Subgroups — #14218368

Order 1792.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Dic₇×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×M₁₆×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₈×#1159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#89490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11735994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6470	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90340	C₄	1	2	yes	—
36	#90340	C₄	1	2	yes	—
37	#90315	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#90315	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#90313	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#90313	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#90291	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#90291	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#90287	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#90287	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#90277	C₄	1	2	yes	—
46	#90277	C₄	1	2	yes	—
47	#90229	C₂²	1	2	yes	—
48	#90229	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
51	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	—
56	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89900	C₂²	1	2	yes	—
65	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89899	C₂²	1	2	yes	—
67	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89894	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89891	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
76	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
77	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89883	C₂²	1	2	yes	—
79	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89874	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89873	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89784	C₂²	1	2	yes	—
94	#89783	C₂²	1	2	yes	—
95	#89783	C₂²	1	2	yes	—
96	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
97	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89603	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89502	C₂²	1	2	yes	—
108	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89501	C₂²	1	2	yes	—
110	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89500	C₂²	1	2	yes	—
112	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
113	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
114	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89490	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#89490	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#89490	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#89490	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#89490	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#89490	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89490	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89490	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89480	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89479	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60210	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×#131	—	2	4	no	—
144	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₇×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#6516	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#6511	—	2	4	no	—
164	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#6499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
189	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#6489	C₂³	1	2	yes	—
191	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#1136	—	2	4	no	—
207	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	#6470	—	2	4	no	—
216	#6464	—	2	4	no	—
217	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
221	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#6435	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#6389	C₂³	1	2	yes	—
282	#6389	C₂³	1	2	yes	—
283	#6389	C₂³	1	2	yes	—
284	#6389	C₂³	1	2	yes	—
285	#6389	C₂³	1	2	yes	—
286	#6389	C₂³	1	2	yes	—
287	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
315	#6377	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	#3444	—	7	1	no	—
318	#2969	—	7	2	no	—
319	#2969	—	7	2	no	—
320	#2968	—	7	2	no	—
321	#2968	—	7	2	no	—
322	#2965	—	7	2	no	—
323	#2965	—	7	2	no	—
324	#2965	—	7	2	no	—
325	C₈×#41	—	7	2	no	—
326	#2962	—	7	1	no	—
327	#2962	—	7	1	no	—
328	#2935	—	7	1	no	—
329	#2935	—	7	1	no	—
330	#2933	—	7	1	no	—
331	#2933	—	7	1	no	—
332	#2933	—	7	1	no	—
