Subgroups — #14218375

Order 1792.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#6511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736814	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11736813	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11736723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11735964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#6464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6511	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6464	C₂²	1	2	yes	—
24	#90271	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#90271	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#90269	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#90269	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#90248	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#90248	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#90239	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#90239	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#90238	C₄	1	2	yes	—
33	#90238	C₄	1	2	yes	—
34	#90229	C₄	1	2	yes	—
35	#90229	C₄	1	2	yes	—
36	#90219	C₂²	1	2	yes	—
37	#90219	C₂²	1	2	yes	—
38	#90215	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
48	C₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89901	C₂²	1	2	yes	—
52	#89891	C₂²	1	2	yes	—
53	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
55	#89873	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
57	#89769	C₂²	1	2	yes	—
58	#89769	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89610	C₂²	1	4	yes	—
64	#89608	C₂²	1	4	yes	—
65	#89608	C₂²	1	4	yes	—
66	#89606	C₂²	1	4	yes	—
67	#89603	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89602	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89600	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89600	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89502	C₂²	1	4	yes	—
72	#89502	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89501	C₂²	1	4	yes	—
74	#89501	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89500	C₂²	1	4	yes	—
76	#89500	C₂²	1	4	yes	complemented
77	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
78	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89481	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89479	C₂²	1	2	yes	—
81	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
82	#89461	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89457	C₂²	1	2	yes	—
90	#89457	C₂²	1	2	yes	—
91	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#60210	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
115	#6511	—	2	8	no	—
116	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#6499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
138	#6489	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#6489	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
149	#6464	—	2	8	no	—
150	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
154	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
188	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#6435	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
219	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
222	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	#6389	C₂³	1	4	yes	—
224	#6389	C₂³	1	4	yes	—
225	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
228	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
230	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
232	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
233	#6377	C₂³	1	4	yes	—
234	#6377	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
