—	7	1	no	—
330	#2931	—	7	1	no	—
331	#2931	—	7	1	no	—
332	#2929	—	7	2	no	—
333	#2929	—	7	2	no	—
334	#2922	—	7	2	no	—
335	#2920	—	7	1	no	—
336	C₄×#131	—	7	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₈	—	7	1	no	—
338	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	#1161	—	2	4	no	—
357	#1159	—	2	8	no	—
358	#1159	—	2	4	no	—
359	#1157	—	2	4	no	—
360	#1157	—	2	4	no	—
361	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
387	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	#1136	—	2	4	no	—
457	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
460	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	#1131	—	2	4	no	—
467	#1131	—	2	4	no	—
468	#1131	—	2	4	no	—
469	#1131	—	2	4	no	—
470	C₈×D₇	—	2	2	no	—
471	C₈×D₇	—	2	2	no	—
472	C₈×D₇	—	2	2	no	—
473	C₈×D₇	—	2	2	no	—
474	C₈×D₇	—	2	4	no	—
475	C₈×D₇	—	2	2	no	—
476	C₈×D₇	—	2	2	no	—
477	C₈×D₇	—	2	4	no	—
478	C₈×D₇	#41	1	4	yes	complemented
479	C₈×D₇	#41	1	4	yes	complemented
480	C₂×#131	—	7	2	no	—
481	C₂×#131	—	7	2	no	—
482	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
483	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
484	#533	—	7	1	no	—
485	#533	—	7	1	no	—
486	#533	—	7	1	no	—
487	#532	—	7	1	no	—
488	#532	—	7	1	no	—
489	#532	—	7	1	no	—
490	#529	—	7	2	no	—
491	#529	—	7	2	no	—
492	#529	—	7	1	no	—
493	#529	—	7	1	no	—
494	#529	—	7	2	no	—
495	#529	—	7	2	no	—
496	#529	—	7	1	no	—
497	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
498	#525	—	7	2	no	—
499	#525	—	7	1	no	—
500	#525	—	7	1	no	—
501	#525	—	7	2	no	—
502	C₄×#41	—	7	1	no	—
503	C₄×#41	—	7	1	no	—
504	C₄×#41	—	7	2	no	—
505	C₄×#41	—	7	2	no	—
506	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
507	#446	—	7	1	no	—
508	#446	—	7	2	no	—
509	#446	—	7	1	no	—
510	#446	—	7	2	no	—
511	#446	—	7	1	no	—
512	#446	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
514	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
515	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
516	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
517	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
518	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#436	—	7	2	no	—
520	#436	—	7	1	no	—
521	#436	—	7	1	no	—
522	#436	—	7	2	no	—
523	#436	—	7	1	no	—
524	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#435	—	7	2	no	—
526	#435	—	7	2	no	—
527	#435	—	7	2	no	—
528	#435	—	7	2	no	—
529	#435	—	7	2	no	—
530	#435	—	7	2	no	—
531	#435	—	7	2	no	—
532	#435	C₂×D₇	1	2	yes	—
533	C₈×D₄	—	7	2	no	—
534	C₈×D₄	—	7	2	no	—
535	C₈×D₄	—	7	2	no	—
536	C₈×D₄	—	7	2	no	—
537	C₈×D₄	—	7	1	no	—
538	C₈×D₄	—	7	2	no	—
539	C₈×D₄	—	7	1	no	—
540	C₈×D₄	—	7	2	no	—
541	C₈×D₄	—	7	2	no	—
542	C₈×D₄	—	7	2	no	—
543	C₈×D₄	—	7	2	no	—
544	C₈×D₄	—	7	1	no	—
545	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
546	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#433	—	7	2	no	—
548	#433	—	7	2	no	—
549	#433	—	7	2	no	—
550	#433	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
551	#432	—	7	1	no	—
552	#432	—	7	2	no	—
553	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
554	#431	—	7	1	no	—
555	#431	—	7	1	no	—
556	#431	—	7	2	no	—
557	#431	—	7	2	no	—
558	#431	—	7	2	no	—
559	#431	—	7	2	no	—
560	#431	—	7	2	no	—
561	#424	—	7	2	no	—
562	#424	—	7	2	no	—
563	#423	—	7	1	no	—
564	#423	—	7	1	no	—
565	#408	—	7	2	no	—
566	#408	—	7	2	no	—
567	#407	—	7	2	no	—
568	#405	—	7	2	no	—
569	#405	—	7	2	no	—
570	#405	—	7	2	no	—
571	#405	—	7	2	no	—
572	#405	—	7	2	no	—
573	#405	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
574	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
575	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
576	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
577	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
578	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
579	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