333	#2933	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#2922	—	7	1	no	—
335	#2922	—	7	1	no	—
336	C₂×#431	—	7	1	no	—
337	C₄×#131	—	7	1	no	—
338	C₄×#131	—	7	1	no	—
339	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
340	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₇×#41	—	2	2	no	—
342	C₇×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
363	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	#1159	—	2	8	no	—
379	#1159	—	4	4	no	—
380	#1157	—	2	2	no	—
381	#1157	—	2	2	no	—
382	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
390	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
391	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
392	C₇×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
393	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
397	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	#1136	—	2	2	no	—
464	#1136	—	2	4	no	—
465	#1136	—	2	4	no	—
466	#1136	#41	1	4	yes	complemented
467	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
470	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
471	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
477	#1131	—	2	4	no	—
478	#1131	—	2	4	no	—
479	C₈×D₇	—	2	4	no	—
480	C₈×D₇	—	2	4	no	—
481	C₂×#131	—	7	1	no	—
482	C₂×#131	—	7	1	no	—
483	C₂×#131	—	7	1	no	—
484	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
486	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
487	#533	—	7	1	no	—
488	#533	—	7	1	no	—
489	#533	—	7	1	no	—
490	#532	—	7	1	no	—
491	#532	—	7	1	no	—
492	#532	—	7	1	no	—
493	#529	—	7	2	no	—
494	#529	—	7	2	no	—
495	#529	—	7	1	no	—
496	#529	—	7	1	no	—
497	#529	—	7	1	no	—
498	#529	—	7	1	no	—
499	#529	—	7	2	no	—
500	#529	—	7	2	no	—
501	#525	—	7	1	no	—
502	#525	—	7	2	no	—
503	#525	—	7	2	no	—
504	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
505	C₄×#41	—	7	1	no	—
506	C₄×#41	—	7	2	no	—
507	C₄×#41	—	7	2	no	—
508	C₄×#41	—	7	1	no	—
509	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
510	#446	—	7	2	no	—
511	#446	—	7	2	no	—
512	#446	—	7	2	no	—
513	#446	—	7	2	no	—
514	#446	—	7	2	no	—
515	#446	—	7	2	no	—
516	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
517	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
518	#436	—	7	2	no	—
519	#436	—	7	2	no	—
520	#436	—	7	2	no	—
521	#436	—	7	2	no	—
522	#436	—	7	2	no	—
523	#436	C₂×D₇	1	2	yes	—
524	#435	—	7	2	no	—
525	#435	—	7	2	no	—
526	#435	—	7	2	no	—
527	#435	—	7	2	no	—
528	#435	—	7	2	no	—
529	#435	—	7	2	no	—
530	#435	—	7	2	no	—
531	#435	—	7	2	no	—
532	#435	—	7	2	no	—
533	#435	—	7	2	no	—
534	#435	C₂×D₇	1	2	yes	—
535	#435	C₂×D₇	1	2	yes	—
536	C₈×D₄	—	7	2	no	—
537	C₈×D₄	—	7	2	no	—
538	C₈×D₄	—	7	2	no	—
539	C₈×D₄	—	7	2	no	—
540	C₈×D₄	—	7	2	no	—
541	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
542	#433	—	7	2	no	—
543	#433	—	7	2	no	—
544	#433	—	7	2	no	—
545	#433	—	7	2	no	—
546	#431	—	7	2	no	—
547	#431	—	7	2	no	—
548	#431	—	7	1	no	—
549	#431	—	7	1	no	—
550	#431	—	7	1	no	—
551	#431	—	7	1	no	—
552	#431	—	7	1	no	—
553	#431	—	7	1	no	—
554	#431	—	7	1	no	—
555	#431	—	7	1	no	—
556	#431	—	7	2	no	—
557	#431	—	7	2	no	—
558	#424	—	7	1	no	—
559	#424	—	7	1	no	—
560	#424	—	7	1	no	—
561	#424	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
564	#408	—	7	1	no	—
565	#408	—	7	1	no	—
566	#408	—	7	1	no	—
567	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
570	#405	—	7	1	no	—
571	#405	—	7	2	no	—
572	#405	—	7	1	no	—
573	#405	—	7	2	no	—
574	#405	—	7	1	no	—
575	#405	—	7	2	no	—
576	#405	—	7	2	no	—
577	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
578	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
579	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
580	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
581	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
582	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
583	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
584	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
585	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
586	C₂×#97	—	7	2	no	—
587	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
588	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
589	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
590	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
591	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
592	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
593	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