236	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	#3444	—	7	1	no	—
241	#2969	—	7	4	no	—
242	#2968	—	7	4	no	—
243	#2965	—	7	2	no	—
244	#2965	—	7	2	no	—
245	#2965	—	7	2	no	—
246	C₈×#41	—	7	2	no	—
247	#2962	—	7	2	no	—
248	#2935	—	7	2	no	—
249	#2933	—	7	2	no	—
250	#2933	—	7	2	no	—
251	#2922	—	7	1	no	—
252	#2922	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×#431	—	7	1	no	—
254	C₄×#131	—	7	1	no	—
255	C₄×#131	—	7	1	no	—
256	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
257	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₇×#41	—	2	4	no	—
259	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	#1157	—	2	4	no	—
277	#1157	—	2	8	no	—
278	#1157	—	4	4	no	—
279	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
304	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	#1136	—	2	8	no	—
369	#1136	#41	1	8	yes	complemented
370	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
372	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
375	#1131	—	2	8	no	—
376	#1131	—	2	8	no	—
377	C₈×D₇	—	2	8	no	—
378	C₈×D₇	—	2	8	no	—
379	C₂×#131	—	7	2	no	—
380	C₂×#131	—	7	2	no	—
381	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
382	#533	—	7	1	no	—
383	#533	—	7	1	no	—
384	#533	—	7	1	no	—
385	#532	—	7	1	no	—
386	#532	—	7	1	no	—
387	#532	—	7	1	no	—
388	#529	—	7	1	no	—
389	#529	—	7	1	no	—
390	#529	—	7	2	no	—
391	#529	—	7	2	no	—
392	#529	—	7	1	no	—
393	#529	—	7	1	no	—
394	#529	—	7	2	no	—
395	#529	—	7	2	no	—
396	#525	—	7	1	no	—
397	#525	—	7	2	no	—
398	#525	—	7	2	no	—
399	#525	—	7	1	no	—
400	C₄×#41	—	7	1	no	—
401	C₄×#41	—	7	2	no	—
402	C₄×#41	—	7	2	no	—
403	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
405	#446	—	7	4	no	—
406	#446	—	7	4	no	—
407	#446	—	7	4	no	—
408	C₈×Q₈	—	7	4	no	—
409	#436	—	7	4	no	—
410	#436	—	7	4	no	—
411	#436	—	7	4	no	—
412	#435	—	7	4	no	—
413	#435	—	7	4	no	—
414	#435	—	7	4	no	—
415	#435	—	7	4	no	—
416	#435	—	7	4	no	—
417	#435	—	7	4	no	—
418	C₈×D₄	—	7	4	no	—
419	C₈×D₄	—	7	4	no	—
420	C₈×D₄	—	7	4	no	—
421	#433	—	7	4	no	—
422	#433	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
423	#431	—	7	1	no	—
424	#431	—	7	1	no	—
425	#431	—	7	1	no	—
426	#431	—	7	1	no	—
427	#431	—	7	2	no	—
428	#431	—	7	2	no	—
429	#431	—	7	2	no	—
430	#431	—	7	2	no	—
431	#431	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
432	#431	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
433	#424	—	7	2	no	—
434	#424	C₂×D₇	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
436	#408	—	7	2	no	—
437	#408	C₂×D₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
439	#405	—	7	2	no	—
440	#405	—	7	2	no	—
441	#405	—	7	4	no	—
442	#405	—	7	4	no	—
443	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
444	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
445	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
446	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
447	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
448	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
449	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#97	—	7	2	no	—
451	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
452	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
453	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
455	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
461	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₇×D₄	—	2	4	no	—
466	C₇×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
481	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
490	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
499	D₂₈	—	2	4	no	—
500	D₂₈	—	2	2	no	—