580	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
581	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
582	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
583	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
584	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
585	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
586	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
587	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
588	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
589	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
590	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
594	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
595	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
596	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
597	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₇×D₄	—	2	4	no	—
601	C₇×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
613	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
614	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
615	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
617	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
622	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
625	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
626	C₂×Dic₇	#131	1	4	yes	complemented
627	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
630	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
631	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
632	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
636	D₂₈	—	2	4	no	—
637	D₂₈	—	2	4	no	—
638	D₂₈	—	2	2	no	—
639	C₄×D₇	—	2	2	no	—
640	C₄×D₇	—	2	2	no	—
641	C₄×D₇	—	2	2	no	—
642	C₄×D₇	—	2	1	no	—
643	C₄×D₇	—	2	1	no	—
644	C₄×D₇	—	2	2	no	—
645	C₄×D₇	—	2	2	no	—
646	C₄×D₇	—	2	2	no	—
647	C₄×D₇	—	2	2	no	—
648	C₄×D₇	—	2	2	no	—
649	C₄×D₇	—	2	2	no	—
650	C₄×D₇	—	2	2	no	—
651	C₄×D₇	—	2	2	no	—
652	C₄×D₇	—	2	4	no	—
653	C₄×D₇	—	2	4	no	—
654	C₄×D₇	#131	1	4	yes	complemented
655	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
656	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
657	Dic₁₄	—	2	2	no	—
658	Dic₁₄	—	2	4	no	—
659	Dic₁₄	—	2	4	no	—
660	C₇×C₈	—	2	1	no	—
661	C₇×C₈	—	2	1	no	—
662	C₇×C₈	—	2	2	no	—
663	C₇×C₈	—	2	2	no	—
664	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
665	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
666	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
667	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
668	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
671	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
672	C₂×#41	—	7	1	no	—
673	C₂×#41	—	7	2	no	—
674	C₂×#41	—	7	1	no	—
675	C₂×#41	—	7	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
679	#131	—	14	8	no	—
680	#131	—	14	8	no	—
681	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
682	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
683	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
684	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
685	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
686	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
687	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
688	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
689	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
690	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
691	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
692	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
693	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
694	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
695	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
697	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
698	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