594	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
595	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
596	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
600	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₇×D₄	—	2	4	no	—
602	C₇×D₄	—	2	4	no	—
603	C₇×D₄	—	2	2	no	—
604	C₇×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
617	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
621	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
623	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
627	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
628	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
629	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
630	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
632	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
633	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
634	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
635	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
636	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
637	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
638	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
639	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
640	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
641	C₂×Dic₇	#131	1	4	yes	complemented
642	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
648	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
649	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
650	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
653	D₂₈	—	2	2	no	—
654	C₄×D₇	—	2	2	no	—
655	C₄×D₇	—	2	2	no	—
656	C₄×D₇	—	2	4	no	—
657	C₄×D₇	—	2	4	no	—
658	Dic₁₄	—	2	2	no	—
659	Dic₁₄	—	2	4	no	—
660	Dic₁₄	—	4	2	no	—
661	C₇×C₈	—	2	1	no	—
662	C₇×C₈	—	2	1	no	—
663	C₇×C₈	—	2	1	no	—
664	C₇×C₈	—	2	1	no	—
665	C₇×C₈	—	2	2	no	—
666	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
667	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
668	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
669	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
671	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
673	C₂×#41	—	7	2	no	—
674	C₂×#41	—	7	2	no	—
675	C₂×#41	—	7	1	no	—
676	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
679	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
680	#131	—	2	4	no	—
681	#131	—	14	4	no	—
682	#131	—	14	4	no	—
683	#131	—	14	4	no	—
684	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
685	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
686	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
687	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
688	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
689	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
690	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
691	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
692	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
694	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
695	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
697	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
698	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
700	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
701	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
702	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
703	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
706	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
709	#127	—	7	1	no	—
710	#126	—	7	2	no	—
711	#126	—	7	2	no	—
712	#126	—	7	2	no	—
713	#126	—	7	2	no	—
714	#125	—	7	2	no	—
715	#125	—	7	2	no	—
716	#125	—	7	1	no	—
717	#125	—	7	1	no	—
718	#124	—	7	1	no	—
719	#124	—	7	1	no	—
720	#124	—	7	2	no	—
721	#124	—	7	2	no	—
722	#123	—	7	2	no	—
723	#123	—	7	2	no	—
724	#123	—	7	2	no	—
725	#123	—	7	2	no	—
726	#123	—	7	2	no	—
727	#123	C₄×D₇	1	2	yes	—
728	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
736	#121	—	7	2	no	—
737	#121	—	7	2	no	—
738	#121	—	7	2	no	—
739	#121	—	7	2	no	—
740	#121	—	7	1	no	—
741	#121	—	7	1	no	—
742	#121	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
743	#121	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
744	#120	—	7	2	no	—
745	#120	C₄×D₇	1	2	yes	—
746	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
754	C₄×D₄	—	7	2	no	—
755	C₄×D₄	—	7	2	no	—
756	C₄×D₄	—	7	2	no	—
757	C₄×D₄	—	7	2	no	—
758	C₄×D₄	—	7	1	no	—
759	C₄×D₄	—	7	1	no	—
760	C₄×D₄	—	7	2	no	—
761	C₄×D₄	—	7	2	no	—
762	C₄×D₄	—	7	2	no	—