501	D₂₈	—	4	2	no	—
502	C₄×D₇	—	2	2	no	—
503	C₄×D₇	—	2	2	no	—
504	C₄×D₇	—	2	2	no	—
505	C₄×D₇	—	2	2	no	—
506	C₄×D₇	—	2	4	no	—
507	C₄×D₇	—	2	2	no	—
508	C₄×D₇	—	2	2	no	—
509	C₄×D₇	—	2	4	no	—
510	C₄×D₇	—	2	2	no	—
511	C₄×D₇	—	2	4	no	—
512	C₄×D₇	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇	—	4	1	no	—
515	C₄×D₇	—	4	1	no	—
516	C₄×D₇	#131	1	4	yes	complemented
517	Dic₁₄	—	2	2	no	—
518	Dic₁₄	—	2	4	no	—
519	Dic₁₄	—	4	2	no	—
520	C₇×C₈	—	2	2	no	—
521	C₇×C₈	—	2	4	no	—
522	C₇×C₈	—	2	2	no	—
523	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
525	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
526	C₂×#41	—	7	2	no	—
527	C₂×#41	—	7	2	no	—
528	C₂×#41	—	7	1	no	—
529	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
533	#131	—	14	8	no	—
534	#131	—	14	8	no	—
535	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
537	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
538	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
539	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
540	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
541	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
542	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
543	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
544	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
545	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
546	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
549	#127	—	7	1	no	—
550	#126	—	7	2	no	—
551	#126	—	7	2	no	—
552	#126	—	7	2	no	—
553	#126	—	7	2	no	—
554	#125	—	7	2	no	—
555	#125	—	7	2	no	—
556	#125	—	7	1	no	—
557	#125	—	7	1	no	—
558	#124	—	7	1	no	—
559	#124	—	7	1	no	—
560	#124	—	7	2	no	—
561	#124	—	7	2	no	—
562	#123	—	7	2	no	—
563	#123	—	7	2	no	—
564	#123	—	7	2	no	—
565	#123	—	7	2	no	—
566	#123	—	7	2	no	—
567	#123	—	7	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
576	#121	—	7	1	no	—
577	#121	—	7	1	no	—
578	#121	—	7	2	no	—
579	#121	—	7	2	no	—
580	#121	—	7	1	no	—
581	#121	—	7	1	no	—
582	#121	—	7	2	no	—
583	#121	—	7	2	no	—
584	#120	—	7	2	no	—
585	#120	—	7	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
592	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
593	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
594	C₄×D₄	—	7	2	no	—
595	C₄×D₄	—	7	2	no	—
596	C₄×D₄	—	7	2	no	—
597	C₄×D₄	—	7	2	no	—
598	C₄×D₄	—	7	2	no	—
599	C₄×D₄	—	7	2	no	—
600	C₄×D₄	—	7	2	no	—
601	C₄×D₄	—	7	2	no	—
602	C₄×D₄	—	7	2	no	—
603	C₄×D₄	—	7	2	no	—
604	C₄×D₄	—	7	2	no	—
605	C₄×D₄	—	7	2	no	—
606	C₄×D₄	—	7	1	no	—
607	C₄×D₄	—	7	1	no	—
608	C₄×D₄	—	7	2	no	—
609	C₄×D₄	—	7	2	no	—
610	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
611	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
612	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
613	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
614	#117	—	7	2	no	—
615	#117	—	7	2	no	—
616	#117	—	7	1	no	—
617	#117	—	7	2	no	—
618	#117	—	7	2	no	—
619	#117	—	7	2	no	—
620	#117	—	7	2	no	—
621	#117	—	7	2	no	—
622	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
623	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
636	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
639	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
640	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
641	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
643	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
644	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
645	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
646	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
652	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