700	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
701	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
702	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
705	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
708	#127	—	7	1	no	—
709	#126	—	7	2	no	—
710	#126	—	7	2	no	—
711	#126	—	7	2	no	—
712	#126	C₄×D₇	1	2	yes	—
713	#125	—	7	2	no	—
714	#125	—	7	2	no	—
715	#125	—	7	1	no	—
716	#125	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
717	#124	—	7	2	no	—
718	#124	—	7	2	no	—
719	#124	—	7	1	no	—
720	#124	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
721	#123	—	7	2	no	—
722	#123	—	7	2	no	—
723	#123	—	7	2	no	—
724	#123	—	7	2	no	—
725	#123	—	7	2	no	—
726	#123	C₄×D₇	1	2	yes	—
727	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
735	#121	—	7	1	no	—
736	#121	—	7	2	no	—
737	#121	—	7	1	no	—
738	#121	—	7	1	no	—
739	#121	—	7	2	no	—
740	#121	—	7	2	no	—
741	#121	—	7	2	no	—
742	#121	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
743	#120	—	7	2	no	—
744	#120	—	7	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
752	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄×D₄	—	7	2	no	—
754	C₄×D₄	—	7	1	no	—
755	C₄×D₄	—	7	2	no	—
756	C₄×D₄	—	7	2	no	—
757	C₄×D₄	—	7	2	no	—
758	C₄×D₄	—	7	2	no	—
759	C₄×D₄	—	7	2	no	—
760	C₄×D₄	—	7	2	no	—
761	C₄×D₄	—	7	1	no	—
762	C₄×D₄	—	7	2	no	—
763	C₄×D₄	—	7	2	no	—
764	C₄×D₄	—	7	2	no	—
765	C₄×D₄	—	7	2	no	—
766	C₄×D₄	—	7	2	no	—
767	C₄×D₄	—	7	2	no	—
768	C₄×D₄	—	7	2	no	—
769	C₄×D₄	—	7	2	no	—
770	C₄×D₄	—	7	1	no	—
771	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
772	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
773	#117	—	7	1	no	—
774	#117	—	7	1	no	—
775	#117	—	7	2	no	—
776	#117	—	7	2	no	—
777	#117	—	7	2	no	—
778	#117	—	7	2	no	—
779	#117	—	7	2	no	—
780	#117	—	7	2	no	—
781	#117	—	7	2	no	—
782	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
783	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
796	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
799	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
800	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
801	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
802	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
803	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
804	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
805	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
806	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
807	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
811	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
816	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
820	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
822	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
823	#97	—	7	2	no	—
824	#97	—	7	2	no	—
825	#97	—	7	2	no	—
826	#97	—	7	2	no	—
827	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
828	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
829	C₄×C₈	—	7	1	no	—
830	C₄×C₈	—	7	1	no	—
831	C₄×C₈	—	7	1	no	—
832	C₄×C₈	—	7	1	no	—
833	C₄×C₈	—	7	1	no	—
834	C₄×C₈	—	7	1	no	—
835	C₄×C₈	—	7	2	no	—
836	C₄×C₈	—	7	2	no	—
837	C₄×C₈	—	7	2	no	—
838	C₄×C₈	—	7	1	no	—
839	C₄×C₈	—	7	1	no	—
840	C₄×C₈	—	7	2	no	—
841	C₄×C₈	—	7	1	no	—
842	C₄×C₈	—	7	1	no	—
843	C₄×C₈	—	7	1	no	—
844	C₄×C₈	—	7	1	no	—
845	C₄×C₈	—	7	2	no	—
846	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
847	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
849	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
850	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
851	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
857	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂×D₇	—	2	8	no	—
859	C₂×D₇	—	2	1	no	—
860	C₂×D₇	—	2	1	no	—
861	C₂×D₇	—	2	1	no	—
862	C₂×D₇	—	2	1	no	—
863	C₂×D₇	—	2	2	no	—
864	C₂×D₇	—	2	2	no	—
865	C₂×D₇	—	2	2	no	—
866	C₂×D₇	C₄×#41	1	2	yes	—