763	C₄×D₄	—	7	2	no	—
764	C₄×D₄	—	7	1	no	—
765	C₄×D₄	—	7	1	no	—
766	C₄×D₄	—	7	2	no	—
767	C₄×D₄	—	7	2	no	—
768	C₄×D₄	—	7	2	no	—
769	C₄×D₄	—	7	2	no	—
770	C₄×D₄	—	7	2	no	—
771	C₄×D₄	—	7	2	no	—
772	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
773	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
774	#117	—	7	1	no	—
775	#117	—	7	2	no	—
776	#117	—	7	2	no	—
777	#117	—	7	2	no	—
778	#117	—	7	2	no	—
779	#117	—	7	2	no	—
780	#117	—	7	2	no	—
781	#117	—	7	2	no	—
782	#117	—	7	2	no	—
783	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
799	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
800	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
801	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
802	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
803	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
804	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
805	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
806	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
807	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
808	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
812	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
816	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
824	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
830	#97	—	7	2	no	—
831	#97	—	7	2	no	—
832	#97	—	7	2	no	—
833	#97	—	7	2	no	—
834	#97	—	7	2	no	—
835	#97	—	7	2	no	—
836	#97	—	7	2	no	—
837	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
838	C₄×C₈	—	7	2	no	—
839	C₄×C₈	—	7	1	no	—
840	C₄×C₈	—	7	1	no	—
841	C₄×C₈	—	7	2	no	—
842	C₄×C₈	—	7	1	no	—
843	C₄×C₈	—	7	1	no	—
844	C₄×C₈	—	7	2	no	—
845	C₄×C₈	—	7	2	no	—
846	C₄×C₈	—	7	1	no	—
847	C₄×C₈	—	7	1	no	—
848	C₄×C₈	—	7	1	no	—
849	C₄×C₈	—	7	1	no	—
850	C₄×C₈	—	7	2	no	—
851	C₄×C₈	—	7	2	no	—
852	C₄×C₈	—	7	2	no	—
853	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
854	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
865	C₂²×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
866	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
867	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂×D₇	—	2	2	no	—
869	C₂×D₇	—	2	2	no	—
870	C₂×D₇	—	2	2	no	—
871	C₄×C₇	—	2	1	no	—
872	C₄×C₇	—	2	1	no	—
873	C₄×C₇	—	2	2	no	—
874	C₄×C₇	—	2	2	no	—
875	C₄×C₇	—	2	2	no	—
876	C₄×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
877	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
879	Dic₇	—	2	2	no	—
880	Dic₇	—	2	2	no	—
881	Dic₇	—	2	1	no	—
882	Dic₇	—	2	1	no	—
883	Dic₇	—	2	1	no	—
884	Dic₇	—	2	2	no	—
885	Dic₇	—	2	1	no	—
886	Dic₇	—	2	1	no	—
887	Dic₇	C₂×#131	1	2	yes	—
888	Dic₇	C₂×#131	1	2	yes	—
889	Dic₇	#568	1	2	yes	—
890	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
891	#41	—	2	2	no	—
892	#41	—	2	2	no	—
893	#41	—	14	8	no	—
894	#41	—	14	2	no	—
895	#41	—	14	2	no	—
896	#41	—	28	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
900	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₄	—	7	2	no	—
902	C₂×D₄	—	7	2	no	—
903	C₂×D₄	—	7	2	no	—
904	C₂×D₄	—	7	2	no	—
905	C₂×D₄	—	7	2	no	—
906	C₂×D₄	—	7	1	no	—
907	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
908	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
910	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
932	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
938	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
939	M₁₆	—	2	2	no	—
940	M₁₆	—	2	4	no	—
941	M₁₆	—	2	4	no	—
942	M₁₆	—	7	4	no	—
943	M₁₆	—	14	4	no	—
944	M₁₆	—	14	4	no	—
945	M₁₆	—	14	4	no	—
946	M₁₆	—	14	2	no	—
947	M₁₆	—	14	4	no	—
948	M₁₆	#1159	1	4	yes	complemented
949	C₂×C₈	—	2	2	no	—
950	C₂×C₈	—	2	2	no	—
951	C₂×C₈	—	2	4	no	—
952	C₂×C₈	—	2	4	no	—
953	C₂×C₈	—	7	2	no	—
954	C₂×C₈	—	7	1	no	—
955	C₂×C₈	—	7	1	no	—
956	C₂×C₈	—	7	1	no	—
957	C₂×C₈	—	7	2	no	—
958	C₂×C₈	—	7	1	no	—
959	C₂×C₈	—	14	4	no	—
960	C₂×C₈	—	14	4	no	—
961	C₂×C₈	—	14	4	no	—
962	C₂×C₈	—	14	2	no	—
963	C₂×C₈	—	14	2	no	—
964	C₂×C₈	—	14	4	no	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
968	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
971	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
987	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1005	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1006	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1009	C₄²	—	7	1	no	—
1010	C₄²	—	7	1	no	—
1011	C₄²	—	7	1	no	—
1012	C₄²	—	7	1	no	—
1013	C₄²	—	7	1	no	—
1014	C₄²	—	7	1	no	—
1015	C₄²	—	7	1	no	—
1016	C₄²	—	7	1	no	—