653	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
654	#97	—	7	4	no	—
655	#97	—	7	4	no	—
656	#97	—	7	2	no	—
657	#97	—	7	4	no	—
658	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
659	C₄×C₈	—	7	4	no	—
660	C₄×C₈	—	7	4	no	—
661	C₄×C₈	—	7	2	no	—
662	C₄×C₈	—	7	4	no	—
663	C₄×C₈	—	7	2	no	—
664	C₄×C₈	—	7	1	no	—
665	C₄×C₈	—	7	1	no	—
666	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
667	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
668	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
669	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
676	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×D₇	—	2	1	no	—
678	C₂×D₇	—	2	1	no	—
679	C₂×D₇	—	2	1	no	—
680	C₂×D₇	—	2	2	no	—
681	C₂×D₇	—	2	1	no	—
682	C₂×D₇	—	2	2	no	—
683	C₂×D₇	—	2	1	no	—
684	C₂×D₇	—	2	2	no	—
685	C₂×D₇	—	4	4	no	—
686	C₂×D₇	C₂×#131	1	2	yes	—
687	C₄×C₇	—	2	2	no	—
688	C₄×C₇	—	2	2	no	—
689	C₄×C₇	—	2	1	no	—
690	C₄×C₇	—	2	2	no	—
691	C₄×C₇	—	2	1	no	—
692	C₄×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
693	C₄×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
694	C₄×C₇	#568	1	2	yes	—
695	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
696	Dic₇	—	2	2	no	—
697	Dic₇	—	2	1	no	—
698	Dic₇	—	2	1	no	—
699	Dic₇	—	2	2	no	—
700	Dic₇	—	2	1	no	—
701	Dic₇	—	2	1	no	—
702	Dic₇	—	2	2	no	—
703	Dic₇	—	2	1	no	—
704	Dic₇	C₂×#131	1	2	yes	—
705	C₂⁴	—	7	1	no	—
706	#41	—	2	4	no	—
707	#41	—	14	8	no	—
708	#41	—	14	4	no	—
709	#41	—	28	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
713	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×D₄	—	7	2	no	—
715	C₂×D₄	—	7	2	no	—
716	C₂×D₄	—	7	2	no	—
717	C₂×D₄	—	7	2	no	—
718	C₂×D₄	—	7	2	no	—
719	C₂×D₄	—	7	2	no	—
720	C₂×D₄	—	7	1	no	—
721	C₂×D₄	—	7	2	no	—
722	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
723	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
745	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
751	M₁₆	—	2	4	no	—
752	M₁₆	—	7	8	no	—
753	M₁₆	—	14	8	no	—
754	M₁₆	—	14	8	no	—
755	M₁₆	—	14	8	no	—
756	C₂×C₈	—	2	4	no	—
757	C₂×C₈	—	7	4	no	—
758	C₂×C₈	—	7	2	no	—
759	C₂×C₈	—	7	2	no	—
760	C₂×C₈	—	14	8	no	—
761	C₂×C₈	—	14	8	no	—
762	C₂×C₈	—	14	8	no	—
763	C₂×C₈	—	14	4	no	—
764	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
765	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
766	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
783	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
805	C₄²	—	7	1	no	—
806	C₄²	—	7	1	no	—
807	C₄²	—	7	1	no	—
808	C₄²	—	7	1	no	—
809	C₄²	—	7	1	no	—
810	C₄²	—	7	1	no	—
811	C₄²	—	7	1	no	—
812	C₄²	—	7	1	no	—
813	C₄²	—	7	1	no	—
814	C₄²	—	7	1	no	—
815	C₄²	—	7	2	no	—
816	C₄²	—	7	2	no	—
817	C₄²	—	7	1	no	—
818	C₄²	—	7	2	no	—
819	C₄²	—	7	1	no	—
820	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
823	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
824	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
825	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
826	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₇	—	2	2	no	—
828	C₂×C₇	—	4	2	no	—
829	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
832	D₇	—	2	2	no	—
833	D₇	—	4	2	no	—
834	D₇	—	4	1	no	—
835	C₂³	—	7	1	no	—
836	C₂³	—	7	2	no	—
837	C₂³	—	7	1	no	—
838	C₂³	—	14	2	no	—
839	C₂³	—	14	2	no	—
840	C₂³	—	28	1	no	—
841	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
842	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
843	Q₈	—	2	2	no	—
844	Q₈	—	14	4	no	—
845	Q₈	—	14	2	no	—
846	Q₈	—	28	2	no	—
847	D₄	—	2	4	no	—
848	D₄	—	2	2	no	—
849	D₄	—	14	4	no	—
850	D₄	—	14	4	no	—
851	D₄	—	14	4	no	—
852	D₄	—	14	4	no	—