867	C₂×D₇	C₂×#131	1	2	yes	—
868	C₄×C₇	—	2	2	no	—
869	C₄×C₇	—	2	1	no	—
870	C₄×C₇	—	2	2	no	—
871	C₄×C₇	—	2	1	no	—
872	C₄×C₇	—	2	1	no	—
873	C₄×C₇	—	2	1	no	—
874	C₄×C₇	—	2	2	no	—
875	C₄×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
876	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
877	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
878	Dic₇	—	2	2	no	—
879	Dic₇	—	2	1	no	—
880	Dic₇	—	2	2	no	—
881	Dic₇	—	2	2	no	—
882	Dic₇	—	2	1	no	—
883	Dic₇	C₄×#41	1	2	yes	—
884	Dic₇	C₂×#131	1	2	yes	—
885	Dic₇	C₂×#131	1	2	yes	—
886	Dic₇	C₂×#131	1	2	yes	—
887	C₂⁴	—	7	1	no	—
888	#41	—	14	4	no	—
889	#41	—	14	4	no	—
890	#41	—	14	8	no	—
891	#41	—	14	4	no	—
892	#41	—	14	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
896	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂×D₄	—	7	2	no	—
898	C₂×D₄	—	7	2	no	—
899	C₂×D₄	—	7	2	no	—
900	C₂×D₄	—	7	2	no	—
901	C₂×D₄	—	7	2	no	—
902	C₂×D₄	—	7	2	no	—
903	C₂×D₄	—	7	2	no	—
904	C₂×D₄	—	7	1	no	—
905	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
906	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
931	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
935	M₁₆	—	2	4	no	—
936	M₁₆	—	14	4	no	—
937	M₁₆	—	14	4	no	—
938	M₁₆	—	14	4	no	—
939	M₁₆	—	14	4	no	—
940	M₁₆	—	14	4	no	—
941	C₂×C₈	—	2	2	no	—
942	C₂×C₈	—	2	2	no	—
943	C₂×C₈	—	2	4	no	—
944	C₂×C₈	—	7	1	no	—
945	C₂×C₈	—	7	1	no	—
946	C₂×C₈	—	7	4	no	—
947	C₂×C₈	—	7	4	no	—
948	C₂×C₈	—	7	1	no	—
949	C₂×C₈	—	7	1	no	—
950	C₂×C₈	—	7	2	no	—
951	C₂×C₈	—	7	2	no	—
952	C₂×C₈	—	14	2	no	—
953	C₂×C₈	—	14	2	no	—
954	C₂×C₈	—	14	4	no	—
955	C₂×C₈	—	14	2	no	—
956	C₂×C₈	—	14	2	no	—
957	C₂×C₈	—	14	2	no	—
958	C₂×C₈	—	14	2	no	—
959	C₂×C₈	—	14	4	no	—
960	C₂×C₈	—	14	2	no	—
961	C₂×C₈	—	14	2	no	—
962	C₂×C₈	—	14	4	no	—
963	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
983	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
989	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1003	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1004	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1005	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1006	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1007	C₄²	—	7	1	no	—
1008	C₄²	—	7	1	no	—
1009	C₄²	—	7	1	no	—
1010	C₄²	—	7	1	no	—
1011	C₄²	—	7	1	no	—
1012	C₄²	—	7	1	no	—
1013	C₄²	—	7	1	no	—
1014	C₄²	—	7	1	no	—
1015	C₄²	—	7	1	no	—
1016	C₄²	—	7	1	no	—
1017	C₄²	—	7	2	no	—
1018	C₄²	—	7	2	no	—
1019	C₄²	—	7	2	no	—
1020	C₄²	—	7	2	no	—
1021	C₄²	—	7	1	no	—
1022	C₄²	—	7	1	no	—
1023	C₄²	—	7	2	no	—
1024	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1029	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1034	D₇	—	2	2	no	—
1035	D₇	—	2	2	no	—
1036	D₇	—	4	2	no	—
1037	C₂³	—	7	1	no	—
1038	C₂³	—	7	1	no	—
1039	C₂³	—	7	2	no	—
1040	C₂³	—	14	2	no	—
1041	C₂³	—	14	2	no	—
1042	C₂³	—	14	2	no	—
1043	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1044	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	14	4	no	—
1047	Q₈	—	14	4	no	—
1048	Q₈	—	14	2	no	—
1049	D₄	—	2	4	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	14	4	no	—
1052	D₄	—	14	4	no	—
1053	D₄	—	14	4	no	—
1054	D₄	—	14	4	no	—
1055	D₄	—	14	4	no	—
1056	D₄	—	14	4	no	—
1057	D₄	—	14	4	no	—
1058	D₄	—	14	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1097	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₈	—	2	1	no	—
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	2	2	no	—
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	7	2	no	—
1111	C₈	—	7	2	no	—
1112	C₈	—	14	1	no	—
1113	C₈	—	14	1	no	—
1114	C₈	—	14	2	no	—
1115	C₈	—	14	2	no	—
1116	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1117	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1118	C₇	#60204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1119	C₂²	—	2	1	no	—
1120	C₂²	—	2	1	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	7	2	no	—
1125	C₂²	—	7	2	no	—