1017	C₄²	—	7	1	no	—
1018	C₄²	—	7	1	no	—
1019	C₄²	—	7	1	no	—
1020	C₄²	—	7	1	no	—
1021	C₄²	—	7	2	no	—
1022	C₄²	—	7	2	no	—
1023	C₄²	—	7	2	no	—
1024	C₄²	—	7	2	no	—
1025	C₄²	—	7	1	no	—
1026	C₄²	—	7	1	no	—
1027	C₄²	—	7	1	no	—
1028	C₄²	—	7	2	no	—
1029	C₄²	—	7	1	no	—
1030	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1031	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1038	D₇	—	4	2	no	—
1039	C₂³	—	2	2	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	4	1	no	—
1042	C₂³	—	7	2	no	—
1043	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1044	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	14	4	no	—
1049	Q₈	—	14	2	no	—
1050	Q₈	—	28	2	no	—
1051	D₄	—	2	4	no	—
1052	D₄	—	2	4	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	4	2	no	—
1055	D₄	—	14	4	no	—
1056	D₄	—	14	4	no	—
1057	D₄	—	14	4	no	—
1058	D₄	—	14	2	no	—
1059	D₄	—	28	2	no	—
1060	D₄	—	28	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1099	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	2	2	no	—
1111	C₈	—	2	1	no	—
1112	C₈	—	2	1	no	—
1113	C₈	—	7	4	no	—
1114	C₈	—	14	1	no	—
1115	C₈	—	14	1	no	—
1116	C₈	—	14	1	no	—
1117	C₈	—	14	2	no	—
1118	C₈	—	14	1	no	—
1119	C₈	C₂×#1159	1	4	yes	—
1120	C₇	#60210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1121	C₂²	—	2	1	no	—
1122	C₂²	—	2	1	no	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	4	4	no	—
1132	C₂²	—	14	2	no	—
1133	C₂²	—	14	2	no	—
1134	C₂²	—	14	2	no	—
1135	C₂²	C₄×#1159	1	2	yes	—
1136	C₂²	D₇×#131	1	2	yes	—
1137	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	1	no	—
1139	C₄	—	2	1	no	—
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	7	2	no	—
1144	C₄	—	7	2	no	—
1145	C₄	—	7	2	no	—
1146	C₄	—	14	2	no	—
1147	C₄	—	14	1	no	—
1148	C₄	—	14	1	no	—
1149	C₄	—	14	2	no	—
1150	C₄	—	14	1	no	—
1151	C₄	—	14	1	no	—
1152	C₄	—	14	1	no	—
1153	C₄	—	14	2	no	—
1154	C₄	C₄×#1159	1	2	yes	—
1155	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	—	2	2	no	—
1158	C₂	—	2	2	no	—
1159	C₂	—	4	1	no	—
1160	C₂	—	4	2	no	—
1161	C₂	—	28	2	no	—
1162	C₂	C₂×C₄×#1159	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂×D₇×#131	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2933	C₂
prime radical	#11743086	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2933	D₇
hypocenter	C₇	#60210
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2933	C₂	semidirect
3. #11741233	C₂	semidirect
4. Dic₇×#131	C₂	semidirect
5. #11741202	C₂	semidirect
6. C₂×M₁₆×Dic₇	C₂	semidirect
7. #11740363	C₂	semidirect
8. #11736965	C₂	semidirect
9. #11736962	C₂	semidirect
10. #11736904	C₂	semidirect
11. #11736902	C₂	semidirect
12. #11736898	C₂	semidirect
13. #11736898	C₂	semidirect
14. #11736847	C₂	semidirect
15. C₈×#1159	C₂	semidirect
16. #11736523	C₂	semidirect
17. #11736515	C₂	semidirect
18. #11736105	C₂	semidirect
19. #11736093	C₂	semidirect
20. #11736041	C₂	semidirect
21. C₂×#89490	C₂	semidirect
22. #11735994	C₂	semidirect
23. #11735989	C₂	semidirect
65. #89900	C₂²	semidirect
67. #89899	C₂²	semidirect
69. #89894	C₂²	semidirect
77. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
79. #89883	C₂²	semidirect
82. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
85. #89873	C₂²	semidirect
92. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
99. #89612	C₂²	semidirect
100. #89612	C₂²	semidirect
101. #89605	C₂²	semidirect
102. #89605	C₂²	semidirect
103. #89603	C₂²	semidirect
104. #89602	C₂²	semidirect
105. #89600	C₂²	semidirect
106. #89600	C₂²	semidirect
108. #89502	C₂²	semidirect
110. #89501	C₂²	semidirect
112. #89500	C₂²	semidirect
114. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
115. #89492	C₂²	semidirect
116. #89492	C₂²	semidirect
125. #89490	C₂²	semidirect
126. #89490	C₂²	semidirect
127. #89480	C₂²	semidirect
128. #89479	C₂²	semidirect
129. #89473	C₂²	semidirect
130. #89473	C₂²	semidirect
131. #89461	C₂²	semidirect
132. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
133. #89451	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
333. #2933	D₇	semidirect
392. C₇×M₁₆	#41	semidirect
466. #1136	#41	semidirect
641. C₂×Dic₇	#131	semidirect
948. M₁₆	#1159	semidirect
1120. C₇	#60210	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743086	2
C₇×#2933	2
#11741233	2
Dic₇×#131	2
#11741202	2
C₂×M₁₆×Dic₇	2
#11740363	2
#11736965	2
#11736962	2
#11736904	2
#11736902	2
#11736898	2
#11736847	2
C₈×#1159	2
#11736523	2
#11736515	2
#11736105	2
#11736093	2
#11736041	2
C₂×#89490	2
#11735994	2
#11735989	2
#60210	7