853	D₄	—	14	2	no	—
854	D₄	—	28	2	no	—
855	D₄	—	28	2	no	—
856	D₄	—	28	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂×C₄	—	7	1	no	—
863	C₂×C₄	—	7	4	no	—
864	C₂×C₄	—	7	1	no	—
865	C₂×C₄	—	7	1	no	—
866	C₂×C₄	—	7	1	no	—
867	C₂×C₄	—	7	1	no	—
868	C₂×C₄	—	7	1	no	—
869	C₂×C₄	—	7	2	no	—
870	C₂×C₄	—	7	2	no	—
871	C₂×C₄	—	7	2	no	—
872	C₂×C₄	—	14	2	no	—
873	C₂×C₄	—	14	2	no	—
874	C₂×C₄	—	14	2	no	—
875	C₂×C₄	—	14	2	no	—
876	C₂×C₄	—	14	2	no	—
877	C₂×C₄	—	14	4	no	—
878	C₂×C₄	—	14	2	no	—
879	C₂×C₄	—	14	2	no	—
880	C₂×C₄	—	14	4	no	—
881	C₂×C₄	—	14	2	no	—
882	C₂×C₄	—	14	2	no	—
883	C₂×C₄	—	14	2	no	—
884	C₂×C₄	—	14	4	no	—
885	C₂×C₄	—	14	2	no	—
886	C₂×C₄	—	28	1	no	—
887	C₂×C₄	—	28	1	no	—
888	C₂×C₄	—	28	1	no	—
889	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
898	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₈	—	2	2	no	—
900	C₈	—	2	2	no	—
901	C₈	—	2	4	no	—
902	C₈	—	7	8	no	—
903	C₈	—	14	2	no	—
904	C₈	—	14	2	no	—
905	C₇	#60210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	7	2	no	—
912	C₂²	—	14	1	no	—
913	C₂²	—	14	1	no	—
914	C₂²	—	14	1	no	—
915	C₂²	—	14	2	no	—
916	C₂²	—	14	1	no	—
917	C₂²	—	14	2	no	—
918	C₂²	—	14	1	no	—
919	C₂²	—	14	2	no	—
920	C₂²	—	28	4	no	—
921	C₂²	#90213	1	2	yes	—
922	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	2	1	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	2	1	no	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	7	2	no	—
929	C₄	—	14	1	no	—
930	C₄	—	14	1	no	—
931	C₄	—	14	2	no	—
932	C₄	—	14	1	no	—
933	C₄	—	14	2	no	—
934	C₄	—	14	1	no	—
935	C₄	—	14	1	no	—
936	C₄	—	14	2	no	—
937	C₄	#90213	1	2	yes	—
938	C₄	D₇×#131	1	2	yes	—
939	C₄	#90441	1	2	yes	—
940	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
941	C₂	—	2	2	no	—
942	C₂	—	4	2	no	—
943	C₂	—	14	2	no	—
944	C₂	—	28	1	no	—
945	C₂	—	28	2	no	—
946	C₂	C₂×#90213	1	1	yes	characteristic
947	C₂	C₂×D₇×#131	1	1	yes	characteristic
948	C₂	C₂×#90441	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2922	C₂
prime radical	#11742904	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2922	D₇
hypocenter	C₇	#60210
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2922	C₂	semidirect
3. C₄×#6511	C₂	semidirect
4. #11736814	C₂	semidirect
5. #11736813	C₂	semidirect
6. #11736723	C₂	semidirect
7. #11736723	C₂	semidirect
8. #11736722	C₂	semidirect
9. #11736721	C₂	semidirect
10. #11736523	C₂	semidirect
11. #11736520	C₂	semidirect
12. #11736105	C₂	semidirect
13. #11736104	C₂	semidirect
14. #11735964	C₂	semidirect
15. C₄×D₇×M₁₆	C₂	semidirect
16. C₂×#89457	C₂	semidirect
17. C₄×#6464	C₂	semidirect
44. C₇×#433	C₂²	semidirect
45. C₇×#431	C₂²	semidirect
46. C₇×#431	C₂²	semidirect
58. #89769	C₂²	semidirect
60. C₄×#1136	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
67. #89603	C₂²	semidirect
68. #89602	C₂²	semidirect
69. #89600	C₂²	semidirect
70. #89600	C₂²	semidirect
72. #89502	C₂²	semidirect
74. #89501	C₂²	semidirect
76. #89500	C₂²	semidirect
78. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
79. #89481	C₂²	semidirect
82. #89461	C₂²	semidirect
84. C₄×#1131	C₂²	semidirect
91. #89457	C₂²	semidirect
92. #89457	C₂²	semidirect
94. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
252. #2922	D₇	semidirect
369. #1136	#41	semidirect
422. #433	C₂×D₇	semidirect
431. #431	C₂×D₇	semidirect
432. #431	C₂×D₇	semidirect
516. C₄×D₇	#131	semidirect
905. C₇	#60210	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742904	2
C₇×#2922	2
C₄×#6511	2
#11736814	2
#11736813	2
#11736723	2
#11736722	2
#11736721	2
#11736523	2
#11736520	2
#11736105	2
#11736104	2
#11735964	2
C₄×D₇×M₁₆	2
C₂×#89457	2
C₄×#6464	2
#60210	7