1126	C₂²	—	14	8	no	—
1127	C₂²	—	14	1	no	—
1128	C₂²	—	14	1	no	—
1129	C₂²	—	14	1	no	—
1130	C₂²	—	14	1	no	—
1131	C₂²	—	14	2	no	—
1132	C₂²	—	14	2	no	—
1133	C₂²	—	14	2	no	—
1134	C₂²	D₇×#131	1	2	yes	—
1135	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	2	1	no	—
1139	C₄	—	2	1	no	—
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	7	2	no	—
1144	C₄	—	7	2	no	—
1145	C₄	—	7	2	no	—
1146	C₄	—	7	2	no	—
1147	C₄	—	14	1	no	—
1148	C₄	—	14	2	no	—
1149	C₄	—	14	1	no	—
1150	C₄	—	14	2	no	—
1151	C₄	—	14	2	no	—
1152	C₄	D₇×#131	1	2	yes	—
1153	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	—	2	2	no	—
1156	C₂	—	4	2	no	—
1157	C₂	—	14	2	no	—
1158	C₂	—	14	2	no	—
1159	C₂	—	28	2	no	—
1160	C₂	C₄×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	C₂×D₇×#131	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	C₂×D₇×#131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2966	C₂
prime radical	#11743187	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2966	D₇
hypocenter	C₇	#60204
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #2966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2966	C₂	semidirect
3. #11740571	C₂	semidirect
4. #11737403	C₂	semidirect
5. #11737383	C₂	semidirect
6. #11737362	C₂	semidirect
7. C₈×#1161	C₂	semidirect
8. #11736983	C₂	semidirect
9. #11736962	C₂	semidirect
10. #11736923	C₂	semidirect
11. #11736898	C₂	semidirect
12. #11736867	C₂	semidirect
13. #11736866	C₂	semidirect
14. C₈×#1159	C₂	semidirect
15. C₈×#1159	C₂	semidirect
16. #11736817	C₂	semidirect
17. #11736811	C₂	semidirect
18. #11736776	C₂	semidirect
19. #11736770	C₂	semidirect
20. #11736001	C₂	semidirect
21. #11735994	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×C₈×D₇	C₂	semidirect
23. #11735893	C₂	semidirect
51. C₇×#446	C₂²	semidirect
52. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
53. C₇×#436	C₂²	semidirect
56. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
57. C₇×#433	C₂²	semidirect
59. C₇×#405	C₂²	semidirect
61. #89900	C₂²	semidirect
63. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
67. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
70. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
71. #89796	C₂²	semidirect
72. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
73. #89784	C₂²	semidirect
76. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
77. #89772	C₂²	semidirect
78. #89769	C₂²	semidirect
83. #89610	C₂²	semidirect
88. #89606	C₂²	semidirect
91. #89605	C₂²	semidirect
92. #89605	C₂²	semidirect
93. #89603	C₂²	semidirect
94. #89602	C₂²	semidirect
95. #89602	C₂²	semidirect
96. #89600	C₂²	semidirect
98. #89501	C₂²	semidirect
105. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
107. #89490	C₂²	semidirect
108. #89490	C₂²	semidirect
109. #89481	C₂²	semidirect
111. #89480	C₂²	semidirect
113. #89479	C₂²	semidirect
116. #89473	C₂²	semidirect
117. #89462	C₂²	semidirect
119. #89461	C₂²	semidirect
120. #89460	C₂²	semidirect
122. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
131. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
132. #89451	C₂²	semidirect
133. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
321. #2966	D₇	semidirect
478. C₈×D₇	#41	semidirect
479. C₈×D₇	#41	semidirect
512. #446	C₂×D₇	semidirect
518. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
524. #436	C₂×D₇	semidirect
546. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
550. #433	C₂×D₇	semidirect
573. #405	C₂×D₇	semidirect
626. C₂×Dic₇	#131	semidirect
654. C₄×D₇	#131	semidirect
1118. C₇	#60204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743187	2
C₇×#2966	2
#11740571	2
#11737403	2
#11737383	2
#11737362	2
C₈×#1161	2
#11736983	2
#11736962	2
#11736923	2
#11736898	2
#11736867	2
#11736866	2
C₈×#1159	2
#11736817	2
#11736811	2
#11736776	2
#11736770	2
#11736001	2
#11735994	2
C₂×C₄×C₈×D₇	2
#11735893	2
#60204	7